Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Элементы теории множеств. Дискретная математика
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

библиотека
материалов





Тема урока:

«Элементы теории множеств.

Дискретная математика»



Краткая аннотация:

На данном уроке учащиеся расширили свои знания по математике, познакомившись с ещё одним способом решения логических задач, который был им не знаком. Способ решения задач с использованием «кругов Эйлера» упрощает путь к решению задачи, делая его наглядным.

В процессе изучения данной темы, учащиеся научились грамотно оперировать такими понятиями как «множество», «объединение множеств», «пересечение множеств» и использовать их при решении задач. Подбор задач, используемых на уроке, позволяет увидеть безграничное использование «кругов Эйлера».

Одна из целей урока - воспитание интереса к изучаемому предмету, навыков внимания, аккуратности. Формировать навыки самостоятельной работы с ПК, умение выделять главное, сравнивать, анализировать.



















Тема урока: «Элементы теории множеств. Дискретная

математика»

Автор: Макаркова Ирина Викторовна

учитель математики МОУ Лицей «Ступени»

Предмет: математика

Класс: 8-10

Цель урока: Формирование общих способов интеллектуальной деятельности,

овладение математическими знаниями и умениями для

продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных

дисциплин

Задачи: - познакомить учащихся с новым видом диаграмм – кругами Эйлера

- расширить арсенал средств учащихся для решения логических

задач

- показать использование междисциплинарных связей («Дискретная

математика»), применение различных форм контроля знаний,

индивидуальная работа

Тип урока: комбинированный

Используемые УМК , учебные пособия, методическая литература:

  1. Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010.

  2. Логические основы математики. 10-11 кл. : учеб. пособие /

А.Д. Гетманова. – М.: Дрофа

3. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. – М.: Мир, 1970.

4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств,

математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 1975.

Программное обеспечение: операционная система, Notebook, интерактивная

доска SMART, раздаточный материал

 

Используемые ЦОР:

  1. Некоторые способы решения логических задач / Презентация ppt.

  2. Круги Эйлера – Венна / Презентация ppt.

  3. Круги Эйлера/ Презентация ppt.

  4. Элементы теории множеств/ Презентация ppt.

  5. Множества, операции над ними/ Презентация ppt.



Разработка урока:

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Демонстрация

на доске

1

- приветствует учащихся

- просит вспомнить тему прошлого занятия

- предлагает ответить на вопросы теста по проверке понятийного материала на Notebook

- приветствуют

учителя

- называют тему прошлого занятия:

« Множества. Элементы множества»

- отвечают на вопросы предложенного теста

hello_html_m197862f2.gif


Показывает на ИД рабочий стол одного из учащихся, дает ключ к тесту,

- самостоятельно, используя ключ, проверяют свою работу, комментируют ответы


Тест «Множества»

  1. А – множество целых чисел, В- множество целых положительных чисел. Что является пересечением множеств А и В?

Z

N

Q

R

  1. А – множество целых чисел, В- множество целых положительных чисел. Что является объединением множеств А и В?

Z

N

Q

R

  1. А- множество чисел, кратных 2, В – множество чисел, кратных 3.

Что является пересечением множеств А и В?

Все двузначные числа

Числа, оканчивающиеся на 6

Числа, которые делятся на 6

Четные числа

  1. В классе 29 учащихся. Каждый из них изучает хотя бы один язык – английский или немецкий. Английский язык изучают 18 человек, немецкий язык изучают 15 человек. Сколько человек изучают два языка и немецкий, и английский?

4

15

18

11

  1. Как называется множество, в котором нет ни одного элемента?

Такого множества не существует

Простое

Равное

Пустое

  1. А- множество четырехугольников, В – множество параллелограммов,

С – множество квадратов. Какое множество является подмножеством двух других?

А

В

С

Пустое множество

  1. В одном множестве 40 элементов, в другом – 30. Сколько элементов может быть в их пересечении?

40

30

10

70

  1. Найдите объединение множеств цифр , используемых в записи чисел:

122568 и 325186

1,1,2,2,2,3,5,5,6,6,8,8

3

1,2,5,6,8

1,2,3,5,6,8

 

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Демонстрация

на доске

2

Постановка цели:

Один из величайших математиков петербургской академии Леонард Эйлер (1707–1783) за свою долгую жизнь написал более 850 научных работ. В одной из них появились круги, которые “очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления”. Эти круги и назвали кругами Эйлера. С помощью этих кругов удобно геометрически иллюстрировать операции над множествами. Можно рисовать не только круги, но и овалы, прямоугольники и другие геометрические фигуры.


hello_html_m5c31ee1.png

3

Вам предлагается задача. Попробуйте изобразить условие задачи с помощью кругов Эйлера

Выходит к доске и выполняет задание

hello_html_433ce9c7.png

4

В Notebook предлагается три задачи. Выполняем по рядам. Потом проверяем.

Каждый ряд решает в Notebook самостоятельно задачу





Выводит на экран рабочий стол одного из учащегося каждого ряда

Комментируют решение задач


hello_html_m79e2e5fe.pnghello_html_95d5a70.pnghello_html_36fbf8b7.png

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Демонстрация

на доске

5

Давайте посмотрим, в каких еще видах задач можно использовать круги Эйлера

Решают задачи у ИД, предложенные учителем

hello_html_m2492f2b.png


hello_html_1eb583ad.png

hello_html_m5fd47074.png

hello_html_m56ef48eb.png


hello_html_m173cd511.png


hello_html_3f0a3628.png

hello_html_7ec3a1ff.png


hello_html_27049dd8.png

hello_html_m78767a6f.png


6

Практическая работа

Изобразить на листке А4 отношения предложенных вам понятий с помощью заранее приготовленными кругами

Выполняют практическую работу, прикрепляя готовую модель отношений понятий к доске на магниты

hello_html_m5c10959b.png

7

Итог занятия:

- Что нового вы сегодня узнали?

- Чему научились?

- Необходимо ли это знать и уметь? Для чего?

Дети отвечают на вопросы





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров603
Номер материала ДВ-263236
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх