Инфоурок Другое Другие методич. материалыЗадания по математике для подготовки к ЕГЭ

Задания по математике для подготовки к ЕГЭ

Скачать материал

Задание на зимние каникулы:

1.Ме­бель­ный салон за­клю­ча­ет до­го­во­ры с про­из­во­ди­те­ля­ми ме­бе­ли. В до­го­во­рах ука­зы­ва­ет­ся, какой про­цент от суммы, вы­ру­чен­ной за про­да­жу ме­бе­ли, по­сту­па­ет в доход ме­бель­но­го са­ло­на.

Фирма-про­из­во­ди­тель

Про­цент от вы­руч­ки,

по­сту­па­ю­щий в доход са­ло­на

При­ме­ча­ния

«Альфа»

6,5 %

Из­де­лия ценой до 20 000 руб.

«Альфа»

2,5 %

Из­де­лия ценой свыше 20 000 руб.

«Бета»

3 %

Все из­де­лия

«Омик­рон»

5 %

Все из­де­лия

В прейс­ку­ран­те при­ве­де­ны цены на че­ты­ре крес­ла-ка­чал­ки. Опре­де­ли­те, про­да­жа ка­ко­го крес­ла-ка­чал­ки наи­бо­лее вы­год­на для са­ло­на. В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей по­сту­пит в доход са­ло­на от про­да­жи этого крес­ла-ка­чал­ки.

Фирма-про­из­во­ди­тель

Из­де­лие

Цена

«Альфа»

Крес­ло-ка­чал­ка «Ода»

16 500 руб.

«Альфа»

Крес­ло-ка­чал­ка «Сага»

23 500 руб.

«Бета»

Крес­ло-ка­чал­ка «Поэма»

20 500 руб.

«Омик­рон»

Крес­ло-ка­чал­ка «Эле­гия»

18 000 руб.

2. Кли­ент хочет арен­до­вать ав­то­мо­биль на трое суток для по­езд­ки про­тя­жен­но­стью 600 км. В таб­ли­це при­ве­де­ны ха­рак­те­ри­сти­ки трех ав­то­мо­би­лей и сто­и­мость их арен­ды. По­ми­мо арен­ды кли­ент обя­зан опла­тить топ­ли­во для ав­то­мо­би­ля на всю по­езд­ку. Какую сумму в руб­лях за­пла­тит кли­ент за арен­ду и топ­ли­во, если вы­бе­рет самый де­ше­вый ва­ри­ант?

Ав­то­мо­биль

Топ­ли­во

Рас­ход топ­ли­ва


(л на 100 км)

Аренд­ная плата


(руб. за 1 сутки)

А

Ди­зель­ное

7

3400

Б

Бен­зин

10

3100

В

Газ

11

2500

 Цена ди­зель­но­го топ­ли­ва — 21 рубль за литр, бен­зи­на — 25 руб­лей за литр, газа — 16 руб­лей за литр.

3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: http://reshuege.ru/formula/26/26cb0dfcb38ac31a675e54c5c0bcb376.png В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

4. Ре­ши­те урав­не­ние http://reshuege.ru/formula/41/41ebfbf4c50fdb9904faf083b555a96c.png. В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

5. Ре­ши­те урав­не­ние http://reshuege.ru/formula/e8/e893ea34b5cc0f6f8f0d9c0442b29f5c.png. В от­ве­те на­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

6. Ре­ши­те урав­не­ние http://reshuege.ru/formula/e7/e7ba65d7ac51e7626be91c49bac5ffd9.pnghttp://reshuege.ru/formula/8e/8e8ca7d6a2e9fff813009e80c9942d32.png; http://reshuege.ru/formula/24/24991a989383559db609b15fdcc00791.png; http://reshuege.ru/formula/33/33d73cc7cb9cf424fa37671a200c47fc.png;http://reshuege.ru/formula/33/33d73cc7cb9cf424fa37671a200c47fc.png.

7. Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но на­ча­ли стро­ить два оди­на­ко­вых дома. В пер­вой бри­га­де было 19 ра­бо­чих, а во вто­рой — 27 ра­бо­чих. Через 9 дней после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 7 ра­бо­чих из вто­рой бри­га­ды, в ре­зуль­та­те чего оба дома были по­стро­е­ны од­но­вре­мен­но. Сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось бри­га­дам, чтобы за­кон­чить ра­бо­ту в новом со­ста­ве?

8. Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 42 ми­ну­ты, вто­рой и тре­тий — за 56 минут, а пер­вый и тре­тий — за 1 час 12 минут. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?       

9. Ком­па­ния "Альфа" на­ча­ла ин­ве­сти­ро­вать сред­ства в пер­спек­тив­ную от­расль в 2001 году, имея ка­пи­тал в раз­ме­ре 3500 дол­ла­ров. Каж­дый год, на­чи­ная с 2002 года, она по­лу­ча­ла при­быль, ко­то­рая со­став­ля­ла 100% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года. А ком­па­ния "Бета" на­ча­ла ин­ве­сти­ро­вать сред­ства в дру­гую от­расль в 2004 году, имея ка­пи­тал в раз­ме­ре 4500 дол­ла­ров, и, на­чи­ная с 2005 года, еже­год­но по­лу­ча­ла при­быль, со­став­ля­ю­щую 200% от ка­пи­та­ла преды­ду­ще­го года. На сколь­ко дол­ла­ров ка­пи­тал одной из ком­па­ний был боль­ше ка­пи­та­ла дру­гой к концу 2007 года, если при­быль из обо­ро­та не изы­ма­лась?

10. Биз­не­смен Пе­че­нов по­лу­чил в 2000 году при­быль в раз­ме­ре 1400000 руб­лей. Каж­дый сле­ду­ю­щий год его при­быль уве­ли­чи­ва­лась на 5% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом. Сколь­ко руб­лей за­ра­бо­тал Пе­че­нов за 2002 год?

11. Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 21 круг по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 7,2 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 18 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 36 минут?

12. Из пунк­та A кру­го­вой трас­сы вы­ехал ве­ло­си­пе­дист, а через 20 минут сле­дом за ним от­пра­вил­ся мо­то­цик­лист. Через 5 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пер­вый раз, а еще через 10 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если длина трас­сы равна 10 км. Ответ дайте в км/ч.

13. Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 50 кг, а вто­рой — 10 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 45% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 51% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де?

14. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции http://reshuege.ru/formula/a5/a517f44b59a9626a6eba4fd6f4e82d5b.png. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции http://reshuege.ru/formula/79/79f4e4310b5019ae8ed7b5ffcb13266a.pngНай­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции http://reshuege.ru/formula/79/79f4e4310b5019ae8ed7b5ffcb13266a.png.Най­ди­те точку мак­си­му­ма ф-и http://reshuege.ru/formula/ed/ed6701b02a7a55f087659db988b490a5.png.  

15. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­цииhttp://reshuege.ru/formula/d7/d74464c403fdc2e344d44c109ca21011.pngна от­рез­ке http://reshuege.ru/formula/65/651d5a06acd86a18701641c65808828a.png.

16. Най­ди­те точку мак­си­му­ма ф-ииhttp://reshuege.ru/formula/04/04f04c26b5bd2bb5a4841897835dadf4.png. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма ф-и  http://reshuege.ru/formula/21/21404cfc1d54076b9eaae57065bae272.png.

17.Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции http://reshuege.ru/formula/9a/9a97f19a83d06ee4e486bec564db6097.png на от­рез­ке http://reshuege.ru/formula/38/38fb30737d5df706667695fb2362c17d.png.

 18. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции  http://reshuege.ru/formula/61/61d5fdba9f5d81a864aae2be23fa9f34.png  на от­рез­ке http://reshuege.ru/formula/7b/7bc0171853f53215201f85912b52d029.png.

19. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции http://reshuege.ru/formula/43/43a8702c6aacb001c7f3091502b9d2f0.png.

20. Урав­не­ние про­цес­са, в ко­то­ром участ­во­вал газ, за­пи­сы­ва­ет­ся в виде http://reshuege.ru/formula/d8/d8bd50a24805cfa2446ea059d61bfaa4.png, где p (Па) — дав­ле­ние в газе, V — объeм газа в ку­би­че­ских мет­рах, a — по­ло­жи­тель­ная кон­стан­та. При каком наи­мень­шем зна­че­нии кон­стан­ты a умень­ше­ние в 32 раза объeма газа, участ­ву­ю­ще­го в этом про­цес­се, при­во­дит к уве­ли­че­нию дав­ле­ния не менее, чем в 2 раза?

21 В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па, его масса умень­ша­ет­ся по за­ко­ну http://reshuege.ru/formula/c9/c92bb86d7f62ba8f9224c564e43a590c.png, где http://reshuege.ru/formula/fe/fed1e4775925bd3f7af0c5d8fc47e4e6.png — на­чаль­ная масса изо­то­па, t (мин) — про­шед­шее от на­чаль­но­го мо­мен­та время, T — пе­ри­од по­лу­рас­па­да в ми­ну­тах. В ла­бо­ра­то­рии по­лу­чи­ли ве­ще­ство, со­дер­жа­щее в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни http://reshuege.ru/formula/8d/8d86478f5efc66630bf9d37ca4583ab4.png мг изо­то­па Z, пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го http://reshuege.ru/formula/0b/0ba7196b4140661cf128ee1704e4df74.png мин. В те­че­ние сколь­ких минут масса изо­то­па будет не мень­ше 1 мг?

22. Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром равна http://reshuege.ru/formula/1e/1e47ccfbdac9ab01c814154016ff8b24.png, через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния, про­пус­ка­ют го­ря­чую воду тем­пе­ра­ту­рой http://reshuege.ru/formula/5f/5f5bc26c5f0b698fed5323d667175637.png. Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу воды http://reshuege.ru/formula/d2/d25a9c747ce43adc691e40cb33810d21.png кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние x (м), вода охла­жда­ет­ся до тем­пе­ра­ту­ры http://reshuege.ru/formula/6d/6d767d5799f0244ae57f717336f8c756.png, причeм http://reshuege.ru/formula/eb/ebc1a539eaf932e4bac404ad63e367fd.png (м), где http://reshuege.ru/formula/10/1076f2a3c203b955ef5844acc46a2176.png — теплоeмкость воды, http://reshuege.ru/formula/6b/6b5d7a387319181499b1ced3caedef74.png — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а http://reshuege.ru/formula/48/48646e8bca74150e646096eef28a8e99.png — по­сто­ян­ная. До какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы 56 м?

23. Два тела мас­сой http://reshuege.ru/formula/cc/cc29e84152f151181d4813b7ea8adb81.png кг каж­дое, дви­жут­ся с оди­на­ко­вой ско­ро­стью http://reshuege.ru/formula/1b/1bcea13482cc92c588ee459f9b615591.png м/с под углом http://reshuege.ru/formula/4b/4b665bcadbe886cbf7faf638e11c3887.png друг к другу. Энер­гия (в джо­у­лях), вы­де­ля­ю­ща­я­ся при их аб­со­лют­но не­упру­гом со­уда­ре­нии опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем http://reshuege.ru/formula/de/de33cc522081d489d955365c18f8d7c2.png. Под каким наи­мень­шим углом http://reshuege.ru/formula/e1/e19ac245ee3942f2b5150411048f0aff.png (в гра­ду­сах) долж­ны дви­гать­ся тела, чтобы в ре­зуль­та­те со­уда­ре­ния вы­де­ли­лось не менее 36 джо­у­лей?

24. За­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Кель­ви­на) от вре­ме­ни для на­гре­ва­тель­но­го эле­мен­та не­ко­то­ро­го при­бо­ра была по­лу­че­на экс­пе­ри­мен­таль­но и на ис­сле­ду­е­мом ин­тер­ва­ле тем­пе­ра­тур опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем http://reshuege.ru/formula/b5/b58de005349b99fc3c058e2a907996b6.png, где t — время в ми­ну­тах, http://reshuege.ru/formula/7a/7af1d20726332486ea94a01d63a28b16.png К, http://reshuege.ru/formula/59/59ea4d5bab685e86953987363ded64ce.png К/минhttp://reshuege.ru/formula/02/02850d6a647bc6cdb7f44baeb1f90089.png, http://reshuege.ru/formula/6c/6c11fa8884b8cb4881d14141f2a01a51.png К/мин. Из­вест­но, что при тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля свыше 1550 К при­бор может ис­пор­тить­ся, по­это­му его нужно от­клю­чать. Опре­де­ли­те, через какое наи­боль­шее время после на­ча­ла ра­бо­ты нужно от­клю­чать при­бор. Ответ вы­ра­зи­те в ми­ну­тах.

25. Для опре­де­ле­ния эф­фек­тив­ной тем­пе­ра­ту­ры звeзд ис­поль­зу­ют закон Сте­фа­на–Больц­ма­на, со­глас­но ко­то­ро­му мощ­ность из­лу­че­ния на­гре­то­го тела P, из­ме­ря­е­мая в ват­тах, прямо про­пор­ци­о­наль­на пло­ща­ди его по­верх­но­сти и четвeртой сте­пе­ни тем­пе­ра­ту­ры: http://reshuege.ru/formula/19/196eb149b45ea13e79f7e6c147f9e3ca.png, где http://reshuege.ru/formula/31/31e2a7327b45e9d56ec253c1799d99d2.png — по­сто­ян­ная, пло­щадь S из­ме­ря­ет­ся в квад­рат­ных мет­рах, а тем­пе­ра­ту­ра T — в гра­ду­сах Кель­ви­на. Из­вест­но, что не­ко­то­рая звез­да имеет пло­щадь http://reshuege.ru/formula/ed/edf81e66c374ca9656a1c72519569e34.png мhttp://reshuege.ru/formula/02/02850d6a647bc6cdb7f44baeb1f90089.png, а из­лу­ча­е­мая ею мощ­ность P не менее http://reshuege.ru/formula/ba/ba9c349fa2fc9b04ec89e356212f7e00.png Вт. Опре­де­ли­те наи­мень­шую воз­мож­ную тем­пе­ра­ту­ру этой звез­ды. При­ве­ди­те ответ в гра­ду­сах Кель­ви­на.

26 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: http://reshuege.ru/formula/73/737b0ff2f6639236432c4e2d9faace71.png;    http://reshuege.ru/formula/49/491f386ef62d547648efc6c430a01391.png;    http://reshuege.ru/formula/e4/e49fa961ee73e0b78664bc7f7ba78a20.png.

27. Най­ди­те: а) http://reshuege.ru/formula/e7/e789a999e109ce14ef24b9c219efe562.png, если http://reshuege.ru/formula/32/3239f02743cd9b86e8b220cca223bf40.png; б)  http://reshuege.ru/formula/c5/c5aefc2acf244005db14080f0863b379.png, если http://reshuege.ru/formula/d7/d7865cf59d7c55d6458c547832d26d89.png и http://reshuege.ru/formula/c1/c1c9aa510571a43a4e3558e6dff7ee5f.png.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Задания тестовго характера с кратким ответом по математике для подготовки к ЕГЭ по нескольким темам: решить уравнение (логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения, показательные уравнения), найти значение тригонометрического выражения (формулы приведения, формулы понижения степени, основное тригонометрическое тождество) , текстовые задачи ( на движение по окружности, сплавы и смеси, сложные проценты, работу ), задания на оптимизацию и задачи с прикладным содержанием: показательные, логарифмические, кадратные и степенные уравнения и неравенства  . Можно использовать этот тест  для домашнего задания на каникулы.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 000 038 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 279
    • DOCX 137.3 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кузнечихина Вера Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кузнечихина Вера Геннадьевна
    Кузнечихина Вера Геннадьевна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2130
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой