Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Жарты жазықтық, сәуле және бұрыш

Жарты жазықтық, сәуле және бұрыш

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif2- сабақ

___ күні___айы ___жылы


Сабақтың тақырыбы.Жарты жазықтық, сәуле және бұрыш.

Сабақтың мақсаты.

Білімділік. Оқушылар сәуленің анықтамасын білу, жарты жазықтық туралы түсініктерін қалыптастыру,бұрыштың және оның биссектрисасының анықтамасын ұғуын қадағалау.Сүйір,тік, доғал және жазық бұрыштарға анықтама беру.

Дамытушылық.Сәуле, бұрыш туралы оқушылардың білімдерін кеңейту және тереңдету, осы білгендерін есептер шығаруда қолдана білу дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік. Оқушыларды өздігінен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білім беру

Сабақтың әдісі:сұрақ-жауап, түсіндірме, есептер шығару.

Сабақтын көрнекілігі:сызбалар, суреттер

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру.

  2. Үй тапсырмасының орындалуын тексеру

  3. Өткенді пысықтау

  4. Сабақтын мақсатын оқушыларға хабарлау

  5. Жаңа сабақ түсіндіру

  6. Сабақты бекіту

7.Үйге тапсырма

8.Оқушыларды бағалау

9.Қорытынды

Геометрияда кесінді және сәуле ұғымдары көп қолданылады. Олар түзудің бөліктері ретінде анықталады.Оқушыларға тапсырма: түзу бойынан нүкте алады,бұл нүкте түзуді екі бөлікке, екі сәулеге бөледі.с түзуі берілсін. с түзуінен алынған О нүктесі оны екі бөлікке бөледі,екі сәулеге бөледі.

Сәуленің символдық бейнелеуі ретінде оның басын бейнелейтін нүктені айқын көрсетіп, түзудің бөлігі алынады.


hello_html_m3a114f22.png

олардың әрқайсысы жарты түзу деп аталады.

А,В нүктелері жарты түзудің бірінде, ал С, D екіншісінде жатыр. Мұндағы О жарты түзудің бірінде жатқан кез келген екі нүктенің ( мысалы, А,В нүктелерінің немесе C,D нүктелерінің арасында жатпайтынын байқаймыз.)

II2 Түзуде жатқан нүкте сол түзуді екі жарты түзуге бөледі.

Жарты түзіді сәуле деп те атайды. Суретте көрсетілген жарты түзуді не сәулені екі әріппен белгілейміз. Мысалы, АО және ОС мұнда алдынғы әріп сәуленің бас нүктесін, ал екіншісі сәуленің бойындағы кез келген нүктені анықтайды. Түзуде жатқан әрбір нүкте түзуді екі сәулеге бөледі. ОА, ОС сәулелері бір- бірін түзуге дейін толықтырып тұрады. Сондықтан оларды толықтауыш сәулелер деп аталады. Сәулелер түзудің бөліктері болып есептеледі.


hello_html_47bc063c.png

EF сәулесі берілсін. бұл сәуленің бойынан М нүктесін белгілейік. Сонда М нүктесі EF сәулесінде жатыр, ал А нүктесі бұл сәуледе жатпайды. Берілген EF сәулесінде ЕМ кесіндісі де жатыр. Сондықтан ЕМ кесіндісін ЕF сәулесінің бөлігі деп қарастыруға болады.

Есеп № 17. М нүктесінде қиылысатын а және b түзулерін салыңдар. Пайда болған жарты түзулерді көрсетіңдер.

Шешуі:


hello_html_mf8d5293.png


Жазықтықта кез келген бір нүктені белгілеп алсақ, онда осы нүкте бас нүктесі болатын шексіз көп сәуле жүргізуге болады.

Жазықтықта жатқан түзу мен нүктелердің өзара орналасуын қарастырайық.

hello_html_625a393f.png

Қандай да бір жазықтық және сол жазықтықта жатқан а түзуі берілсін.а түзуі жазықтықты екі бөлікке бөледі.Бөліктердің әрқайсысы жарты жазықтық деп аталады. Жарты жазықтықтардың біріншісі α1, екіншісін α2 арқылы белгілейік.А,В нүктелері бір жарты жазықтықта жатса, оларды қосатын АВ кесіндісі а түзуімен қиылыспайды. C,D нүктелері мен CD кесіндісі де дәл сол сияқты. Ал А және С нүктелері әр түрлі жарты жазықтықтарда (α1 және α2) жатыр. Оларды қосатын АС кесіндісі а түзуімен О нүктесінде қиылысады.

II3 Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.Жазықтықтағы қиылысқан екі түзудің толықтауыш сәулелері әр түрлі жарты жазықтықтарда жатады.

Жазықтықтағы а және b түзулері О нүктесінде қиылыссын.ОА және ОС сәулелері в түзуінің толықтауыш сәулелері.

hello_html_m631bfbba.png

Егер ОА сәулесінен кез келген В нүктесін алсақ, О нүктесі А және В нүктелерінің арасында жатпайды, өйткені О нүктесі ОА сәулесінің бас нүктесі, сондықтан АВ кесіндісі а түзуімен қиылыспайды. Олай болса, ОА сәулесінде жатқан кез келген А,В ... нүктелері жарты жазықтықтарының біреуінде жатады. ОА сәулесі α1 жарты жазықтығында жатыр. ОА және ОС сәулелері толықтауыш сәулелер болғандықтан, О нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатыр. Демек, Сhello_html_m79f24a27.gifα2 Онда ОС сәулесінің барлық нүктелері α2 жарты жазықтығында жатады. ОС сәулесі α2 жарты жазықтығында жатыр. b түзуінің ОА,ОС толықтауыш сәулелері α жазықтығындағы а түзуі арқылы бөлінген әр түрлі жарты жазықтығында жатыр.

Оқушыларға тапсырма беру. Бір нүктеден шығатын екі сәуле жүргізіңдер.Бұл сәулелер қандай фигура құрайды? Олар бұрыш пайда болғанын көреді.

Анықтама. Бір нүктеден шығатын екі сәулемен шектелген жазықтықтың бөлігі бұрыш деп аталады.Сәулелер бұрыштың қабырғалары деп, олардың бас нүктесі бұрыштың төбесі деп аталады. Бұрышты hello_html_50cb262d.gif таңбасымен және қабырғаларымен төбесінен алынған әріптермен белгіленеді.

hello_html_25322aae.png


1-сурет. hello_html_50cb262d.gifАОВ немесе hello_html_50cb262d.gifВОА бұрышы төбесі белгіленген әріп басқа екі әріптің ортасында жазылады. Бұрышты жалғыз әріппен оның төбесінің атауымен немесе қандай да бір санмен де белгілеуге болады. 2- сурет hello_html_50cb262d.gifС, 3-суретhello_html_50cb262d.gif1.

Екі сәуле жазықтықты екі бөлікке бөліп тұр. Жазықтықтың қарастырылып отырған бөлігі суретте доғамен көрсетіледі.

Анықтама.Екі бұрышты беттестіргенде сәйкес қабырғалары және төбелері дәл келсе, оларды тең бұрыштар деп аталады.

А

С

В

Е

F

D



Суреттегі hello_html_50cb262d.gifАВС=hello_html_50cb262d.gifDEF, себебі В төбесін Е төбесіне, ВА қабырғасын ED қабырғасына дәл келтіргенде ВС және ЕҒ қабырғалары да дәл келеді. Ортақ ОҒ қабырғасы бар POF және PON бұрыштары тең, өйткені ОҒ сәулесі PON бұрышын қақ бөледі.

Анықтама. Бұрыштың төбесінен шығып, оны қақ бөлетін сәуле осы бұрыштың биссектрисасы деп аталады.

О

N

F

P


Бұрыштың түрлеріне тоқталайық.

Анықтама. Қабырғалары толықтауыш сәулелер болатын бұрыш жазыңқы бұрыш деп аталады.

hello_html_m5cdf22ac.png

hello_html_50cb262d.gifDOC – жазыңқы бұрыш.


hello_html_50cb262d.gifАОВ – жазынА

О

В

С


қы бұрыш берілсін.Бұл бұрышты тең екі бөлетін, яғни hello_html_50cb262d.gifВОС=hello_html_50cb262d.gifCOA болатын етіп, ОС сәулесін жүргізейік.

Анықтама. Жазыңқы бұрыштың жартысы тік бұрыш деп аталады.

hello_html_50cb262d.gifВОС және hello_html_50cb262d.gifАОС бұрыштарының әрқайсысы тік бұрыш.

Анықтама. Тік бұрыштан кіші бұрыш сүйір бұрыш деп аталады.

Анықтама. Тік бұрыштан үлкен, доғал бұрыш деп аталады.Тік бұрыш

Сүйір бұрыш

Доғал бұрыш


Сабақты бекіту.

23

hello_html_41f31465.png

Суретте

1)барлығы неше сәуле бар;

2)D нүктесінің бір жағында қандай нүктелер орналасқан? Әр түрлі жағында ше?

3)D нүктесі қандай нүктелердің арасында жатыр?

4)Суретте барлығы неше түзу бейнеленген?

Шешуі:

1) 4 сәуле.

2) С,А нүктелері D нүктесінің сол жағынжа, В нүктесі оң жағында орналасқан.Әр түрлі жағында С,А,В нүктелері орналасқан.

3) D нүктесі А және В нүктелерінің арасында жатыр.


26.Оқушыларға өздігінен орындауға берілген есеп.

Жазықтықта жатқан а түзуі және AB,CD,EF,KL кесінділері берілген.

а түзуі берілген жазықтықты hello_html_m53b662f7.gif және hello_html_m2a892114.gif жарты жазықтықтарға бөледі.

1) Дәптерге оқушылар кітаптағы суретті сызады.

2)СD және АВ кесінділері бір жазықтықта, KL бір жарты жазықтықта.

3) Қай кесінділер а түзуімен қиылысады және қай кесінділер қиылыспайды?

4) Өзара қиылысатын кесінділер және қиылыспайтын кесінділерді атаңдар.


hello_html_72f98332.png

L

N

44 есеп.

O

Берілгені: Шешуі:

ОМ,ON,OL сәулелері hello_html_50cb262d.gifLON

M

Неше бұрыш бар? hello_html_50cb262d.gifNOM

hello_html_50cb262d.gifLOM


45.

Берілгені:

hello_html_50cb262d.gifЕОҒ бұрышы және бірнеше нүктелер берілген. Бұл бұрыштың

1)бұрыштын ішінде;

2)сыртында;

3)қабырғаларында жатқан нүктелерді атаңдар.

hello_html_1a24792c.png

Шешуі:1) бұрыштың ішінде:А,В нүктелері

  1. Сыртында М,С,L нүктелері

  2. Қабырғаларында Кнүктесі жатыр.


48

Берілгені:ОС сәулесі жазыңқы бұрыш жасайтын ОD сәулесін жүргіз.

Шешуі: Ең алдымен ОС сәулесін сызамыз.О нүктесінен бастап OD толықтауыш сәулесін жүргізіп, hello_html_50cb262d.gifСОD жазыңқы бұрышын аламыз.

hello_html_9b59b98.png

50.а және b түзулері О нүктесінде қиылысады.

1)неше бұрыш пайда болды?

2)әрбір бұрышты белгілеп жазыңдар.

3)жазыңқы бұрышты атаңдар.

Шешуі:

  1. 6 бұрыш.

  2. hello_html_50cb262d.gifAOB, hello_html_50cb262d.gifAOA1, hello_html_50cb262d.gifA1OB, hello_html_50cb262d.gifBOB1, hello_html_50cb262d.gifA1OB1,hello_html_50cb262d.gifB1OA

  3. hello_html_50cb262d.gifBOB1, hello_html_50cb262d.gifAOA1 жазыңқы бұрыштар.


hello_html_37628897.png


Үйге тапсырма: № 51.

Қорытынды:

Бағалау:



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1197
Номер материала ДВ-318057
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх