Занятия по теме: Решение дробно-рациональных уравнений

Тема урока: Решение дробно-рациональных уравнений

Цели урока:

Обучающая:

·         формирование понятия дробно- рационального уравнения;

·         рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений;

·         рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

·         обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму;

·         проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

Развивающая:

·         развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

·         развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение;

·         развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;

Воспитывающая:

·         воспитание познавательного интереса к предмету;

·         воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

·         воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок –обобщение и закрепление изученного материала.

• 1 слайд

  Реши ребус
  

• 2 слайд

  Дробно-рациональные уравнения
  

• 3 слайд

  Сводится к решению линейного уравнения:
  7 𝑥−5 =2
  2𝑥−3 4𝑥+5 =1
  6 𝑥+8 =− 3 4
  𝑥+2 3𝑥−2 = 1 4
  3 𝑥−19 = 19 𝑥−3
  
  
  Виды дробно-рациональных
  уравнений, которые
  встречаются в ОГЭ
  
  

• 4 слайд

  Сводится к решению квадратного уравнения:
  𝑥− 6 𝑥 =−1
  3𝑥+ 4 𝑥 =7
  𝑥 2 +3 𝑥 2 +1 =2
  3 𝑥 2 +2 = 1 𝑥
  
  
  Виды дробно-рациональных
  уравнений, которые
  встречаются в ОГЭ
  
  

• 5 слайд

  ПРИВОДИМЫХ К ЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЯМ:
  7 𝑥−5 =2
  2𝑥−3 4𝑥+5 =1
  6 𝑥+8 =− 3 4
  𝑥+2 3𝑥−2 = 1 4
  3 𝑥−19 = 19 𝑥−3
  
  
  Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений:
  
  Применить свойство пропорции
  Раскрыть скобки
  Перенести слагаемые из одной
  части в другую
  Привести подобные слагаемые
  Найти неизвестный множитель
  P.S:Исключить из ответа значения 𝑥, при которых знаменатель обращается в ноль.
  6. Записать ответ.
  

• 6 слайд

  Ответ: -12
  Ответ: 0,5
  Ответ: 11
  Проверь себя.
  

• 7 слайд

  ПРИВОДИМЫХ К КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЯМ:
  𝑥− 6 𝑥 =−1
  3𝑥+ 4 𝑥 =7
  
  Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений:
  
  Перенести слагаемые влево
  Привести к общему знаменателю левую часть
  Приравнять числитель к нулю и решить квадратное уравнение
  P.S: Исключить из ответа значения 𝑥, при которых знаменатель обращается в ноль
  4. Записать ответ.
  
  

• 8 слайд

  ПРИВОДИМЫХ К КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЯМ:
  𝑥 2 +3 𝑥 2 +1 =2
  3 𝑥 2 +2 = 1 𝑥
  Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений:
  Применить свойство пропорции
  Раскрыть скобки
  Перенести слагаемые влево
  Привести подобные слагаемые
  Решить квадратное уравнение
  P.S: Исключить из ответа значения 𝑥, при которых знаменатель обращается в ноль
  6. Записать ответ
  

• 9 слайд

  Ответ: 1
  Ответ:-3;5
  
  Проверь себя.
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения. Блок 1.

1.   

2.  

3.   

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

 Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

 Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

Блок 2.

1.  

2.  

Дробно-рациональные уравнения.

 Блок 2.

1.  

2.  

УРАВНЕНИЯ
ВИДЫ УРАВНЕНИЙ	АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ	ПРИМЕР
ДРОБНО РАЦИОНАЛЬНЫЕ	Приводимые к линейным: Применить свойство пропорции Раскрыть скобки Перенести слагаемые из одной  части в другую Привести подобные слагаемые Найти неизвестный множитель P.S: Исключить из ответа значения  при которых знаменатель обращается в ноль. Записать ответ.	1.     2.     3.     4.     5.     ОДЗ: 6.        Ответ:-5
	Приводимые к квадратным: Перенести слагаемые влево Привести к общему знаменателю левую часть Приравнять числитель к нулю и решить квадратное уравнение P.S: Исключить из ответа значения  при которых знаменатель обращается в ноль Записать ответ.	1.     2.     3.     4.        Ответ: -2;3
	Приводимые к квадратным (с помощью пропорции): Применить свойство пропорции Раскрыть скобки Перенести слагаемые влево Привести подобные слагаемые (если необходимо) Решить квадратное уравнение P.S: Исключить из ответа значения  при которых знаменатель обращается в ноль Записать ответ	1.     2.     3.     4.        т.к. нет подобных, переходим к п.5 5.      или 6.        Ответ: 1;2