Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеклассное мероприятие по математике

Внеклассное мероприятие по математике


  • Математика

Документы в архиве:

79.24 КБ 0013-013-Matematika-vokrug-nas.jpg
6.89 МБ cb9b235b91df8d7b865f3fcf8e338c51.mp3
73.5 КБ Внеклассное по математике 2015.doc
7.37 МБ Клайдерман 47d9651953806a5c2448d215f5423535.mp3
9.07 МБ Этот мир придуман не нами.mp4
7.17 МБ математика в искусстве.ppt
3.49 МБ математика вокруг нас.ppt

Название документа Внеклассное по математике 2015.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Внеклассное мероприятие по математике


Тема: "МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС"


Форма проведения: интеллектуальная игра.

Цель занятия: Продемонстрировать универсальность математики как мощнейшего средства познания окружающего мира.

Задачи:

  • сформировать предпосылки для развития эмоционального и интеллектуального потенциала студентов;

  • расширить кругозор студентов, пополнить их эрудицию;

  • мотивировать студентов для дальнейшего изучения предмета;

  • показать, что многие окружающие нас явления и процессы объясняются и описываются с помощью математики.

План занятия:

  1. Вступительное слово преподавателя

  2. Рассказ преподавателя: “Математика в искусстве”

  3. Сообщение студента

  4. Занимательная часть (игра)

  5. Подведение итогов

Оборудование:

  1. Компьютер

  2. Проектор, интерактивная доска (экран)

  3. Колонки

  4. Презентация № 1

  5. Презентация № 2

Вступительное слово преподавателя. Презентация "Математика в искусстве"

Музыкальная композиция, ролик

Слайд 1(П.Мориа)

Математика – это не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и в живых организмах, в атомах и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.

Красота помогает с радостью воспринимать окружающий мир, математика даёт возможность осознать явления и упрочить знания о гармонии всего мира.

Изучая математику, мы открываем всё новые и новые слагаемые красоты, приближаясь к пониманию, а затем и к созданию красоты и гармонии.

Когда раскрывается эффективность применения математических методов в различных областях науки, культуры, искусства, не ущемляется роль математики, не подменяется другими предметами, а, наоборот, повышается интерес к предмету, выявляется высокое значение математики, процесс познания её делается увлекательным. Основная цель нашего мероприятия - показать, насколько универсальным средством является математика в познании и описании окружающих нас явлений и процессов.





Математика в искусстве: рассказ преподавателя. Презентация "Математика в искусстве"


Слайд 2

А знаете ли вы, 
Что музыка, приятная на слух,
Законам математики подвластна.
Лечит, оздоравливает дух.
Как математика в музыку вошла,
Какими законами правит там она,
Кто первым математику и музыку соединил,
Кто на практике теорию музыки подтвердил.
Узнать вы можете у нас, 
Читая слайды презентации сейчас!

Слайд 3

Слайд 4

Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства ее должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы.

Необходимую, существенную связь музыки и числа обнаружили, как известно, еще пифагорейцы, которые, открыв числовые соотношения, лежащие в основе музыкальных созвучий, явились, собственно говоря, родоначальниками музыкальной теории.

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства – музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Пифагорейский музыкальный строй, определивший на столетия судьбу европейской музыки, — это математика.

Слайды 8 - 10

Высказывания знаменитостей

  • Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы.” (Плутарх)

  • Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного   мыслительного процесса. " (Альберт Энштейн)

  • Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая”.  (Готфрид Лейбниц)

  • Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства”. (Генрих Нейгауз)

Слайды 11-37



Вывод:

Слайд 38

Математика является ключом к тайнам мировоззрения. Использование    математической теории музыки позволяет создавать особую музыку, которая сдерживает и исцеляет болезни, обращает и приводит душевные страсти в спокойное состояние.

Сравнивая музыку и математику, мы делаем вывод, что математика, как наука, может развиваться без музыки. А музыка как искусство подчиняется многим законам математики и не может существовать без неё.

Вопросы студентам:

А какие выводы сделали бы вы, сравнивая математику и музыку?

Предполагаемые ответы:

- Математика нужна музыке для того, чтобы музыка звучала приятно.

- Математика нужна для гармонии в музыке.

- Математика приводит музыку в порядок, делает ее приятной для слуха.

- Математические законы  делают музыку лечебной.


3. Сообщение студента.

Музыкальная композиция (Р.Клайдерман)

Музыковед Э.Розенов, проанализировав наиболее популярные и любимые произведения гениальных композиторов И.С.Баха, В.А.Моцарта, Л.В.Бетховена, Ф.Шопена, Р.Вагнера, М.И.Глинки, а также произведения народного творчества древнего происхождения, заметил, что моменты наиболее ярко выраженного эмоционального напряжения приходятся именно на точки золотого сечения. Искусствоведы составили подробные схемы, в которых содержится геометрический анализ великой музыки. Наиболее удачным в этом отношении примером является Хроматическая фантазия и Фуга ре минор И.С.Баха. Слушая это замечательное произведение, не только восторгаешься красотой музыки, но и чувствуешь ее скрытую музыкальную гармонию. А математика открывает еще одну грань гениальности великого композитора.

Этот рассказ о связи математики и музыки далеко не полный. В истории культуры достаточно много примеров, когда люди придумывали механические устройства для сочинения музыки. Это происходило и в средние века, и в наше время.

Известно, что и компьютеры сочиняют музыку. Правда, она довольно посредственна. В ней нет игры и свободного дыхания, которые трудно укладываются в математические каноны. До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. Гениальное произведение - это результат вдохновения и мастерства его создателя. А еще своеобразная тайна, постичь которую порой невозможно. Решая задачи и слушая великую музыку, мы открываем в ней совершенство, простоту, гармонию и еще нечто такое, что неподвластно выражению словом.


Занимательная часть. Презентация "Математика вокруг нас"


Очень многие из вас считают, что к таким предметам, как, например, русский язык, литература, история, математика уж точно никакого отношения не имеет. Это, конечно, не так, и в ходе нашей викторины вы сами в этом убедитесь. А пока предлагаю вместе прочитать вдохновенные высказывания известных и уважаемых во всем мире людей о математике.

Слайды 1 - 5


1 тур. Математика и литература.

Это интересно. Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение математике С.В.Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.

"Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик".

Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: "Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".

Великий русский поэт М.Ю.Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.

А теперь посмотрим, как вы сочетаете в себе знания математики литературы.

Слайд 6

1. Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов:"Яд, мудрецом тебе предложенный, прими. Из рук же дурака, не принимай бальзама!" (Омар Хайям)

2. Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? (А.С. Грибоедов)

3. В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова: "Приезжаю - тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!". Сколько было народа? (10 000)

4. Название какой кривой является в то же время литературным термином? (гипербола)

5. Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? (Л.Н. Толстой)

6. "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии". Кто произнес эти слова, даже не любя математику? (А.С. Пушкин)

2 тур. Математика и русский язык.

Это интересно. В. Гюго заметил, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать и мечтать. Ключи эти следующие - буква, нота и цифра.

Слайд 7

1. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень).

2. Какие прилагательные русского языка в математике становятся именами существительными ? (прямая, кривая, ломаная, касательная, секущая, наклонная)

3. Какая цифра в русском языке является глаголом повелительного наклонения единственного числа? (три!)

4. С буквой "и" - это глагол русского языка настоящего времени, являющийся синонимом глагола "движет". С буквой "е" - это существительное, обозначающее сторону треугольника. (катит-катет)

3 тур. Математика и музыка.

Сегодня мы с вами узнали о связи математики с музыкой, о том, что древнегреческий математик Пифагор относил к математике арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Именно Пифагор ввёл понятие “ гамма”. А теперь вопросы студентам.

Слайд 8

1. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).

2. Люди какой профессии постоянно смотрят на 5 параллельных линий ? (музыканты или дирижеры)

4 тур. Математика и иностранный язык.

Это интересно. Произведение одного среднеазиатского астронома и математика (787-850) называлось "Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала". Переводчик перевел все слова, слово "аль джебр" просто записал латинскими буквами. У него получилось слово - алгебра. Многие понятия и математические термины имеют иностранное происхождение.

Слайд 9

1. Переведите на русский язык греческие слова - моно, ди, поли и латинские - уни, би, мульти (один, два, много)

2. Какая цифра в переводе с латинского означает " никакая"? (0)

3. Скажите по-гречески окружность, если для нас это часть страны, области, города, отдаленная от центра. (периферия)

4. У греков это натянутая тетива, а у нас? (гипотенуза)

5. Какая математическая единица измерения в переводе с латинского обозначает "ступень, шаг, степень" ? (градус)

6. Какой геометрический термин образовался от латинского слова "отвесный"? (перпендикуляр)

5 тур. Математика и история.

Слайд 10

1. Петр Первый хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти действия знали далеко не все, и Петр настойчиво заставлял изучать это своих сподвижников. Сейчас это знает каждый школьник. Как он это называет? ( + - * /)

2. Что на Руси раньше называли " ломаными числами" (дроби)?

3. Сколько подвигов совершил Геракл? (12)

4. О какой науке Цицерон сказал: " Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне - для того, чтобы измерять земельные участки" ( геометрия)

5. Летописец сообщает, что строительство Успенского Собора в Кремле велось "в кружало и а правило". К помощи каких инструментов прибегли мастера? ( циркуль и линейка)

6. Почему в Египте строители пирамид использовали веревку с 12 узелками? (получался прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5)

Заключительный тур.

Слайд 11

Найди правильный ответ.

Вопрос

Найди правильный ответ

Правильный ответ

1. Имя учёного, сравнившего узоры художника и поэта с узорами математики

Платон

Харди

2. Один из основных законов красоты

Арфа

Симметрия

3. Великий учёный древности, по имени которого называли правильные многогранники

Харди

Платон

4. Раздел математики, изучающий форму, размеры, свойства различных фигур на плоскости и в пространстве.

Геометрия

Геометрия

5. Правильный гексаэдр.

Пропорция

Куб

6. Щипковый музыкальный инструмент.

Симметрия

Арфа

7. Основной закон гармонии.

Куб

Тетраэдр

8. Основной закон гармонии

Тетраэдр

 


Слайд 12


Подведение итогов мероприятия.

Слайд 13

Слайд 14

Ах, эта математика- 
Наука очень строгая. 
Учебник математики 
Всегда берёшь с тревогою. 
Там функции и графики, 
И уравнений тьма, 
А модуль может запросто 
Свести тебя с ума! 
И правила, и формулы- 
Всё так легко забыть. 
Но всё ж без математики 
Нам невозможно жить. 
Любите математику ,
И вы поймёте вдруг, 
Что правда - математика-царица всех наук!


Слайд 15


Объявляется конкурс на подготовку презентации по темам:

  • Математика и литература

  • Математика и живопись

  • Математика и архитектура


6



Название документа математика в искусстве.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Математика в искусстве
Вступление А знаете ли вы, Что музыка, приятная на слух, Законам математики п...
Содержание 1. Школа мудрости 2. Высказывания знаменитостей 3. Основы звука 4....
Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене...
Школа мудрости  Началось все еще в древности, когда не было разделения на гум...
Именно Пифагор открыл математические отношения, которые лежат в основе музыка...
Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства - музык...
Высказывания знаменитостей. «Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основа...
«Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я п...
Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного   мыслительного процес...
Основы звука Звук - есть воспринимаемые человеческим слухом колебания воздуха.
Музыкальные звуки имеют ту особенность, что им присуща вполне определенная ча...
Уравнение колебания струны. Колебания струны изучали ещё пифагорейцы. Они исп...
Золотое сечение В геометрии есть такое понятие – золотое сечение. Интересно о...
Золотое сечение или «божественное деление» - это такое деление целого на две...
Значительно позже, в XVIII веке, после работ Ньютона и Лейбница в области фи...
Музыкальные интерпретации: Звуки состоят из суммы гармонических колебаний. На...
Реальный звук струны состоит из звука основной частоты , а также обертонов (в...
Звуки, не имеющие основной частоты вовсе (и не описывающиеся волновым уравнен...
 Именно сочетание обертонов даёт музыкальную окраску звуку - его тембр.
В музыке нам интересен не конкретный звук в отдельности, а соотношения звуко...
Примой называется акустический интервал, равный 1 (т.е. тривиальный интервал...
Биологические основы звука. Поскольку нас интересуют не колебания вообще, а л...
Во-первых, слухом воспринимаются не любые частоты, а лишь лежащие внутри опр...
Во-вторых, способность человека различать звуки разной частоты составляет 0,...
В-третьих, лишь меньшинство людей обладают абсолютным слухом, т.е. способны...
В-четвертых, связь ощущаемой высоты звука с частотой является функцией нелин...
В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его высоте, которая являет...
Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащи...
О соотношении математического обоснования и психологического воздействия музы...
Предпосылкой для возможного обобщения музыки явилось высказанная однажды Кар...
Музыка - звучащее тождество вечной гармонии. "Музыкальные соотношения являют...
Попытку описать движение планет, принимая во внимание музыкальные пропорции,...
Музыка, одно из семи видов искусств, входила в квадривиум наряду с арифметик...
На основе того, что музыке можно было найти чисто теоретическое математическ...
Так как в древние времена и в средние века предпола- гали, что человеческие...
И в очень разных, отдаленных большими промежутками времени культурных связях...
Вывод: Математика является ключом к тайнам мировоззрения! Математика, как нау...
1 из 38

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика в искусстве
Описание слайда:

Математика в искусстве

№ слайда 2 Вступление А знаете ли вы, Что музыка, приятная на слух, Законам математики п
Описание слайда:

Вступление А знаете ли вы, Что музыка, приятная на слух, Законам математики подвластна. Лечит, оздоравливает дух. Как математика в музыку вошла, Какими законами правит там она, Кто первым математику и музыку соединил, Кто на практике теорию музыки подтвердил. Узнать вы можете у нас, Читая слайды презентации сейчас!.

№ слайда 3 Содержание 1. Школа мудрости 2. Высказывания знаменитостей 3. Основы звука 4.
Описание слайда:

Содержание 1. Школа мудрости 2. Высказывания знаменитостей 3. Основы звука 4. Уравнение колебания струны 5. Музыкальные интерпретации 6. Обозначение звуков 7. Биологические основы звука 8. О соотношении математического обоснования и психологического воздействия музыки 9. Вывод

№ слайда 4 Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене
Описание слайда:

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене Декарт(1), Готфрид Лейбниц(2), Жан д'Аламбер(3), Леонард Эйлер(4), Даниил Бернулли(5). Первым, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор - тот самый, чьим именем названа знаменитая теорема. Величайшие математики и музыка 1. 2. 3. 4. 5.

№ слайда 5 Школа мудрости  Началось все еще в древности, когда не было разделения на гум
Описание слайда:

Школа мудрости  Началось все еще в древности, когда не было разделения на гуманитарные и естественные науки. Наука рассматривалась как одно целое. Древнегреческий ученый Пифагор и его последователи занимались изучением арифметики, геометрии, астрономии, музыки. Каждая дисциплина исследовала число в разных аспектах: математика- число само по себе, геометрия- число в пространстве, музыка- число во времени, а астрономия- число в пространстве и времени. Именно числа, по мнению Пифагора, управляют гармониями в музыке. Он утвердил музыку как точную науку.

№ слайда 6 Именно Пифагор открыл математические отношения, которые лежат в основе музыка
Описание слайда:

Именно Пифагор открыл математические отношения, которые лежат в основе музыкальных интервалов и создал музыкальный строй, оказавший сильнейшее влияние на развитие европейской музыки. Строй этот так и назывался «пифагоров строй», и создавался он в начале опытным путем , а потом с помощью математических расчетов.

№ слайда 7 Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства - музык
Описание слайда:

Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства - музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.

№ слайда 8 Высказывания знаменитостей. «Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основа
Описание слайда:

Высказывания знаменитостей. «Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы.» (Плутарх)

№ слайда 9 «Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я п
Описание слайда:

«Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.» (Генрих Нейгауз)

№ слайда 10 Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного   мыслительного процес
Описание слайда:

Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного   мыслительного процесса. (Альберт Эйнштейн)

№ слайда 11 Основы звука Звук - есть воспринимаемые человеческим слухом колебания воздуха.
Описание слайда:

Основы звука Звук - есть воспринимаемые человеческим слухом колебания воздуха.

№ слайда 12 Музыкальные звуки имеют ту особенность, что им присуща вполне определенная ча
Описание слайда:

Музыкальные звуки имеют ту особенность, что им присуща вполне определенная частота колебаний. Человеческое ухо способно воспринимать звук, частота которого заключена приблизительно в интервале от 16 до 16000 Гц. В музыке используется диапазон от 16 до примерно 5000 Гц.

№ слайда 13 Уравнение колебания струны. Колебания струны изучали ещё пифагорейцы. Они исп
Описание слайда:

Уравнение колебания струны. Колебания струны изучали ещё пифагорейцы. Они использовали для этого несложный прибор под названием монохорд, представляющий из себя единственную струну, закрепленную в двух точках над резонатором. Изучая высоту звука с помощью монохорда, именно Пифагор обнаружил удивительные вещи. Выяснилось, что принятые слуху созвучия- консонансы, получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четверки, т.е. 1:2, 2:3, 3:4. Это открытие потрясло Пифагора: оказалось, что звук и созвучие могут быть описаны простыми числами.

№ слайда 14 Золотое сечение В геометрии есть такое понятие – золотое сечение. Интересно о
Описание слайда:

Золотое сечение В геометрии есть такое понятие – золотое сечение. Интересно отметить, что это явление обнаруживается и в музыке. Композиция многих музыкальных произведений содержит высшую точку - кульминацию. И размещается эта кульминация чаще не в середине произведения, она смещена, и находится как раз в точке золотого сечения.

№ слайда 15 Золотое сечение или «божественное деление» - это такое деление целого на две
Описание слайда:

Золотое сечение или «божественное деление» - это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть AC так относится к целому AB, как меньшая BC к большей AC.

№ слайда 16 Значительно позже, в XVIII веке, после работ Ньютона и Лейбница в области фи
Описание слайда:

Значительно позже, в XVIII веке, после работ Ньютона и Лейбница в области физики и дифференциального исчисления, было выведено уравнение колебания струны - так называемое волновое уравнение, породившее новую область в науке- математическую физику.

№ слайда 17 Музыкальные интерпретации: Звуки состоят из суммы гармонических колебаний. На
Описание слайда:

Музыкальные интерпретации: Звуки состоят из суммы гармонических колебаний. Назовём эти отдельные гармоники идеальными звуками, тонами или просто звуками . Такие звуки можно характеризовать частотой .

№ слайда 18 Реальный звук струны состоит из звука основной частоты , а также обертонов (в
Описание слайда:

Реальный звук струны состоит из звука основной частоты , а также обертонов (верхних тонов, гармоник) - . Такой сложный звук, состоящий из основного тона и обертонов, называется в немецком языке Klang. Основной тон иногда для удобства называют первым обертоном. Соотношение частот обертонов к основному тону даёт нам ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, ...

№ слайда 19 Звуки, не имеющие основной частоты вовсе (и не описывающиеся волновым уравнен
Описание слайда:

Звуки, не имеющие основной частоты вовсе (и не описывающиеся волновым уравнением) назовем шумами и не будем рассматривать вовсе.

№ слайда 20  Именно сочетание обертонов даёт музыкальную окраску звуку - его тембр.
Описание слайда:

Именно сочетание обертонов даёт музыкальную окраску звуку - его тембр.

№ слайда 21 В музыке нам интересен не конкретный звук в отдельности, а соотношения звуко
Описание слайда:

В музыке нам интересен не конкретный звук в отдельности, а соотношения звуков друг к другу.

№ слайда 22 Примой называется акустический интервал, равный 1 (т.е. тривиальный интервал
Описание слайда:

Примой называется акустический интервал, равный 1 (т.е. тривиальный интервал), октавой - 2, чистой квинтой – 3/2, чистой квартой – 4/3. Интервал, не превосходящий 2, называется простым, больший 2 – составным. Обращением интервала λ называется величина 2/λ. При построении музыкального звукоряда используются октавы и квинты. Объяснение этому можно искать, например, в теории обертонов.

№ слайда 23 Биологические основы звука. Поскольку нас интересуют не колебания вообще, а л
Описание слайда:

Биологические основы звука. Поскольку нас интересуют не колебания вообще, а лишь воспринимаемые слухом человека, то следует ввести здесь определенные ограничения.

№ слайда 24 Во-первых, слухом воспринимаются не любые частоты, а лишь лежащие внутри опр
Описание слайда:

Во-первых, слухом воспринимаются не любые частоты, а лишь лежащие внутри определенного диапазона. Человек слышит звуки от 10-20 Hz до 20 KHz. В музыке используется лишь часть этого диапазона.

№ слайда 25 Во-вторых, способность человека различать звуки разной частоты составляет 0,
Описание слайда:

Во-вторых, способность человека различать звуки разной частоты составляет 0,003…0,004. Полутон – это и есть минимальный интервал, ещё различимый человеком .

№ слайда 26 В-третьих, лишь меньшинство людей обладают абсолютным слухом, т.е. способны
Описание слайда:

В-третьих, лишь меньшинство людей обладают абсолютным слухом, т.е. способны различать звуки по их частоте. Большинство же способны различать лишь интервалы между звуками, т.е. обладают относительным слухом.

№ слайда 27 В-четвертых, связь ощущаемой высоты звука с частотой является функцией нелин
Описание слайда:

В-четвертых, связь ощущаемой высоты звука с частотой является функцией нелинейной и воспринимается пропорционально логарифму частоты (закон Вебера-Фехнера). Это означает, что характеристикой интервала является не разность частот, а их частное.

№ слайда 28 В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его высоте, которая являет
Описание слайда:

В музыке принято говорить не о частоте звука, а о его высоте, которая является логарифмом частоты колебаний.

№ слайда 29 Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащи
Описание слайда:

Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащих частот, а физически – лучшим совпадением обертонов обоих звуков. А человеческое восприятие делит интервалы на «хорошие» и «плохие».                     

№ слайда 30 О соотношении математического обоснования и психологического воздействия музы
Описание слайда:

О соотношении математического обоснования и психологического воздействия музыки. Штефану Георгу казалось, будто он сочиняет стихи как музыку, при этом он утверждал, что ценность поэзии определяется лишь формой того волнующего, что заключено в размере и звуке. Абстрактная живопись является порождением движения, начавшегося примерно в 1800 году, его целью была музыкализация изобразительного искусства и поэзии.

№ слайда 31 Предпосылкой для возможного обобщения музыки явилось высказанная однажды Кар
Описание слайда:

Предпосылкой для возможного обобщения музыки явилось высказанная однажды Карлом Филиппом Моритцем идея, что искусство представляет космос и поэтому является автономным.

№ слайда 32 Музыка - звучащее тождество вечной гармонии. "Музыкальные соотношения являют
Описание слайда:

Музыка - звучащее тождество вечной гармонии. "Музыкальные соотношения являются собственно основными соотношениями в природе". Эта точка зрения Новалиса полностью совпала с лекциями Шеллинга по философии и искусству (1802-1803 гг.), где он утверждал: "В солнечной системе также отражается вся система музыки".

№ слайда 33 Попытку описать движение планет, принимая во внимание музыкальные пропорции,
Описание слайда:

Попытку описать движение планет, принимая во внимание музыкальные пропорции, как это пытался сделать еще Кеплер в 1610 г., следует отнести к античным временам, хотя уже Аристотель оспаривал, что небесная музыка по-настоящему звучит.  

№ слайда 34 Музыка, одно из семи видов искусств, входила в квадривиум наряду с арифметик
Описание слайда:

Музыка, одно из семи видов искусств, входила в квадривиум наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

№ слайда 35 На основе того, что музыке можно было найти чисто теоретическое математическ
Описание слайда:

На основе того, что музыке можно было найти чисто теоретическое математическое определение, она представлялась вплетенной во всю Вселенную. "Musica instrumentalis" — непосредственно звучащая музыка, была отображением "musica mundana" — гармонии мира, а "musica humana" — упорядоченных пропорций человеческого тела.

№ слайда 36 Так как в древние времена и в средние века предпола- гали, что человеческие
Описание слайда:

Так как в древние времена и в средние века предпола- гали, что человеческие органы подчиняются тем же принципам, что и музыка, было легко создать теорию о воздействиях, которая очень точно определяла структуру аффекта, например в сфере тональности, в зависимости от пропорций.

№ слайда 37 И в очень разных, отдаленных большими промежутками времени культурных связях
Описание слайда:

И в очень разных, отдаленных большими промежутками времени культурных связях, пытались выразить эти гармонии постоянными числами с целью показать, что логика математики объясняет логику мира и в том числе музыки.

№ слайда 38 Вывод: Математика является ключом к тайнам мировоззрения! Математика, как нау
Описание слайда:

Вывод: Математика является ключом к тайнам мировоззрения! Математика, как наука, может развиваться без музыки. А музыка как искусство подчиняется многим законам математики и не может существовать без неё. Искусство надо принимать сердцем и душой, но если мы попытаемся приложить математику к какой–то области искусства, то наша попытка , скорее всего, увенчается успехом.

Название документа математика вокруг нас.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

«Многие, которым никогда не представлялось случая глубоко узнать математику,...
Вдохновение есть расположение к живейшему принятию впечатлений и соображению...
Математика и литература 1) Назовите имя известного поэта, математика, автора...
Математика и русский язык 1) Что есть у каждого слова, растения и уравнения?...
Математика и музыка 1) Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и мат...
Математика и иностранный язык 1) Переведите на русский язык греческие слова –...
Математика и история 1) Петр I хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликаци...
Вопрос	Найди правильный ответ 1.Имя ученого математика, сравнившего узоры худ...
Вопрос	Правильный ответ 1.Имя ученого математика, сравнившего узоры художника...
Подведем итоги игры!
Ах, эта математика-  Наука очень строгая.  Учебник математики  Всегда берёшь...
Домашнее задание: Подготовить презентации по темам: Математика и архитектура...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 «Многие, которым никогда не представлялось случая глубоко узнать математику,
Описание слайда:

«Многие, которым никогда не представлялось случая глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе»

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Вдохновение есть расположение к живейшему принятию впечатлений и соображению
Описание слайда:

Вдохновение есть расположение к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии , как и в поэзии. А.С. Пушкин

№ слайда 6 Математика и литература 1) Назовите имя известного поэта, математика, автора
Описание слайда:

Математика и литература 1) Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов: «Яд, мудрецом тебе предложенный прими. Из рук же дурака не принимай бальзама!» 2) Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? 3) В сказке «Конек-горбунок» мы встречаем следующие слова: «Приезжаю – тьма народа! Ну ни выходу, ни входу! Сколько было народу? 4) Название какой кривой является в то же время литературным термином? 5) Кто из великих русских писателей составил задачи по арифметике? 6) «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Кто произнес эти слова, даже не любя математику? Омар Хайям А.С.Грибоедов 10 000 чел. Гипербола Л.Н.Толстой А.С.Пушкин

№ слайда 7 Математика и русский язык 1) Что есть у каждого слова, растения и уравнения?
Описание слайда:

Математика и русский язык 1) Что есть у каждого слова, растения и уравнения? 2) Какие прилагательные русского языка в математике становятся именами существительными? 3) Какая цифра в русском языке является глаголом повелительного наклонения единственного числа? 4) С буквой «и» - это глагол русского языка настоящего времени, являющиеся синонимом глагола «движет». С буквой «е» - это существительное, обозначающее сторону треугольника? Корень Прямая, кривая, ломаная, касательная, секущая, наклонная. Три Катит-Катет

№ слайда 8 Математика и музыка 1) Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и мат
Описание слайда:

Математика и музыка 1) Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? 2) Люди какой профессии постоянно смотрят на 5 параллельных линий? Без дроби Музыканты и дирижеры

№ слайда 9 Математика и иностранный язык 1) Переведите на русский язык греческие слова –
Описание слайда:

Математика и иностранный язык 1) Переведите на русский язык греческие слова – моно, ди, поли и латинские – уни, би, мульти. 2) Какая цифра в переводе с латинского означает «никакая»? 3) Скажите по-гречески окружность, если для нас эта часть страны, области, города, отдаленная от центра? 4) Какая математическая единица измерения в переводе с латинского обозначает «ступень, шаг, степень»? 5) У греков это натянутая тетива, а у нас? 6) Какой геометрический термин образовался от латинского слова «отвесный»? Один, два, много 0 Периферия Градус Гипотенуза Перпендикуляр

№ слайда 10 Математика и история 1) Петр I хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликаци
Описание слайда:

Математика и история 1) Петр I хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти действия знали далеко не все, и Петр настойчиво заставлял изучать своих сподвижников. Сейчас это знает каждый школьник. Как он это называет? 2) Что на Руси раньше называли «ломаными числами»? 3)Сколько подвигов совершил Геракл? 4)О какой науке Цицерон сказал: «Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне – для того, чтобы измерять земельные участки»? 5)Летописец сообщает, что строительство Успенского Собора в Кремле велось «в кружало и а правило.» помощи каких инструментов прибегали мастера? 6) Почему в Египте строители пирамид использовали веревку с 12 узелками? + - * / Дроби 12 Геометрия Циркуль и линейка Получается прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5.

№ слайда 11 Вопрос	Найди правильный ответ 1.Имя ученого математика, сравнившего узоры худ
Описание слайда:

Вопрос Найди правильный ответ 1.Имя ученого математика, сравнившего узоры художника и поэта с узорами математики. Платон 2.Один из основных законов красоты Арфа 3..Великий учёный древности, по имени которого называли правильные многогранники Харди 4.Раздел математики, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур на плоскости и в пространстве Геометрия 5.Правильный гексаэдр Пропорция 6.Щитовой музыкальный инструмент Симметрия 7.Правильный четырёхгранник Куб 8.Основной закон гармонии Тетраэдр

№ слайда 12 Вопрос	Правильный ответ 1.Имя ученого математика, сравнившего узоры художника
Описание слайда:

Вопрос Правильный ответ 1.Имя ученого математика, сравнившего узоры художника и поэта с узорами математики Харди 2.Один из основных законов красоты Симметрия 3..Великий учёный древности, по имени которого называли правильные многогранники Платон 4.Раздел математики, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур на плоскости и в пространстве Геометрия 5.Правильный гексаэдр Куб 6.Щитовой музыкальный инструмент Арфа 7.Правильный четырёхгранник Тетраэдр 8.Основной закон гармонии Пропорция

№ слайда 13 Подведем итоги игры!
Описание слайда:

Подведем итоги игры!

№ слайда 14 Ах, эта математика-  Наука очень строгая.  Учебник математики  Всегда берёшь
Описание слайда:

Ах, эта математика-  Наука очень строгая.  Учебник математики  Всегда берёшь с тревогою.  Там функции и графики,  И уравнений тьма,  А модуль может запросто  Свести тебя с ума!  И правила, и формулы-  Всё так легко забыть.  Но всё ж без математики  Нам невозможно жить.  Любите математику,  И вы поймёте вдруг,  Что правда -Математика-царица всех наук!

№ слайда 15 Домашнее задание: Подготовить презентации по темам: Математика и архитектура
Описание слайда:

Домашнее задание: Подготовить презентации по темам: Математика и архитектура Математика и живопись Математика и литература


Автор
Дата добавления 30.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров161
Номер материала ДВ-022011
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх