Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыЗадания по математике для подготовки к ЕГЭ

Задания по математике для подготовки к ЕГЭ

библиотека
материалов

Задание на зимние каникулы:

1.Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки,

поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

6,5 %

Изделия ценой до 20 000 руб.

«Альфа»

2,5 %

Изделия ценой свыше 20 000 руб.

«Бета»

3 %

Все изделия

«Омикрон»

5 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Кресло-качалка «Ода»

16 500 руб.

«Альфа»

Кресло-качалка «Сага»

23 500 руб.

«Бета»

Кресло-качалка «Поэма»

20 500 руб.

«Омикрон»

Кресло-качалка «Элегия»

18 000 руб.

2. Клиент хочет арендовать автомобиль на трое суток для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль

Топливо

Расход топлива


(л на 100 км)

Арендная плата


(руб. за 1 сутки)

А

Дизельное

7

3400

Б

Бензин

10

3100

В

Газ

11

2500

 Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 16 рублей за литр.

3. Найдите корень уравнения: hello_html_m3ddc3c1e.png В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

4. Решите уравнение hello_html_79fe544e.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

5. Решите уравнение hello_html_m5af95280.png. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

6. Решите уравнение hello_html_m4670d055.png; hello_html_m7314efeb.png; hello_html_m66731638.png; hello_html_2f90f508.png;hello_html_2f90f508.png.

7. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 19 рабочих, а во второй — 27 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

8. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий — за 56 минут, а первый и третий — за 1 час 12 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

9. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 3500 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не изымалась?

10. Бизнесмен Печенов получил в 2000 году прибыль в размере 1400000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 5% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Печенов за 2002 год?

11. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 21 круг по кольцевой трассе протяжённостью 7,2 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут?

12. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 10 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 10 км. Ответ дайте в км/ч.

13. Имеются два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

14. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m20b2c3cf.png. Найдите точку минимума функции hello_html_m7c113914.pngНайдите точку минимума функции hello_html_m7c113914.png.Найдите точку максимума ф-и hello_html_10c8102b.png.

15. Найдите наименьшее значение функцииhello_html_m7d797477.pngна отрезке hello_html_286420b9.png.

16. Найдите точку максимума ф-ииhello_html_m4fc51dd1.png. Найдите точку минимума ф-и hello_html_m48168ae7.png.

17.Найдите наибольшее значение функции hello_html_m1b6659ed.png на отрезке hello_html_466e8019.png.

18. Найдите наименьшее значение функции hello_html_m4fe422cb.png на отрезке hello_html_m115d4eed.png.

19. Найдите точку максимума функции hello_html_7620fa45.png.

20. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде hello_html_23330a4e.png, где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в 32 раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 2 раза?

21 В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону hello_html_69791072.png, где hello_html_m6e660090.png — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени hello_html_m4b8470d2.png мг изотопа Z, период полураспада которого hello_html_m51138a92.png мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 1 мг?

22. Для обогрева помещения, температура в котором равна hello_html_m466a8537.png, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой hello_html_m50451de6.png. Расход проходящей через трубу воды hello_html_m2c9609d7.png кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры hello_html_328ef7a4.png, причeм hello_html_m3dfd39e4.png (м), где hello_html_26fb0d1.png — теплоeмкость воды, hello_html_m702c6054.png — коэффициент теплообмена, а hello_html_m74700ea3.png — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 56 м?

23. Два тела массой hello_html_39acc29c.png кг каждое, движутся с одинаковой скоростью hello_html_m60265571.png м/с под углом hello_html_m3444764f.png друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением hello_html_1cc97fbb.png. Под каким наименьшим углом hello_html_m3444764f.png (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 36 джоулей?

24. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением hello_html_4ebcc95d.png, где t — время в минутах, hello_html_m20d22958.png К, hello_html_m7026c1cd.png К/минhello_html_m2bb991ac.png, hello_html_m19320740.png К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

25. Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: hello_html_mbf20b2a.png, где hello_html_572df98a.png — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь hello_html_158963c.png мhello_html_m2bb991ac.png, а излучаемая ею мощность P не менее hello_html_m784d960f.png Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

26 Найдите значение выражения: hello_html_m2f66e39d.png; hello_html_md4fd69d.png; hello_html_3eef79a.png.

27. Найдите: а) hello_html_m6d2abcca.png, если hello_html_m6317e335.png; б)  hello_html_m50371322.png, если hello_html_45339ac9.png и hello_html_122b9cbf.png.

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Задания тестовго характера с кратким ответом по математике для подготовки к ЕГЭ по нескольким темам: решить уравнение (логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения, показательные уравнения), найти значение тригонометрического выражения (формулы приведения, формулы понижения степени, основное тригонометрическое тождество) , текстовые задачи ( на движение по окружности, сплавы и смеси, сложные проценты, работу ), задания на оптимизацию и задачи с прикладным содержанием: показательные, логарифмические, кадратные и степенные уравнения и неравенства  . Можно использовать этот тест  для домашнего задания на каникулы.

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.