Элективное занятие по теме «Повторение курса математики. Подготовка к ОГЭ.

Элективное занятие по теме «Повторение курса математики.

Подготовка к ОГЭ.

Цель занятия:  в результате    повторения, обобщения и систематизации сформированных ранее математических понятий, определений и фактов научиться преодолевать трудности в учении,   сделать своевременную коррекцию своих знаний и наметить пути устранения пробелов.

Задачи :  Образовательные

·                      знакомство с прототипами заданий открытого банка задач ГИА;

·                      диагностика усвоения системы знаний и умений ее применения для выполнения практических заданий базового уровня.

                Развивающие

·                      развитие внимания;

·                      развитие умения решать задания с разной формой записи ответа;

·                      формирование самостоятельности в мышлении.

               Воспитательные

·                      привитие аккуратности, навыков самостоятельной работы, навыков самопроверки.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация, карточки с баллами.

Ход занятия:

1.      Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня наше занятие пройдет не как обычный урок, а в форме игры «Своя Игра». В результате мы с вами не только научимся работать в команде, но и повторим тот материал, который вы изучали на протяжении 5-ти классов.

Цель игры: набрать как можно больше баллов.

Правила игры: команда выбирает тему и стоимость вопроса. Если команда отвечает верно, то ей выдается выбранное количество баллов, если ответ неверен, то у команды отбирается указанное количество баллов. В случае неудачного ответа вопрос передаётся другой команде. Если выпал «кот в мешке», то вопрос надо отдать одной из других команд.

Игра состоит из трех раундов. В финальном раунде принимают участие только те команды, которые набрали положительное число баллов. Команды, у которых нет баллов или число баллов отрицательно, выбывают из игры. В финальном раунде команды по очереди исключают темы, пока не останется одна. Команды делают ставки и через определенное время отвечают на вопрос.

P.S. Чтобы в финале исключить невыбранную учащимися тему, надо щёлкнуть мышью по тексту, а чтобы перейти по гиперссылке на выбранную тему, надо щёлкнуть по автофигуре.

2.      Ход игры

Первый раунд. ( презентация 1)

Вопросы к теме «Выражения и их преобразования»:

1.                    Вычислить: (-2,5 * (-8,9) + 1,5 * (-8,9).

2.                    Найти значение выражения: 

3.                    Вычислить: 

4.                    Сократить дробь:  

5.                    Сравните значения выражений А и В, если А = 0,1(6) , 

Вопросы к теме «Уравнения и системы»:

1.                    Решить уравнение: 5х – (7 + 7х) = 9.

2.                    Определить число корней уравнения 

3.                    Решить уравнение:

4.                    Решить уравнение: 

5.                    Сколько решений может иметь система уравнений?

Вопросы к теме «Неравенства и системы»:

1.                    Решить неравенство: 7 – 2х > 1.

2.                    Решить неравенство: 

3.                    Решить неравенство: |х – 3| < 4

4.                    Является ли число -2 решением системы неравенств? 

5.                    Что представляет собой решение системы неравенств: 

Вопросы к теме «Координаты вектора»:

1.                    Чему равны координаты вектора 

2.                    Найдите длину вектора п: 

3.                    Концы отрезка АВ имеют координаты А(2; -3) и В(-3 ; -5). Найдите координаты вектора ВА.

4.                    Точки М и N имеют координаты: М (3;-2) и N (-1;3). Чему равно расстояние между этими точками?

5.                    Среди векторов  укажите пару коллинеарных.

Вопросы к теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»:

1.                     Для данного треугольника выполняется равенство…
1) sin x : p = sin y : а
2) sin x : а = sin y : c
3) а : с = sin z : sin y.

2.                    Площадь данного прямоугольника можно вычислить по формуле…


 

3.                    Найти площадь треугольника, у которого: 

4.                    Чему равен радиус окружности, описанной около треугольника со стороной  и противолежащим углом в 45°.

5.                     Площадь треугольника АВС равна 48 кв.ед., сторона АС=8 ед., а длина медианы АД составляет 10 ед. Чему равна длина стороны ВС?

Второй раунд (Презентация 2)

Вопросы к теме «Функции и графики»:

1.                    Найти область определения функции 

2.                    Функция задана формулой . Найдите:
1) множество значений аргумента, при которых f (x) =0;
2) координаты точки пересечения графика функции с осью Оу;
3) область определения функции.

3.                    График уравнения  проходит через точку, расположенную во второй четверти. Каков знак коэффициента а?

4.                     На рисунке изображен график функции y = f(x), областью определения которой является промежуток [-4; 5].

Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.
а) функция убывает на промежутке [-3:3]
б) наименьшее значение функции равно – 3
в) f(4) = 0
г) f(1) < f(-1)

5.                     Дан график функции

Каков знак а, знак в, знак с?

Вопросы к теме «Прогрессии»:

1.                    Дана геометрическая прогрессия:  Её знаменатель равен q. Является ли геометрической прогрессией последовательность: 

2.                    В записи конечной арифметической прогрессии неизвестны некоторые члены. Найдите их. 

3.                    Арифметическая прогрессия начинается так:  Найдите следующие четыре её члена.

4.                    Последовательности заданы рекуррентным способом:

Какая из этих последовательностей является:
а) арифметической прогрессией (укажите её разность);
б) геометрической прогрессией (укажите её знаменатель).
Задайте каждую последовательность формулой n-го члена.

5.                    Подберите формулу n- го члена конечной последовательности  

Вопросы к теме «Текстовые задачи»:

1.                     Отцу 32 года, а сыну 8 лет. Через сколько лет отец будет старше сына в 3 раза?

2.                    За 4 дня похода израсходовали 2/5 всех запасённых продуктов. На сколько дней было запасено продуктов?

3.                    Шесть маляров выполнят работу за 5 дней. Сколько ещё маляров надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили ту же работу за 3 дня?

4.                    В драмкружке число мальчиков составляет 80 % от числа девочек. Сколько процентов составляет число девочек в этом кружке от числа мальчиков?

5.                    Я отпил полчашки кофе и долил её молоком. Потом я отпил 1/3 чашки и долил её молоком. Потом я отпил 1/6 чашки и долил её молоком. Наконец, я допил содержимое чашки до конца. Чего я выпил больше: кофе или молока?

Вопросы к теме «Правильные многоугольники»:

1.                    Сумма углов правильного (n+2) – угольника равна …
1) 360°(n-2) 
2) 180° (n- 2)
3) 180°n.

2.                    Сумма всех внешних углов правильного n-угольника равна…
1) 720°;
2) 360°;
3) 180°(n-2).

3.                    Чему равен радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной ?

4.                    Угол правильного n-угольника равен 160 °. Чему равно число сторон?

5.                    Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна  Чему равна его большая диагональ?

Вопросы к теме «Геометрическое ассорти»:

1.                    Во сколько раз уменьшатся площадь круга и длина окружности, если радиус уменьшить в 5 раз?

2.                   
1) mn + kp;
2) mk + np;
3) mp + nk

3.                    Медианы АА₁, ВВ₁ и СС₁ треугольника АВС пересекаются в точке О. Площадь четырёхугольника ОВ₁СА₁равна 12. Чему равна площадь треугольника АОВ?

4.                    Биссектрисы АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке О. Расстояние от точки О до стороны ВС равно 2 см. Найти расстояние от точки О до стороны АВ.

5.                    В равнобедренном треугольнике АВС  Сторона АВ равна 4 см. Найти радиус описанной окружности.

Финальный раунд ( презентация 3)

Вопрос к теме «Комбинаторика»: Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9?

Вопрос к теме «Теория вероятностей»: Из 50 точек 17 закрашены в синий цвет, а 13 – в оранжевый цвет. Найти вероятность того, что случайным образом выбранная точка окажется закрашенной.

Вопрос к теме «Статистика»: Найти размах, моду и среднее значение выборки: 4, 6, 3, 8, 4, 3, 5, 4, 5, 6, 4, 3, 6, 5, 4, 3, 5, 7, 8, 4.

Вопрос к теме «Квадратичная функция»:   Укажите значения «с», при которых неравенство верно при любом значении «х».

Вопрос к теме «Уравнения и системы»:  Сколько решений имеет уравнение? Найдите это решение.

Вопрос к теме «Последовательности»: Укажите номер члена последовательности (у_n), если у_n = 7n – 60, начиная с которого все члены этой последовательности положительны. Чему равен первый положительный член последовательности?

Вопрос к теме «Многоугольники»: Наибольшая площадь треугольника со сторонами 4 см и 6 см равна … 

Вопрос к теме «Векторы и их координаты»: В прямоугольном треугольнике АВС АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите модуль суммы векторов СА и СВ.

Вопрос к теме «Окружность»: Расстояние между центрами двух пересекающихся окружностей равно 5см.  Тогда длина общей хорды равна …

3. Подведение итогов.

Ребята, вы сегодня молодцы. Пусть  у нас возникли проблемы на пути решения некоторых заданий, пусть возникали некоторые споры, но мы с вами повторили основной материал, научились слышать друг друга, отстаивать свою точку зрения и работать в командах.