Выступление на конференции МИФ-2015

ВКУСНАЯ МАТЕМАТИКА

Потякина Юлия

Бюджетное образовательное учреждение Орловской области

среднего профессионального образования

«Орловский реставрационно- строительный техникум», группа 1.8 С профессия «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий» г. Орел

Руководитель: Козлова Людмила Григорьевна,

преподаватель математики

Актуальность темы. Практика показывает, что все науки взаимосвязаны, и не могут существовать друг без друга, и место для математики находится в любой науке, и в любой сфере бытовых услуг. Повару необходимо знание математики, экономики и организации общественного питания, основ физиологии, технологии приготовления блюд, устройства и правил эксплуатации специального оборудования и многое другое.

Объектом исследования работы будем считать процесс приготовления пищи

Предметом исследования является – математика.

Цель исследовательской работы: определение значения математики в работе повара

В своей работе мы попытаемся ответить на вопрос: зачем повару нужна математика?

Приготовление пищи – это самая настоящая математика!

С.В. Михалков написал замечательное стихотворение «А что у вас?», где есть замечательные строчки: «А у Левы мама - повар!» и еще:

«Повар делает компоты -

Это тоже хорошо».

А кто же такой повар? Если рассмотреть это понятие в узком смысле, то повар – это человек, профессией которого является приготовление пищи. И причем тут математика? А как без знания математики повар сможет рассчитать время приготовления блюда? А как он сможет рассчитать количество необходимых продуктов для приготовления нескольких порций? А как он сможет украсить приготовленное блюдо, если не знает математики?

И так мы выяснили, что повару необходимо:

- уметь правильно работать с продуктами: приобретать, хранить, обрабатывать, разделывать;

- составлять рецепты блюд с учетом их вкусовых качеств и калорийности;

- уметь рассчитывать количество необходимых продуктов для приготовления нескольких порций, их стоимость;

- знать оборудование, используемое на производстве и уметь применять его;

- обладать эстетическим вкусом для оформления блюд.

Давайте посмотрим, как каждый из перечисленных пунктов связан с математикой.

Работа с продуктами и их обработка

Если вы хоть раз варили мясо, то наверняка заметили, что после тепловой обработки масса мяса явно уменьшилась. Когда выполнили взвешивание, то выяснилось, что в процессе варки 30% мяса теряется. Потеря веса наблюдается не только при обработке мясных продуктов, но и при тепловой обработке овощей. Почему же это происходит?

В начальный период варки происходит поглощение воды полисахаридами клеточных стенок и увеличение массы овощей, при дальнейшей варке и размягчении масса уменьшается. Изменение массы при тепловой обработке происходит за счет потери или поглощении воды, поглощения жира и потери части питательных веществ. При варке в воде происходят потери растворимых веществ и части воды или поглощение воды. Размеры потерь воды и растворимых веществ зависят от вида овощей, степени обработки и нарезки, от качества овощей. Основная часть потерь при варке приходится на долю минеральных веществ: теряются калий, натрий, магний, фосфор. Переходят в отвар азотистые вещества в виде аминокислот до 1/3 от первоначального количества сахаров и продукты гидролиза полисахаридов клеточных стенок.

А если готовить на пару? Как показала практика здесь потери веса овощей до 25%.. Потери зависят от нарезки, вида овощей и давления пара при варке.

Уменьшается масса овощей и при жарке, запекании или пассеровании. Происходит это

за счет испарения воды, поглощения жира. Масса уменьшается за счет испарения влаги в большей степени, чем при гидротермической обработке. А вот потеря растворимых веществ незначительна, так как нет воды, на поверхности продукта образуется корочка, отсутствует среда для диффузии. Потери зависят от вида овощей, вида полуфабриката и способа жарки. Панирование в муке снижает потери массы, потери массы зависят от длительности тепловой обработки.

Одним из перспективных способов тепловой обработки в условиях централизованного производства готовых охлажденных или замороженных блюд является сверхвысокочастотный нагрев, т.е. обработка продукта в СВЧ-поле. Особенностью этого нагрева является одновременный прогрев продукта по всему объему, в результате чего срок доведения до готовности большинства продуктов резко сокращается и составляет несколько минут.

Давайте посмотрим, как изменяется масса продукта в зависимости от формы нарезки, способа и времени обработки.

Овощи и форма их нарезки

Способы тепловой обработки

Время тепловой обработки, мин

Изменение массы, %

КАРТОФЕЛЬ:

целые, очищенные клубни

варка

30

7

ломтики сырого картофеля

жаренье основным способом

15-20

31

ломтики

жаренье основным способом

15-20

17

ломтики вареного картофеля (брусочки)

жаренье во фритюре

5-8

50

соломка

жаренье во фритюре

5-8

60

МОРКОВЬ:

соломка

пассерование

15-20

23-25

соломка

припускание

15-20

20

КАПУСТА (соломка)

варка

20-30

25

ЛУК (соломка)

пассерование

10-15

18-20

КАРТОФЕЛЬ

СВЧ - нагрев

7,2

2,1

МОРКОВЬ

СВЧ - нагрев

8,3

1,5

СВЕКЛА

СВЧ - нагрев

10,1

1,5

КАПУСТА

СВЧ - нагрев

8,9

1,5

Наглядно видно, что применение СВЧ помогает сохранить массу продуктов.

Потеря веса продуктов происходит и при холодной обработке, а зависит это от многих факторов: времени года, способов обработки (ручной или механической) т.д.

Наименование сырья и продуктов

Нормы отходов и потерь при холодной обработке

Капуста квашенная

1+1,5 (1)

Огурцы свежие (парниковые, длинноплодные)

2 (2)

Помидоры свежие (парниковые)

2 (3)

Перец маринованный, резаный

40 (4)

Редис красный, обрезной

7 (5)

Томаты консервированные

3 (6)

Апельсины

(получение сока)

56

Виноград свежий

22

Земляника свежая

21 (7)

Мандарин

43

Смородина черная свежая

21

Черника свежая

41

1 -Потери на капусту и сок, остающиеся на стенках и дне посуды при извлечении квашеной капусты из стеклотары - 1 процент, потери при порционировании - 1,5 процента.

2 - Отходы и потери при мойке, удалении плодоножки, верхушки и порционировании.

3 - Отходы и потери при мойке, удалении плодоножки и порционировании.

4 - Отходы и потери на маринад.

5 - Отходы и потери при зачистке остатков ботвы, корней и порционировании.

6 - Потери при порционировании.

7 - Отходы и потери при получении сока с мякотью.

Нормы потери массы продуктов известны и находятся в рецептурных сборниках. Если не представляется возможным найти определенные нормы, то потери при тепловой обработке блюда (изделия) рассчитываются по формуле:

.

Фактическую величину расходов при холодной обработке продукта рассчитывается по формуле:

А еще на потерю веса продукта играет форма нарезки продукта: ломтики, брусочки, соломка, дольки и т.д. А это все геометрия: цилиндр, конус, шар, прямоугольный параллелепипед, круг или полукруг, овал и др.

Вот повар и должен знать математику, чтобы учитывая все факторы приобрести нужное количество продуктов.

Отдельно хочется остановиться на макаронах. Макароны не такая простая вещь, как кажется на первый взгляд. Итальянцы и вовсе считают, что умение готовить блюда из макаронных изделий, это в крови. Шеф-повар итальянского ресторана «Bocca di Lupo» Jacob Kennedy полагает, что этому мастерству можно обучиться, и для доказательства делится более сотней рецептов из макарон в своей книге «Геометрия макарон» (The Geometry of Pasta). Определяющим правилом в блюдах из макарон, по мнению автора, является умение сочетать форму макарон и соус. А это опять математика! Если не соблюсти пропорцию, то вкус будет потерян.

Оформление такой книги – чистая геометрия. Книга не содержит красочных фотографий блюд и итальянского колорита. Все оформлено в черно-белых цветах. Иллюстрации построены на простых геометрических изображениях всевозможных форм макарон.

А форма макарон –тоже чистая геометрия! Макароны, или паста, как их называют теперь вслед за итальянцами во всем мире, давно и повсеместно стали одним самых популярных продуктов. Существуют десятки видов макарон (многие из которых подходят только к определенному соусу или блюду, если нарушить пропорции соуса – вкус будет испорчен, без математических расчетов не обойтись)

Rotini (спиральки)

Очень короткие спиральки, выглядят, как пружинки, сделанные из спагетти.

Fusille (фузилли)

Более длинные, чем rotini, тоже закрученные. На итальянском их название означает "маленькие колесики". Бывают разных видов: коротки и толстые, коротки и тонкие, длинные и тонкие

Ditalini (диталини)

Маленькие, очень короткие трубки (цилиндры), на итальянском их

название обозначает "наперсток".

Cannelloni (каннеллони)

Крупные, длинные трубки, как manicotti, но крупнее; в переводе с итальянского - "крупный тростник"(цилиндр).

Linguine (лингвини)

Длинные, плоские и узкие, чуть длиннее, чем спагетти. Их название переводится с итальянского, как "маленькие язычки"(линии, параллельность)

Anelli (анелли)

Маленькие колечки

Agnolotti (ангелотти)

Маленькие, в форме полумесяца (полукруг), их, как и пельмени, фаршируют различными начинками (мясом, творогом (рикоттой), шпинатом, сыром)

Ravioli (равиоли)

Квадратные равиоли (квадраты) из макаронного теста очень похожи на русские пельмени с различными начинками.

Стелльете

В форме небольших звездочек (многоугольники)

Фигурные макароны

Farfalle — фарфалле — бабочки.

Фарфаллетте или Фарфаллини — более мелкие бабочки.

Conchiglie — конкилье — изделия в виде ракушек; пригодны для заполнения начинкой. Бывают гладкие (lische) и рифленые (rigate).

Конкильетте — более мелкие ракушки.

Conchiglioni — конкильони (большие ракушки).

Джемелли — тонкие спиральки или жгуты с полыми концами.

Казеречче — рожки.

Кампанелле — колокольчики с волнистым краем.

Ньокки или кавателли — гофрированные ракушки.

Работа повара по составлению рецептов с учетом вкусовых качеств

и калорийности продуктов

О чем мечтает почти каждая женщина в мире? О том, как хорошо выглядеть! Иметь стройную фигуру и при этом не ограничивать себя в питании (диета – это тяжкий труд, и он не многим по силам)! Возможно ли это? А почему бы и нет. Но поможет нам в этом опять математика. У каждого человека свой жизненный ритм, следуя которому он выполняет различные функциональные обязанности и, конечно же, питается. Если научиться питаться правильно – учитывая при приготовлении различных блюд калорийность продуктов, то можно повести борьбу с весом. Сейчас по вопросу составления правильного меню выпускается большое количество литературы, главное – подобрать свое меню и тогда результат не заставит себя долго ждать.

А в качестве примера поговорим о гречке. Такой простой, доступной и очень полезной для организма человека, так как гречка богата железом, магнием, кремнием фосфором, витамином PP и является диетическим продуктом. Какова калорийность гречки? Порядка 308 кКал на 100 грамм. Попробуем сварить из гречки кашу.

Составим рецепт: 100 грамм гречки и 250 грамм воды.

Калорийность 100 г гречневой каши будет всего 102 кКал.

Почему возникает такая большая разница? Да потому, что не учитывалась в составе рецепта каши добавляемая при варке вода. Наличие воды уменьшает калорийность готового блюда. Чем ее больше, тем калорийность на 100 г каши меньше. Каши бывают и рассыпчатые, и вязкие. Даже если сливать воду после варки, то всё равно некоторые продукты, например макароны и крупы, значительно развариваются, т.е. впитывают в себя воду и увеличиваются в объёме и массе, поэтому их калорийность на 100 грамм готового блюда в разы меньше калорийности сырого продукта.

Другой пример. В процессе тепловой обработки многих продуктов заметно изменяется их масса в сторону уменьшения. Потери массы в основном связаны с потерей воды. Так говядина при варке теряет около 50% содержащийся в ней воды. Масса картофеля при варке практически не изменяется, однако при жарке она уменьшается на 30-60 % в зависимости от измельчения и способов жарки.

При подсчете калорийности готовых блюд (рецептов) учитываются её изменения при различных видах кулинарной обработки: варка, жарка, припускание, тушение, кипячение и др.

Учитывается в обязательном порядке потеря белков, жиров, углеводов, витаминов и минералов при тепловой обработке и даже при нарезке продуктов.

Учитывается потеря массы готового блюда и использование воды при приготовлении.

Приведем пример таблицы калорийности наиболее часто используемых продуктов питания.

Истинный повар должен обладать хорошей памятью, уметь быстро считать, и знать основные математические понятия: пропорция, проценты, уравнение,…

Как рассчитать необходимое количество продуктов

В специальных учебных заведениях (НПО, СПО, ВУЗах), где готовят специалистов по профессии «Технолог общественного питания», есть предмет: «Технология приготовления различных блюд». При изучении этого предмета очень подробно рассматривается вопрос о том, сколько продуктов необходимо закупить для приготовления выбранного меню, какие необходимы затраты. А как быть в домашних условиях? Рассмотрим простейший пример.

К вам пришли гости (много гостей), и необходимо приготовить 3 кг вареного картофеля. Сколько нечищеного картофеля нужно взять повару?

Решение:

После варки, масса картофеля уменьшится на 2%. Какова искомая величина картофеля?

Х – 100%

3 кг – 98 %

Составим пропорцию:

Ранее мы говорили, что при холодной обработки овощей необходимо учитывать время года. Пусть мы готовим картошку в феврале месяце, а это означает, что при чистке мы теряем 30% массы.

Х – 100%

3,06 кг - 70%

Составим пропорцию:

Ответ: для получения 3 кг картофеля в феврале (!) необходимо взять 4,37кг картофеля.

Каждая хозяйка хоть раз в жизни столкнулась с проблемой: как из уксуса одного процентного содержания, получить уксус другой концентрации. Вспомним тему «Пропорция» и возьмемся за работу.

Пример:

Сколько нужно взять воды, чтобы из 20% уксусной кислоты, приготовить 5% раствор, требующийся в рецепте.

Решение:

20% раствор содержит: 20 г уксуса и 80 мл воды.

5% раствор содержит 5 г уксуса и 95 мл воды.

, где х – количество воды, содержащейся в 5% уксусе, приготовленном из 20%.

380-80=300 мл (80 мл воды уже находится в 20% растворе до добавления)

Ответ: 300 мл воды нужно добавить на каждые 100 мл 20% раствора.

Знание простейшей арифметики поможет составить расчет продуктов для праздничного стола. Итак, к вам приходят гости 6 – 10 человек. Прием праздничный, долгий (не менее 6-7 часов). Как принять гостей, чтобы не остались голодными, но чтобы не переели. Чтобы стол был и калорийным, и красивым. Например, таким.

Расчет - сколько нужно на 1 человека:

Холодные закуски:

- соленая красная рыба (кета, семга, форель) - 50 г,

- рыба холодного копчения (мраморная нототения, палтус, скумбрия, белуга, осетрина) - 50 г,

- сельдь соленая атлантическая или сельдь Иваси, 50 г,

- бутерброды с красной икрой и сливочным маслом, 2 шт,

- буженина, колбаса сырокопченая, вареная в нарезке, по 20 г,

- сыр в нарезке гладкий типа «Эмменталь», «Голландский», «Гауда», по 20 г,

- канапе с сыром типа «Рокфор» - 2-5 шт.,

- язык заливной, 50 г,

- салат с мясом или колбасой, салат с грибами, салат с креветками или креветки запеченные, греческий салат, торт «Печеночный», по 50 г; (Салаты можно заранее разложить в тарталетки)

- соленые и маринованные грибы, по 25 г,

- огурцы, помидоры свежие резанные, по 50 г,

- зелень свежая сезонная, 30 г,

- огурцы, помидоры маринованные, по 50 г,

- пирожки маленькие с мясом, грибами, по 2 шт.,

- оливки, маслины, по 20 г,

- каперсы, черемша, чеснок маринованный, имбирь маринованный, по 10 г,

- капуста квашеная острая, 50 г.

Отдельно подается сливочное масло, 15 г. Перед подачей его охлаждают и нарезают брусочками по 0,5 см, примерно повторяющими форму хлеба. Заранее масло не намазывают.

Горячие рыбные блюда: осетрина, запеченная с овощами, 200 г.

Горячие мясные блюда: ростбиф, 150 г, запеченный с овощами, 100 г или поросенок жареный с грибами, 200 г; птица запеченная, 200 г.

Десерт: торт - 100 г, конфеты шоколадные - 50 г, типа помадки - 30 г, десерт кремовый или со взбитыми сливками и фруктами, 50 г, печенье песочное - 30 г, сахар - 20 г.

Фрукты: яблоки - 1 шт., груши - 1 шт., бананы резаные, с сахарной пудрой - 0,5 шт., апельсины, мандарины - 2 шт., помело очищенное с сахарной пудрой - 1 долька, киви очищенное - 0,5 шт., ананас очищенный свежий 1 долька, клубника, 50 г, виноград, 50 г, лимон нарезанный - 3 дольки. Общее количество фруктов – не менее 300 г на человека.

Умножьте данное количество продуктов на количество гостей, прибавьте на отходы при обработке и приготовлении, при делении на порции, и вот расчеты меню праздничного стола готовы. Приятного аппетита!

Эстетика и математика в оформлении блюд

Мы уже доказали, что повар должен уметь хранить продукты, обрабатывать их, готовить, уметь рассчитывать калорийность блюд, уметь обращаться с техникой. А еще, повар должен быть художником!

Когда видишь красиво оформленный стол, о математике забываешь. А если внимательно присмотреться, то взору откроются фигуры планиметрии и стереометрии! Мясная и овощная нарезки – прямоугольники, треугольники, круги, овалы. А вот конусы из рыбной нарезки и многие другие формы.

Это замечательное украшение особенно подходит для мяса с гарниром из жаренного во фритюре картофеля в виде шариков (шар вписан в куб)

Овощной салат или любое другое блюдо можно украсить оригинальными маленькими красногрудыми птичками из помидоров (шар)

Такие звездочки можно изготовить как с апельсинов, так и с лимонов. Такое украшение используется для таких блюд, как утка с апельсинами или фруктовый салат (многоугольник)

Для приготовления мухоморчиков вам понадобятся: яйца, помидоры, листья салата, кулинарный шприц или кулек (полушар)

Такое украшение может запросто украсить мясные блюда или овощные нарезки (куб)

Это украшение из какао увенчивает замороженное суфле, однако его можно использовать и для украшения других десертов и тортов (цилиндр)

Этот очаровательный фонарик по-особому осветит стол с холодными закусками, великолепно украсит блюдо с апельсинами (шар)

Вот так можно украсить бутерброд (круг, полушар, прямоугольник)

А этот забавный бутерброд, в котором встречаются такие формы, как квадрат, круг, навел нас на мысль: если в сыре есть дырки, то для чего они? И нет ли тут связи с математикой?

Дырки в сыре образуются из - за выделения углекислого газа в процессе брожения. Микроорганизмы, которые живут в сыре и участвуют в процессе брожения, выделяют углекислый газ и образуется углекислота. Чем выдержаннее и тверже сыр, тем больше дырки (прямо пропорциональная зависимость), так же дырки различаются в зависимости от того, какие ферменты, участвуют в их образовании: сычужный фермент - маленькие дырки, молочная кислота, образующейся в молоке при добавлении молочно-кислых заквасок - большие дырки.

В отношении размера дырок существует даже закон в США, который говорит о том, что диаметр дырок в сыре должен составлять от трети до трех четвертей дюйма. В переводе в метрическую систему (со швейцарской точностью) это соответствует 0,9525 и 2,06375 сантиметра. Это не соответствует стандарту качества сыра, в действительно правильном сыре диаметр дырок - от одного до четырех сантиметров. Дырки должны быть размером с крупную вишню. Только тогда сыр можно считать правильно выдержанным и высококачественным.

О происхождении сыра существует довольно много легенд. Согласно одной из них, аравийский купец Канан ранним утром отправился в далекий путь по безлюдной местности. С собою он взял еду, а также молоко, которое налил в традиционный для кочевников сосуд - высушенный овечий желудок. Когда стемнело, купец остановился на ночлег и перед сном решил попить молока. Но... вместо молока из овечьего желудка потекла водянистая жидкость (сыворотка), а внутри сосуда оказался белый сгусток. Разочаровавшись, Канан все же съел кусочек этого сгустка и был удивлен приятным вкусом нового продукта. Так появился на свет сыр, а случилось это более четырех тысяч лет назад. Будучи человеком простым и бесхитростными купец поделился своим открытием с соседями, и вскоре способ изготовления сыра стал известен многим кочевым племенам. Из Аравии сыр попал затем в Европу. Но это к математике не имеет уже прямого отношения.

Говоря о форме оформления блюд, хочется остановиться на цвете. Цвет в кулинарии играет не меньшую роль, чем в живописи. Если повар приготовит потрясающее по вкусу блюдо, но не позаботится о том, чтобы продукты сочетались по цвету, тот, кому будет предложено это кушанье, первым делом отреагирует на его внешний вид и цвет. Последний может вызвать как аппетит, так и отвращение. Ведь продукты разных цветов красиво выложены на тарелке, должны не только радовать взгляд, но и возбуждать аппетит. Другими словами, каждому уважающему себя специалисту необходимо развивать свои художественные способности и заранее продумывать цветовое решение блюда. Если же кушаний будет несколько, то их желательно готовить и украшать в одном стиле. Что касается цветового решения, то они могут быть, как монохромными, то есть выдержанными в одной цветовой гамме, так и полихромными - разноцветными.

Говорить о применении математики в профессии «повар» можно достаточно много, но даже того, что мы уже сказали, вполне достаточно, чтобы убедиться в значимости этой науки. Ведь не зря же говорил М.В.Ломоносов, что «Математику уже за то любить стоит, что она ум в порядок приводит».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Н.М. Мифтахудинова «Основы калькуляции и учета на предприятиях общественного

питания»

2. http://kuking.net/10_195 - сайт по кулинарии

3. http://charme.ru – сайт по кулинарии

11