Инфоурок / Математика / Конспекты / Занимательные задания для изучения темы: "Графики кусочно - заданных функций"

Занимательные задания для изучения темы: "Графики кусочно - заданных функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

. Графики «улыбаются»

Цель работы: Закрепить умения строить графики кусочно-заданных функций, понять необходимость их применения

Задание 1.

1) Построить график функции hello_html_m5b38fbfe.png и сделать трафарет.
2) С помощью трафарета дорисовать построенную параболу до того, на чем остановится Ваша фантазия. При этом трафарет можно переворачивать, перемещать влево или вправо, вверх или вниз, использовать любую его часть и оси координат.
3) Записать формулы парабол, прямых, которые определили Ваш рисунок.
Приводим пример выполнения задания 1. Парабола hello_html_m5b38fbfe.png построена hello_html_m1990e4cf.png.

hello_html_m5b38fbfe.png

hello_html_m1990e4cf.png

После несложных размышлений принято решение рисовать тюльпан. Из параболы получается цветок, если ее прервать, проведя вверху изящную волнистую линию. Ось игреков от точки О вниз – это стебелек, справа и слева от него можно сделать по листочку.

Наши действия: трафарет переворачиваем (т.е. ветви направляем вниз) и перемещаем по параболе…

Находятся такие точки С, D, Е, которые после совмещения (трижды) с точкой О (на трафарете) дадут нужную линию.



hello_html_30a0b793.png

Запишем формулы трех парабол, позволившие это сделать. Работает формула hello_html_m52ab7c1c.png, где точка (m; n) - вершина параболы. У нас первая точка С (-4; 19) – вершина одной из парабол, а именно hello_html_68efdee8.png. Мы обводим только участок параболы при hello_html_m7910cafe.png. Аналогичным будет подход в описании всех остальных случаев.

hello_html_m52ab7c1c.png

hello_html_68efdee8.png

hello_html_m7910cafe.png

Вhello_html_709803a.png итоге тюльпан hello_html_709803a.png рисовали семь квадратичных функций и одна линейная:









1. hello_html_268bb0e4.png

2. hello_html_6d9498c4.png

3. hello_html_4ea39aa3.png

4. hello_html_42689167.png

5. hello_html_m5fc73e1e.png

6. hello_html_m424c355a.png

7. hello_html_582132a3.png

8. hello_html_m3b6d1730.png









Задание 2.

Графиками функций сделать рисунок, дать ему название.

Например. Даны функции:

1. hello_html_m9eb7cc9.png

2. hello_html_226cc51a.png

3. hello_html_m7766f747.png

4. hello_html_m3175d0ed.png

5. hello_html_cfa1a68.png

6. hello_html_15a27e8a.png

7. hello_html_7a6ceeb7.png







Учащиеся строят графики, получают рисунок. Если не сделано ошибок, он должен выглядеть так, как показано:

 hello_html_52dc3bda.png







Задание 3.

Придумать рисунки, которые создадут графики функций (квадратичной и линейной) и записать эти функции аналитически.







































































Задание 4.

Перед Вами ландыш  hello_html_2d222d20.png, рыба - "hello_html_m2e7d86c7.png, лицо клоуна  hello_html_m686a34da.png. Напишите формулы функций, которые их определили, если они выполнены с помощью только трафарета графика функции hello_html_m5b38fbfe.png.













Задание 5.

Напишите формулы функций, которые необходимы для построения рисунка «лягушка».





hello_html_m2e803b06.jpg

Общая информация

Номер материала: ДВ-090540

Похожие материалы