241664
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыДидактический материал - опорные карточки для решения текстовых задач на движение по алгебре (8 класс)

Дидактический материал - опорные карточки для решения текстовых задач на движение по алгебре (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Карточка-задание 1

Задача 1. Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 19 км. Пешеход прошел путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 4 часа. С какой скоростью пешеход шел на спуске, если скорость его движения на подъеме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?

Задача 1. Решение.

1 этап. Составление математической модели.

 

Путь
S (км)

Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Подъём

 


 

 

Спуск

 


 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:_____________



ФИ _____________________________________

Класс_________________ Дата______________

Задача 2. Числитель обыкновенной дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если к числителю этой дроби прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на http://festival.1september.ru/articles/571941/Image358.gif. Найдите эту дробь.

Задача 2. Решение.

1 этап. Составление математической модели.

 

Числитель


Знаменатель


Дробь


Первая дробь

 

 

 

Вторая дробь

 

 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:______________



Оценка:___________________________



Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Карточка-задание 2

Задача 1. Автобус – экспресс отправился от автовокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 40 км. Через 10 минут вслед за автобусом выехал опоздавший пассажир на такси. Скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса и скорость такси, если в аэропорт они прибыли одновременно.

Задача 1. Решение.

1 этап. Составление математической модели.

 

Путь
S (км)

Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Автобус-экспресс

 

 

 

Такси

 


 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:_____________



ФИ _____________________________________

Класс_________________ Дата______________

Задача 2. Автобус проехал половину 240 км трассы по расписанию. На середине пути он сделал остановку на 20 минут, и чтобы приехать в конечный пункт вовремя, увеличил скорость на 4 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.

Задача 2. Решение.

1 этап. Составление математической модели.



Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Путь
S (км)

Первая половина трассы

 

 

 

Оставшийся путь

 

 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью(решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:______________



Оценка:___________________________

Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Карточка-задание 1

Задача 1. Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. Определите скорость каждого из поездов, если известно, что они движутся с постоянной скоростью без остановок.

Задача 1. Решение.

1 этап. Составление математической модели.

 

Путь
S (км)

Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Экспресс

 

 

 

Товарный поезд

 


 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:_____________





ФИ _____________________________________

Класс_________________ Дата______________

Задача 2. Автобус проехал половину 240 км трассы по расписанию. На середине пути он сделал остановку на 20 минут, и чтобы приехать в конечный пункт вовремя, увеличил скорость на 4 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.

Задача 2. Решение.

1 этап. Составление математической модели.



Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Путь
S (км)

Первая половина трассы

 

 

 

Оставшийся путь

 

 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:______________



Оценка:___________________________



Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Карточка-задание 6

Задача1. hello_html_62180568.png

Задача 1. Решение.

1 этап. Составление математической модели.

 

Путь
S (км)

Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Автобус

 

 

 

Легковая машина

 


 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:_____________





ФИ _____________________________________

Класс_________________ Дата______________

Задача2. hello_html_514a980f.png

Задача 2. Решение.

1 этап. Составление математической модели.



Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Путь
S (км)

Первый велосипедист

 

 

 

Второй велосипедист

 

 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:______________



Оценка:___________________________



Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Карточка-задание 5

Задача 1. Мотоциклист проехал от села до озера 60 км. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч поэтому израсходовал времени на 0,3 ч больше. Сколько времени затратил мотоциклист на обратный путь?

Задача 1. Решение.

1 этап. Составление математической модели.

 

Путь
S (км)

Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

От села до озера

 

 

 

Обратный путь

 


 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:_____________





ФИ _____________________________________

Класс_________________ Дата______________

Задача 2. На участке пути длиной 300 км поезд увеличил скорость на 10 км/ч, в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 час раньше, чем планировалось по расписанию. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Задача 2. Решение.

1 этап. Составление математической модели.



Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Путь
S (км)

По расписанию

 

 

 

На самом деле

(фактически)

 

 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:______________



Оценка:___________________________



Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Карточка-задание 1

Задача 1. Автобус – экспресс отправился от автовокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 40 км. Через 10 минут вслед за автобусом выехал опоздавший пассажир на такси. Скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса и скорость такси, если в аэропорт они прибыли одновременно.

Задача 1. Решение.

1 этап. Составление математической модели.

 

Путь
S (км)

Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Автобус-экспресс

 

 

 

Такси

 


 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:_____________





ФИ _____________________________________

Класс_________________ Дата______________

Задача 2. На участке пути длиной 300 км поезд увеличил скорость на 10 км/ч, в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 час раньше, чем планировалось по расписанию. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Задача 2. Решение.

1 этап. Составление математической модели.



Скорость
V (км/ч)

Время
t (ч)

Путь
S (км)

Первая половина трассы

 

 

 

Оставшийся путь

 

 

 







Получили рациональное уравнение:



2 этап. Работа с математической моделью (решение рационального уравнения)





















3 этап. Ответ на вопрос задачи. (Сопоставление полученных корней уравнения с реальной ситуацией задачи. Выбор ответа.)

Ответ:______________



Оценка:___________________________









Краткое описание документа:

Дидактический материал к урокам алгебры 8 класса по теме "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций" предназначен для отработки решения задач на движение на этапе совершенствования умения составлять математические модели (рациональные уравнения) реальных ситуаций. Карточки содержат текст задачи и пошаговый алгоритм с соответствующими этапами и таблицей, которая способствует более эффективному формированию умения.

Общая информация

Номер материала: 275370

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.