Зачеты по алгебре для 9 класса

Зачет по алгебре 9 класс. Глава I (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 1

1. Дайте определение функции. Что называется областью определения и областью значений функции?

2. Дайте определение квадратного трехчлена. Сколько корней может иметь квадратный трехчлен, от чего это зависит?

3. Что представляет собой график квадратичной функции? Запишите алгоритм построения графика квадратичной функции.

4. Какую функцию называют степенной функцией с натуральным показателем?

5. Постройте график функции у = х² - 2х - 3.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава I (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 2

1. Что называют нулями функции? Что называется промежутками знакопостоянства?

2. Дайте определение квадратного трехчлена. Сколько корней может иметь квадратный трехчлен, от чего это зависит?

3. Сформулируйте определение квадратичной функции.

4. Дайте определение корня n–й степени.

5. Постройте график функции у = х² + 2х - 3.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава I (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 3

1. Что называется графиком функции? Что представляет собой график линейной функции? Прямой пропорциональности? Обратной пропорциональности?

2. Покажите на примере выражения 3х² -12х +32, как можно выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

3. Сформулируйте свойства квадратичной функции у = ах²: а) при а › 0; б) при а ‹ 0.

4. Сформулируйте свойства степенной функции с четным показателем. Покажите схематически, как выглядит график этой функции.

5. Постройте график функции у = - х² + 4х + 5.

__________________________________________________________________________________.

Зачет по алгебре 9 класс. Глава I (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 4

1. Дайте определение функции, возрастающей в промежутке; убывающей в промежутке.

2. Покажите на примере выражения 3х² -12х +32, как можно выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

3. Как из графика функции у =  ах² можно получить график функции: а) у = ах² + n;

б) у = а(х – m )²; в) у = а(х – m )² + n?

4. Сформулируйте свойства степенной функции с нечетным показателем n. Покажите схематически, как выглядит график этой функции при n › 1.

5. Постройте график функции у = - х² - 6х – 5.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава II (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 1

1. Какое уравнение с одной переменной называется целым? Приведите пример.

2. На примере неравенства (х – 5) (х + 7) (х + 9) ‹ 0 объясните, как решают неравенства методом интервалов.

3. Решите уравнение х⁴ - 5х² – 36 = 0.

4. Решите графическим способом неравенство 2х² - 7х + 6 › 0.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава II (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 2

1. Как найти степень целого уравнения?

2. На примере неравенства 3х²  + 5х - 2 ‹ 0 объясните, как можно решить неравенство второй степени используя свойства графика квадратичной функции.

3. Решите уравнение 2х⁴ - 9х² + 4 = 0.

4. Решите неравенство методом интервалов (х + 9) (х – 7) (х - 10) › 0.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава II (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 3

1. Дайте определение биквадратного уравнения.

2. На примере неравенства (х – 4) (х + 7) (х + 11) ‹ 0 объясните, как решают неравенства методом интервалов.

3. Решите уравнение 9х³ - 18х² – х + 2 = 0.

4. Решите графическим способом неравенство -2х² - 5х + 18 › 0.

__________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава II (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 4

1. Какое уравнение называется дробным рациональным? На примере уравнения  объясните, как решают дробные рациональные уравнения.

2. На примере неравенства х² + 2х + 6  › 0 объясните, как можно решить неравенство второй степени используя свойства графика квадратичной функции.

3. Решите уравнение  3у² – 2у = 2у³ – 3.

4. Решите неравенство методом интервалов  › 0.

__________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава III (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 1

1. Что называется решением уравнения с двумя переменными?

2. Решите систему уравнений:

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава III (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 2

1. Что называется решением неравенства с двумя переменными?

2. Решите систему уравнений:

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава III (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 3

1. Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

2. Решите систему уравнений:

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

__________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава III (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 4

1. Какую пару чисел называют решением системы неравенств с двумя переменными?

2. Решите систему уравнений:

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава IV (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 1

1. Запишите формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

2. Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

3. Последовательность (а_n) – арифметическая прогрессия. Найдите а₁₁ , если а₁ = -3 и d = 0,7.

4. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, у которой b₁ = 8, q =  .

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава IV (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 2

1. Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

2. Запишите формулы n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.

3. Вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии (с_n), если с₁ = -17 и

d = 6.

4. Последовательность (х_n) – геометрическая прогрессия. Найдите  х₇, если х₁ = 16, q =  .

_____________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава IV (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 3

1. Как выражается любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены?

2. Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

3. Найдите десятый член арифметической прогрессии: ; -1; … .

 4. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 3; -6; … ..

__________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс. Глава IV (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 4

1. Приведите пример последовательности, заданной: а) формулой n-го члена; б) рекуррентной формулой. Найдите пять первых членов этой последовательности.

2. Как выражается квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены?

3. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии: -23; -20; … ..

4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии: -40; -20; … .

__________________________________________________________________________________________