Анализ методических подходов к изучению нумерации однозначных чисел, предложенных в альтернативных учебниках математики.

Анализ методических подходов к изучению нумерации однозначных чисел, предложенных в альтернативных учебниках математики

М.И. Моро  и др. и Дорофеева Г.В.

Методический подход М.И. Моро к изучению нумерации однозначных чисел.

В программе М.И. Моро изучают нумерацию однозначных чисел в 1 классе в учебнике Моро (УМК «Школа России») (М1Мч1. С.21).

По данной программе все числа от 0 до 9  изучаются постепенно. Числа первого пятка вводятся постепенно, по одному на уроке.

1 урок- М1М ч.1с.22 число 1

 

2 урок-с.24 числа 1,2

3 урок-с.26 числа 1,2,3

Предложим ученику положить один квадрат, а ниже столько же – да еще один.

Спрашиваем сколько получилось во втором ряду.

Ученик отвечает 1 да еще 1 будет 2.

А если в третьем ряду положим квадратов столько же, сколько во втором да еще один. Сколько получилось квадратов в 3 ряду?

Два да еще 1 будет 3.

Получаем ряд чисел 1,2,3. М1Мч1. С.29.

Далее можем сделать убывающую лесенку.

4 урок-с.30 числа 1,2,3,4

5 урок-с.34 числа 1,2,3,4,5

Числа второго пятка вводятся по два на уроке, так как считается, что принципы построения числового ряда дети в основном усвоили, но их продолжают закреплять и использовать.

6 урок-с.52 1,2,3,4,5,6,7

7 урок-с. 56 1,2,3,4,5,6,7,8,9

8 урок-с.60 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Каждый из этих уроков строится примерно по одному плану:

1. Повторение числового ряда, изученного на предыдущем уроке.

2. Образуем новое число из предыдущего, путем прибавления 1. Продемонстрируем это на наглядном пособии. Так же можем рассмотреть в учебнике по картинке. Пример М1Мч1. С.26

3. Сравниваем новое число с ранее изученными. Сравниваем эти числа на основе сравнения групп предметов. Новое самое большое число.

4. Постановка нового числа в ряд чисел. Оно будет стоять правее всех.

5. Закрепление нового ряда чисел с помощью упражнений.

6. Обучение письму новой цифры.

При изучении чисел используем следующие виды упражнений:

1.      Счет в пределах изучаемого числа прямой и обратный, через 1, 2, 3.

2. Сравнение чисел.

-на основе сравнения групп предметов.

- по месту числа в натуральном ряду чисел.

3. Числовые лесенки.

- возрастающие.

- убывающие.

Например, возрастающая лесенка. М1Мч1. С.27

4.Работа с числовым рядом:

-назови следующее число за числом…

-назови предыдущее число…

-назови «соседей» числа…

- какое число стоит между числами…

-расставь числа по порядку так, как они стоят в числовом ряду…

- заполни пропуски в числовом ряду…

Пример М1Мч1. С.56.

5. Присчитывание и отсчитывание по 1.

Присчитать 1, т.е. назвать следующее число за данным.

Отсчитать 1, т.е. назвать предыдущее число. Пример М1Мч1. С.52.

Девочка положила на доску 7 печений, если положит еще одно, сколько будет? (8) А если она снимет с доски печение, сколько останется? 7-1=6.

Число и цифру 0 изучают отдельно, оно не является натуральным.

Число и цифра 0. М1М, ч.1, с70

Ноль рассматривается как характеристика пустого множества, это не натуральное число. Поэтому при рассмотрении нуля в начальных классах рассматривают серию ситуаций.

1.Показываем детям, что если в тарелке пусто, т.е. нет ни одной ягоды. В таких случаях в математике говорят, что их число равно нулю. Показываем цифру для обозначения этого числа.

2.Показываем, что нуль получается, если из множества предметов удалять по одному до тех пор, пока не останется ни одного предмета, т.е. ноль.

3. Показываем, что ноль получается не только, если из 1-1, но и если из любого числа вычесть само это число. Пример. М1М, ч.1, с70

5-5=0

4. Определяем место числа нуль в ряду чисел.

Ноль - это не натуральное число, поэтому его изучают отдельно от числового ряда однозначных чисел. Затем сравнивают с изученными числами и приходят к выводу, что ноль меньше любого числа от 1 до 9. Поэтому в ряду чисел его нужно записать левее единицы, т.к. все числа в ряду стоят в порядке возрастания.

Получаем : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Но этот ряд уже нельзя назвать натуральным, это числовой ряд.

5. Рассматриваем ноль, как компонент действия сложения и вычитания.

Пример. М1М, ч.1, с70

На ветке было 3 листика, 1 упал, сколько листиков стало? 3-1=2.

После упал еще один. 2-1=1

Потом упал последний листок 1-1=0. (Пустое множество.)

Методический подход Дорофеева Г.В. к изучению нумерации однозначных чисел.

 По данной программе все числа от 0 до 9 изучаются постепенно. Сначала изучают 1-7, после вводится число 0 и понятие пустого множества, далее продолжаем изучать числа 8 и 9.

Сначала вводится устный количественный и порядковый счет. М1Д, ч.1, с10 и М1Д, ч.1, с12. Изучается это 2 урока. Начало нового урока обозначают в УМК «Перспектива» колокольчиком.

Выполняем задание. Один - это козленок. Два – это теленок. И т.д.

Пример порядкового счета. Мы смотрим, кто первый прибежал и задаем вопросы. После чего можем спросить в обратном порядке «Кто прибежал последним?» и т.д. Спрашиваем, каким по счету прибежал енот? Медвежонок и т.д.

Однозначные числа начинаем в водить со страницы 46, они вводятся по порядку.

1 урок - М1Д ч.1с.46 число 1

2 урок - М1Д ч.1с.48 число 2

Повторяем числовой ряд. Образуем новое число из предыдущего +1. Сравниваем 1 квадрат – 2 квадрата. 2 квадрата больше. Используем наглядные пособия. И числовую ленту 2 стоит справа, значит больше.

Вводим понятие пара. Учимся их искать. Считаем парами.

3 урок - М1Д ч.1с.58 число 3.

Добавляем счет тройками.

4 урок - М1Д ч.1с.62 число 4

5 урок - М1Д ч.1с.68 число 5

6 урок - М1Д ч.1с.70 число 6

7 урок - М1Д ч.1с.78 число 7

8 урок - М1Д ч.1с.82 число 0

Ноль рассматривается как характеристика пустого множества, это не натуральное число. Поэтому при рассмотрении нуля в начальных классах рассматривают серию ситуаций.

1.Показываем детям, что если в тарелке пусто, т.е. нет ни одного яблока. В таких случаях в математике говорят, что их число равно нулю. Показываем цифру для обозначения этого числа.

2.Показываем, что нуль получается, если из множества предметов удалять по одному до тех пор, пока не останется ни одного предмета, т.е. ноль.

3. Показываем, что ноль получается не только, если из 1-1, но и если из любого числа вычесть само это число. Пример. М1И, ч.1, с82 (Пример с лягушками 6 – 6 = 0)

4. Определяем место числа нуль в ряду чисел.

Ноль - это не натуральное число, поэтому его изучают отдельно от числового ряда однозначных чисел. Затем сравнивают с изученными числами и приходят к выводу, что ноль меньше любого числа от 1 до 7. Поэтому в ряду чисел его нужно записать левее единицы, т.к. все числа в ряду стоят в порядке возрастания.

Получаем : 0 1 2 3 4 5 6 7

Но этот ряд уже нельзя назвать натуральным, это числовой ряд.

5. Рассматриваем ноль, как компонент действия сложения и вычитания.

На ветке было 3 вишни, 1 упала, сколько вишенок стало? 3-1=2.

После упала еще одна. 2-1=1

Потом упала последняя вишенка 1-1=0. (Пустое множество.)

9 урок - М1Д ч.1с.84 число 8

10 урок - М1Д ч.1с.86 число 9

Каждый из этих уроков строится по одному плану.

1. Повторение числового ряда, изученного на предыдущем уроке.

2. Образуем новое число из предыдущего, путем прибавления 1. Продемонстрируем это на наглядном пособии. Так же можем рассмотреть в учебнике по картинке. Пример М1Дч1. С.86 Было 8 цыплят. Вылупился еще один (8+1=9)

3. Сравниваем новое число с ранее изученными. Сравниваем эти числа на основе сравнения групп предметов. Новое самое большое число.

4. Постановка нового числа в ряд чисел. Оно будет стоять правее всех.

5. Закрепление нового ряда чисел с помощью упражнений.

6. Обучение письму новой цифры.

При изучении чисел используем следующие виды упражнений:

1. Счет в пределах изучаемого числа прямой и обратный, через 1, 2, 3. Читаем парами, тройками

2. Сравнение чисел.

-на основе сравнения групп предметов

- по месту числа в натуральном ряду чисел.

3. Числовые лесенки.

- возрастающие.

- убывающие.

Делаем с пособиями (Квадраты, руги и т.д.)

4.Работа с числовым рядом:

-назови следующее число за числом…

-назови предыдущее число…

-назови «соседей» числа…

- какое число стоит между числами…

-расставь числа по порядку так, как они стоят в числовом ряду…

- заполни пропуски в числовом ряду…

Пример М1Дч1. С.86.

5. Присчитывание и отсчитывание по 1.

Присчитать 1, т.е. назвать следующее число за данным.

Отсчитать 1, т.е. назвать предыдущее число.

После проделанной мною работы хочется поделиться выявленными сходствами данных программ. Изучение однозначных чисел начинается в 1 классе, в 1 полугодии. Числа вводятся постепенно. Для закрепления материала мы будут использоваться одинаковые упражнения.

Так же были найдены отличия. В программе М.И. Моро 0 изучается после натуральных чисел, у Дорофеева Г.В. 0 изучается после числа 7, но после него остается еще числа 8 и 9. В программе Моро после 5 урока изучаются по 2 числа (6и7, 8и9), у Дорофеева же на каждое число изучают отдельно.