Элементы теории множеств. Дискретная математика

Тема урока:

«Элементы теории множеств.

Дискретная математика»

Краткая аннотация:

             На данном  уроке учащиеся расширили свои знания по математике, познакомившись  с ещё одним способом решения логических задач, который был им не  знаком. Способ решения задач с использованием «кругов Эйлера» упрощает путь к решению задачи, делая его наглядным.

            В процессе изучения данной темы, учащиеся  научились грамотно оперировать такими понятиями как «множество», «объединение множеств»,  «пересечение множеств» и использовать их при решении задач. Подбор задач, используемых на уроке, позволяет увидеть безграничное использование «кругов Эйлера».

              Одна из целей урока - воспитание интереса к изучаемому предмету, навыков внимания, аккуратности. Формировать навыки самостоятельной работы с ПК, умение выделять главное, сравнивать, анализировать.

Тема урока:  «Элементы теории множеств. Дискретная 

                      математика»

Автор: Макаркова Ирина Викторовна

          учитель математики МОУ Лицей «Ступени»

Предмет: математика

Класс: 8-10

Цель урока: Формирование общих способов интеллектуальной деятельности,                

                      овладение математическими знаниями и умениями для    

                      продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных   

                      дисциплин

Задачи:  - познакомить учащихся с новым видом диаграмм – кругами Эйлера

               - расширить арсенал средств учащихся для решения логических              

                 задач

               - показать  использование междисциплинарных связей («Дискретная        

                 математика»), применение различных форм контроля знаний,        

                 индивидуальная работа

Тип урока:  комбинированный

Используемые УМК , учебные пособия, методическая литература:

1.     Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010.

2.     Логические основы математики. 10-11 кл. : учеб. пособие /

А.Д. Гетманова. – М.: Дрофа

    3. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. – М.: Мир, 1970.

    4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств,   

        математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 1975.

Программное обеспечение:  операционная система, Notebook,  интерактивная             

                                                  доска SMART, раздаточный  материал

Используемые ЦОР:

1.     Некоторые способы решения логических задач / Презентация ppt.

2.     Круги Эйлера – Венна / Презентация ppt.

3.     Круги Эйлера/ Презентация ppt.

4.     Элементы теории множеств/ Презентация ppt.

5.     Множества, операции над ними/ Презентация ppt.

Разработка урока:

№	Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Демонстрация на доске
1	- приветствует учащихся - просит вспомнить тему прошлого занятия - предлагает ответить на вопросы теста по проверке понятийного материала на Notebook	- приветствуют    учителя - называют тему прошлого занятия: « Множества. Элементы множества» - отвечают на вопросы предложенного теста
	Показывает на ИД рабочий стол одного из учащихся, дает ключ к тесту,	- самостоятельно, используя ключ, проверяют свою работу, комментируют ответы

Тест «Множества»

1.     А – множество целых чисел, В- множество целых положительных чисел.  Что является пересечением множеств А и В?

Z

N

Q

R

2.     А – множество целых чисел, В- множество целых положительных чисел.  Что является объединением множеств А и В?

Z

N

Q

R

3.     А- множество чисел, кратных 2, В – множество чисел, кратных 3.

 Что является пересечением множеств А и В?

Все двузначные числа

Числа, оканчивающиеся на 6

Числа, которые делятся на 6

Четные числа

4.     В классе 29 учащихся. Каждый из них изучает хотя бы один язык – английский или немецкий. Английский язык изучают 18 человек, немецкий язык изучают 15 человек. Сколько человек изучают два языка и немецкий, и английский?

4

15

18

11

5.     Как называется множество, в котором нет ни одного элемента?

Такого множества не существует

Простое

Равное

Пустое

6.     А- множество четырехугольников, В – множество параллелограммов,

С – множество квадратов. Какое множество является подмножеством двух других?

А

В

С

Пустое множество

7.     В одном множестве 40 элементов, в другом – 30. Сколько элементов может быть в их пересечении?

40

30

10

70

8.     Найдите объединение множеств цифр , используемых в записи чисел:   

122568  и  325186

1,1,2,2,2,3,5,5,6,6,8,8

3

1,2,5,6,8

1,2,3,5,6,8

№	Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Демонстрация на доске
2	Постановка цели: Один из величайших математиков петербургской академии Леонард Эйлер (1707–1783) за свою долгую жизнь написал более 850 научных работ. В одной из них появились круги, которые “очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления”. Эти круги и назвали кругами Эйлера. С помощью этих кругов удобно геометрически иллюстрировать операции над множествами. Можно рисовать не только круги, но и овалы, прямоугольники и другие геометрические фигуры.
3	Вам предлагается задача. Попробуйте изобразить условие задачи с помощью кругов Эйлера	Выходит к доске и выполняет задание
4	В Notebook предлагается три задачи. Выполняем по рядам. Потом проверяем.	Каждый ряд решает в Notebook самостоятельно задачу
	Выводит на экран рабочий стол одного из учащегося каждого ряда	Комментируют решение задач

№	Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Демонстрация на доске
5	Давайте посмотрим, в каких еще видах задач можно использовать круги Эйлера	Решают задачи у ИД, предложенные учителем
6	Практическая работа Изобразить на листке А4 отношения предложенных вам понятий с помощью заранее приготовленными кругами	Выполняют практическую работу, прикрепляя готовую модель отношений понятий к доске на магниты
7	Итог занятия: - Что нового вы сегодня узнали? - Чему научились? - Необходимо ли это знать и уметь? Для чего?	Дети отвечают на вопросы