Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 13»

г. Алексин Тульской области

Рассмотрено	Согласовано	Утверждаю
Руководитель ЦМО учителей математики, физики и информатики _____Е.С Толкачева                         Протокол №____ от ______201__ г.	Зам.директора по УВР _____________З.А.Товбер «___»_______201__г. Протокол п/с № ___ от ________201__г.	Директор МБОУ «Гимназия № 13» _____________Н.Н.Банников Приказ №___ от _______201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

«Алгебра»

Уровень образования (класс)    основное общее,   8 класс        

Количество часов     102 часа         _______________________

Уровень         базовый          _____________________________

Учитель         Михалева Е. А.____________________________                                                                                         

Алексин 2015

АННОТАЦИЯ

к рабочей программе

Название предмета, курса, дисциплины	Алгебра
Уровень образования, классы; уровень программы по содержательному наполнению (базовый/профильный)	Основное общее образование, 7-9 классы, уровень программы – базовый
Нормативно-методические материалы для написания рабочей программы	- Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; - Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05. 03. 2004г. № 1089; - Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования"; - Примерной  программы  основного  общего  образования  по  математике; - Приказа Минобрнауки РФ «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 31 марта 2014 № 253; - Письма Министерства образования и науки Российской Федерации «О федеральном перечне учебников» от 29 апреля 2014 г. № 08-548; - Авторской  программы по алгебре  Ю.Н. Макарычева и др. («Программы  общеобразовательных  учреждений. Алгебра. 7-9  классы.»/ Составитель:  Бурмистрова Т.А.  - М.: Просвещение, 2009.)
Цель программы	- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии и др.); - усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; - осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи программы	овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрести опыт: - планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; - решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; - исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; - ясного, точного, грамотного изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; - проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место учебного предмета в учебном плане	В соответствии с учебным планом гимназии и примерными программами  основного  общего   образования  предмет «Алгебра» изучается с 7-го по 9-й класс. В рабочей программе используется I вариант тематического планирования, предлагаемого в авторской программе: на  преподавание  алгебры  в 8 классе отводится    3  часа  в  неделю. Общий  объём учебного времени составляет 102 часа.
Сроки реализации программы	1 года (ООО)
Средства и формы контроля	Виды, формы и средства контроля внесены в рабочую программу в соответствии с Положением о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся 5-11 классов
Требования к уровню подготовки учащихся по данной программе	В  результате  изучения  алгебры  ученик  должен знать/понимать - существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; - существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; - как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; - как  математически  определенные  функции  могут  описывать  реальные  зависимости, приводить примеры  такого  описания, - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; - вероятностный  характер  многих  закономерностей  окружающего  мира; примеры  статистических  закономерностей  и  выводов; - смысл  идеализации, позволяющей  решать  задачи  реальной  действительности  математическими  методами, примеры  ошибок, возникающих  при  идеализации.         Уметь - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами; -  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени,  - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; -моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; -описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Реализуемый УМК	Обучение алгебре обеспечивается учебниками и пособиями: - Ю.Н.Макарычев и др.Алгебра: учеб. для 8 кл.–М.: Просвещение,2013 - В.И. Жохов и др. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса. – М.: Просвещение, 2010; - М.Л.Галицкий и др. Сборник задач по алгебре. 8-9 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2010; - Макарычев Ю.Н. и др. Элементы статистики и теории вероятностей, 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2010; - Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику, 8 и 9 классы.- М.: Просвещение, 2009.
Разработчик программы	Учитель математики Михалева Е.А.

Пояснительная записка

      Статус документа

Данная  рабочая  программа  ориентирована  на  учащихся  7-9  классов  и  составлена  на основе следующих документов:

• Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05. 03. 2004г. № 1089;

·         Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";

·         Примерной  программы  основного  общего  образования  по  математике;

·         Приказа Минобрнауки РФ «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 31 марта 2014 № 253;

·         Письма Министерства образования и науки Российской Федерации «О федеральном перечне учебников» от 29 апреля 2014 г. № 08-548;

·         Авторской  программы по алгебре  Ю.Н. Макарычева и др. (  «Программы  общеобразовательных  учреждений. Алгебра. 7-9  классы.»/ Составитель:  Бурмистрова Т.А.  - М.: Просвещение, 2009.)

 Программа  соответствует  учебникам  «Алгебра»  для 7-9  классов  Ю.Н. Макарычева и др. – М.: Просвещение, 2008-2014. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры  в 8 классе отводится   3 ч в неделю.  В рабочей программе используется I вариант тематического планирования, предлагаемого в авторской программе.

Структура  документа

Настоящая  рабочая  программа  по  алгебре  включает  разделы:

§  пояснительную  записку;

§  основное содержание  тем  учебного  курса  с  примерным  распределением  учебных  часов  по  разделам;

§  требования  к  уровню  подготовки  выпускников;

§  список  рекомендованной  литературы  для  учителя  и  ученика;

Приложение 1:      календарно – тематическое  планирование для 8 класса;

Приложение 2:      виды, формы и средства контроля.

     Цели программы обучения: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии и др.); усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе       – 3 ч в неделю, всего 102 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания алгебры на  ступени  основного  общего  образования, работы над формированием у учащихся определенных знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки выпускников  и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Основное содержание обучения

8 класс (102 часа)

Содержание тем учебного курса

1.      Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

            Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

            Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.      Квадратные корни

            Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащие квадратные

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства

       Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях. Сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма

6.      Повторение

Учебный план

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Рациональные дроби	23
2.	Квадратные корни	20
3.	Квадратные уравнения	21
4.	Неравенства	20
5.	Степень с целым показателем. Элементы статистики	11
6.	Повторение	7

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь

·              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·              изображать числа точками на координатной прямой;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры  для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Список литературы

1.  Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра: учеб. для 8 кл.–М.: Просвещение, 2013

2. В.И. Жохов и др. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса. – М.: Просвещение, 2010.

3. А.П. Ершов и др. Алгебра. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 8 класса. – М.: ИЛЕКСА, 2011.

4. М.Л.Галицкий и др. Сборник задач по алгебре. 8-9 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2010;

5. Макарычев Ю.Н. и др. Элементы статистики и теории вероятностей, 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2010;

6. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2014. Учебное пособие / А.В. Семенов и др.; под ред. И.В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования.- М.: Интеллект-Центр, 2014.

ЭОР

Слайды  к  урокам

Презентации  к урокам

Цифровые  образовательные  ресурсы  из  единой  коллекции  www.schoool-collection.ru     

Приложение 1.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре

 на 2015 – 2016  учебный год.

8 класс

№ урока	Дата		Тема, количество часов по теме, тема урока (ГС-базовый уровень)	Вид и форма работы	Контроль	Номер пункта учебника
1	2		3	4	5	6
I  четверть (27 ч)
Глава I .  Рациональные дроби (23 ч)
§ 1.  Рациональные дроби и их свойства  (5ч)
1.			Рациональные выражения. Нахождение значений рациональных выражений.	комбиниров		п. 1
2.			Допустимые значения переменных, входящие в алгебраические выражения.	комбиниров		п. 1
3.			Рациональная дробь. Основное свойство дроби.	комбиниров		п. 1
4.			Сокращение дробей.	комбиниров	сам. раб.	п. 2
5.			Приведение рациональных дробей к новому знаменателю.	комбиниров		п. 2
§2.  Сумма и разность дробей (8 ч)
6.			Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	комбиниров		п. 3
7.			Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	комбиниров		п. 3
8.			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	комбиниров	сам. раб.
9.			Сложение дробей с разными знаменателями.	комбиниров		п. 4
10.			Вычитание дробей с разными знаменателями.	комбиниров		п. 4
11.			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	комбиниров	сам. раб.	п. 4
12.			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
13.			Контрольная работа №1 по теме «Сложение и рациональных дробей»	контролир
§ 3.  Произведение и частное дробей  (11 ч)
14.			Произведение рациональных дробей.	комбиниров		п. 5
15.			Возведение дроби в степень.	комбиниров		п. 5
16.			Частное рациональных дробей.	комбиниров		п. 6
17.			Произведение и частное рациональных дробей.	комбиниров		пп. 5, 6
18.			Произведение и частное рациональных дробей.	комбиниров	сам. раб.
19.			Рациональные выражения и их преобразования.	комбиниров		п. 7
20.			Преобразования рациональных выражений.	комбиниров		п. 7
21.			Преобразования рациональных выражений.	комбиниров		п. 7
22.			Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость.	комбиниров		п. 8
23.			Функция  и её график. Гипербола.	комбиниров		п. 8
24.			Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби».	контролир
Глава II .  Квадратные корни (20 ч)
§ 4. Действительные числа (2 ч)
25.			Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.	комбиниров		пп. 10, 11
26.			Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Этапы развития представления о числе. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.	комбиниров		пп. 10, 11
§ 5. Арифметический квадратный корень (5 ч)
27.			Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень. Вычисление арифметических квадратных корней.	комбиниров		п. 12
II  четверть (21 ч)
28.			Уравнение .	комбиниров		п. 13
29.			Нахождение приближенного  значения   квадратного  корня с помощью калькулятора.	комбиниров		п. 14
30.			Функция  и её график.	комбиниров		п. 15
31.			Использование графиков функций для решения уравнений.	комбиниров		п. 15
§ 6. Свойства арифметического квадратного корня  (4 ч)
32.			Свойства квадратных корней. Квадратный корень из произведения.			п. 16
33.			Свойства квадратных корней. Квадратный корень из дроби.	комбиниров		п. 16
34.			Свойства квадратных корней. Квадратный корень из степени.	комбиниров		п. 17
35.			Применение  свойств  арифметических  квадратных  корней  в вычислениях.	комбиниров	тест	пп. 16, 17
36.			Контрольная  работа  № 3  по теме «Свойства арифметических квадратных  корней».	контролир
§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (8 ч)
37.			Вынесение множителя за знак квадратного корня.	комбиниров		п. 18
38.			Внесение множителя под знак квадратного корня.	комбиниров		п. 18
39.			Сравнение выражений, содержащих квадратные корни.	комбиниров		п. 18
40.			Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	комбиниров	тест	п. 19
41.			Использование формул сокращенного умножения для преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	комбиниров		п. 19
42.			Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.	комбиниров		п. 19
43.			Освобождение от иррациональности в знаменатели дроби.	комбиниров		п. 19
44.			Контрольная  работа  № 4  по  теме  «Применение свойств квадратных корней».	контролир
Глава III .  Квадратные уравнения  (21 ч)
§ 8. Квадратное уравнение и его корни  (11 ч)
45.			Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения и их решение.	комбиниров		п. 21
1	2		3	4	5	6
46.			Неполные квадратные уравнения и их решение.	комбиниров
47.			Формула корней квадратного уравнения.	комбиниров		п. 22
48.			Решение квадратных уравнений по формулам.	комбиниров		п. 22
49.			Решение квадратных уравнений по формулам.	комбиниров	тест	п. 22
III четверть (30 ч)
50.			Решение задач с помощью квадратных уравнений.	комбиниров		п. 23
51.			Решение задач с помощью квадратных уравнений.	комбиниров		п. 23
52.			Решение задач с помощью квадратных уравнений.	комбиниров	тест
53.			Теорема Виета.	комбиниров		п. 24
54.			Применение теоремы Виета.	комбиниров		п. 24
55.			Контрольная  работа  № 5  по  теме  «Квадратные уравнения».	контролир
§ 9. Дробные рациональные уравнения  (10 ч)
56.			Решение дробных рациональных уравнений.	комбиниров		п. 25
57.			Решение дробных рациональных уравнений.	комбиниров		п. 25
58.			Решение дробных рациональных уравнений.	комбиниров		п. 25
59.			Решение дробных рациональных уравнений.	комбиниров	сам. раб.	п. 25
60.			Решение текстовых задач алгебраическим способом	комбиниров		п. 26
61.			Решение задач с помощью рациональных уравнений.	комбиниров		п. 26
62.			Решение задач с помощью рациональных уравнений.	комбиниров		п. 26
63.			Решение задач с помощью рациональных уравнений.	комбиниров	сам. раб.	п. 26
64.			Графический способ решения уравнений.	комбиниров		п. 25
65.			Контрольная  работа  № 6  по  теме  «Дробные рациональные уравнения»	контролир
Глава IV .  Неравенства (20 ч)
§ 10.  Числовые неравенства и их свойства  (9 ч)
66.			Числовые неравенства. Неравенство с одной переменной.	комбиниров		п. 28
67.			Доказательство числовых и алгебраических неравенств.	комбиниров		п. 28
68.			Свойства числовых неравенств.	комбиниров		п. 29
69.			Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.	комбиниров		п. 29
70.			Сложение и умножение числовых неравенств.	комбиниров		п. 30
71.			Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.	комбиниров	тест	п. 30
72.			Погрешность и точность приближения.	комбиниров		п. 31
73.			Погрешность и точность приближения.	комбиниров	тест	п. 31
74.			Контрольная  работа  № 7  по  теме  «Числовые неравенства и их свойства»	контролир
§ 11.  Неравенства с одной переменной и их системы  (11 ч)
1	2		3	4	5	6
75.			Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.	комбиниров		п. 32
76.			Числовые промежутки.	комбиниров		п. 33
77.			Пересечение и объединение числовых промежутков.	комбиниров	тест	п. 33
78.			Линейные неравенства с одной переменной.	комбиниров		п. 34
79.			Решение линейных неравенств с одной переменной.	комбиниров		п. 34
IV  четверть (24 ч)
80.			Решение линейных неравенств с одной переменной.	комбиниров		п. 34
81.			Решение линейных неравенств с одной переменной.	комбиниров	тест
82.			Система линейных неравенств с одной переменной.	комбиниров		п. 35
83.			Решение систем неравенств с одной переменной.	комбиниров		п. 35
84.			Решение систем неравенств с одной переменной.	комбиниров	сам. раб.	п. 35
85.			Контрольная  работа  № 8  по  теме  «Неравенства с одной переменной и их системы»	контролир
Глава V.  Степень с целым показателем.  Элементы статистики  (11 ч)
§ 12. Степень с целым показателем и ее свойства  (7 ч)
86.			Определение степени с целым отрицательным показателем.	комбиниров		п. 37
87.			Значение выражений, содержащих степень с целым показателем.	комбиниров		п. 37
88.			Свойства степени с целым показателем.	комбиниров		п. 38
89.			Свойства степени с целым показателем.	комбиниров		п. 38
90.			Применение свойств степени с целым показателем для преобразования выражений	комбиниров	тест	п. 38
91.			Стандартный вид	комбиниров		п. 39
92.			Контрольная  работа  № 9  по  теме  «Степень с целым показателем и её свойства»	контролир
			§ 13. Элементы статистики  (4 ч)	комбиниров
93.			Сбор и группировка статистических данных	комбиниров		п. 40
94.			Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.	комбиниров		п. 41
95.			Средние результаты измерений.	комбиниров		п. 41
96.			Понятие о статистическом выводе на основе выборки.	комбиниров	тест	п. 41
Повторение (5 ч)
97.			Повторение по теме «Рациональные дроби»	комбиниров		Глава I
98.			Повторение по теме «Квадратные корни»	комбиниров		Глава II
99.			Повторение по теме Квадратные уравнения»	комбиниров		Главы III
100.			Повторение по теме «Неравенства»	комбиниров		Глава III
101.			Итоговая контрольная  работа в формате ОГЭ  № 10.	комбиниров
102.			Итоговая контрольная  работа в формате ОГЭ  № 10.	контролир

                                                                                     Виды, формы и средства контроля                                                                Приложение 2

8 класс, алгебра

№ п/п	Дата	Вид контроля	Форма	Проверяемые умения	Критерии оценивания
1.		текущий	Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей», стр. 40	- сокращение алгебраических дробей; - сложение  и вычитание алгебраических  дробей с одинаковыми знаменателями; - нахождение общего знаменателя алг. дробей; - сложение и вычитание алг. дробей с разными знаменателями; - упрощение дробных выражений; - нахождение значения дробного выражения.	Приложение 1 к Положению о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся 5– 11 классов
2.		текущий	Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные  дроби», стр. 40-41	- умножение и деление алгебраических дробей; - упрощение дробных выражений, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; - свойства функции обратной пропорциональности  и ее график.	Приложение 1 к Положению о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся  5 – 11 классов
3.		текущий	Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметических квадратных корней», стр. 41-42	- вычисление арифметических квадратных корней; - применение свойств арифметических квадратных   корней для упрощения выражений; - решение простейших квадратных уравнений вида .	Приложение 1  к Положению о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся 5 – 11 классов
4.		Административ- ный (по плану ВШК)	Тест № 1 (по материалам ОГЭ-2015)	- нахождение значений числовых выражений; - сравнение иррациональных чисел; - решение линейных уравнений; - установление соответствия между графиками  функций и формулами их задающими; - упрощение рациональных выражений и нахождение их значений; - чтение таблиц, графиков реальных процессов, диаграмм; - решение задач на проценты.	«5» - 10, 9 заданий «4» - 8, 7 заданий «3» - 6, 5 заданий «2» - менее 5 заданий
5.		текущий	Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения», стр. 43	- решение неполных квадратных уравнений; - решение полных квадратных уравнений по формулам; - решение текстовых задач с помощью квадратного уравнения; - применение формул Виета для решения квадратных уравнений, заданных параметрически.	Приложение 1 к Положению о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся 5 – 11 классов
6.		текущий	Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения», стр. 43-44	- решение дробно-рациональных уравнений; -решение текстовых задач с помощью дробно-рационального уравнения;	Приложение 1 к Положению о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся 5 – 11 классов
7.		текущий	Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства», стр. 44	- доказательство числовых и алгебраических неравенств; - преобразование неравенств с помощью их свойств; - применение свойств неравенств к оценке значений выражений.	Приложение 1  к Положению о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся 5 – 11 классов
8.		текущий	Тест № 2 (по материалам ОГЭ-2015)	- нахождение значений числовых выражений; - записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой; - применение формул сокращенного умножения для преобразования выражений; - решение квадратных уравнений; - установление соответствия между графиками  функций и формулами их задающими; - упрощение рациональных выражений и нахождение их значений; - решение линейных неравенств и их систем; - чтение таблиц, графиков реальных процессов, диаграмм; - решение задач на части, пропорциональные данным числам.	«5» - 10, 9 заданий «4» - 8, 7 заданий «3» - 6, 5 заданий «2» - менее 5 заданий
9.		текущий	Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства», стр. 45-46	-  преобразование степени с отрицательным показателем по определению; - применение свойств степени с отрицательным показателем для преобразования выражений;  - применение свойств степени с отрицательным показателем для нахождения значений числовых выражений; - представление числа в стандартном виде.	Приложение 1  к Положению о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся 5 – 11 классов
10.		Административ- ный (по плану ВШК)  в рамках переводной аттестации (переводной экзамен)	Тест № 3  (по материалам ОГЭ-2015)	- нахождение значения числового выражения; - сравнение иррациональных чисел; - решение линейных уравнений; - установление соответствия между графиками  функций и формулами их задающими; - упрощение рациональных выражений и нахождение их значений; - чтение таблиц, графиков реальных процессов, диаграмм; - решение задач на проценты.	«5» - 10, 9 заданий «4» - 8, 7 заданий «3» - 6, 5 заданий «2» - менее 5 заданий

Примечания:

·        Тексты контрольных работ использованы из учебного издания «Программы образовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» / Составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009

·        Тесты по материалам ОГЭ составлены на основе издания «ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2015.