Адаптированная рабочая программа по математике для индивидуального обучения на дому 4 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Математика» для 4 класса (базовый уровень) составлена на основе авторской программы курса «Математика»  В. Н. Рудницкой, концепция УМК «Начальная школа XXI века», руководитель проекта – член-корреспондент РАО профессор Н.Ф. Виноградова  (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2013).

Рабочая программа по математике для 4 класса (базовый уровень) предназначена для обучения на дому детей-инвалидов.

            Важнейшими целями обучения являются:

·                    создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;

·                    обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения;

·                    воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребёнка, формированием его творческой деятельности. В связи с этим решаются основные задачи организации учебной деятельности для реализации этой цели:

·                    формирование у младших школьников самостоятельности мышления при овладении научными понятиями;

·                    развития творческих способностей школьников (самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новой проблемы в знакомой ситуации; видение новой функции объекта; самостоятельное комбинирование из известных способов деятельности нового; видение структуры объекта; видение альтернативы решения и его хода; построение принципиально нового способа решения, отличного от известных субъекту).

Для реализации второй цели  решаются следующие задачи:

·                    формирование у учащихся  важнейших математических понятий, связанных с числами, величинами, отношениями, элементами алгебры и геометрии.

·                    ознакомление учащихся с наиболее часто встречающимися на практике величинами( длиной, массой, временем, периметром, площадью), их единицами и измерением, с зависимостями между величинами и их применением в несложных практических расчётах( в том числе бытовых: покупки, коммунальные платежи);

·                    подготовка младших школьников к овладению некоторыми важными понятиями математической логики: высказывание и его истинность; простейшие операции над высказываниями - отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, логическое следование;

·                    формирование у учащихся первоначальных представлений об алгебраических понятиях(переменная, равенство, неравенство);

·                    развитие у учащихся геометрических и пространственных представлений(геометрические фигуры, их изображение, основные свойства, расположение на плоскости).

      В связи с тем, что в индивидуальном учебном плане для обучения на дому детей-инвалидов на предмет «Математика» (базовый уровень) отведены 1,5  часа в неделю (51 час в год), а общеобразовательная программа рассчитана на 4 часа в неделю (136 часов в год) в учебно-тематический план внесены изменения.

Обучение согласно учебному плану и данной рабочей программе основано на использовании:

·                    учебника - Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч./ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва. – 3-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2011. – 127с.

·                    рабочей тетради -  Рудницкая В. Н. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений/ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва.- М.: Вентана-Граф, 2011 г.- 64 с. согласно федеральному перечню учебников на 2012-2013 учебный год, утвержденных приказом Минобрнауки РФ),

Рабочая программа по математике для 4 класса (базовый уровень) предусматривает проведение 4 контрольных работ: входная контрольная работа «Повторение изученного в 3 классе», контрольная работа «Свойства арифметических действий. Умножение  на 1000, 10 000, 100 000…», контрольная работа «Письменные приёмы умножения и деления», итоговая контрольная работа за 4 класс.

Основные требования к уровню подготовки учащихся 4 класса

К концу обучения в 4 классе учащиеся должны:

называть:

-классы и разряды многозначных чисел;

сравнивать:

-многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

-формулировки свойств арифметических действий( переместительные и сочетательные свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания);

-соотношения между единицами массы:1т=1000кг, 1ц=100кг, 1т=10ц;

применять:

правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

-правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письменных расчётов с многозначными числами;

-знание зависимости между скоростью, путём и временем движения при решении арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

-читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;

-выполнять несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

-выполнять четыре арифметических действия(сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона( в том числе умножение и деление на однозначное, двузначное число);

-решать арифметические текстовые задачи разных видов.

Учебно – тематический план

(51 час – 1,5 часа в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата
1.	Десятичная система счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
2.	Чтение и запись многозначных чисел.
3.	Сравнение многозначных чисел.
4.	Приёмы сложения многозначных чисел.
5.	Алгоритм письменного сложения многозначных чисел.
6.	Входная контрольная работа «Повторение изученного в  3 классе»
7.	Письменные приёмы вычитания многозначных чисел.
8.	Построение прямоугольников.
9.	Понятие скорости. Единицы измерения скорости
10.	Задачи на движение. Нахождение скорости.
11.	Задачи на движение. Нахождение расстояния.
12.	Задачи на движение. Нахождение времени.
13.	Проверочная работа «Решение задач на движение».
14.	Координатный угол, координаты точки. Построение простейших графиков, таблиц.
15.	Графики, диаграммы, таблицы, чтение. Чтение графиков, диаграмм, таблиц.
16.	Переместительное свойство сложения
17.	Переместительное свойство умножения
18.	Сочетательное свойство сложения
19.	Сочетательное свойство умножения.
20.	Распределительное свойство умножения относительно сложения.
21.	Распределительное свойство умножения относительно вычитания.
22.	Умножение на 1000, 10 000, 100 000.
23.	Единицы массы: тонна, центнер. Соотношение единиц массы. Решение задач с использованием единиц массы
24.	Задачи на движение в противоположных направлениях
25.	Контрольная работа «Свойства арифметических действий. Умножение  на 1000, 10 000, 100 000…»
26.	Умножение многозначного числа на однозначное число.
27.	Умножение многозначного числа на двузначное число.
28.	Умножение многозначного числа на трёхзначное число.
29.	Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Отрицательные высказывания.
30.	Деление суммы на число.
31.	Свойство деления. Деление на 1000,10000.
32.	Карта. Цилиндр.
33.	Деление на однозначное число. Алгоритм деления.
34.	Деление на двузначное число. Алгоритм деления.
35.	Упражнение в делении на двузначное число.
36.	Деление не трёхзначное число. Алгоритм деления.
37.	Порядок действий. Деление на трёхзначное число.
38.	Коррекция знаний. Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки.
39.	Контрольная работа «Письменные приёмы умножения и деления»
40.	Решение уравнений вида х+5=7 ,x-5=7,х × 5=15 ,х × 5=15
41.	Закрепление решения уравнений изученных видов.
42.	Угол. Обозначение угла, чтение обозначения двумя способами. Единицы величины угла. Измерение величины угла.
43.	Сравнение углов наложением. Виды углов. Измерение углов.
44.	Решение задач изученного вида.
45.	Решение уравнений вида 8+ х=16, 8× х =16,8-х=2, 8:x=2
46.	Решение задач с помощью уравнений.
47.	Виды треугольников. Упражнения в построении треугольников различных видов. Решение задач.
48.	Точное и приближённое значение величины.
49.	Построение отрезка равного данному с помощью циркуля и линейки.
50.	Повторение. Сложение и вычитание чисел.
51.	Итоговая контрольная работа за 4 класс.

Содержание программы

Элементы арифметики

Множество целых неотрицательных чисел

Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, С, D, М; запись дат римскими цифрами; примеры запи­си чисел римскими цифрами.

Свойства арифметических действий.

Арифметические действия с многозначными числами

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление на однозначное число, на дву­значное и на трехзначное число. Простейшие устные вычи­сления.

Решение арифметических задач разных видов, требу­ющих выполнения 3-4 вычислений.

Величины и их измерение

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Со­отношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение.

Точные и приближенные значения величины (с недостат­ком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

Алгебраическая пропедевтика

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Логические понятия

Высказывания

Высказывание и его значение (истина, ложь).

Составление высказываний и нахождение их значений.

Решение задач на перебор вариантов.

Геометрические понятия

Многогранник. Вершины, ребра и грани многогранника.

Построение прямоугольников.

Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.

Треугольники и их виды

Виды углов.

Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).

Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

Практические работы. Ознакомление с моделями много­гранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их раз­верткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильно­сти выбора. Сравнение углов наложением.

Формы и средства контроля

            Для контроля за освоением  программного материала используются в основном письменные текущие и итоговые контрольные работы.

Текущие контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить после изучения крупных тем и разделов в форме контрольной работы (по темам: «Письменные приёмы сложения и вычитания в пределах 1000» и «Устные и письменные приёмы умножения и деления»), самостоятельной работы или математического диктанта. По результатам текущего контроля выявляется степень усвоения только что изученного материала и производится коррекция дальнейшего процесса обучения. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговые контрольные работы проводятся за истекший период работы. Их цель – проверка выполнения требований программы. В содержание итоговых контрольных работ входят задания, знакомые детям по упражнениям учебника, проверяются лишь те умения и навыки, которые хорошо отработаны. Итоговые контрольные работы проводятся 2 раз в год (входная работа и годовая).

Для определения содержания контрольных работ используются следующие сборники:

1.             В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва: Математика в начальной школе: оценка  знаний: 1-4 класс– М.: Вентана-Граф, 2009.

О. Н. Крылова: Математика. Итоговая аттестация. Типовые тестовые задания. 4 класс.- Изд. «Экзамен», М., 2011.

Входная контрольная работа

«Повторение изученного в 3 классе»

1.      Реши задачу.

С одного участка собрали 50кг моркови, а с другого на 20кг больше. Всю морковь разложили в ящики по 20кг. Сколько ящиков потребовалось?

2.      Найдите значения выражений:

18 + 36 : 9 + 6 × 8 — 50 =

400 — (80 + 180 : 3 ) + 60 =

3.      Переведите:

125 см = ...м...дм...см

847 дм = ...м...дм

7м 3см = ...см

700 см = ...дм

4.      Начертите прямоугольник со сторонами 5см и 3см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

Контрольная работа

 «Свойства арифметических действий. Умножение  на 1000, 10 000, 100 000…»

1.      Реши:

25 000 : 100         180 × 10 000

560 ×10               125 000 :100

2.     Реши примеры в столбик:

804 608 + 96 395

61012 - 9 138

21017 - 3 059

143 807 + 57 296

3.     Реши задачу:

Лыжник прошёл с одинаковой скоростью 42 км за 3 часа. Найди скорость лыжника.

4.     Реши выражение:

420 + 80-150:3

5.     Дан прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. Найди периметр и площадь прямоугольника.

6.     3 т 600 кг = .... кг                        2 ц 4 кг = ... кг

           2сут. = ... ч.                       5 км 2 м = ... м

Контрольная работа

«Письменные приёмы умножения и деления»

1.Выполни действия.

217×41                         418×203                             342:6                       2718:9

2.   Реши задачу.

Автомобилист в первый день проехал 9 часов со скоростью 85 км/ч , а во второй

день 11 часов со скоростью 95 км/ч. Сколько километров автомобилист проехал за два дня?

3.Найди площадь квадрата, если его периметр равен 36 дм.

4.   Сравни и поставь знак <, > или =;

3 км 650 м...3560 м                                                   7 ц 93 кг...7093 кг

172 см... 17 дм 2 см                                                   105 мин... 1ч 45 мин

5*. К числу 654 приписали слева цифру 2. На сколько увеличилось число?

Ответ:____________

6*. Сколько секунд в 1 часе?

Ответ:__________________________

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

за 4 класс

1. Как записать цифрами число тридцать тысяч одиннадцать? Обведи букву рядом с выбранным тобой ответом.

А) 300011                            В)3015

Б)30011                                Г)3000011

2. В каком порядке нужно выполнять действия? 10200 – (4500 + 1500 : 3) · 2

                 1            2         3     4

А) 10200 – (4500 + 1500 : 3) · 2

                 3            2         1     4

Б) 10200 – (4500 + 1500 : 3) · 2

                 3            1         2     4

В) 10200 – (4500 + 1500 : 3) · 2

                 4            2         1     3

Г) 10200 – (4500 + 1500 : 3) · 2

3. Как вычислить площадь этого прямоугольника?

                                8 см

                                                                            3см

А) 8 • 3 •2                    В) 8 +3+8 +3

Б) 8 • 3                         Г) 8 +3

4. Вычисли: 367 : 1 + 121 • 0

А) 1                                     В) 488

Б) 367                                  Г) 122

  5. Сравни 1 ч 10 мин и 80 мин.

А) 1 ч 10 мин > 80 мин

Б) 1 ч 10 мин < 80 мин

В) 1 ч 10 мин = 80 мин

6. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 80 км/ч, а другого – 70 км/ч. Поезда встретились через 2 часа. Какое расстояние между городами?

Ответ: _______ км

7. Выполни действие письменно: 51 8 • 6 3

8. Выполни действие письменно: 7496 : 8

9. Выбери правильно составленное выражение. К произведению чисел 261 и 4 прибавить частное чисел 96 и 6.

 А) 261 : 4 + 96 •6                 В) 261 • 4 + 96 : 6

Б) (261 – 4) + 96 • 6               Г) 261 : 4 + (96 – 6)

 10. Хватит ли 1000 рублей, чтобы купить 8 пеналов по 130 рублей?

 А) Не хватит.

 Б) Хватит.

11. Слон съедает 60 кг корма ежедневно. Жираф съедает 210 кг корма за неделю, а верблюд – 560 кг корма за 28 дней. Сколько килограммов корма необходимо всем животным на неделю? Запиши решение и ответ.

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объём выполненного задания.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

·                    Незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

·                    Неправильный выбор действий, операций;

·                    Неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

·                    Пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

·                    Несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

·                    Несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

·                    Неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

·                    Ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

·                    Неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

·                    Наличие записей действий, которые не нужны для получения результата;

·                    Отсутствие ответа к заданию или ошибка в записи ответа.

Характеристика цифровой оценки (отметки)

·                    «5» («отлично») — уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

·                    «4» («хорошо») — уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения; наличие одной ошибки или трех-четырех недочетов по текущему материалу, два-три недочета по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

·                    «3» («удовлетворительно») — достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе, две-три ошибки или пять-шесть недочетов по текущему учебному материалу; одна ошибка и два-три недочета по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

·                    «2» («плохо») — уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие многочисленных ошибок как по текущему, так и по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.)- Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например, 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе). Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается, если:

·                    в работе имеется не менее двух неаккуратных исправлений;

·                    работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Данная позиция в оценочной деятельности позволит более объективно оценивать результаты обучения и «развести» ответы на вопросы «Чего достиг ученик в освоении предметных знаний?» и «Каково его прилежание и старание?».

VI. Учебно-методические средства обучения

для обучающихся

1.      Рудницкая В. Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч./ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва. – 3-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2011 – 127 с.

2.      Рудницкая В. Н. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений/ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва.- М.: Вентана-Граф, 2011- 64 с.

для учителя

1.      Е. Э. Кочурова Дружим с математикой. 4 класс. - М.: Вентана-Граф, 2009 .

2.      Виноградова Н.Ф. Сборник программ к комплекту "Начальная школа XXI века". – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2010. – 176с.)

3.      В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва: Методика обучения: 4 класс. – М.: Вентана-Граф, 2011.

4.      В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва: Математика в начальной школе: оценка  знаний: 1-4 класс– М.: Вентана-Граф, 2009.

Дополнительная литература

1.      Л. Е. Журова, А. О. Евдокимова, Е. Э. Кочурова, М. И. Кузнецова, О. А. Рыдзе: Проверочные тестовые работы 4  класс (русский язык, математика, чтение).

Средства обучения

–                    материалы курса «Математика — 4 класс»,

–                    наглядный материал (схемы, таблицы, презентации);

–                    материалы внешних Интернет-ресурсов ресурсов (http://nachalka.info/ , http://school-collection.edu.ru/ , http://www.vneuroka.ru/ , http://uchit.rastu.ru/ , http://samouchka.com.ua/ ) .

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного курса «Математика» для 4 класса (базовый уровень) составлена на основе авторской программы курса «Математика» В. Н. Рудницкой, концепция УМК «Начальная школа XXI века», руководитель проекта – член-корреспондент РАО профессор Н.Ф. Виноградова (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2013).