Элективный курс "В мире реальной математики"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

«Карагайская средняя общеобразовательная школа №2»

РАССОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:

Руков. ШМО Зам.дир по УВР: Директор школы:

___________ _______Новицкая В.А. _______Чалова Л.Г.

«__»_________2015г.

Элективный курс «В мире реальной математики»

Учебный год 2015-2016

Класс 8б

Учитель: Волегова Елена Павловна

Как и другие науки, математика возникла

из практических нужд людей: из измерения площадей

земельных участков и вместимости сосудов,

из счисления времени и их механики.

(Ф. Энгельс) 

Пояснительная записка

Данный элективный курс разработан в рамках предпрофильной подготовки учащихся 8-х классов общеобразовательных учреждений по математике.

Идея создания курса «В мире реальной математики» пришла потому, что на ГИА и ЕГЭ по математике, встречаются такого рода задачи. В структуре контрольных измерительных материалов, выделены 3 модуля: «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика». Многие дети даже не приступают к их решению, так как не понимают их смысла. Это объясняется, прежде всего, тем, что мало часов, отведено в учебной программе для полного осознания математической реальности, для решения задач. Учащиеся не сразу понимают, что решая такие задачи, они готовят себя к будущей самостоятельной жизни. Приобрести навыки в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество, ознакомившись с различными методами, приёмами и изучив разные подходы к их решению.

Цель курса: Создать условия для успешной сдачи раздела «Реальная математика»

Задача курса:

1. Систематизировать и углубить знания учащихся при решении текстовых задач

2. Научить извлекать информацию из диаграмм и графиков

3. Научиться решать простейшие вариативные задачи

4. Расширить знания о функции

5. Научить применять математические знания в практической жизни

Элективный курс « В мире реальной математики» предназначен для реализации познавательных интересов учащихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, использует целый ряд метопредметных связей.

Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека.

Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.

Данный курс должен позволить учащимся не столько приобрести знания, сколько овладеть различными способами познавательной деятельности (системно - деятельностный подход). В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний учащихся, задачи различного уровня сложности, сюжеты подавляющего большинства которых, в отличие от обычных искусственных текстовых задач, непосредственно взяты из действительности, окружающей современного человека, в том числе и старшеклассника. Уровень сложности задач варьируется от простых упражнений на применение изучаемых формул до достаточно трудных. При постановке и решении задач возникают новые математические понятия, что даёт учащимся дополнительную возможность понять их глубинную суть.

Набор заданий подобранных для данного курса представляет собой задачи, с которыми каждый из учеников обязательно столкнется в жизненной практике. Например, при покупке новой мебели или заказе новых пластиковых окон, при оплате квитанций за электричество и газ.

Это и есть математическая реальность.

Искусство решать такого рода задачи основывается на хорошем знании теоретической части, знании достаточного количества фактов из реальной жизни, в овладении определённым арсеналом приёмов и методов решений.

Программа элективного курса предназначена для учащихся 8-х классов и рассчитана на 33 часов (по 1 ч. в неделю), и предполагает использовать каждую возможность привлечь внимание учащихся к любой особенности, ко всему тому, что способно расположить к реальной математике. База знаний для этого раздела уже создана, осталось лишь ее расширить и углубить.

Программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Методы, применяемые в изучении курса:

1. Метод проблемного обучения

2. Исследовательский метод

3. Наглядный метод

4. Интерактивный метод обучения

Планируемые результаты:

I В личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

II В метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни­версаль­ном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

Ш В предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

• овладение системой функциональных понятий, функ­циональным язы­ком и символи­кой, умение на основе функ­ционально-графических представле­ний описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и ана­лиза статистиче­ских данных; нали­чие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моде­лях;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

Основные методические особенности курса:

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Отслеживание результатов:

1. Изучение мотивации учащихся, значимости изучаемой  дисциплины

2. Проведение практикумов, подготовка творческих исследовательских работ, докладов

3. Самостоятельное решение задач.

Учебно-тематический план

№

Тема

Количество часов

1

Входная диагностическая работа

1ч

2

Единицы измерения величин.

Сравнение величин

1ч

3

Решение задач практической направленности

1ч

4

Тренировочные варианты по теме «Единицы измерения величин»

1ч

5

Выражение величин из формул

1ч

6

Тренировочные варианты по теме «Выражение величин из формул»

1ч

7

Графики и диаграммы

1 ч

8

Чтение графиков

1 ч

9

Чтение диаграмм

1 ч

10

Тренировочные варианты

1 ч

11

Функция y =|x| и ее график

1 ч

12

Функция y = kx + b и ее график

1 ч

13

Тренировочные варианты

1 ч

14

Задачи на проценты

5 ч

15

Задачи на движение

3 ч

16

Задачи на работу и производительность

1 ч

17

Тренировочные варианты

1 ч

18

Комбинаторика

3 ч

19

Теория вероятности

3 ч

20

Тренировочные варианты

1 ч

21

Выходная диагностика

1 ч

22

Итоговое занятие

2 ч

Содержание курса

Единицы измерения величин. Сравнение величин – 1 час.

1. Единицах измерения величин.

2. Перевод одних единиц в другие.

3. Сравнение величин.

Решение задач практической направленности - 1 час

1. Задачи с табличными данными.

2. Извлечение нужную информации из таблиц.

Выражение величин из формул - 1 час

1. Формулы.

2. Выражение одних величин через другие из различных зависимостей.

3. Подстановка данных в формулу.

Графики и диаграммы - 3 часа

1. Построение диаграмм.

2. Чтение графиков.

3. Чтение диаграмм.

4. Извлечение нужной информации из графиков и диаграмм.

Функция y =|x| и ее график – 1 час.

1. Функция y =|x| и ее свойства.

2. График функции модуля.

Функция y = kx + b и ее график – 1 час.

1. Функция y = kx + b и ее свойства.

2. График линейной функции.

3. Решение заданий на соотнесение функции по ее графику.

Задачи на проценты – 5 часов.

1. 1. Различные способы решения задач.

   2. Задачи на «высушивание».

   3. Задачи на сплавы и смеси.

   4. Задачи на понижение и повышение концентрации.

   5. Задачи на переливание.

Задачи на движение – 3 часа.

1. Различные способы решения задач.

2. Задачи «по течению» и «против течения»

3. Задачи на движение в одном и противоположных направлениях.

Задачи на работу и производительность – 1 час.

1. Различные способы решения задач.

2. Задачи на работу и производительность.

Комбинаторика - 3 часа

1. Комбинаторика и жизнь

2. История появления комбинаторики.

3. Правила комбинаторики – правило суммы и произведения.

4. Перестановка, размещение и сочетания.

5. Решение комбинаторных задач

Вероятность – 3 часа

1. История появления теория вероятности

2. Виды определения вероятности (классическая, геометрическая, условная)

3. Свойства вероятности. Теорема сложения. Теорема умножения вероятностей

4. Примеры решений задач

Итоговое занятие- 2 часа

1. Семинар по всему курсу «В мире реальной математики».

2. Вспомнить все понятия, основные формулы.

3. Выявить пробелы в знаниях.

4. Анализ выходной диагностики и сравнить ее с входной, ученики должны сделать вывод. Он может быть положительным, отрицательным, нейтральным

Учебно-методическое обеспечение:

1. Математика. 9 класс. ГИА – 201. Тренажер по новому плану экзамена. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие./ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2014

2. ОГЭ(ГИА-9) 2015. Математика 3 модуля. Основной государственный экзамен. 30 вариантов типовых вариантов текстовых заданий/ И.В. Ященко и др. – М.: «Экзамен», 2015.

3. ГИА-2015:Математика:Тренировочные Варианты экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену в 9 классе/ Е.А. Бунимович и др. – М.: АСТ: Астрель, 2104

4. Алгебра. 7-8 классы. Тематический тренажер. Входная диагностика, итоговая работа: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2014.

5. Задачи на смеси и сплавы/ Н.И. Прокопенко. – М.: Чистые пруды, 2010.

6. ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики/А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: «Экзамен», 2015

7. Теория вероятностей и статистика для школьников: задачи и решения: Учебно-практическое пособие. – М.: «Альфа-Пресс», 2009 – 120с.

8. Журналы «Математика» - М.: Первое сентября.