Внеклассное мероприятие по математике "Задачи из "Арифметики" Магницкого Л.Ф."

Цели урока:

• Обучающие:

• Проиллюстрировать учащимся первый учебник по математике «Арифметика» Л.Ф. Магницкого;

• Ознакомить обучающихся с краткими биографическими о жизни и деятельности Л.Ф.Магницкого;

• Прорешать с ребятами задачи из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого;

• Развивающие:

• Развитие у школьников теоретического и творческого мышления;

• Развитие эмоционально-волевой сферы школьников;

• Воспитывающие:

• Воспитать интерес у учащихся к предмету;

• Воспитать дисциплину труда;

• Воспитать чувство патриотизма и гордости за свой народ.

Ход занятия:

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы посвятим наше внеклассное мероприятие одному из образованнейших, трудолюбивых и добросовестных преподавателей того времени (XVII век). А так же познакомимся с первым учебником на Руси - «Арифметика» Магницкого.

2. 1. Историческая справка:

Доклад учащихся

Леонтий Филиппович Магницкий (1669 - 1739)

Л.Ф. Магницкий - выдающийся русский педагог-математик первой половины XVIII в., сыгравший значительную роль в создании русской математической литературы. Он первым в России избралматематику своей специальностью и был автором первого печатного математического учебника в нашей стране.

Сведения о жизни и деятельности Магницкого очень скудны, большая часть из них до сих пор не подтверждена документально. Предположительно Магницкий был сыном крестьянина Осташковской слободы Тверской губернии по прозванию Телятина.

"Петр I имел случай узнать сего достойного мужа, явил ему много милостей: пожаловал деревнями в Владимирской и Тамбовской губерниях и приказал ему выстроить дом на Лубянке. Государь, беседуя с ним многократно о математических науках, был так восхищен глубокими познаниями его в оных, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким". Подтверждением того, что именно Петр I дал ему фамилию Магницкий, является эпитафия на могильной плите.

Магницкий являлся одним из высокообразованных людей своего времени: он знал латинский, греческий, голландский и итальянский языки, математику, церковную литературу, пиитику и риторику. Однако до сих пор ничего достоверно не известно о том, получил ли Магницкий сколько-нибудь систематическое образование или был в полном смысле самородком и самоучкой. Есть предположения, что он учился в Московской славяно-греко-латинской академии. Однако в числе ее учеников за первые 15 лет существования ни фамилии Магницкого, ни фамилии Телятина не значится. В предисловии к своей "Арифметике" он заявляет:

"И мню за яко то имать быть,

Что сам себе всяк может учить".

Сохранилась выдержка из одного архивного документа, характеризующая Магницкого в юношеские годы: "В младых летах неславный и недостаточный человек... он прославился только тем, что сам научившись чтению и письму, был страстный охотник... разбирать мудреное и трудное". На надгробной плите Л.Ф.Магницкого находим такие слова: "Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом". Все это позволяет предположить, что своим незаурядным познаниям он обязан не столько школе, сколько природному дарованию.

Учителем математики созданной в 1701 г. математико-навигацкой школы был назначен англичанин Фарварсон. Помощником его в 1702 г. был определен Л.Ф.Магницкий, известный руководству математико-навигацкой школы как лучший математик Москвы того времени. Тогда же были отпущены средства на составление и печатание учебника Магницкого по математике.

В течение короткого времени Магницкий создал свою знаменитую "Арифметику", которая сразу же стала основным учебником математико-навигацкой школы по всем математическим дисциплинам и в течение всей первой половины XVIII в. оставалась практически единственной фундаментальной математической книгой.

В математико-навигацкой школе Л.Ф.Магницкий обучал арифметике, геометрии и тригонометрии. Вначале преподавал также и навигацию. Преподавательские обязанности Магницкий исполнял с присущей ему добросовестностью. С момента открытия Морской академии математико-навигацкая школа несколько изменила свой характер: в ней стали учить только математике - арифметике, геометрии и тригонометрии. Магницкий стал старшим учителем математико-навигацкой школы и заведующим ее учебной частью, а с 1832 г. ему поручили также заведование ее распорядительно-хозяйственной частью.

Начиная с 1714 г., на него были возложены обязанности набора учителей "из незнатных пород" для учрежденных тогда по всей России цифирных школ. Сохранилось донесение 1716 г., в котором Магницкий сообщает, что он подобрал из своей школы только 6 человек и что "больше из таких незнатных пород достойных не явилось". Таким образом, он сыграл значительную роль и в деле организации массового обучения математике в цифирных школах.

Роль Магницкого в подготовке математически образованных людей в России трудно переоценить. Приведем свидетельство сына одного из его учеников, впоследствии адмирала Василия Яковлевича Чичагова: "Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика... Он издал даже печатанное славянским шрифтом сочинение в лист, бывшее у меня в руках, в котором заключались арифметика, геометрия, тригонометрия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признавали за образец учености. Тут-то отец мой почерпнул свои познания". До последних дней своей жизни Л.Ф.Магницкий руководил московской математико-навигацкой школой.

Однако он не ограничивался педагогической работой, активно участвовал в общественной деятельности, выполнял отдельные поручения царя Петра. Так, Магницкий занимался обустройством Твери, о чем остались свидетельства в истории Тверского края: "Петр I имел намерение сию крепость (Тверь) привести в хорошее и оборонительное состояние и для того в 1707 г. прислан был в Тверь математических и навигацких наук учитель Леонтий Магницкий с планом, который через наряженных... работников, коих было 4425 человек, в три месяца вся поправил и наделал больверки".

В 1703 г. Магницкий участвовал в организации доставки войску провианта. В 1733 г. Магницкий управлял московской академической конторой, доставляя в Коллегию отчеты. Эти поручения Петра I показывают, что он имел высокое мнение не только о знаниях Магницкого, но и его порядочности.

Погребен Магницкий в Москве. На надгробном камне сохранилась эпитафия, сделанная его сыном. Она проливает свет на личность Леонтия Филипповича Магницкого, поэтому приведем ее полностью.

"В вечную память христиански, благочестно, целомудренно, благоверно и добродетельно пожившему Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю, зде погребенному, мужу христианства истинного, веры в бога претвердой, надежды на бога несомненной, любви к богу и ближнему нелицемерной, благочестия по законе ревностного, жития чистого, смирения глубочайшего, великодушия постоянного, нрава тишайшего, разума зрелого, обхождения честного, праводушия любителю, в услугах государям своим и отечеству усерднейшему попечителю, подчиненным и отцу любезному, обид от неприятелей терпеливейшему, ко всем приятнейшему и всяких обид, страстей и злых дел всеми силами чуждающемуся, в наставлении и юных в рассуждении, совете друзей искуснейшему, правды как о духовных, так и гражданских делах опаснейшему хранителю, добродетельного жития истинному подражателю, всех добродетелей собранию; который путь сего временного и прискорбного жития начал 1669 года июня 9-го дня, наукам изучился дивным и неудобовероятным способом, его величеству Петру Первому великому императору и самодержцу всероссийскому для остроумия в науках учинился … в 1700 году, и от его величества, по усмотрению нрава ко всем всеприятнейшего и к себе влекущего, пожалован, именован прозвищем Магницкий и учинен российскому благородному юношеству учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и беспорочно служа четырем самодержцам всероссийским, и, пожив в мире сем 70 лет, 4 месяца и 10 дней, 1739 года, октября 19-го дня 20 по полуночи в 1 часу, оставя добродетельным своим житием и благочестно христианскою кончиною по многим и неисчетным мира сего суетных поторжинях пример оставшим по нем, по шестидневной болезни … благочестно скончался.

Довольно жил себе по заслугам и для памяти вечной, но ах недовольно по желанию своих присных и для услуг всего отечества, но хотя не к тому с нами, но во царствии небесном бессмертный. Ты же пришедший, Что? Ищещи всем. Так жил, ныне же есть прах и пепел. Научися убо от сего гроба. Что? Каков ты, таков он был, а в таком он ныне, таков ты будешь. И всегда тщися на смерть быти: Понеже мы подвержены все единой смерти, невестно, когда та похощет стерти. Не по должности надписал горькослезный Иван, нижайший раб, сын ему любезный".

Итак, Леонтий Филиппович Магницкий внес неоценимый вклад в развитие математического просвещения в России, создав одну из самых замечательных учебных математических книг "Арифметику, сиречь науку числительную...", в течение десятилетий обучая математике русских юношей, участвуя в подготовке первых учителей математики для массовых школ.

«Арифметика» Магницкого

Первая страница в «Арифметике» Магницкого

2. Решение задач

Примечание: При разборе задач с учащимися, учитель и ученики переводят задачи на современный русский язык, для лучшего запоминания и понимания этих задач.

Задача 1. Некий торговец купил 112 баранов молодых и старых, дал 49 рублёв, 20 алтын, за старого платит по 15 алтын и 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, и ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он.

Решение:

«Придет: старых 100, а молодых 12, а изобрети сице.

46 копеек за старого,

за молодого.

112*30=3360, 4960-3360=1600.

Вся цена.

Бери через 16:100 толико старых.»

Задача 2. Спросил некто учителя: скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в класс своего сына. Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников.

Решение:

Эту задачу Магницкий решает «фальшивым правилом», которому он в своей «Арифметике» отводит особое место.

Предположим, во-первых, что учеников было 24. Тогда согласно условию задачи сосчитаем, что составляет столько, да полстолько, да четверть столько, да еще один и получится всего учеников 24+24+12+6+1=67.

По условию же задачи учеников должно быть 100, след-но, их недостает

100-67=33 (первая погрешность).

Предположим, во-вторых, что учеников было 32, тогда в итоге получим 32+32+16+8+1=89, а до 100 недостает 119 (вторая погрешность).

Далее по формуле получим =36 (учеников).

Задача 3. Один человек выпьет кадь пития за 14 дней, а с женой выпьет ту же кадь за 10 дней. И ведательно есть, колико дней жена его особенно выпьет ту же кадь.

Решение:

Человек (муж) выпьет в день кади, а вместе с женой кади. След-но, в день жена выпьет кади. Таким образом, всю кадь жена выпьет за 35 дней.

Задача 4. Некий человек нанял работника на год, обещав ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот по случаю, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и попросил достойную плату с кафтаном. Ему дали по достоинству 5 рублей и кафтан. Какой цены был оный кафтан?

Решение:

За год работник должен был получить 12 рублей и кафтан, т.е. за каждый проработанный месяц ему должны начислять 1 рубль и стоимости кафтана. За проработанные 7 месяцев работник должен был получить 7 рублей и стоимости кафтана, а получил 5 рублей и кафтан. След-но, стоимости кафтана – 2 рублям.

След-но, цена кафтана была 2:

Задача 5. Некий человек продати коня за 156 рублёв, раскаявся же купец нача отдавати продавцу глаголя: яко несть мне лепо взяти сицевого коня недостойного таковые высокие цены; продавец же предложи ему иную куплю глаголя: аще ти мнится велико цена сему коню бытии, убо купи токмо гвоздие их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возми за тою куплю в дар себе. А гвоздей во всяко подкове по шести. А за 1 гвоздь даждь ми едину полушку, за другой же 2 полушку, а за 3 – копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя толь малу цену и коня хотя в дар себе взяти, обещася тако цену ему платить, чая не больше 10 рублёв за гвоздие дати. И ведательно есть: коликим купец он проторговался.

Решение:

Скупой купец действительно проторговался. Он за 24 подковных гвоздя должен был заплатить 1+2+2²+2³+…+2²³ полушек, что составит 41787 рублей 3конейки.

3. Подведение итогов.

Надеюсь, вам понравилось. В дальнейшем, я постараюсь приготовить вам старинные задачи из Древнего Китая, Вавилона, Египта, Греции.

До свидания.