Элективный курс по математике

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССА

«МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ»

Учитель математики

 ГБОУ ООШ с.Старая Ивановка

Нургалеева Р.З..

Пояснительная записка

Программа составлена на основании федерального закона «Об образовании» базисного учебного плана школы (количество часов) учебных программ для общеобразовательных школ.

               Элективный курс «Математика для любознательных» предназначен для внеклассной работы  и рассчитан на учащихся 5 классов, интересующихся математикой. Проведение такого курса способствует самоопределению учащихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.

Его содержание можно варьировать с учетом склонностей, интересов, уровня подготовленности детей, а также совмещать с другими формами внеклассной работы по математике.

Курс рассчитан на 35 часов. Рекомендуемая продолжительность одного занятия для 5-го класса – 40 минут. В качестве основной формы проведения  курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.

Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического  аппарата к логическому  рассуждению при решении заданий. Разработка программы данного курса обусловлена тем, что новый школьный курс математики не располагает времени решения заданий развивающего направления и решении практикоориентированных задач. Занятия насыщены развивающим материалом, который предлагается в лёгкой игровой форме с применением творческих работ с цветной бумагой и цветными карандашами, играми, викторинами и компьютерными тестами. Большое внимание уделено подготовке к математическим олимпиадам и конкурсам, играм с числами.

Познавательный материал будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков работы, но и формированию устойчивого интереса учащихся к предмету, применения знаний в жизненных ситуациях, расширению знаний, развитию творческих способностей, повышению общей математической культуры и выявлению талантливых детей.

Основной акцент делается на тему «Решение задач». Рассматриваются:

- типовые текстовые задачи (задачи на движение, переливание,

- логические задачи,  которые не требуют дополнительных знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и внимание, решать логические задачи полезно и интересно;

- геометрические задачи со спичками, на разрезание и перекраивание не рассматриваются в курсе математики 5-6 классов, хотя они часто встречаются в олимпиадных заданиях, решая их, учащиеся развивают геометрическую зоркость, внимание, знакомятся со свойствами геометрических фигур.

 В процессе проведения данного элективного курса ставятся следующие цели:

- развить интерес учащихся к математике;

- расширить и углубить знания учащихся по математике;

- развить математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;

- воспитать настойчивость, инициативу в процессе учебной деятельности;

- формировать психологическую готовность  учащихся решать трудные и нестандартные задачи.

.

Задачи курса:

1) Развивать логическое мышление и  интерес к предмету.

2) Привить учащимся основы математической грамотности.

3) Помочь оценить свой потенциал с точки зрения 

    образовательной перспективы.

4) Сделать занятия интересными, запоминающимися и полезными.

5) Развивать творческие способности и скрытый потенциал

     каждого ребёнка.

                                      Оценка знаний

Для проверки степени усвоения материала по каждой теме рекомендуется проводить тематический контроль в форме проверочных самостоятельных работ,  тестов, кроссвордов по темам блока занятий, устную олимпиаду и т.п.

Такие проверочные работы должны носить  не столько оценивающий, сколько обучающий характер и являться продолжением процесса обучения. Оценки за такие работы можно ставить условно – например, в баллах по числу верно выполненных заданий. Учитывая возраст учащихся, проверочные работы можно проводить в форме игр, викторин, соревнований.

                                Планируемый результат

Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к предмету.

Учебно-тематический план
№	Тематика занятий	Количество      часов	Форма контроля
1	Занимательная арифметика	6 ч
	1. История развития начальной математики 2. О некоторых математических терминах 3. Недесятичные системы счисления 4. Числовые великаны 5. Числовые лилипуты 6. Старинная система мер		Брейн-ринг
2	Текстовые задачи	9ч
	1. Арифметические задачи 2. Занимательные задачи на проценты 3. Задачи на взвешивание 4. Задачи на переливание 5. Задачи на движение 6.  Задачи конкурса «Кенгуру» 7. Задачи, решаемые с конца 8.  Цветные дроби  (Деление на части торта, рулета, огорода - раскрашивание в разные цвета) 9. Старинные задачи		Проверочная работа
3	Логические задачи	8ч
	1. Гипотезы 2. Кто это сделал? 3. Примеры с буквами 4. Правда или ложь? 5.  Три вида событий. (Знакомство с теорией вероятности) 6. Запутанная информация 7. Математические игры, выигрышные      ситуации 8.  Судоку (правила японской головоломки). Турнир «Судоку» (Соревнование по командам)		Проверочная работа
4	Геометрические задачи 1. Найди ошибку (Задачи на внимание). Задачи со спичками (Практикум со спичками) 2. Задачи на разрезание 3.  Сумма углов треугольника  (Разные виды задач в форме компьютерного теста - работа парами) 4. Геометрические головоломки   5. Геометрические иллюзии 6. Лабиринты	6ч
5	Приемы устного счета	3ч
	1. Признаки делимости чисел 2. Приемы умножения и деления. Календарь на пальцах. Умножение на 9 на пальцах 3. Некоторые особые случаи счета
6	Математический ералаш 1. Числовые головоломки и загадки (Математические ребусы на	3ч
	компьютере). 2. Задачи в стихах, задачи-шутки. Веселые вопросы (Задачи – шутки и задачи на
	внимание). 3. Литературные задачи Итого                                                               35ч

                                                        Приложение

Вопросы и задания для проверки и самопроверки усвоения материала курса

Тема 1. Брейн-ринг

Брейн-ринг проводится в три раунда. Участвуют 4 команды. Первый и второй раунды проводятся между 1 и 2, 3 и 4 командами, а третий – между победителями.

Раунд 1. Разыгрываются 6 очков.

Вопрос: Как называются числа при сложении?

Ответ: Числа, которые складывают, называются слагаемыми, результат сложения – суммой.

Вопрос: Какое число называется вычитаемым?

Ответ: Число, которое вычитают.

Вопрос: Как найти неизвестное делимое?

Ответ: Надо частное умножить на делитель.

Вопрос: В чем состоит различие между числом и цифрой?

Ответ: Цифра – это знак, применяемый для записи чисел. Число же указывает на то, сколько элементов содержится в указанном множестве.

Вопрос: Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?

Ответ: 2 и 2.

Вопрос: Что обозначает «то, что не обозначает ничего»?

Ответ: Число 0.

Раунд 2. Разыгрываются 6 очков.

Вопрос: Как называются числа при делении?

Ответ: Число, которое делят, называют делимым; число, на которое делят – делителем; результат деления – частным.

Вопрос: Как найти неизвестное слагаемое?

Ответ: Надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Вопрос: Какие числа называются натуральными?

Ответ: Числа, используемые при счете.

Вопрос: Сколько цифр вы знаете?

Ответ: 10.

Вопрос: Признак делимости на 5?

Ответ: Последняя цифра делимого 5 или 0.

Вопрос: Чему равна разность наименьшего четырехзначного числа и 1?

Ответ: 999.

Раунд 3. Разыгрываются 5 очков.

 Вопрос: Где были изобретены современные цифры и позиционная система счисления?

Ответ: В Индии.

Вопрос: Возможность счета на пальцах способствовала введению какой системы счисления?

Ответ: Десятичной.

Вопрос: Стая тетеревов села на деревья так, что по 2 на дерево сядут – 1 дерево лишнее, по 1 сядут – 1 тетерев лишний. Сколько было тетеревов и деревьев?

Ответ: 4 тетерева и 3 дерева.

Вопрос: По столбу высотой 10 м ползет улитка. Днем она поднимается на 5 м, а ночью опускается на 4 м. На какой день улитка достигнет вершины столба?

Ответ: На шестой день.

Вопрос: Что больше ТЬМА или МИЛЛИОН?

Ответ: Они равны.

Тема 2. Проверочная работа

1. В классе 35 учеников. Можно ли утверждать, что среди них найдутся хотя бы 2 ученика, фамилии которых начинаются с одной буквы?

            Ответ: В русском алфавите 31 произносимая буква. Так как 35>31, то по принципу Дирихле найдется 2 ученика, у которых фамилии начинаются с одной буквы.

           2. Используя 2 ведра вместимостью 9 и 11 л, наберите из пруда 4 л воды.

           Ответ:  9 л – 0,  0,  9, 0, 2,  2,  9.

                        11 л – 0, 11, 2, 2, 0, 11, 4.

            3. Из города А в город Б автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч в течение 3 часов. Обратно автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.

             Ответ: (40·3+60·2)∕(3+2) = 48 км/ч.

           4. Имеются 8 одинаковых по виду монет, одна из которых фальшивая. Требуется определить фальшивую монету минимальным числом взвешиваний на чашечных весах без гирь, если известно, что фальшивая монета легче.

           Ответ: Делим монеты на кучки по 2, 3 и 3 штуки. Определяем фальшивую монету в 2 взвешивания.

5. Летела стая гусей, а навстречу ей летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, 100 гусей!» А передний гусь ему отвечает: «Нет, нас не100 гусей! Вот, если бы нас было столько, да еще столько, да полстолько, да еще четверть столько, да ты, гусь, то было бы 100 гусей. А нас только…» Сколько гусей летело в стае?

Ответ: 36 гусей. 

Тема 3. Проверочная работа

1. Имеются 3 карточки, одна из сторон которых – красного, зеленого или синего цвета, а другая сторона у всех белая. На белой стороне одной из карточек написано «красный», на другой – «зеленый», на третьей – «красный или синий». Ни  одна из записей не соответствует действительности. Какого цвета каждая карточка?

Ответ: Карточка с записью «красная или синяя» - зеленая, «красная» - синяя, «зеленая» - красная.

2. Разгадайте крипторифму:    УРАН         Ответ:     6321

                                                  +УРАН                         +6321

                                                  НАУКА                        12642

3. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии, да и ты не брюнет». Какой цвет волос у каждого из друзей?

Ответ: Белокуров имеет рыжие волосы, Чернов - белокурые, а Рыжов – черные.

4. Найдите закономерность и поставьте вместо «*» нужное число в последовательности:  7, 17, 37, 77, *, 317…

Ответ: Каждое следующее число равно удвоенному предыдущему, сложенному с числом 3. Поэтому вместо «*» нужно поставить 157.

5. В классе 35 учеников. Они занимаются в спортивном, литературном и математическом  кружках. В спортивном кружке – 17 человек, в математическом – 13, в литературном – 30. Сколько учащихся занимаются только в одном кружке, если известно, что в работе всех трех кружков принимают участие 5 человек?

Ответ: 15 человек.

Тема 4. Проверочная работа

1.  Разрезать прямоугольник длиной 9 см и шириной 4 см на две равные части, из которых можно составить квадрат.

 Ответ: получится квадрат 6×6 см, (см. рис.)

          3                          3                         3

2
	2

2.  Сколько треугольников в каждой из фигур?

                    а)                                                    б)

 

Ответ: а) 4+1=5,  б) 4+4+1=9.

 

3.  Составьте три равных квадрата из 10 спичек.

Ответ:

4. Из 12 спичек сложите имя «Толя». Переложите 1 спичку так, чтобы получилось женское имя.

Ответ: буква Т – 2 спички, буква O – 4 спички, буква Л – 2 спички, буква Я – 3 спички.

ТОЛЯ            ЮЛЯ

Тема 5. Конкурс: «Кто быстрее считает?»

1.Вычислить произведение:  а) 164 · 25, б) 824 ·125

Ответ: а) 4100; б) 103000.

2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Ответ: 5050.

3. Вычислить:  12 345 679·9

Ответ: 1 111 111 111.

4. Число 82** делится на 90. Найдите частное.

Ответ: 92.

Тема 6. Блиц-турнир

1.Как можно одним мешком пшеницы, смолов ее, наполнить 2 таких же мешка?

Ответ: надо вложить мешки друг в друга.

2. Что это может быть: 2 головы, 2 руки, 6 ног, а идут или бегут только 4?

Ответ: всадник на лошади.

3. Летели утки – одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

Ответ: 3.

4. «Если в 12 ч ночи идет дождь, то через 168 ч будет солнечная погода». Верен ли прогноз погоды?

Ответ: Нет, т.к. 168 ч = 7 суток, а в полночь солнца нет.

5. Мой знакомый Саша однажды мне сказал: «Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году исполнится 13лет». Может ли такое быть?

Ответ: может, если 31 декабря Саше исполнилось 11 лет, а разговор происходил 1 января.

6. В нашем классе два Ивана,

    Две Татьяны, два Степана,

    Три Катюши, три Полины,

    Восемь Львов, четыре Саши,

    Пять Ирин и две Наташи.

    И всего один Виталий.

    Сколько всех их насчитали?

    Вот оценки по контрольной:

    Получили «пять» все Саши,

    Иры, Кати и Наташи.

    По «четверке» Тани, Гали,

    Левы, Полины и Виталий.

    Остальные все Иваны,

    Все Андреи и Степаны

    Получили только «тройки».

    А  кому достались «двойки»?

Ответ: «двойку» не получил никто.

Литература

1.            Депман И.Я. Рассказы о математике. -  Саратов: ОАО «Издательство «Лицей».

2.            Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 1989.

3.            Гаврилова Т.Д. Занимательная математика 5-11 классы. – Волгоград: «Учитель», 2006.

4.            Кучер Т.В., Шипарева Г.А. – Сборник программ элективных курсов (авторские программы учителей гимназии). – М.: Перспектива, 2007.

5.            Норманн Уиллис. Занимательные логические задачи. – М.: АСТ: Астрель, 2005.

6.            Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: «Издательство Русанова», 1994.

7.            Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. - М.: Айрис-пресс, 2007.

 8. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин «Математическая шкатулка»

9.Задачи конкурса «Кенгуру» 2006 -2014 годы.

10.Сборник задач «Задачи со спичками».

11.Сборник «Судоку»