Задачи к зачёту по геометрии за курс 8 класса

Задачи к зачёту по геометии в 8 классе

1.  а)  Докажите, что ВС:АД=КВ:КД.  б)  Найдите ВК, если ВС=26см,  АД=39см,КД=9см.                                                                   

     в)  Найдите отношение площадей треугольника КВС и АДК.

 2. Найдите синус, косинус,  тангенс углов А и В треугольника АВС                                                 с прямым углом С, если АВ=8см, СВ=4см.                                                                                                                                           3. Начертите два неколлинеарных вектора  х  и   у, и  постройте вектор   а=-3 х + 0,5 у.                            

4.  По данным рисунка найдите   Х.  а)                                  б)

                                                                                                                                                                                      5.  Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С  описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8см, ВС=6см.

6.  Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 15см. Один из углов равен 45⁰. а) Найдите меньшую боковую сторону трапеции. б) Вычислите площадь трапеции.      

7.  Треугольники АВС  и А₁В₁С₁  подобные. АВ=6см, ВС=9см, АС=10см. Наибльшая сторона треугольника А₁В₁С₁  равна 7,5см. Найдите две другие стороны.

8.  В окружность вписан  треугольник  АВС  так, что АВ- диаметр окружности. Найдите углы треугольника АВС, если дуга АС=70⁰.

9.   . Начертите два неколлинеарных вектора  а  и   в, и   постройте вектор   х=0.4 а - 2 в.       

10.  Периметр параллелограмма АВСД равен 50см, угол С=30⁰, а перпендикуляр ВН к прямой СД равен 6,5см. а)Найдите АВ. б) Найдите площадь  АВСД.

11.  В прямоугольной трапеции АВСД с прямыми углами

А и В диагональ АС=СД, АВ=8см, угол ВСА=30⁰, АД=20см. 

а) Найдите периметр треугольника АВД. б) Вычислите площадь треугольника АВД.

12.  В прямоугольнике АВСД  диагонали пересекаются в точке О. а) Найдите периметр треугольника АОД, если АД=8см, АС=12см. б) Вычислите площадь  прямоугольника.

13.  Найдите синус, косинус,  тангенс углов А и В треугольника АВС  с прямым углом С, если АС=4см, СВ=3см.  

14. В прямоугольнике АВСД  найдите а) ВС, если СД=1,5дм, АС=2,5дм. б) площадь АВСД.

15. Сторона ромба равна 10см, а  одна из его диагоналей равна 12см. Найдите а) длину другой диагонали, б) плщадь ромба.

16.  Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями Ави СД, если угол Д=30⁰, АВ=2см, СД=10см, АД=8см.