Зачет по геометрии "Объемы тел" (11 класс)

Зачет по теме « Объемы тел»

(Геометрия, 11 класс)

КАРТОЧКА 1

1. Запишите формулы объемов конуса и его пятой части.

2.  Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов

4. Прямоугольный па­рал­ле­ле­пи­пед описан около цилиндра, ра­ди­ус основания и вы­со­та которого равны 1. Най­ди­те объем параллелепипеда.

КАРТОЧКА 2

1. Запишите формулу объемов пирамиды и ее третьей части.

2. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π. 

4. Прямоугольный па­рал­ле­ле­пи­пед описан около цилиндра, ра­ди­ус основания ко­то­ро­го равен 4. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 16. Най­ди­те высоту цилиндра.

КАРТОЧКА 3

1. Запишите формулы объемов цилиндра и его двадцатой части.

2. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Най­ди­те ра­ди­ус шара, объем ко­то­ро­го равен сумме их объемов.

4.  Цилиндр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и высоту. Найдите объем конуса, если объем ци­лин­дра равен 150.

КАРТОЧКА 4

1. Запишите формулы объемов шара и его двенадцатой части.

2. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

4.  Куб вписан в шар радиуса √3.. Найдите объем куба.

КАРТОЧКА 5

1. Запишите формулы объемов куба и его десятой части.

2. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

4. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

КАРТОЧКА 6

1 Куб пересечен диагональной плоскостью, Чему равен объем каждой части куба?

2. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. В куб с ребром 9 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

4. Во сколь­ко раз объем конуса, опи­сан­но­го около пра­виль­ной четырехугольной пирамиды, боль­ше объема конуса, впи­сан­но­го в эту пирамиду?

КАРТОЧКА 7

1. Прямоугольный параллелепипед пересечен диагональной плоскостью. Чему равен объем каждой его части?

2. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

4. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 2 /π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

КАРТОЧКА 8

1. Чему равен объем правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна  м, высота призмы  м?

2. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π.

4. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны 5/ π . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.