Электронный ресурс №1 к разновозрастному уроку "Решение заданий части В ЕГЭ по математике" для 10-11 классов

• 1 слайд

  Подготовка к ЕГЭ по математике.
  Решение заданий В1
  

• 2 слайд

  Проверяемые требования (умения)
  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
  

• 3 слайд

  Умения по квалификационным требованиям
  Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
  

• 4 слайд

  Содержание задания В1
  Целые числа
  Дроби, проценты, рациональные числа
  Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
  

• 5 слайд

  В задании B1 ученик должен продемонстрировать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
  Для этого он должен уметь правильно оценить поставленную задачу и безошибочно выполнить расчеты по формулам.
  Важно правильно интерпретировать полученный результат с учетом реальных жизненных ограничений.
  Для успешного решения задания B1 ученик должен выполнить простые арифметические действия и оперировать целыми числами, использовать дроби, проценты, рациональные числа.
  Памятка ученику
  

• 6 слайд

  Прототип задания B1 (№ 2443)
  
  Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
  Решение
  Чтобы найти наибольшее число сырков, которое можно купить, необходимо все деньги поделить на стоимость одного сырка.
  
  60:7,2= 8,3(3)
  Так как сырки продаются только целиком, на 60 рублей можно купить 8 сырков.
  
  Ответ: 8 сырков
  

• 7 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ:
  1)12
  2) 7
  3)7
  1) Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
  2) Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
  3) Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
  

• 8 слайд

  Прототип задания B1(№ 26617)
  
  Решение
  Всего на теплоходе 750 + 25 =775 человек. Чтобы вычислить наименьшее число шлюпок, разделим всех людей на борту теплохода на вместимость одной шлюпки.
  
  775:70= 11,0(714285)
  Понадобится 12 шлюпок на теплоходе, чтобы в случае необходимости разместить всех пассажиров и всех членов команды.
  
  Ответ: 12 шлюпок
  Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
  

• 9 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ:
  1)21
  2)15
  3)13
  1.Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
  
  2.Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
  3.Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
  

• 10 слайд

  Прототип задания B1 (№ 26618)
  Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
  После скидки стоимость шампуня будет составлять 75% от его первоначальной цены. Найдем новую стоимость: 160*0,75=120 (руб.)
  Чтобы найти наибольшее число флаконов, которое можно купить, необходимо все деньги поделить на стоимость одного флакона:
  1000/120=8,(3)
  Так как флаконы продаются только целиком, на 1000 рублей можно купить 8 флаконов.
  
  Ответ: 8
  Решение
  

• 11 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ:
  1)6
  2)8
  3)8
  1) Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?
  2) Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
  3) Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
  

• 12 слайд

  Прототип задания B1 (№ 26625)
  
  На 6 литров воды потребуется 6•12=72 (г) лимонной кислоты. Чтобы найти наименьшее число пакетиков, которое надо купить, необходимо все количество кислоты поделить на вес одного пакетика
  72:10=7,2
  Так как пакетики продаются только целиком, на 6 литров маринада их надо купить 8
  Ответ: 8 пакетиков
  
  
  
  
  Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
  Решение
  

• 13 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ:
  1)10
  2)9
  
  2) Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
  1) Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
  

• 1 слайд

  Решение заданий
  В10
  по материалам открытого банка задач ЕГЭ
  по математике 2013 года
  

• 2 слайд

  Решение.
  Игральные кости – это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике.
  Т.е. всего различных вариантов 6×6 = 36.
  Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
  1; 1  1; 2  1; 3  1; 4  1; 5  1; 6
  2; 1  2; 2  2; 3  2; 4  2; 5  2; 6
  и т.д. ..............................
  6; 1  6; 2  6; 3  6; 4  6; 5  6; 6
  Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.
  2; 6   3; 5;  4; 4   5; 3   6; 2.  
  Всего 5 вариантов.
  Найдем вероятность:   5/36 = 0,138 ≈ 0,14.
  №1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
  Ответ: 0,14.
  282853
  

• 3 слайд

  №2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
  Решение.
  Всего 4 варианта:  о; о    о; р    р; р    р; о.    
  Благоприятных 2:   о; р  и р; о.  
  Вероятность равна 2/4 = 1/2 = 0,5.
  282854
  Ответ: 0,5.
  

• 4 слайд

  №3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные − из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
  Решение.
  Всего участвует 20 спортсменок,
  из которых 20 – 8 – 7 = 5 спортсменок из Китая.
  Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, равна 5/20 = 1/4 = 0,25.
  Ответ: 0,25.
  282855
  

• 5 слайд

  №4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
  Решение:
  1000 – 5 = 995 – насосов не подтекают.
  Вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает, равна
  995/1000 = 0,995.
  Ответ: 0,995.
  282856
  

• 6 слайд

  №5. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
  Ответ: 0,93.
  282857
  Задания для самостоятельного
  решения
  

• 7 слайд

  №7. Конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов − первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
  Ответ: 0,16.
  285922
  

• 8 слайд

  №8. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
  Ответ: 0,36.
  285925
  

• 9 слайд

  Решение: Обозначим право владения первой мячом команды "Меркурий" в матче с одной из других трех команд как "Решка". Тогда право владения второй мячом этой команды – «Орел». Итак, напишем все возможные исходы бросания монеты три раза.
  «О» – орел, «Р» – решка.
  
  
  
  
  
  
  
  Итак, всего исходов получилось 8,
  нужных нам – 1, следовательно,
  вероятность выпадения нужного
  исхода 1/8 = 0,125.
  №9. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Меркурий" по очереди играет с командами "Марс", "Юпитер", "Уран". Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда "Меркурий"?
  Ответ: 0,125.
  

• 10 слайд

  Решение.
  При условии, что у Тоши выпало 3 очка, возможны следующие варианты:
  3 и 1
  3 и 2
  3 и 3
  3 и 4
  3 и 5
  3 и 6
  Всего 6 вариантов. Подсчитаем количество исходов, в которых Гоша не выиграет, т.е. наберет 1, 2 или 3 очка.
  Таких вариантов 3.
  Найдем вероятность:   3/6 = 0,5.
  №10. Тоша и Гоша играют в кости. Они бросают кубик по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Первым бросил Тоша, у него выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Гоша не выиграет.
  Ответ: 0,5.