Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

«Бөгенбай батыр атындағы қазақ орта мектебі» КММ математика пәні мұғалімі Жәрдембек Ғалима

Күні: 18.01.16                                                                             Сыныбы: 6 «а,ә»

Пәні: Математика

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Мақсаттары:                                       

Білімділік: Оқушыларға бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің

жазылуын, қандай теңдеулер мәндес теңдеулер болатынын,теңдеулердің

қасиеттерін, ах=в теңдеулерінің шешудің үш түрлі жағдайын білу.

Алған білімдерін есептер шығаруда қолдана білуге үйрету

Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру.Белсенділіктерін арттыру , оқушылардың пәнге деген қызығушылығын дамыту.

Тәрбиелік: Оқуға саналы сезімге ,жауапкершілікке  өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.Тез ойлап , тез қорытуға және сөйлеу мәнеріне  тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: Үлестірме қағаздар

Сабақ барысы:

I. Ұйымдастыру бөлімі

II. Үй тапсырмасын тексеру

III. Жаңа сабақты түсіндіру

IV. Есептер шығару

V. Инклюзив оқушымен жұмыс

VI. Үйге тапсырма беру

VII. Бағалау

VIII. Қорытындылау

І. Ұйымдастыру бөлімі:

Сәлемдесу, түгендеу,

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:

§5.1 №853,854

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру

Жәутіков Орынбек Ахметбекұлы (1911-1989) математика ғылымының дамуына көп еңбек сіңірген ғалым. Қазақстан Республикасы Ұлттық Ғылым академиясының академигі. Физика-математика ғылымдарының докторы, профессор. Алғашқы ұлттық жоғары математика оқулығының авторы. Негізгі ғылыми еңбектері математикалық теңдеулерге, теориялық және қолданбалы механика саласына арналған.

түріндегі теңдеу (мұндағы  – айнымалы,  және  қандай да бір сандар) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.

1-қасиет:

Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

Теңдеуді мұндай түрлендіруді енгізген IX ғасырдағы Орта Азия ғалымы Мұхаммед Мұса әл-Хорезми.

2-қасиет:

Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін:

1) теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау керек;

2) айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек;

3) теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді  түріне келтіру керек;

4) теңдеудің екі бөлігн де айнымалының коэффициентіне бөліп, теңдеудің  түбірін табу керек;

Есеп. Ендері бірдей екі тік төртбұрыштың біріншісінің ұзындығы 20 см, екіншісінің ұзындығы 24 см. Бірінші тік төртбұрыштың ауданы екінші тік төртбұрыштың ауданынан 48кем. Тік төртбұрыштардың енін табыңдар.

Шешуі: x см - тік төртбұрыштардың ені.

Есептің шарты бойынша:

Жауабы: 12 см.

Тексеру: 20·12+48=24·12; 240+48=24·12; 288=288.

 теңдеуді шешудің үш түрлі жағдайы бар.

I.  , болса, теңдеудің екі жағын да а-ға бөліп,  теңдігін жазамыз. Демек, бұл жағдайда теңдеудің бір ғана  түбірі бар.

II.  болса, теңдеу  түрінде жазылады.  теңдігі х-тің ешқандай мәнінде тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі болмайды.

III.  болса, теңдеу  түрінде жазылады. Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болғандықтан, х-тің кез келген мәнінде теңдік тура болады. Демек,  теңдеуінің түбірі кез келген сан болады. Теңдеудің шексіз көп түбірі бар. Кез келген сан теңдеудің түбірі болады.

IV. Есептер шығару

А деңгейінің есептерінің тақтары

V. Үйге тапсырма беру

§5.2 №867,868

VI. Бағалау

Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды бағалау

VII. Қорытындылау

ü Қандай теңдеулер бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады ?

ü Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады ?

ü Теңдеудің қасиеттері.

ü Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірлері қалай табылады ?