. Графики
«улыбаются»
Цель работы: Закрепить умения строить графики
кусочно-заданных функций, понять необходимость их применения
Задание 1.
1) Построить график функции и сделать трафарет.
2) С помощью трафарета дорисовать построенную параболу до того, на чем
остановится Ваша фантазия. При этом трафарет можно переворачивать, перемещать
влево или вправо, вверх или вниз, использовать любую его часть и оси координат.
3) Записать формулы парабол, прямых, которые определили Ваш рисунок.
Приводим пример выполнения задания 1. Парабола построена .
После несложных размышлений принято решение рисовать тюльпан. Из параболы получается
цветок, если ее прервать, проведя вверху изящную волнистую линию. Ось игреков
от точки О вниз – это
стебелек, справа и слева от него можно сделать по листочку.
Наши действия: трафарет переворачиваем (т.е. ветви направляем
вниз) и перемещаем по параболе…
Находятся такие точки С, D, Е, которые
после совмещения (трижды) с точкой О (на
трафарете) дадут нужную линию.
Запишем формулы трех парабол, позволившие это сделать. Работает
формула , где точка (m; n)
- вершина параболы. У нас первая точка С (-4; 19) – вершина одной из парабол, а
именно . Мы обводим
только участок параболы при . Аналогичным
будет подход в описании всех остальных случаев.
В итоге тюльпан рисовали семь квадратичных функций и
одна линейная:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Задание 2.
Графиками функций сделать рисунок, дать ему название.
Например. Даны функции:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Учащиеся строят графики, получают рисунок. Если не сделано ошибок,
он должен выглядеть так, как показано:
Задание 3.
Придумать рисунки, которые создадут графики функций (квадратичной
и линейной) и записать эти функции аналитически.
Задание 4.
Перед Вами ландыш – , рыба - ", лицо клоуна – . Напишите
формулы функций, которые их определили, если они выполнены с помощью только
трафарета графика функции .
Задание 5.
Напишите
формулы функций, которые необходимы для построения рисунка «лягушка».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.