Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы

Сабақтың тақырыбы:Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы

Сабақтың мақсаты: а² – в² формуласы арқылы көпмүшені көбейткіштерге жіктей білуге үйрету, оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттыру, өз деңгейлеріне сай жұмыс істеуге дағдыландыру, шапшаңдыққа, тиянақтылыққа тәрбиелеу.

Сабақ типі: іскерлікпен дағдыны қалыптастыру, білімдерін талдау, топтық жұмыс.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд

Сабақтың ұстанымы:

«Естігенімді ұмытамын, көргенімді есіме сақтаймын, өзім істегенімді меңгеремін»                Ұлы ойшыл Конфуций

Сабақ барысы

1.      Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылар 4 топқа бөлінеді ( дәреже, бірмүше, көпмүше, өрнек ). Топ басшылары белгіленіп, бағалау парағына әр этаптар бойынша сабаққа белсенді қатысып отырған оқушыларға ( + ) белгісін қойып отырады .

2.      Үй тапсырмасын тексеру:

Өткен тақырыптарға тиісті сұрақтар қойылады

1)      Дәреже дегеніміз не?

2)       4³ дәрежесі неге тең?

3)       (-13)² нешеге тең?

4)      196 саны нешенің квадраты?

5)      Әріпті өрнек пен санды өрнектердің айырмашылығы қандай?

6)      Бірмүше дегеніміз не?

7)      2,5а³в²с+2  бірмүше бола ала ма?

8)      Көпмүше дегеніміз не?

9)      Көпмүшеге қандай амалдар қолданылады?

10)  Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін қандай тәсілдер қолданылады?

3.      Жаңа сабақ

Бірдей сандар бірнеше рет, көбейтуден тұрады

Егер оны ықшамдасаң, қандай атау болады?       ( дәреже)

   Оқушылар барлығымыз бірге бірдей көбейткіштерден тұратын екі сан жазайық.

1)      7*7*7*7*7*7  қысқаша жазғанда 7*7*7*7*7*7═7⁶ 

2)       4*4*4*4  қысқаша жазғанда 4*4*4*4═4⁴

Енді бүтін көрсеткішті дәреженің үшінші қасиетін пайдаланып алған сандарымызды дәреже түріне келтірейік

       a^mn ═ (a^m)ⁿ 

7^6═ (7³)²              7³═343          7⁶ = (7³)² ═ (343)²            

4⁴ = (4²)²            4²═16           4⁴ = (4²)²  ═ (16)²

Енді            7⁶ - 4⁴ ═ (343)² - (16)² ═ (343-16)(343+16)

343= а және 16═ в деп, санды өрнектерді әріпті өрнектермен алмастырайық.

Сонда        а² – в² = (а - в)(а + в)  формуласы келіп шықты.

                        а² – в² = (а - в)(а + в)      немесе  (а - в)(а + в) = а² – в²                 (1)

(1)   формула былай оқылады:     екі өрнектің квадраттарының айырымы олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең.

4.      Есептер шығару.    №152-154

                №152

5) (5а - в)(5а+ в) = 25а² – в²                  7) (2а – 3в)(3в + 2а) = 4а² – 9в²

11) () () =  а² – в²

               №153

4)      328² – 172² = (328 - 172)(328 + 172)

5)  

               №154

1) с² – 0,25= с² – 0,5² = (с – 0,5)(с + 0,5)

7) 25х² – 1 = (5х)² – 1² = (5х - 1)(5х + 1)

8)  - у² =  у² =  

5.      Ой толғаныс .

1.      Әкесі  7 жасар Лұқпанды базарға жұмсапты. Оған 1 тиын беріп, үш нәрсе сатып әкел депті. Лұқпан базарға барып бір қауын сатып әкеліпті.

-          Балама-ау, әкелгенің бір ғана қауын ғой,-депті әкесі

-          Бұл бір ғана нәрсе емес, үш нәрсе-депті сонда бала

-          Қалайша үшеу?-деп сұрапты әкесі таңданып.

          Ұлықпан әкесінің сұрағына не деп жауап беріпті?      

                                                                       (қауынның қабығы, шырыны, дәні)

2.      Бір парақ қағазға төмендегідей етіп 9 нүкте белгілеңдер. Қарындашты қағаздан алмай, барлық 9 нүктені қосатындай етіп 4 кесінді жүргізіңдер

                                                                     *             *

                                           *            *             *

                                                                 *

                                           *            *             *

3.      Қанша мал болды?    Бақташы 70 өгіз айдап әкеліпті. Есепші бақташыдан: « Қанша малыңыз бар еді?», - деп сұрапты. Бақташы: «Мен малдарымның үштен бірінің үштен екісін айдап әкелдім, неше малым барын өзіңіз табыңыз», - депті. Шынында қанша малы болды екен?

Ж:                        70   35*9315                    ( 315 мал)

4.      Қазына іздеуші моншақтар салынған 6 құмыра тауып алды. Бірінші құмырада 160, екіншіде 80,үшіншіде 40, төртіншіде 20 моншақтар бар. Бесінші, алтыншы құмырада қанша моншақ бар, егер осы моншақтар саны белгілі бір заңдылыққа сүйенген болса.

    

                      160               80                    40                  20                   ?                     ?

     160, 80, 40, 20,  ......  ,   .......  ,                          (10 және 5)

6.      Бекіту:   Синквейн ( Сын тұрғысынан ойлау)

Кім ?	Декарт
Қандай ?	Алғыр математик
Не істеді ?	Дәреже ұғымын енгізді
Анықтама :	Математикаға үлкен үлес қосқан ғалым
Синоним :	Ойшыл
Не ?	Өрнек
Қандай ?	Дәреже
Не істелді ?	Көбейткіштерге жіктелді
Анықтама :	Қысқаша көбейту формуласы
Синоним :	Деңгей

7.      Үй тапсырмасы: №155

8.      Бағалау

№	Оқушының аты-жөні	Жауаптары	Бағасы
1
2
3
4
5
6

№	Оқушының аты-жөні	Жауаптары	Бағасы
1
2
3
4
5
6

№	Оқушының аты-жөні	Жауаптары	Бағасы
1
2
3
4
5
6

№	Оқушының аты-жөні	Жауаптары	Бағасы
1
2
3
4
5
6