РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Факультативного
курса по математике
«От простого к
сложному»
в 9 классах
Разработано
учителем математики
Алексеевой Э.В.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Данная
программа факультативного курса предназначена для обучающихся 9-х классов
общеобразовательных учреждений и рассчитана на 34 часа. Она предназначена для
повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к государственной
(итоговой) аттестации по математике за курс основной школы и предусматривает их
подготовку к дальнейшему обучению в средней школе.
Программа
курса сочетается с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном
процессе. Программа элективного курса согласована с требованиями
государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ
курса математики основной школы.
Программой
школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний
по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9
класс. Курс «Систематизируем курс математики: от простого к сложному» позволит
систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса
математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории
вероятностей, геометрии). В данном курсе также рассматриваются нестандартные
задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем,
кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.).
Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности
позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и
подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации.
Цель курса: систематизация
знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной
школы, подготовка обучающихся 9 класса к государственной (итоговой) аттестации
по математике.
Основные
задачи курса:
o обобщить
и расширить знания обучающихся по основным темам курса математики 5-9 классов;
o осуществить
коррекцию знаний и способов деятельности учащихся;
o формировать
навыки самоконтроля в ходе решения заданий;
o развивать
навыки индивидуальной и групповой форм работы.
В
процессе изучения данного курса
предполагается использование различных методов активизации познавательной
деятельности школьников, а также различных форм организации их деятельности:
практикумов, семинаров, дидактических игр, работа с таблицами в ходе решения
демонстрационных задач, учебными пособиями и справочным материалом.
Возможны различные формы творческой
работы учащихся, как, например, «защита решения», отчет по результатам
«поисковой» работы на страницах учебных пособий, сайтов в Интернете по
указанной теме, проекты, учебные исследования. При изучении курса учащихся
вовлекаются в индивидуальную, групповую работу, создаются условия для реализации
дифференцированного подхода.
Программа
курса содержит три модуля.
В
первом модуле отрабатываются навыки решения алгебраических заданий КИМ
ОГЭ. Это задания с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов, с
кратким ответом и на установление соответствия между объектами двух множеств. В
этом блоке проверяется
владение
основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания:
математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр., отрабатывается
умение пользоваться математической записью, решать математические задачи, не
сводящиеся к прямому применению алгоритма, а также применять математические
знания в простейших практических ситуациях.
Второй модуль содержит
геометрические задачи КИМ ОГЭ. В этом блоке повторяются
основные геометрические сведения и отрабатывается навык решения геометрических
задач.
Занятия
третьего модуля нацелены на разбор заданий 2 части. Эта часть содержит 5
заданий повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов курса
математики (2 задания по геометрии, 3 задания по алгебре). Задания направлены
на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:
- уверенное
владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
- умение
решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса
геометрии;
- умение
решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса;
- умение
математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые
пояснения и обоснования;
- владение
широким спектром приемов и способов рассуждений.
Итоговое занятие предполагает
проведение контрольной работы по материалам и в форме ОГЭ.
Методический комментарий.
Занятия по каждой теме целесообразно разбивать на этапы (блоки).
Каждая тема начинается с повторения основных теорем и формул, а также
рассмотрения новых, не входящих в основную программу, но необходимых при
решении ряда задач на экзамене. Выделяется первый блок «Основные сведения». Для
экономии времени используются таблицы (раздаточный материал) с формулами и
рисунками, опорные плакаты, слайдовая презентация.
Второй
блок «Решаем вместе» предполагает разбор решений опорных демонстрационных
задач, использующих основные теоремы и формулы данного раздела и решаемые
разными способами, повторяется алгоритм решения задач по теме. Учителем
уделяется серьезное внимание разбору типичных ошибок в ходе решения задания, а
также записи ответа в экзаменационный бланк. Решаются задания из 1 части
экзаменационной работы с выбором одного ответа из четырех предложенных
вариантов, с кратким ответом и на установление соответствия между объектами
двух множеств.
Занятие продолжается решением задач
группами и самостоятельным решением. Это блоки «Решаем в группах» и «Решаем
сами». В ходе решения задач рекомендуется придерживаться принципа «От простого
к сложному» под руководством учителя.
Учитель может спланировать уроки парной
работы, где учащиеся готовятся к самостоятельной и контрольной работе, зачету,
защите проекта.
Учителю необходимо поощрять
стремление учащихся работать в индивидуальном режиме. На всех типах занятий
учителю следует поддерживать активный диалог с учащимися. Учитель
систематически осуществляет мониторинг достижения обязательных результатов
обучения, своевременно осуществляет коррекцию знаний учащихся.
Содержание
тем учебного курса «Углубление основного курса»
Алгебраические
задания базового уровня 17 ч.
Стандартный
вид числа. Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения. Область
допустимых значений. Формулы. Проценты. Степень с целым показателем.
Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители.
Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Преобразования
рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения.
Системы уравнений. Составление математической модели по условию задачи.
Текстовые задачи. Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение
квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы.
Задачи, решаемые с помощью прогрессий.
Функции и графики. Особенности
расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости
от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Мода, медиана, среднее
арифметическое. Статистические характеристики. Решение задач. Заполнение
бланков экзаменационной работы.
Геометрические
задачи базового уровня 3ч.
Треугольники, четырехугольники. Равенство
треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности.
Углы: вписанные и центральные.
Задания
повышенного уровня сложности 11ч.
Преобразования алгебраических выражений.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Исследование функции и построение
графика.
Кусочно-заданные функции, Построение
графиков с модулем. решение Наибольшее и наименьшее значения функции. Задачи на
движение. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Задачи на совместную
работу. Задания с параметром: исследование графиков функций, решение уравнений
и неравенств с параметром. Знаки корней квадратного трехчлена. Расположение
корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.
Геометрические задачи.
Итоговое
повторение 3ч по материалам и в форме ОГЭ.
Модуль
1. Алгебраические задания базового
уровня.
Введение:
цель и содержание курса, формы контроля. Стандартный вид
числа.
Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения. Область допустимых значений.
Формулы. Проценты. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование
выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби.
Сокращение алгебраических дробей. Преобразования рациональных выражений.
Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Системы уравнений.
Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи.
Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных
неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи,
решаемые с помощью прогрессий.
Функции
и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых
функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость
между величинами. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Мода, медиана,
среднее арифметическое. Статистические характеристики. Решение задач.
Заполнение бланков экзаменационной работы.
Модуль
2. Геометрические задачи базового уровня.
Треугольники, четырехугольники. Равенство
треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности.
Углы: вписанные и центральные.
Модуль
3. Задания повышенного уровня сложности.
Преобразования алгебраических выражений.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Исследование функции и построение
графика.
Кусочно-заданные
функции, Построение графиков с модулем. решение Наибольшее и наименьшее
значения функции. Задачи на движение. Задачи на смеси, сплавы. Сложные
проценты. Задачи на совместную работу. Задания с параметром: исследование
графиков функций, решение уравнений и неравенств с
параметром.
Знаки корней квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена.
Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена. Геометрические задачи.
Модуль
4. Итоговое повторение по материалам и в
форме ОГЭ.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.