Зачетные контрольные работы по математике 8 класс

Зачетные контрольные работы по математике  8 класс                        Входная  контрольная работа  за курс 7 класса       (А-8)

Вариант – 1

     *1.Упростите выражение:

а)  3а²в (- 5а³в);     б)  (2х²у)³

     *2.   Упростите выражение:

     а)  ( а + 6 )² – 2а( 3 – 2а );

     б)  14х  -  (х  -  1)  +  (2х  +  6).

    *3.   Разложите на множители:

     а)  х² –  25;    б)  18а²х²  –  12ах³.

*4.   Решите систему уравнений:     

5.                              В трех пачках 45 книг. В первой пачке на 5 книг больше, чем во второй, а в третьей пачке втрое больше книг, чем во второй. Сколько книг в каждой пачке?

      6.    Упростите выражение: 

Вариант – 2

*1.Упростите выражение:

а)  3х³у⁵ (- 2ху² );    б)  ( - 4 ав³ )².

      *2.  Упростите выражение:

     а)  ( х – 4 )² + 3х( 5 + 2х )

     б)  20у  -  (у  - 3)  +  (3у  -  10).

      *3.   Разложите на множители:

     а)  а² –  49;    б)  24у³с  –  16у²с³.

     *4.   Решите систему уравнений:     

5.  Туристический маршрут составляет 38 км. В первый день турист прошел вдвое больше, чем во второй день, и на 8 км меньше, чем в третий день. Сколько  километров турист проходил каждый день?

6.                              Упростите выражение: 

Контрольная работа №1.                                (А-8)

Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей.

Вариант – 1

*1. Сократите дробь:

а)         б)        в)  

      *2.  Представьте в виде дроби:

            а)         б)        в)

     *3.   Упростите выражение     и найдите его значение   при   а = 0,2,    в = - 5

      4.   Упростите выражение:

.

5.                                При каких целых  значенияха  является целым числом   значение выражения

?

Вариант – 2

*1. Сократите дробь:

а)         б)  ;      в)   .

      *2.  Представьте в виде дроби:

            а)         б)        в)

      *3.  Упростите выражение     и найдите его значение   при   х = - 8,    у = 0,1

      4.   Упростите выражение:

5.                                При каких целых  значениях  сявляется целым числом   значение выражения

Контрольная работа №2.

Произведение и частное дробей.(А-8)

Вариант – 1

*1. Представьте в виде дроби:

а) ;              б)  ;

            в)   :      г) 

      *2.  Постройте график функции.  Какова область определения функции?

           При   каких  значениях   х   функция принимает отрицательные значения?

      3.   Докажите, что при всех значениях      значение выражения

    не зависит от   .

4.                            При каких значениях     имеет смысл выражение

Вариант – 2

*1. Представьте в виде дроби:

а) ;                       б) 

в)    *               г)  .

      *2.  Постройте график функции.  Какова область определения функции?

            При   каких  значениях   х   функция принимает  положительные  значения?

      3.   Докажите, что при всех значениях      значение выражения

    не зависит от   х.

4.   При каких значениях     имеет смысл выражение

Контрольная работа № 3.(А-8)

Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня.

Вариант -1

*1. Вычислите:

а)  0,5        б) 2;          в)  (2)².

*2.  Найдите значение выражения:

а)                   б)            в) ;           г) .

*3.  Решите уравнение: а)  х² = 0,49;     б) х² = 10.

4.  Упростите выражение:

а)    где  ;         б)   где  .

5.  Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число  .

6.  При каких значениях переменной    имеет смысл выражение     ?

Вариант -2

*1.Вычислите:

а)  ;       б) 2        в)  (2)².

*2.  Найдите значение выражения:

а)  ;                 б)            в) ;           г) .

*3.  Решите уравнение: а)  х² = 0,64;     б) х² = 17.

4.  Упростите выражение:

а)  ,  где  ;         б)   где  .

5.  Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число  .

6.  При каких значениях переменной    имеет смысл выражение     ?

Контрольная работа № 4.

Применение свойств арифметического квадратногокорня(8кл.)

Вариант – 1

*1. Упростите выражение:

а) 10 4;                 б)  (5 );               в) ( 3 -  )².

      *2.  Сравните:   7   и  .

      3.  Сократите дробь:  

 ;        б)  .

      4.  Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

          а)                б)

     5.  Докажите, что значение выражения     есть число рациональное.

     6. При каких значениях х  дробь принимает наибольшее значение 

Вариант – 2

*1. Упростите выражение:

а) 2  +  ;                 б)  (3);               в) ( 5 -  )².

      *2.  Сравните:     и  10.

      3.  Сократите дробь:  

            а) ;        б)

     4.  Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

            а)  ;             б) 

     5.  Докажите, что значение выражения     есть число рациональное.

     6. При каких значениях х  дробь принимает наибольшее значение 

Контрольная работа № 5.(А-8)

Квадратное уравнение и его корни

Вариант – 1

*1. Решите уравнение:

а)  2х² + 7х – 9 = 0;                  в) 100х² – 16 = 0;

б)  3х² = 18х;                            г)  х² – 16х + 63 =0.

*2.Периметр прямоугольника равен  20 см. Найдите его стороны,  если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + pх – 18 = 0 один из его  корней равен  – 9.  Найдите другой корень и коэффициент   p.

Вариант – 2

*1. Решите уравнение:

а)  3х² + 13х – 10 = 0;                  в) 16х²  =  49;

б)  2х² – 3х =0;                            г)  х² – 2х – 35 = 0.

*2. Периметр прямоугольника равен  30 см. Найдите его стороны,  если известно,  что площадь прямоугольника равна 56 см².

3.  Один изкорней уравнения  х² + 11х + q= 0   равен  – 7.  Найдите другой корень и свободный членq.

Контрольная работа № 6.

Дробные рациональные уравнения   (А-8)

Вариант – 1

*1. Решите уравнение:   

*2. Найдите корни уравнения:  

3. Найдите значение переменной х,  при котором

                 сумма дробей

4. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из  А  в  В.   С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант – 2

*1. Решите уравнение:      ;                         

*2. Найдите корни уравнения:

3. Найдите значение переменной х,  при котором

                 разность   дробей

4. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению реки. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа № 7.

Числовые неравенства и их свойства.(А-8)

Вариант – 1.

*1. Докажите неравенство:

           а)  ( х – 2 )²> х ( х – 4 );       б) у² + 1   2 ( 3у – 4 ).

*2. Известно, что   х  <  у.   Cравните:

а)  21х  и  21у;   б) – 3,2х  и  – 3,2у;   в) 1,5у  и  1,5х.

3.Известно, что  2,6  2,7.  Оцените:

 а)   2;         б)  – .        

4.  Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами   а см  и  в см,  если известно, что 2,6,    1,2

5. К каждому из чисел  2,  3,  4,  5  прибавили одно и тоже число  а.  Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант – 2.

      *1. Докажите неравенство:

           а)  ( х + 7 )²> х ( х + 14 );       б) у² + 5   10 ( у – 2 ).

*2. Известно, что   х   у.   Cравните:

а)  18х  и  18у;   б) – 6,7х  и  – 6,7у;   в)  – 3,7у  и  – 3,7х.

3.      Известно, что  3,1 3,2.  Оцените:

 а)   3;         б)  – .        

4.       Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами   а см  и  в см,  если известно, что 1,5 ,    3,2

5.      Даны четыре последовательных натуральных числа.  Сравните произведение первого и последнего из них  с произведением двух  средних членов.

Контрольная работа № 8.(А-8)

Неравенства с одной переменной и их системы

Вариант – 1

*1. Решите неравенство:

а) х < 5;        б) 1 – 3х  0;      в) 5(у – 1,2) – 4,6 >  3у + 1.

2. При каких значениях а значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ?

*3. Решите  систему неравенств:

     а)    б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях  х  имеет смысл выражение        ?

6. При каких значениях    множеством решений неравенства   3х – 7 <

    является числовой промежуток  (; 4 ) ?

Вариант – 2

*1. Решите неравенство:

а) х  2;        б) 2 – 7х > 0;      в) 6(у – 1,5) –  3,4 >  4у – 2,4.

2. При каких значениях  с  значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ?

*3. Решите  систему неравенств:

     а)    б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях    имеет смысл выражение        ?

6. При каких значениях    множеством решений неравенства   4х + 6>

    является числовой промежуток  (3; ) ?

Контрольная работа № 9.

Степень с целым показателем

Вариант -1

*1. Найдите значение выражения:

а) 4 ¹¹ 4 ^-9;   б)  6 ^-5 :  6 ^-3;    в) (2^{- 2} ) ³.

*2. Упростите выражение:

а) ( х^{- 3}) ⁴ х ¹⁴;     б)  1,5а ²в ^-34а ^-3в ⁴.

3.  Преобразуйте выражение:

а) (  х ^-1у ² ) ^-2 ;     б)   6ху².

4.  Вычислите:  .

5. Представьте произведение ( 4,6 10⁴ )  ( 2,5 10^-6 )  в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение    ( а ^-1  + в ^-1 ) ( а + в ) ^-1   в виде рациональной дроби.

Вариант -2

*1. Найдите значение выражения:

а) 5 ^-4 5 ²;   б)  12 ^-3 :  12 ^-4;    в) (3 ^-1 )^-3.

*2. Упростите выражение:

а) ( а ^-5) ⁴ а ²²;     б)  0,4х ⁶у ^--850 х^{- 5}у ⁹.

3.  Преобразуйте выражение:

а) (  х^-4у³ )^-1 ;     б)   10 х⁷ у³.

4.  Вычислите:  .

5.  Представьте произведение ( 3,5 10^-5 )  ( 6,4 10² )  в стандартном виде числа.

6.  Представьте выражение    ( х ^-1  -  у ^-1 ) ( х  -  у ) ^-1   в виде рациональной дроби

Контрольная работа   за I полугодие                (А-8)

Вариант – 1

*1. Найдите значение выражения  при

*2. Упростите выражение       

*3. Упростите выражение

    а)         б)  

*4. Решите неполное квадратное уравнение

    а) 2х² – 32 = 0;     б) 10х² + 15х = 0;    в)  6х² = 0

5. Найдите значение выражения   

6. Упростите выражение

    а)  ,  где  ;      б)  ,  где   >0

7. При каких значениях  х  имеет смысл выражение     

Вариант – 2

*1. Найдите значение выражения  при

*2. Упростите выражение       

*3. Упростите выражение

    а)         б)   

*4. Решите неполное квадратное уравнение

    а) 3х² – 27 = 0;     б) 12х² + 9х = 0;    в)  5х² = 0

5. Найдите значение выражения   

6. Упростите выражение

    а)  ,  где  ;      б)  ,  где   у <0

7. При каких значениях  х  имеет смысл выражение     

Итоговая контрольная работа за курс 8 класса

Вариант – 1

*1. Решить систему неравенств

*2. Упростите выражение

(

*3. Решите уравнение

а)  5х² – 7х + 2  = 0;            б) 3х² – 18х = 0.

4. Упростите выражение

5.  Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии  560 км. Скорость первого на 10  км\ч  больше скорости второго, и поэтому первый

автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

6. При каких значениях   х  функция  у =    принимает  положительные значения?

Вариант – 2

*1. Решить систему неравенств

*2. Упростите выражение

(

*3. Решите уравнение

а) 5х² – 8х + 3  = 0;          б) 2х² – 18 = 0.

4.  Упростите выражение

5.  Пассажирский поезд был задержан в пути на  16 мин  и нагнал опоздание на перегоне в 80 км,  идя со скоростью на 10 км\ч большей, чем полагалось по расписанию.  Какова была скорость поезда по расписанию.

6. При каких значениях   х  функция  у =    принимает  отрицательные значения?

Итоговый тест за курс 8 класса

Вариант 1

    1.  Упростите выражение:  ·    (а²  - в²)

Ответ: _______________________

    2. Чему равно значение выражения (1,8 · 10^-3) · (3 · 10⁵ )?

А.      5400;       Б.   540;        В.   54;           Г  .  5,4

    3.    Найдите значение выражения         при а = .

А.  64;             Б.  – 64;           В.   ;          Г.   -

4.   Какое из приведенных чисел  является лучшим приближением числа

А.  3,3;             Б.   3,4;         В.    3,5;         Г.    3,2

5.  Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции  у = ?

А.  – 4;       Б.   5;      В.    6;      Г.  7

6.   Какое из двойных неравенств не является верным?

А. 4 <<5;   Б. 4,1 <<4,3;    В.   3,5 <<6;   Г. 4,5 <<5,5

7.  При каких значенияха  имеет смысл выражение  ?

А.  а≠3;  Б.  а ≠ 2;  В. а≠3   и  а  ≠ 2;  Г. Таких значений нет.

8.  Графиком какой из указанных функций является гипербола?

А.  у =;   Б. у= - ;         В. у = ;    Г.  у = х²

9.  В каких координатных четвертях расположен график функции  у = ?

               Ответ: __________________________________

10.Решите уравнение   15х²  - 7х - 2  =0.

                Ответ: _________________________________

11.   На каком рисунке верно показано множество решений неравенства

                    (х + 2 ) ( 3х + 1) – 3 (х – 1) ( х + 1) 19?

А.  ------------- ////////////////→Б.       //////////////-----------------→

2                                                          2

В.  ---------------////////////////→                                Г.      //////////////------------------→

2                                                                 2

12.    Решите систему неравенств    

          Ответ: _________________________

13.  Какую из указанных статистических характеристик можно найти по таблице частот, не

выполняя вычислений?

А.  Среднее арифметическое;  Б.  Мода;   В.  Медиана;  Г.  Размах

14.  Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч.

Найдите скорость катера  в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

Обозначив черех  х км/ч  скорость катера в стоячей воде, составили уравнения. Какое из них

составлено верно?

   А.   + =3;           Б.  +=3;   В. +=3;      Г. + =3

Итоговый тест за курс 8 класса

Вариант 2

1.      Упростите выражение:  · (х² – у²).

Ответ: _______________________

2.      Чему равно значение выражения (3,6 · 10^-8) · (2 · 10¹⁰ )?

А.      720;            Б.   7200;            В.   72;             Г.     7,2

3.      Найдите значение выражения  приа =

А.    9;                    Б.  81;                В.   ;              Г. 

4.   Какое из приведенных чисел  является лучшим приближением числа ?

А.  2.5;                   Б.  2,6;               В.    2,7;              Г.   2,4

      5.  Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции  у =?

А.  – 2;              Б.   5;           В.    8              Г.  9

6.   Какое из двойных неравенств не является верным?

 А. 3<<4;  Б.3,5<< 4,5;    В.   3,5 <<  5;   Г.  3,9<<  4

7.  При каких значениях  а  имеет смысл выражение   ?

А.  а≠3;  Б.  а ≠ 2;  В. а≠3   и  а  ≠ 2;  Г. Таких значений нет

8.  Графиком какой из указанных функций является гипербола?

А.  у =;   Б. у= ;    В. у = -;    Г.  у = х³

9.  В каких координатных четвертях расположен график функции  у = -?

Ответ: __________________________________

10.Решите уравнение   30х² + 13х - 3  =0.

                Ответ: _________________________________

11.   На каком рисунке верно показано множество решений неравенства

                    (х + 4 ) ( 2х - 1) – 2 (х – 1) ( х + 1) 5?

А.  ------------- ////////////////→Б.       //////////////-----------------→

                                       1           1

 В.  ---------------////////////////→Г.      //////////////------------------→

                    1 1

12.    Решите систему неравенств    

          Ответ: _________________________

13.  Какую из указанных статистических характеристик можно найти по таблице частот, не

выполняя вычислений?

А.  Среднее арифметическое;  Б.  Мода;   В.  Медиана;  Г.  Размах

14.  Велосипедист проехал из поселка на станцию, удаленную на расстояние 30км, и через

      некоторое время вернулся в поселок. На обратном пути он снизил скорость на 3км/ч и

      потому затратил на обратный путь на 20 мин больше. С какой скоростью ехал велосипе

дист из поселка на станцию?

Обозначив черех  х км/ч  скорость велосипедиста на пути из поселка на станцию,

составили уравнения. Какое из них составлено верно?

А.   - =;        Б.   - =;  В.  - =20;      Г. =2

Контрольная работа № 1.

Четырехугольники   (г-8)

Вариант – 1

1.                                    Диагонали прямоугольника АВСД  пересекаются в точке О.  Найдите углы между диагоналями, если < АВО = 30^о.

2.                                    В параллелограмме KMNPпроведена биссектриса угла MKP,  которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный.

б) Найдите сторону KP,  если ME = 10 см , а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант – 2

1.                              Диагонали ромба KMNPпересекаются в точке О.  Найдите углы треугольника  KOM, если  <MNP = 80^о.

2.                              На стороне ВС параллелограмма  АВСД взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАД.

б) Найдите периметр параллелограмма, если  СД = 8 см,  СМ = 4 см.

Контрольная работа № 2.

Площадь(Г-8)

Вариант – 1

1.      Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150^о.

Найдите площадь параллелограмма.

2.      Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3.      На стороне  АС  данного треугольника  АВС  постройте точку  Д  так, что площадь треугольника  АВД  составила одну треть площади треугольника  АВС.

                                                            Вариант – 2

1.      Найдите площадь трапеции  АВСД  с основаниями  АД  и  ВС, если  известно, что

АВ = 12 см, ВС = 14 см,  АД = 30 см,  < В = 150^о.

2.      Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой  и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

3.      На продолжении стороны  КД  данного треугольника КМД  постройте точку С так, чтобы площадь треугольника ДМС была в два раза меньше площади треугольника КМД.

Контрольная работа №3.

Подобные треугольники(Г-8)

Вариант 1

 

1.      На рисунке AB||CD

       а) Докажите, что АО : ОС=ВО : ОD.

       б) Найдите АВ, если ОD = 15см, ОВ = 9см, CD = 25см.

2.      Найдите отношение площадей треугольников  АВС и KMN, если АВ = 8см,  ВС = 12см,

AC = 16cм, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.

Вариант 2

1.      На рисунке MN||AC

M

   а)  Докажите, что AB : МВ = СВ : NВ.

   б) Найдите МN, если АМ=6см, ВМ=8см, АС=21см.

        2.     Даны стороны треугольников PQR и ABCPQ = 16см,

QR = 20см, PR = 28см и  АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см.

                 Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа № 4.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Вариант -1

1.      В прямоугольном треугольнике АВС  А = 90^о,  АВ = 20 см,  высота АД  равна 12 см. Найдите   АС   и .

2.      Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма АВСД,  если АВ = 12 см,  ^о.

Вариант – 2

1.      Высота ВД прямоугольного треугольника АВС  равна  24 см  и  отсекает от гипотенузы  АС  отрезок ДС,  равный 18 см.     Найдите  АВ   и .

2.      Диагональ АС прямоугольника АВСД  равна 3 см и составляет со стороной АД  угол 37^о.

Найдите площадь прямоугольника АВСД.

Контрольная работа № 5. Окружность

Вариант – 1

1.      Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ  и  АД,  равные радиусу этой окружности.  Найдите углы четырехугольника  АВСД  и  градусные меры дуг АВ,  ВС,  СД,  АД.

2.      Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант – 2

1.      Отрезок ВД – диаметр окружности с центром О.  Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите  углы  четырехугольника  АВСД  и  градусные меры дуг АВ,  ВС, СД,  АВ.

2.      Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника,  равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной  в треугольник и описанной около треугольника окружностей.