Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Арифметикалық прогрессияның алгашқы п мүшесінің қосындысы 9 сынып

Арифметикалық прогрессияның алгашқы п мүшесінің қосындысы 9 сынып

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы.

Пәні: Алгебра Сыныбы: 9А

Сабақтың мақсаты: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы туралы алған білімін есептер шығаруға қолдану дағдысын қалыптастыру.

Міндеттері: -Пән бойынша білім-білік дағдыларын қалыптастыру.Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беру арқылы алған білімдерін бағалау.

-Еңбекке баулу. Сыйластыққа және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

-Жаңашылдық, ғылым мен техниканың жетістіктерін пайдалана білу.

Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты таныстыру сабағы.

Сабақтың әдіс – тәсілдері: Ұжыммен және жеке.

Сабақтың түрі: Дәріс сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақ жоспары: І.Ұйымдастыр.

ІІ. «Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап »

(үй тапсырмасын тексеру)

ІІІ. Жаңа сабақ.

ІV.Жаңа сабақты бекіту.

V. «Кім жылдам ?»- деңгейлік есептер.

VІ. Үйге тапсырма.

VІІ. Қорытындылау .

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ.Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап. (слайд)

1.Сан тізбегі дегеніміз не?

2.Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіңдер?

3.Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды атайды?

5.Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар?

ІІІ.Жаңа сабақ. 1.Алғашқы елу натурал сандардың қосындысын есептеп көрейік: Ізделінді қосындыны S арқылы белгілеп, алдымен өсу ретімен,сонан соң кему ретімен орналастырып, екі рет жазып шығамыз:

S=1+2+3+…+48+49+50,

S=50+49+48+…+3+2+1.

Бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы 51-ге тең, ал жұптар саны 50-ге тең.

2S=51*50

S=hello_html_m42c6c6ab.gif =51*25=1275

2.hello_html_m53b3613a.gif арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық: Sn123+...+аn-2n-1n

Sn=аnn-1n-2+…321

2Sn=(а1n)*n

Sn=hello_html_m64aab49c.gif *n (1) аn-нің орына аn1+(n-1)*d

қойсақ онда : Sn=hello_html_m62b6e090.gif (2)

1-мысал: 1; 3,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табайық:

Шешуі: а1=1, а2=3,5 онда d=2,5

аn1+(n-1)*d

а20 =1+(20-1)*2,5=1+19*2,5=1+47,5=48,5

Sn=hello_html_165e9b88.gif(1) формулаға а1, а20 және n-нің мәндерін қойып іздеп отырған қосындыны табамыз:

S20=hello_html_m6a585f53.gif

Жауабы:495

2-мысал:Егер арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесі 31-ге, оныншы мүшесі 55-ке тең болса, онда алғашқы отыз бес мүшесінің қосындысын табайық:

Шешуі: а6=31, а10=55 S35-?

hello_html_d0d674f.gif

4d=55-31 4d=24 d=6

а1=31-5d=31-30=1

Sn=hello_html_m62b6e090.gif (2)

S35=hello_html_2b92a3d2.gif Жауабы:3605

ІV.Өтілген материалдарды бекіту, пысықтау сұрақтары: (слайд)

1)Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?

2)Егер арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдалансақ, онда арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең болады?

Мысалдар

№1

103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы

а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.

Шешуі: а1=103 а2=101 d=101-103=-2

а)а8=103+7*(-2)=89

S8=hello_html_14ab6f96.gif Жауабы:768

ә103=103+102*(-2)=-101

S103=hello_html_m76484449.gif103=103 Жауабы: 103

№2

а)а1=7, d=4 , n=13 а13-? S13-?

Шешуі: а13=7+12*4=7+48=55

S13=hello_html_6aeb81bc.gif

б)а1=56 d=-3 n=11 а11-? S11-?

Шешуі: а11=56+10*(-3)=26

S11=hello_html_m21b18ac3.gif Жауабы:451

№3

а)а1=10, d= 4, аn =50, n-? Sn-?

50=10+(n-1)*4

50=10+4n-4

4n=44

n=11

S11=hello_html_761dd5e5.gif Жауабы:330

Оқулықпен жұмыс. №

V. «Кім жылдам?»- деңгейлік есептер. (интерактивті тақта арқылы)

Тест тапсырмалары:

1.а1=10, d=-0,1 а4-?

А)9,7

В)97

С)-97

Д)10,3

Е)-3

2)-3; -6; ... а25-?

А)-69

В)69

С)75

Д)-72

Е)-75

3) а1=-10, d=2, S5-?

А)-28

В)-70

С)70

Д)-30

Е)39

VІ.Үйге тапсырма: (слайд) №


Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров84
Номер материала ДВ-334714
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх