Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Буклет к выступлению на научной конференции "выпуклые соединения многогранника Иванова. правильной пятиугольной пирамиды и их правильногранных сечений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Буклет к выступлению на научной конференции "выпуклые соединения многогранника Иванова. правильной пятиугольной пирамиды и их правильногранных сечений"

библиотека
материалов

Несколько лет назад доказана теорема о том, что кроме призм и антипризм существует ровно 186 выпуклых правильногранников без фиктивных вершин, из которых 78 обладают фиктивными рёбрами? причем каждый из них построен в виде компьютерной модели.



Цель:

Получение новых выпуклых мно­гогранников путем соединения двадцатидвухгранников Иванова Q5, правильногранных пятиуголь­ных пирамид М3 и их паркетных сечений.

Причём число каждого из этих тел в соединении может быть любым, включая ноль.

hello_html_457a98de.gif

hello_html_6d6a18f2.gif



Задачи:


Доказать, что двадцатидвухгран­ник Иванова Q5 и правильногран­ная пирамида с пятиугольным ос­нованием

М3 имеют ровно восемь общих выпуклых соединений.


Теорема:

Пусть многогранники Q5 и M3 обладают единичными рёбрами. Тогда, соединяя одинаковыми гранями многогранник и рассекая эти многогранники плоскостью, можно получить только следующие выпуклые многогранники c паркетными гранями:

1) М3 + М3

2) Q5 + М3

3) Q5 + М3 + М3

4) Q5 + М3 - M3'

5) Q5 + М3 - M3' + М3

6) Q5 + М3 - M3' + М3 - M3'

где знаки «+» и «-» обозначают присоединение или отсечение тела от записанного слева многогран­ника соответственно.


Созданы ранее неизвестные выпуклые многогранники с правильными гранями, полученные в результате моделирования новых выпуклых

тел путем соединения многогранников по плоскостям.

Сконструированные материализованные модели доказывают поставленную теорему.


Вывод:

Двадцатидвухгранник Иванова Q5 и правильногранная пирамида с

пятиугольным основанием M3 имеют ровно восемь выпуклых соединений


















МБОУ СОШ№72

Адрес: 6660041, г. Красноярск,

ул. Курчатова, 7.

Телефон: +7 (391) 247 - 27 - 66

сайт школы: school72.ru



ВЫПУКЛЫЕ СОЕДИНЕНИЯ МНОГОГРАННИКА ИВАНОВА Q5, ПРАВИЛЬНОГРАННОЙ ПЯТИУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ М3

И ИХ ПРАВИЛЬНОГРАННЫХ СЕЧЕНИЙ


hello_html_7b264d3f.gif


Автор:

Томсон Евгений Сергеевич,10 класс

Руководитель:

Солдатова Елена Аркадьевна,

учитель математики МБОУ СОШ №72

Научный руководитель:

Тимофеенко Алексей Викторович,

КГПУ им. Астафьева, доцент, профессор кафедры алгебры, геометрии и МП.


Красноярск 2014


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров140
Номер материала ДВ-470747
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх