Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер және Гаусс әдісімен шешу
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер және Гаусс әдісімен шешу

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifСабақтың тақырыбы: Сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер және Гаусс әдісімен шешу

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларға сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер және Гаусс әдістері оынша шешуге болатындығын түсіндіру, Крамер, Гаусс әдістерін нақты түсіндіру теоремасын беру.

Тәрбиелік: Крамер, Гаусс өмірбаяндарынан үзінді келтіріп ғылыми көзқараста тәрбиелеу.


Дамытушылық: сызықтық теңдеулер жүйесінің шешу әдістерінің түрлерімен байланыстырып, өздеріне жеңіл және шапшаң есептеу әдістерін дамыту.


Сабақтың көрнекілігі: Крамер әдісі сызылған плакат, үлестірмелі материалдар,

Сабақтың типі: жаңа білімді меңгерту сабағы

Сабақтың түрі: практикалық (өз бетімен жұмыстану)


Сабақтың барысы: а) Ұйымдастыру.

б) Үй тапсырмасын тексеру .

в) Жаңа сабақты түсіндіру және бекіту.

г) Қорытындылау.hello_html_m62a00377.gif

д) Үйге тапсырма.


а-а: (Крамер теоремасы) Егер берілген сызықтық теңдеулер жүйесінің анықтауышы 0-ге тең емес болса, онда берілген жүйенің тек қана бір шешімі болады. Оларды мына формулалар арқылы таабмыз


X = ∆x y = ∆y z = ∆z (1)

hello_html_m62a00377.gif ∆ ∆

Мұндағы: ∆ - берілген жүйенің анықтауышы


= hello_html_5178b3b7.gifhello_html_m59bd5bbc.gif 0

x = hello_html_m4249d5e6.gif , ∆y = hello_html_m15116027.gif


z = hello_html_cc5f4d9.gif


hello_html_m7d9f94c8.gif

Мысалы: hello_html_12630b50.gif

Крамер әдісі бойынша теңдеуді шешу керек.


= hello_html_36e617d.gif = -2 + 2 – 24 + 3 – 8 + 4 = - 25

hello_html_m59bd5bbc.gif0, ендеше теңдеудің бір шешімі бар.


1 = hello_html_cafbd6f.gif = -14 + 22 – 108 + 33 – 36 + 28 = - 75


2 = hello_html_m7994942a.gif = 18 + 7 + 66 – 27 – 28 – 11 = 25


3 = hello_html_13b1761.gif = -11 + 18 – 56 + 7 – 44 + 36 = -50


X1 hello_html_657b4eb3.gif X2 hello_html_m59d41d3d.gif

X3 = hello_html_638dd3d6.gif ж/бы: (3; -1; 2)


Гаусс әдісі бойынша берілген жүйенің матрицасын баспалдақ түрге келтіру немесе біртіндеп жою әдісі болып табылады.


Мысалы: hello_html_55586025.gif

Матрица түріне келтіреміз және Гаусс әдісі бойынша шешеміз.

hello_html_m62a00377.gifhello_html_m537a2e3e.gifhello_html_m16020470.gifhello_html_3808eb.gif-1 hello_html_755803e6.gifhello_html_216b5da2.gif hello_html_6665ba56.gif

Сонымен z =2

hello_html_54f53044.gif

hello_html_28397dee.gif

hello_html_561941fe.gif

hello_html_2569dfa7.gif

hello_html_6649c722.gif

x = 8 ж/бы: (8; 4; 2)


Мысалы: hello_html_m1e093da5.gif


hello_html_7c846d98.gifhello_html_216b5da2.gifhello_html_m7cb52250.gif

x- 2y – z=2 шешімі көп


129. hello_html_6fd397c7.gif

Матрица түрінде жазып Фаус әдісін қолдану және теңдеуді шешу.

hello_html_m58cc971c.gifhello_html_m7294ab8d.gifhello_html_21545da8.gif: hello_html_d1d9c3b.gif

Z = 1

hello_html_m467bd675.gif hello_html_m5aad4346.gif

hello_html_m58f39b80.gif hello_html_m3fda40fd.gif

hello_html_21049d79.gif x = -1

y = 0 ж/бы: (-1; 0; 1)


  1. Крамер әдісі дегеніміз не?

  2. Фаусс әдісі дегеніміз не?


Үйге: №136, 138, 145,

(П.Т. Апаносов 115-116 бет).





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2342
Номер материала ДВ-561542
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх