Дәрес конспекты "Күрсәткечле тигезләмәләр"

Дәрес барышы.

    I. Оештыру өлеше.

    Укытучы: Укучылар, без бүгенге дәрестә сезнең белән күрсәткечле тигез-ләмәләр чишүне өйрәнүне дәвам итәрбез.

    II. Актуальләштерү.

    1. Укытучы: Укучылар, өйгә бирелгән тигезләмәләрнең чишү ысулын ачык-лыйк һәм җавапларын тикшерик. ( 313 нче биттәге №163(а,б), №164(а,б) зш-ләренең чишү ысулы һәм җаваплары ачыклана ).

    2. Укытучы: ә хәзер күрсәткечле тигезләмәләрне чишүнең ысулларын тагын бер кабат искә төшерик. ( Укучылар ысулларны санап чыгалар )

    3. Укытучы: укучылар, сезгә 3 вариантта тест тәкъдим итәм. Сайлап алып эшлисез.

 

 “5” ле -     , “4” ле -       , “3” ле -        тамгаларына куела.

	а	б	в	г	д
5Х = 125	-3	3	Чиш.юк.	1/3	-1/3
4Х =  42Х – 1	1	-1	2	-2	Чиш.юк.
52Х – 1 = 53 – Х	-4/3	3/4	4/3	Чиш.юк.	-3/4
(2/3)Х – 4=(2/3)8- Х	1/6	-1/6	6	-6	Чиш.юк.
4Х = 1	4	-1	1	0	-1/4

	а	б	в	г	д
52Х – 1 = 25	2/3	3/2	-2/3	-3/2	Чиш юк.
22Х = 128	2/7	-2/7	7/2	-7/2	7
5Х –1 = 125	4	-4	Чиш.юк.	26	-26
(2/3)Х = 4/9	-2	1/2	-1/2	2	Чиш юк
(4/3)Х = 27/64	-3	3	1/3	-1/3	Чиш.юк.

	а	б	в	г	д
4Х + 1+4Х = 20	1	-1	5	-5	Чиш. юк
(3/7)3Х + 1 = (7/3)5Х –3	5/2	-5/2	1/4	-1/4	Чиш.юк
22Х = 128Х	7	-7	0	2/7	Чиш.юк
2Х· 5Х=1/10·102Х-3	-4	4	Чиш.юк	2	-2
(2/3)Х·(9/8)Х=27/64	-3	9/16	16/9	3	Чиш.юк

    Ә хәзер, укучылар, тестларның дөреслеген тикшерегез һәм ведомостька билгеләрегезне куегыз.

 

                   - баввг,             -  бвага,          - аввба.

III. Яңа дәрес.

 1.Укытучы: укучылар, компьютерларны җибәрегез. Күрсәткечле тигезләмәләрнең үзлекләрен кабатлап алыйк. Презентация буенча кабатлау.

1 слайд

Күрсәткечле тигезләмәләр

а^х = в          7^2х-3 = 49

2^· 2^х + 4^х = 80

2 слайд

Күрсәткечле функция
у =а^х

	а>0	0<а<1
Функциянең билгеләнү өлкәсе	R	R
Функциянең кыйммәтләр  өлкәсе	R+	R+
Монотонлык	үсүче	кимүче
Иң зур һәм иң кечкенә кыйммәт ләр	юк	юк
Өзлексезлеге	Үзенең билгеләнү өлкәсендә өзлексез	Үзенең билге-ләнү өлкәсен- дә өзлексез

3 слайд

Күрсәткечле тигезләмәләрне чишүнең кайбер
ысуллары

l1. 7^2х-3= 49.

lНигезләрне тигезләү ысулы.

l2.  7^х+2 + 4•7^х+1 = 539.

lТапкырлаучыларга таркату ысулы.

3. 9^х - 8•3^х – 9 =0

Алыштырып кую ысулы

4 слайд

7^2х-3 = 49
Чишү.
7^2х-3= 7²
2х-3 = 2
х =2,5
Җавап: 2,5.

5 слайд

7^х+2 + 4•7^х+1 = 539

Чишү.
7^х+1 ( 7 + 4 ) = 539
7^х+1 • 11 = 539,
7^х+1 = 49
7^х+1 = 7 ²
х+1 = 2,
х = 1
Җавап: 1.

6 слайд

•9^х - 8•3^х –9 = 0.
Чишү.
Д(у) =R,
9^х - 8•3^х – 9 = 0,  3^х =у,
у² – 8 у – 9 = 0, Д =100,
у = -1, у = 9,
3^х = - 1 – чишелеше юк,( а>0 ),
3^х = 9, х = 2.
Җавап: 2.

7 слайд

5^{I 4x – 6 I} = 25 ^3x-4
Тигезләмәсен ничек чишәргә?

        1.Укытучы: укучылар 5^{I4x – 6I} = 25^{3х – 4} тигезләмәсенең чишү юлын бергәләп ачыклыйк ( укучылар тигезләмәнең чишү ысулын телдән ачыклыйлар һәм слайдтагы чишелешне карап ныгыталар).

8 слайд

5^{I 4x-6 I} =25^{3x –4.}
Чишү.
5^{I 4x – 6 I} = 5 ^6x-8;
  I 4x – 6 I = 6х –8;        
  4х –6 =0, х = 1,5;

1)  х> 1,5;   4x – 6 = 6x – 8,
                             х=1 – керми.
2) х < 1,5;  - 4х +6 = 6х –8;
                      -10х = -14;
                   х = 1,4 – керә.
Җавап : 1,4.

3. Укытучы: укучылар   9^{I3x – 1I} = 3 ^{8х- 2} тигезләмәсен мөстәкыйль рәвештә чишегез. (укучыларга буклетлар таратыла). Ә хәзер  дөреслеген буклеттагы чишелеш буенча тикшерегез һәм ведомостька билгеләр куегыз.

4.Укытучы:        10 х² -3х -1

                      I х-2 I                =1 тигезләмәсенә игътибар итик әле. Без чишкән тигезләмәләрдән нәрсәсе белән аерыла? ( укучылар  дәрәҗәнең нигезендә дә, күрсәткечендә дә үзгәрешле булуына игътибар итәләр) Дөрес, дәрәҗәнең нигезе дә , күрсәткече дә үзгәрешлене эченә ала. Мондый тигезләмәләрне чишү метлды белән танышыйк.

    U^V = U^Z күрсәткечле – дәрәҗәле тигезләмәнең гомуми рәвеше булсын. U,V,Z барысы да билгесез х ны үз эченә алалар. Мондый тигезләмәне чишү өчен ике тигезләмә чишелә: U = 1, V =Z. Һәм түбәндәге шартлар үтәлергә кирәк.

1)    әгәр х ның нигезне 1 гә ( U =1 ) әйләндерә торган кыйммәтләре U^V  = U^Z тигезләмәсен канәгатьләндерсәләр, аларны тигезләмәнең тамыры дип санарга ярый.

2)    әгәр х ның нигезне тискәре сан һәм нульгә ( U≤0) әйләндерә торган кыйммәтләре U^V = U^Z  тигезләмәсен канәкатьләндерсәләр дә, аларны тигезләмәнең тамырлары дип санарга ярамый, чөнки U ^V  һәм U^Z функцияләре уңай нигез (U>0) өчен генә билгеләнә.

Ә хәзер слайдтагы чишелешне карап нәтиҗә ясагыз.

9 слайд

10 х²-3х-1
I x – 2 I          = 1
Чишү.
1)  I x – 2 I = 1; x –2 =0; x=2;
a) x >2,  x-2=1, x=3 – канәгатьләндерә;
б) х < 2, -х + 2=1, х=1 – канәгатьләндерә.
2 ) 10 х² –3х –1 =0;
Д = 9- 4•10•(-1) =49,
x₁= -1/5, x₂= ½.
Җавап: -1/5; ½;1;5.

    б) Дәреслектәге № 188 (в) эшен, Ix – 3I^{10x2 – 3x – 1} = 1 тигезләмәсен бергәләп чишү.

1.              Мөстәкыйль рәвештә

а) 3^{I 3x – 4 I} = 9^{2x – 2};

            б) 4^{2IxI – 3} - 3·4^{I x I – 2} –1 = 0 тигеләмәләрен чишү. Буклеттагы чишелеш буенча дөреслеген тикшереп бәя кую.

     Укытучы: укучылар, хәзер үзегезнең эшчәнлегегезгә бәя бирегез.

Өй эше	Тест	1тигезләмә	2тигезләмә	3тигезләмә	Мөстәкыйль эш	Йомгаклау билгесе

   Укучылар ведомоська куеп барган үзбәя буенча аларның эшчәнлегенә билге куела.

       IV.Өйгә эш.

Буклеттагы тигезләмәләрне чишәргә.

1)    I x – 3 I ^{3x2 – 10 x + 3} = 1 ,

2)               4^x - 4·2^x = a. Укучылар параметрлы тигезләмәне дә чишеп карагыз. Киләсе дәрестә параметрлы тигезләмәләр чишәчәкбез.

     V.Дәресне йомгаклау.

    1.Укытучы: укучылар, модульле тигезләмәләрне чишү ысулларын тагын бер кабат искә төшерик. ( Ысуллар кабатлана.) Дәресне тәмамлыйбыз, барыгызга да рәхмәт.

   Максат: Күрсәткечле тигезләмәләр чишү күнекмәләрен ныгыту. Модульле күрсәткечле тигезләмәләр чишәргә өйрәнү.

   Материал: компьютерлар, дискет, таблица, тестлар, буклетлар, бәя кую ведомостьлары.

Әтнә районы Күңгәр урта мәктәбе.

11 нче сыйныфта алгебрадан

“Күрсәткечле тигезләмәләр чишү”

темасына дәрес эшкәртмәсе.

                 Әхмәтханова Гөлзидә Камилевна,

                               1 нче категорияле укытучы.

18.12.2003.