Билеты по геометрии для промежуточной аттестации в 8 классах (Погорелов) 2016-2017гг.

Билеты по геометрии для промежуточной аттестации в 8 классах (Погорелов) 2016-2017гг.

Билет № 1.

1.Умножение вектора на число.

2. Признак диагоналей  параллелограмм.

3. Задача. Вычислите значение  sin α,  cos α,  tg α  и ctg α ,если cos α = 5/13. Билет№2.

1.Вектор. Равенство векторов. Координаты вектора.

2. Свойства диагоналей  параллелограмма.

3. Задача. Даны две точки  А (- 3;2) и В (4; 1). Докажите, что отрезок АВ пересекает ось абсцисс.

Билет №3.

1.Параллельный перенос.

2.Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

3.Задача. Даны три вершины параллелограмма АВСD:  А (1;0), В (2;3), С(3;2). Найдите координаты вершины D и точки пересечения его диагоналей. Билет№4.

1.Поворот.

2. Признак противолежащих сторон параллелограмма.

3.Задача. Найдите на оси Х точку равноудаленную от точек (1;2) и (2;3). Билет№5.

1.Симметрия относительно прямой.

2. Свойство диагоналей прямоугольника.

3. Задача. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точки              А (-1;1), В (1;0).

Билет №6  

1.Симметрия относительно точки.

 2. Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.

3.Задача. Составьте уравнение  прямой , которая параллельна оси  Х  и проходит через точку (2;-3).

Билет№7.  

1.Определение синуса, косинуса, тангенса и косинуса для любого угла от  0° до 180°.

2.Свойства диагоналей ромба.

3. Задача. Стороны прямоугольника 60 и 91 см .Чему равна диагональ? Билет№8.

1.Пересечение прямой и  окружности.

2.Докажите, что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.

3.Задаа. Чему равен угол треугольника со сторонами 5, 12, 13 противолежащий стороне 13.

Билет№9.

1.Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов (45°, 30°,60°).

2.Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он является квадратом.

3.Задача. В ромбе АВСD  проведена высота ВК, которая делит сторону АD на отрезки АК=9 см и КD=9 см. Найдите углы ромба.

Билет№10.

 1.Основные тригонометрические тождества.

2.Теорема Фалеса.

3.Задача. МNРQ - ромб, О - точка пересечения его диагоналей , угол               МQР =130°. Найдите углы треугольника МОN.

 Билет№11.

1.Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. 2.Средняя линия трапеции.

3.Задача. АВСD - прямоугольник, АD=8 см, АС=20 см.Найдите периметр треугольника АОD.

Билет№12.  

1.Перпендикуляр и наклонная.

2. Докажите ,что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

 3.Задача. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и  14 см , боковая сторона - 5 см. Найдите: а) высоту трапеции; б) синус острого угла при основании трапеции.

Билет№13.

1.Косинус угла.

2.Средняя линия треугольника.

3.Задача. Разделите данный отрезок АВ на n равных частей.

Билет№14.

1.Замечательные точки треугольника.

2.Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны.

3.Задача. В ромбе АВСD ,где О - точка пересечения диагоналей ВD и АС, угол АDС равен 110°. Найдите углы треугольника АОВ.

 Билет№15.

1.Определение трапеции. Виды трапеции.

2.Докажите, что любые две медианы  треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1,считая от вершины.  И все три медианы треугольника пересекаются в одной точке.  

3.Задача.В параллелограмме АВСD биссектриса АL  угла А делит сторону ВС  на отрезки ВL=3 см, LС=5 см . Найдите : а) периметр параллелограмма; б) длину средней линии трапеции АLCD.

Билет№16.

1.Определение квадрата. Свойства квадрата.

2.Теорема Пифагора.

3.Задача. В равнобедренном треугольнике с основанием 24 см и медианой 9 см, проведенной к  основанию, найдите : а) боковую сторону; б)синус угла при основании.

Билет№17.

1.Определение ромба. Свойства ромба.

2.Неравенство треугольника.

3.Задача. В равнобедренной трапеции с боковой стороной 15 см и высотой 9 см найдите большее основание.

 Билет№18.

1.Определение прямоугольника. Свойства прямоугольника.

2.Доказать, для любого острого угла  sin (90 -  α)= cos α,  cos (90 - α) = sin α.

3.Задача. Составьте уравнение окружности с центром в точке А(5;-3) и проходящей через точку В(1;0).

Билет№19.

1.Определение четырехугольника.

2.Сложение векторов. Правило треугольника и правило параллелограмма.

3.Задача. В равнобедренном треугольнике с углом при основании 30° и основанием 12 см найдите: а) боковую сторону ; б)медиану проведенную к основанию.

Билет№20.

1.Определение и свойства параллелограмма.

2.Скалярное произведение векторов.

3.Задача. Найдите точки пересечения окружности  х² + у² = 1  и прямой           у = 2х+1.