Задания по математике для подготовки к ЕГЭ

Предпросмотр материала:

Задание на зимние каникулы:

1.Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	6,5 %	Изделия ценой до 20 000 руб.
«Альфа»	2,5 %	Изделия ценой свыше 20 000 руб.
«Бета»	3 %	Все изделия
«Омикрон»	5 %	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Кресло-качалка «Ода»	16 500 руб.
«Альфа»	Кресло-качалка «Сага»	23 500 руб.
«Бета»	Кресло-качалка «Поэма»	20 500 руб.
«Омикрон»	Кресло-качалка «Элегия»	18 000 руб.

2. Клиент хочет арендовать автомобиль на трое суток для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3400
Б	Бензин	10	3100
В	Газ	11	2500

Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 16 рублей за литр.

3. Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

4. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

5. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

6. Решите уравнение ; ; ; ;.

7. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 19 рабочих, а во второй — 27 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

8. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий — за 56 минут, а первый и третий — за 1 час 12 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

9. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 3500 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не изымалась?

10. Бизнесмен Печенов получил в 2000 году прибыль в размере 1400000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 5% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Печенов за 2002 год?

11. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 21 круг по кольцевой трассе протяжённостью 7,2 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут?

12. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 10 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 10 км. Ответ дайте в км/ч.

13. Имеются два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

14. Найдите наибольшее значение функции . Найдите точку минимума функции Найдите точку минимума функции .Найдите точку максимума ф-и .

15. Найдите наименьшее значение функциина отрезке .

16. Найдите точку максимума ф-ии. Найдите точку минимума ф-и .

17.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

18. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

19. Найдите точку максимума функции .

20. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в 32 раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 2 раза?

21 В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону , где — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени мг изотопа Z, период полураспада которого мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 1 мг?

22. Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм (м), где — теплоeмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 56 м?

23. Два тела массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 36 джоулей?

24. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением , где t — время в минутах, К, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

25. Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: , где — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м, а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

26 Найдите значение выражения: ; ; .

27. Найдите: а) , если ; б) , если и .

Краткое описание материала

Задания тестовго характера с кратким ответом по математике для подготовки к ЕГЭ по нескольким темам: решить уравнение (логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения, показательные уравнения), найти значение тригонометрического выражения (формулы приведения, формулы понижения степени, основное тригонометрическое тождество) , текстовые задачи ( на движение по окружности, сплавы и смеси, сложные проценты, работу ), задания на оптимизацию и задачи с прикладным содержанием: показательные, логарифмические, кадратные и степенные уравнения и неравенства . Можно использовать этот тест для домашнего задания на каникулы.

Задания по математике для подготовки к ЕГЭ

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

07.01.2015

520

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Кузнечихина Вера Геннадьевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 3720
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

3720
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кузнечихина Вера Геннадьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Обложка курса 'Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике»

Курс уже прошли 237 человек
Сейчас обучается 110 человек из 27 регионов

36 ч. — 144 ч.

Обложка курса 'Перинатальный психолог: психологическое сопровождение беременности, родов и послеродового периода женщины'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Перинатальный психолог: психологическое сопровождение беременности, родов и послеродового периода женщины»

Курс уже прошли 233 человека
Сейчас обучается 81 человек из 31 региона

36 ч. — 180 ч.

Обложка курса 'Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»

Курс уже прошли 1468 человек
Сейчас обучается 184 человека из 53 регионов

36/72 ч.

Обложка курса 'Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС»

Курс уже прошли 1340 человек
Сейчас обучается 265 человек из 47 регионов

72/144/180 ч.

Обложка курса 'Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании'

Курс профессиональной переподготовки

Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании»

Профессия: Преподаватель математики и информатики

Курс уже прошел 141 человек
Сейчас обучается 142 человека из 44 регионов

500/1000 ч.

Обложка курса 'Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО»

Курс уже прошли 533 человека
Сейчас обучается 173 человека из 44 регионов

36/72 ч.