1716372
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыФормирование ключевых компетенций на уроках математики

Формирование ключевых компетенций на уроках математики

библиотека
материалов

Информационно-справочные сведения о работе

  1. Тема: «Формирование ключевых компетентностей на уроках математики».

  2. Авторы: Макушкина Вера Геннадьевна, учитель математики МОУ лицея №4, высшая квалификационная категория.

Шилова Татьяна Георгиевна, учитель математики МОУ лицея №4, высшая квалификационная категория.

  1. Место функционирования: улица 50 лет Октября, дом 23. Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей №4, Красноармейского района города Волгограда, служебный телефон – 62-04-76

  2. Степень новизны: исследовательская.



Технологические сведения о работе

  1. Актуальность: в последние десятилетия и в жизни нашего государства, и в международном сообществе в целом произошли существенные социальные и экономически перемены. Динамично меняющееся в современном мире реальности, стремительное развитие человеческой цивилизации, технологическая и культурная разнообразие начинают опережать способность человека осмысливать без соответствующей подготовки новые явления, учитывать риски и прогнозировать перспективы. В этих условиях проводимая модернизации экономики и общественных институтов потребовало новых подходов к подготовке активного, думающего человека, ориентированного на знание и использование новых технологий, способного творчески подходить к решению задач, понимать и формулировать смыслы человеческой деятельности.

  2. Цель: как развивать у учащихся ключевые компетенции на уроках математики и во внеурочное время.

  3. Педагогически задачи:

  • Изучить виды компетентности различных авторов

  • Разработать систему задач для развития ключевых компетенций

  • Сформировать интерес к предмету, привлечением обучающихся к творческой работе над проектом

  1. Практическая значимость исследования состоит в том, что материалы, представленные в работе могут быть использованы педагогами в учебной деятельности.



























Содержание

Введение………………………………………………………………………...5

Понятия и виды компетентностей…………………………………………….8

Метод проектов……………………………………………………………….14

Формирование информационной компетентности…………………………17

Формирование исследовательской компетентности………………………..19

Формирование социальной компетентности………………………………..23

Развитие ключевых компетенций у учащихся при решении задач………..27

Заключение…………………………………………………………………….33

Список использованной литературы………………………………………...35

Приложение…………………………………………………………………...36





















Введение

Важнейшей тенденцией в модернизации современного образования является поиск путей и способов введения школьников в реальную жизнь, социализация детей и подростков, обучающихся в учебных заведениях различного типа. В русле осуществления связи образования и жизни лежит большинство педагогических инноваций. Назовем важнейшие: профильное обучение, личностно - развивающее обучение, вариантом которого является компетентностное обучение, информационные технологии.

В действующих стандартах общего образования планируемый результат обучения формулируется и в виде знаний, умений, навыков, и в компетентностном измерении. На данном этапе реформ переход от традиционной предметно – знаниевой к компетентностной модели образовательного процесса предполагает существование и взаимное дополнение обеих этих систем. Обе они реализуются вместе как в начальной и основной школе, так и в профильных и универсальных классах старшей образовательной ступени. Образовательная компетенция – это совокупность смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика по отношению к определенному кругу объектов реальной действительности, необходимых для осуществления личностно и социально значимой продуктивной деятельности.

Образовательная компетенция предполагает усвоение учащимися не автономных друг от друга знаний и умений, а овладение сложной процедурой, в которой проявляются интегральные характеристики качества подготовки учащихся, связанные с их способностью целевого, осмысленного применения комплекса знаний, умений и способов деятельности в отношении определенного полипредметного круга вопросов.

Автор этой модели А. В. Хуторской выделяет семь универсальных (или ключевых) компетенций выпускника школы: ценностно-смысловую, общекультурную, учебно-познавательную, социально-трудовую, информационную, коммуникативную и компетенцию личностного самосовершенствования. Этот перечень ключевых компетенций определен на основе главных целей общего образования, структурного представления социального и личностного опыта выпускника, основных видов его деятельности, которые позволяют учащемуся овладевать социальным опытом, получать и совершенствовать навыки, необходимые в жизни и практической деятельности в современном обществе.

По мнению методологов, особенность компетентности как результата образования состоит в том, что она в сравнении с другими результатами образования является результатом интегрированным; позволяет решать целый комплекс задач (чем отличается от функциональной грамотности); проявляется в форме деятельности, а не в форме информации о ней (чем отличается от знания); переносится в другую область, сферу деятельности, ситуацию, компетенция наращивается за счет осознания общей основы деятельности, проявляется осознанно (чем отличается от навыка).

Задача формирования ключевых компетентностей связана не столько с пересмотром предметного содержания, сколько с набором реализуемых образовательных технологий. Логика построения учебного плана и технологическое обеспечение образовательного процесса позволяют педагогам последовательно формировать у учащихся ключевые компетенции, продвигаясь от одной образовательной ступени к другой, благодаря грамотному сочетанию в практике современных образовательных технологий, специальному подбору системы учебных заданий и конструированию образовательных ситуаций.

Если в традиционном образовании принято воздействовать на отдельные (автономные) элементы – ученика, учителя, родителей, то в условиях инновационно-ориентированной школы воздействовать необходимо также и на связи между ними, чтобы добиться эффективности в компетентностно-ориентированный подход – один из новых концептуальных ориентиров, направлений развития содержания образования в Украине и развитых странах мира.

По мнению современных педагогов, само приобретение жизненно важных компетентностей дает человеку возможность ориентироваться в современном обществе, формирует способность личности быстро реагировать на запросы времени.

Главная задача современной системы образования – создание условий для качественного обучения.

Внедрение компетентностного подхода – это важное условие повышения качества образования.

Под понятием “компетентностный подход” имеют ввиду направленность процесса обучения на формирование и развитие ключевых (базовых, основных) и предметных компетентностей личности. Результатом этого процесса будет формирование общей компетентности человека, что является совокупностью ключевых компетентностей, интегрированной характеристикой личности. Такая характеристика должна сформироваться в процессе обучение и содержать знание, навыки, опыт отношений, опыт деятельности.

Компетентностный подход в образовании связан с личностно-ориентированным и действующим подходами к образованию, поскольку касается личности ученика и может быть реализованным и проверенным только в процессе выполнения конкретным учеником определенного комплекса действий.







Понятия и виды компетентностей

Систему компетентностей в образовании составляют: ключевые, т.е. надпредметные (межпредметные) компетентности,которые определяются как способность человека выполнять сложные полифункциональные виды деятельности, эффективно решая проблемы; общеотраслевые – их ученик приобретает во время освоения содержания той или другой образовательной области; предметные – их ученик приобретает в процессе изучения того или иного предмета.

Понятие “компетентность” в психолого-педагогичной литературе окончательно не определено и в большинстве случаев употребляется интуитивно. Толковый словарь дает очень схожие толкования этих понятий:

Компетенция – 1) круг вопросов, в которых кто-нибудь хорошо осведомлен; 2) круг чьих-то полномочий, прав.

Компетентный – 1) знающий, осведомленный; авторитетный в определенной отрасли; 2) специалист, владеющий компетентностью.

Понятие “компетенция” традиционно употребляется в значении “круг полномочий”. “Компетентность” же связана с информированностью, авторитетностью, квалификацией. Поэтому в педагогическом смысле целесообразно пользоваться термином “компетентность”. Учёные предлагают использовать эти понятия параллельно, но вкладывая в них разное содержание:

компетенция – это совокупность взаимозависимых качеств личности (знаний, умений, привычек, способов деятельности), что являются заданными для соответствующего круга предметов и процессов, необходимых для продуктивного действия относительно них;

компетентность – это владение человеком соответствующей компетенцией, содержащей его личностное отношение к предмету деятельности.

Поэтому компетенцию следует понимать как заданное требование, норму образовательной подготовки учеников, а компетентность – как его реально сформированные личностные качества и минимальный опыт деятельности.

Компетентный специалист, компетентный человек – это очень выгодная перспектива. Предложена формула компетентности. Каковы ее основные составляющие? Во-первых, знание, но не просто информация, а та, что быстро изменяется, динамическая, разновидная, которую необходимо уметь найти, отсеять от ненужной, перевести в опыт собственной деятельности. Во-вторых, умение использовать эти знания в конкретной ситуации; понимание, каким способом можно получить эти знания. В-третьих, адекватное оценивание – себя, мира, своего места в мире, конкретных знаний, необходимости или ненужности их для своей деятельности, а также метода иx получения или использования. Эта формула логично может быть выражена в такой способ:

компетентность = мобильность знаний + гибкость метода + +критичность мышления.

Безусловно, человек, который воплощает в себе такие качества, будет довольно компетентным специалистом. Но механизм достижения такого результата остается пока что не разработанным и кажется довольно сложным. Как вариант предлагают модель психолого-педагогического сопровождения развития учеников, направленного именно на формирование иx компетентности.

Модель психолого-педагогического сопровождения ученика в системе компетентностно ориентированного подхода к обучению базируется на представлениях о компетентности как общей способности личности, надпредметное образование, как интегрированный результат обучения, связанный с умением использовать знания и личный опыт в конкретных жизненных ситуациях.

Существует очень много подходов к определению структуры компетентности личности. Отмечая, что компетентность является сложным образованием, интегрированным результатом обучения, выделяют виды или направления компетентностей. Их можно разделить на три группы.

1. Социальные компетентности связаны с окружением, жизнью общества, социальной деятельностью личности (способность к сотрудничеству, умение решать проблемы в различных жизненных ситуациях, навыки взаимопонимания, социальные и общественные ценности и умения, коммуникационные навыки, мобильность в разных социальных условиях).

2. Мотивационные компетентности связаны с внутренней мотивацией, интересами, индивидуальным выбором личности (способность к обучению, изобретательность, навыки адаптироваться и быть мобильным, умение достигать успехов в жизни, интересы и внутренняя мотивация личности, практические способности, умение делать собственный выбор).

3. Функциональные компетентности связаны с умением оперировать научными знаниями и фактическим материалом (техническая и научная компетентность, умение оперировать знаниями в жизни и обучении, использовать источники информации для собственного развития).

Приведенная модель охватывает все названные группы компетентностей. Комплекс этих жизненных умений является центральным в системе компетентноcтного подхода, а так же конечным результатом обучения.

Модель охватывает все звенья и виды образования: дошкольную, базовую и полную среднюю, профессиональную и высшую, внешкольную, последипломную и дистанционную с выходом на беспрерывное образование, на способность личности учиться на протяжении всей жизни.

Модель определяет субъектов деятельности в системе компетентностно ориентированного подхода. Прежде всего, это ученик, родители и государственные структуры, которые, как прямо, так и косвенно, через государственную политику образования, влияют на становление личности. Это также субъекты педагогического процесса в системе образования – воспитатель, психолог, учитель.

Основные группы компетентностей в значительной степени связаны между собой. Поэтому каждый субъект системы может влиять на развитие и социальной, и мотивационной, и функциональной компетентностей. Графическое разделение субъектов было выполнено по признаку приоритетностей влияния: семья и начальное образование мотивируют на обучение и развитие (мотивационная компетентность), школьное и высшее образование создают условия для развития и способствуют обретению знаний (функциональная компетентность), другие субъекты системы оказывают содействие социальному становлению личности (социальная компетентность). Диалектика развития в этом плане может быть обозначена так:

Мотивация —> Функциональные умения —> Социализация —> Мотивация

Эту схему можно рассматривать как путь от мотивов через приобретение необходимого функционального багажа к социализации; в процессе социализации формируются новые мотивы, цепочка преобразований осуществляется на более высоком уровне. Поэтому основные компетентности обязательно связаны между собой. При этом механизм психолого-педагогического сопровождения развития учеников принципиально не изменяется при условии использования другой классификации и выделения других основных групп компетентностей.

Согласно программе внедрения компетентностно ориентированного подхода в учебно-воспитательный процесс выделяют следующие ключевые компетентности:

1. Познавательная компетентность:

учебные достижения;
– интеллектуальные задания;
– умение учиться и оперировать знаниями.

2. Личностная компетентность:

развитие индивидуальных способностей и талантов;
– знание своих сильных и слабых сторон;
– способность к рефлексии;
– динамичность знаний.

3. Самообразовательная компетентность:

способность к самообразованию, организации собственных приемов самообучения;
– ответственность за уровень личной самообразовательной деятельности;
– гибкость применения знаний, умений и навыков в условиях быстрых изменений;
– постоянный самоанализ, контроль своей деятельности.

4. Социальная компетентность:

сотрудничество, работа в команде, коммуникативные навыки;
– способность принимать собственные решения, стремиться к осознанию собственных потребностей и целей;
– социальная целостность, умение определить личностную роль в обществе;
– развитие личностных качеств, саморегулирование.

5. Компетентное отношение к собственному здоровью:

соматическое здоровье;
– клиническое здоровье;
– физическое здоровье;
– уровень валеологических знаний.

В государственном стандарте базового и полного среднего образования выделено такие группы ключевых компетентностей:

1. Социальные (характеризуют умение человека полноценно жить в обществе) – брать на себя ответственность, принимать решения, делать выбор, бесконфликтно выходить из жизненных ситуаций.

2. Поликультурные – не только овладение достижениями культуры, но и понимание, и уважение к людям других национальностей, религий, культур, языков, рас.

3. Коммуникативные – умение общаться устно и письменно родным и иностранным языками.

4. Информационные – умение получать, осмысливать, обрабатывать и использовать информацию из разных источников.

5. Саморазвитие и самообразование – потребность и готовность постоянно учиться на протяжении всей жизни.

6. Продуктивной творческой деятельности.

Необходимо еще раз сделать ударение на главной особенности компетентности как педагогического явления, а именно: компетентность – это не специфические предметные умения и навыки, даже не абстрактные умственные действия или логические операции, а конкретные, жизненные, необходимые человеку любой профессии, возраста, родственного состояния.

Предметное обучение – это только основа для формирования компетентностей как интегрированного результата учебной деятельности учеников. Но наши учебные программы были и являются предметными; они регламентируют содержание материала, список требований к усвоению предмета. Преподаватель может формировать компетентность учеников. Как это можно реализовать?









Метод проектов

Метод проектов, как никакой другой, ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся. Метод проектов позволяет активно развивать у школьников основные виды мышления, творческие способности, стремление самому созидать, осознавать себя творцом. Ведь именно творческие, активные люди, способные на самореализацию, оказываются востребованными во всех областях нашей многогранной жизни. Во время работы над проектом у учащихся вырабатывается и закрепляется привычка к анализу ситуаций, способность оценивать идеи исходя из реальных потребностей. Этот метод предполагает определённую совокупность учебно-познавательных приёмов, которые позволяют решить ту или иную проблему в результате самостоятельных действий учащихся с обязательной презентацией этих результатов. Технология проектирования включает в себя совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по своей сути.

Проектная деятельность по сравнению с другими методами имеет свои особенности. Она включает ряд условных этапов:

  • поисково-исследовательский (поиск и анализ проблемы или темы проекта, сбор, изучение, исследование и обработка необходимой информации, проработка оптимальных идей, планирование деятельности);

  • технологический (планирование, составление необходимой документации, составление проекта);

  • заключительный (оформление и презентация работы, её оценка исполнителем и учителем).

Небольшие проекты ученики начинают создавать уже на средней ступени обучения.

Одна из важных задач школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальной становится проблема разработки таких средств обучения и методики их использования, которые содействуют формированию и развитию исследовательских умений и навыков у учащихся.

Однако практика показывает, что потенциал задач, имеющихся в учебниках, недостаточно используется для воспитания исследовательских умений. К исследовательским умениям мы прежде всего относим те, которые позволяют учащимся с разных сторон подойти к одной и той же задаче и указать несколько ее решений.

Наиболее часто на уроках мы используем задачи исследовательского характера. Однако потенциал задач, имеющихся в учебниках, недостаточен для воспитания исследовательских умений. В своей работе нам приходится выбирать такие задачи, которые позволяют учащимся подойти к её решению с разных сторон, указать несколько её решений. Ставим школьников в такие условия, чтобы они умели проводить исследование (ставить вопрос о существовании решения, о числе решений, об особых случаях, какие могут представиться) при рассмотрении каждой задачи, особенно такой, которая ставится в общем виде.

Очень часто используем задания, в которых предлагается решить задачу различными способами. Они не только содействуют формированию умений переносить ранее усвоенные знания в новую ситуацию. но и приучают видеть новые функции рассматриваемого объекта, комбинировать известные способы деятельности. Для развития творческого мышления постепенно формируем у учеников умения определять, какие частные случаи необходимо выделить в исследовании.

Задач такого характера много в курсе математики средней школы. Выбирая такие задачи при подготовке к уроку, стараемся поставить ту или иную проблему и организовать самостоятельную поисковую деятельность учащихся по её решению. Решать самые простые задачи такого типа начинаем уже с пятиклассниками, и тогда к выпускному классу школьники сами ставят проблему при решении предложенной задачи и ищут пути её решения.

Такие задания, в которых предлагается решить задачу различными способами, не только содействует формированию умений переносить ранее усвоенные знания в новую ситуацию, но и приучают видеть новые функции рассматриваемого объекта, комбинировать известные способы деятельности.

Для развития творческого мышления нужно постепенно формировать у учащихся умение определять, какие частные случаи необходимо выделить в исследовании.

Представляется необходимым, чтобы учащиеся проводили исследование (т.е. ставили вопрос о существовании решения, о числе решений, об особых случаях, какие могут представиться) при рассмотрении каждой задачи, особенно такой, которая ставится в общем виде.

Учащиеся с большим интересом решают задачи с интересным сюжетом. Познавательная активность при решении таких задач возрастает.

Одной из форм исследовательской работы являются рефераты, которые ученики готовят по различным темам. К такой работе привлекаем учеников, склонных к исследовательской деятельности, обладающих аналитическими способностями и критическим мышлением. Функции учителя при руководстве реферативной работы учеников состоят в оказании помощи при выборе темы, консультировании в процессе работы, оформлении текста и процедуре защиты. Конечно же ученики не делают новых открытий в математике, но, работая с литературой, создавая «банк данных» по теме своей работы, выдвигая различные гипотезы, формулируя задачи, которые им предстоит решить, они учатся методам исследовательской работы, достижения цели исследования. Небольшие реферативные работы выполняют уже пятиклассники. Они с удовольствием выбирают темы из истории математики («Рождение дроби», «Такое простое «простое» число» и др.), приучаясь работать с дополнительной литературой, проводить отбор необходимого материала.



Формирование информационной компетентности на уроках математики

В процессе обучения ставим следующие цели своей деятельности:

- овладение конкретными математическими знаниями учащихся;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование логического мышления;

- развитие индивидуальных способностей учащихся к решению задач;

- как можно шире вовлечь учащихся в самостоятельную творческую работу;

- подготовка к социализации личности через формирование ключевых компетенций.

На формирование у учащихся информационной компетентности применяем следующие задания.

В 5 классе при изучении натуральных чисел предлагаю им задания следующего содержания: «Заполните пропуски в тексте подходящими числовыми значениями.»  Для выполнения данного задания предполагается  планирование информационного поиска, извлечение первичной информации, осуществление первичной обработки информации.

В 9 классе при изучении темы «Прогрессии учащиеся знакомятся с новыми для них понятиями: “формула n-го члена”, “реккурентная формула”, способы задания последовательностей. В следующем задании в комплексе рассматриваются все эти вопросы.

В 10 классе при обобщении темы «Функция» даем учащимся следующее творческое задание. Надо перевести на язык математических закономерностей пословицы и поговорки.

По ходу осуществления программы учитываются возрастные психологические особенности учащихся, что отражается в использовании приемов формирования “Я - образа”, эмоционально-волевых качеств личности, знаний об особенностях общения и умений преодоления трудностей в общении. Принятие решения по способу деятельности ответственно, ибо в каждом случае выбираются вопросы для самостоятельного изучения, сроки и форма отчётности (реферат, сообщение, защита решений или проекта, написание проверочной работы или сдача зачёта, изготовление моделей и т.д. – это зависит от того, какие вопросы для индивидуального или другого вида изучения выбрали учащиеся).

При изучении темы «Пифагор и его теорема» учащиеся получили задания: «Приготовить дополнительное сообщение о жизни Пифагора, различные доказательства теоремы». Интересные работы приготовили две девочки. Одна подготовила сообщение о школе Пифагора и проверила рефлексию одноклассников. Для этого она подготовила небольшой кроссворд. Другая приготовила творческую работу и её презентацию. На районной ученической

Выполнение задания предполагает  планирование информационного поиска, извлечение первичной информации, осуществление первичной обработки информации.

На последующих уроках учащиеся фиксируют, все ли уже вопросы изучены, в какой степени, что ещё требуется дополнить, расширить или углубить. При изучении других тем учащиеся уже самостоятельно действуют так же. Возможный вариант формирования у старшеклассников способов и средств по освоению содержания темы.Таким образом, в рамках изучения темы, учащимся предоставляется свобода выбора и выстраивается индивидуальная траектория продвижения в предмете.

Формирование компетенций связано с развитием способностей учащихся. Формирование учебной самостоятельности возможно и вне урочной деятельности. Для старших классов, с целью раскрытия творческого потенциала учащихся, разработана и апробирована программа элективного курса “Проценты в жизненных ситуациях”. Целью данного курса является расширение возможности учащихся – выпускников школы к адаптации в современном мире; создание условий для развития способностей обучающихся к самоопределению и т.д. В программу включены содержательные средства – см. приложения.



Формирование исследовательской компетентности школьников на уроках математики

Лицейское образование предполагает изучение школьниками математики на повышенном и высоком уровне сложности. Мы работаем в классах с углубленным изучением математики и в классах физико-математического профиля. Понятно, что проблемы изучения математики на базовом уровне у наших учеников не существует. Однако, организовать деятельность учащихся на учебных занятиях таким образом, чтобы каждый из них постигал новую высоту в познании, отобрать и классифицировать математическое содержание каждого занятия, вовлечь своих учеников в исследовательскую деятельность, как на уроке, так и во внеурочное время, дать возможность проверить силу своего познания в сравнении с другими школьниками – вот наша задача как учителей математики.

Основа нашей педагогической деятельности – это не простое накопление учащимися математических знаний и отработка умения решать задачи повышенного и высокого уровня сложности, а сотрудничество учителя с учениками по исследованию каждой математической задачи.

Обучение в 10-11 профильных классах представляет собой второй этап углубленного изучения математики, предполагает наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к математике и намерения выбрать связанную с ней профессию.

Выпускники, изучавшие углубленный курс математики нацелены не только на поступление в вуз, но и на успешное обучение в дальнейшем, не испытывая трудностей с математическими приемами, обоснованиями и расчетами. Наличие у учащихся внутренней мотивации позволяет задать достаточно высокий по степени сложности уровень изложения материала, широко использовать специфическую символику, знакомить с разнообразными математическими идеями и методами.

Мы уверены: каждому ребёнку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения поисковых или исследовательских задач. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлечённости ученика этой деятельностью, и от умения её выполнять. Прививая ученикам вкус к исследованию, тем самым вооружаю их методами научно-исследовательской деятельности. Организовываем работу детей так, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы:

  • мотивация исследовательской деятельности;

  • постановка проблемы;

  • сбор фактического материала;

  • систематизация и анализ полученного материала;

  • выдвижение гипотез;

  • проверка гипотез;

  • доказательство или опровержение гипотез.

Свою задачу видим в поиске простых и удобных средств для практической реализации каждого из названных этапов.

Наиболее полно всем этим требованиям отвечает исследовательский метод.

Компетентностный подход к образованию школьников ориентируется на самостоятельное участие личности школьника в учебно-познавательном процессе. Спецификация реализации компетентностного подхода в лицейском образовании состоит в том, что ученик должен не только сам овладеть определенной компетенцией, но и быть готов к переносу своих навыков в сферу своего опыта для становления разного рода компетенций.

У выпускников лицея должна быть сформирована установка, что основной акцент переносится на становление умения “выйти” за пределы непрерывного потока повседневной практики; видеть, осознавать и оценивать различные проблемы, конструктивно разрешать их в соответствии со своими ценностными ориентациями, рассматривать любую трудность как стимул к дальнейшему развитию. Особенность компетенции, таким образом, заключается в том, что она “реализуется в настоящем, но ориентирована на будущее”.

В этимологии слова «исследование» заключено указание на то, чтобы извлечь нечто «из следа», т.е. восстановить некоторый порядок вещей по косвенным признакам, случайным предметам. Следовательно, уже здесь заложено понятие о способности личности сопоставлять, анализировать факты и прогнозировать ситуацию, т.е. понятие об основных навыках, требуемых от исследователя. При исследовательской деятельности определяющим является подход, а не состав источников, на основании которых выполнена работа. Суть исследовательской работы состоит в сопоставлении данных первоисточников, их творческом анализе и производимых на его основании новых выводов. Под исследовательской деятельностью в целом понимается такая форма организации работы, которая связана с решением учащимися исследовательской задачи с неизвестным заранее решением. В рамках исследовательского подхода обучение ведётся с опорой на непосредственный опыт учащихся, его расширение в ходе поисковой, исследовательской деятельности, активного освоения мира. Задача такого подхода состоит в том, чтобы найти те условия, которые следует создать, чтобы учебная работа и учение протекали естественно и создавали такие условия и, как результат, такие действия учащихся, вследствие которых они не смогут не научиться. Ум ученика будет сосредоточен не на учёбе или учении. Он направлен на делание того, что требует ситуация, тогда как обучение является результатом.

По мнению А. Шацкого учебно-исследовательская деятельность учащихся – это такая форма организации учебно-воспитательной работы, которая связана с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом (в различных областях науки, техники, искусства) и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования: постановку проблемы, ознакомление с литературой по данной проблеме, овладение методикой исследования, сбор собственного материала, его анализ, обобщение и выводы.

Многие выпускники ставят перед собой цель поступить в тот или иной ВУЗ. Зная, что некоторые учащиеся выбрали ВГСА, мы задали им вопрос, как будут применять свои знания в архитектуре. Одна из учениц взяла на себя смелость выяснить и ответить на вопрос: «Какие математические знания используют архитекторы при строительстве того или иного объекта?». Она поставила перед собой задачу, собрала материал, систематизировала и анализировала его, выдвинула гипотезы, проверила и доказала их. С помощью презентации она демонстрировала свои знания в этой области перед классом.

В дальнейшем, она приняла участие в районном конкурсе исследовательских работ «Я и Земля», где заняла второе место. Тема ее исследовательской работы: «Математика в архитектуре»(приложение №1)

Результатом ее исследования является поступление в ВГСА.



Формирование социальной компетентности на уроках матемитики

Компетентностный подход отличается от других прежде всего применением полученных знаний на практике. Социальная компетентность формирует умение ориентироваться в постоянно меняющихся социуме (обществе) и экономических ситуациях, новые поведенческие установки и ценностные ориентации. Высокая социальная компетентность и высокий социальный интеллект отражается в таких характеристиках:

  • В готовности участвовать в совместном принятии решений,

  • Способности брать ответственность на себя, способности самостоятельно принимать решения,

  • Регулировании конфликтов ненасильственным путем,

  • Участии в функционировании общественных институтов.

Благодаря социальной компетентности человек приобретает независимость, стремление к успеху, что немаловажно и актуально в данный момент в нашем обществе.

Социальную компетентность можно рассматривать и как меру личной зрелости, то есть отсутствие противоречий между чувствами, мыслями и действиями личности, умение анализировать жизненные ситуации в аспекте деятельности социальных институтов и учреждений и включать эти знания в схему регуляции собственного поведения. Социальная компетентность опосредована возрастными и личностными особенностями. Социальная компетентность связана с окружением, жизнью общества, социальной деятельностью личности (способность к сотрудничеству, умение решать проблемы в различных жизненных ситуациях, навыки взаимопонимания, социальные и общественные ценности и умения, коммуникационные навыки, мобильность в разных социальных условиях). Человек является социально компетентным, если его индивидуальные способности и навыки отвечают требованиям межличностной ситуации.

Понятие социальной компетентности связано не только с верой человека в себя и эффективностью его деятельности, но и с требованиями проблемной социальной ситуации, которую необходимо разрешить.

Проведенный анализ психолого-педагогических исследований позволил выделить ряд задач развития социальной компетентности в образовательном прцессе:

  • Организацию групповой работы для создания ситуации партнерства и взаимного уважения в учебном процессе;

  • Предоставление возможности проживания разнообразных ролей для овладения нормами общения со сверстниками и взрослыми;

  • Систематическое предложение заданий на выбор для накопления опыта осознанного выбора;

  • Обязательное проведение различных видов рефлексии для овладения этим умением как механизмом развития самосознания.



Эти задачи можно решить в специально организованном процессе не только во внеурочное время, но и на уроке.

  1. Групповая учебная работа. Именно групповая работа и взаимодействие самих учащихся в ней является эффективным способом развития социальной компетентности обучаемого, его способности быть лидером или ведомым, реализовывать свои цели в группе. Совместная деятельность вырабатывает у учащихся необходимые навыки социального взаимодействия, умение подчиняться коллективной дисциплине и в то же время отстаивать свои права, соотносить личные интересы с общественными. Согласно психолого-педагогическим исследованиям, учебное сотрудничество признается ведущим для психического развития личности школьника. Среди различных форм учебного сотрудничества групповая работа с сверстниками занимает особое место с точки зрения мотивации учения, активности как учителя, так и учащегося, богатства и разнообразия их взаимосвязей и отношений.

Групповая работа в образовательном процессе максимально способствует социальному созреванию, расширяет возможности освоения новых социальных ролей. Специально организованная групповая учебная деятельность способствует развитию социальной компетентности, а именно развитию таких показателей, как ответственность, саморегуляция, адекватная самооценка, позитивная мотивация учения и эмпатия по отношению к партнеру, владение средствами общения и навыками конструктивного взаимодействия.

2.Организация проектной деятельности. Воспитание дисциплины проектной деятельности формирует также умение работать в коллективе, чувство ответственности за принимаемое решение, установки на позитивную социальную деятельность. Ответственность является основой для развития социальной компетентности. С формированием ответственности тесно связано развитие воли и произвольности поведения, сознательное целеполагание, которое является обязательным в проектной деятельности.

3.Социальная компетентность – это прежде всего социальная активность, желание жить в обществе, мотивированность. Поэтому в процессе обучения важно использовать следующие методические средства:

  • Мотивация учебной деятельности,

  • Создание ситуации успеха,

  • Создание обстановки, вызывающей положительные эмоции,

  • Организация положительных эмоций в общении «учитель – ученик – учитель»,

  • Организация самоанализа собственной деятельности.

4.Субъкт-субъектные отношения как форма организации жизни на уроке. Диалоговое обучение. Дискуссии, диспуты, коммуникативные образовательные технологии.

5.Задача современного учителя – использовать самые современные коллективные способы обучения, создать для своих учеников разнообразные условия для расширения социума для предметного общения. Например:

  • Применение компьютера в обучении – для расширения круга общения с ровесниками и экспертами через Интернет;

  • Переписка по электронной почте со сверстниками и экспертами;

  • Участие в ученических конференциях – классных, школьных, муниципальных, областных и региональных;

  • Организация проведения презентаций результатов собственных ученических исследований, презентаций творческих и самостоятельных работ (групповых или индивидуальных);

  • Проведение уроков-экскурсий по всем учебным дисциплинам;

  • Реализация проектной деятельности в масштабе как одного урока, так и цикла уроков;

  • Проведение группой учащихся экскурсий для родителей, младших школьников с использованием программного материала,что повышает стремление учащихся к самостоятельности, самореализации. Успешности;

  • Сотрудничество с библиотекой;

  • Размещение в Интернете своих творческих работ (поделки, мультфильмы, школьный спектакль, в том числе по программному материалу, и др.);

  • Участие в районных, городских, областных олимпиадах.


Развитие ключевых компетенций у учащихся при решении задач

В связи с изменениями в обществе в последние годы резко повысилась роль образования в жизни каждого человека. В условиях стремительно возрастающего объема информации человеку необходимо не только владеть определенной суммой знаний, умений и навыков, но и уметь адаптироваться в различных ситуациях; анализировать, критически оценивать и находить пути решения возникших проблем; ставить перед собой цели и достигать их; владеть средствами коммуникации; добывать информацию и пользоваться ей.

Возникает противоречие между требованиями социального заказа, предъявляемыми к выпускнику, и несформированностью у него ключевых компетенций. Отсюда проблема - как развивать у учащихся ключевые компетенции (коммуникативную, технологическую и пр.) на уроках математики? Это можно сделать в процессе решения задач соответствующего содержания и разного уровня сложности.

Остановимся подробнее на каждой ключевой компетенции.

Технологическая компетенция – это способность понимать инструкции и алгоритмы и четко их соблюдать, а также умение «свернуть» информацию в схему, таблицу, план.

Эта компетенция формируется во время проведения лабораторных и практических работ. Когда учащиеся выполняют задания согласно данным указаниям.

Например, в ходе изучения 5-м классе темы « Прямая. Части прямой. Ломаная» предлагается ученикам следующая практическая работа.



Лучи прямые

1.Начертите отрезок АВ.

2. Начертите отрезок СД, равный отрезку АВ.

3. Начертите отрезок МН, равный отрезку АВ.

4. Сравните длины отрезков СД и МН.

5. Изобразите луч.

6. Отложите от его начала отрезок, равный отрезку АВ.

7.Попробуйте отложить еще один отрезок, равный отрезку АВ.

8. Начертите отрезок РК и изобразите фигуру, все точки которой являются концами всевозможных отрезков, равных отрезку РК и проведенных из точки Р.

Развитию у школьников способности понимать алгоритмы деятельности и четко ими следовать способствует решение примеров на вычисление (по действиям), уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Коммуникативная компетенция – это способность получать информацию, представлять и грамотно отстаивать свою точку зрения в диалоге или в публичном выступлении.

Способность выражаться ясно и адекватно ситуации, слушать и понимать речь выступающего формируется при построении ответа у доски. Например, при решении текстовых задач по алгебре или геометрических задач на доказательство ученик должен провести рассуждения, объяснить каждое свое действие, чтобы было понятно всем.

Так, в 6-м классе при изучении темы «Делители числа» предлагается следующая задача.

Задача 1. Возле моего дома останавливаются автобусы, идущие по трем разным маршрутам. Один автобус подходит к остановке через каждые 3 минуты, другой – через каждые 6 минут, третий – через каждые 10 минут. В 8 часов 45 минут я выглянула в окно: на остановке стояли все три автобуса. В какое ближайшее время они снова окажутся на моей остановке?

При решении этой задачи ученик может рассуждать так : чтобы три автобуса оказались на остановке в одно и тоже время, должно пройти такое число минут, на 3, на 6 и на 10. Нужно вспомнить признаки делимости на 3, на 6 и на 10 и найти числа, кратные 3, 6, 10. Затем выбрать из них наименьшее, делящееся на все три числа сразу, и ответить на вопрос задачи.

Решение.

Числа кратные 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,…

Числа кратные 6:

Числа кратные 6:

6,12, 18, 24, 30, 36, 42, …

Числа кратные 10:

10, 20, 30, 40,…

НОК(3,6,10)= 30, значит, три автобуса снова окажутся на остановке через 30 минут, то есть в 9 часов 15 минут.

При решении задач такого типа важно, чтобы учащиеся понимали материал, тогда разрозненные сведения соединяются для них в цельную систему, ребята видят суть процесса.

Социальная компетенция – это способность соотносить свои устремления с интересами других людей и социальных групп; продуктивно взаимодействовать в команде; реализовать свои права и выполнять обязанности гражданина.

Ее можно подразделить на два вида: внутреннюю и внешнюю компетенции. К первой следует отнести трудоспособность учащегося, его готовность к выполнению определенной работы, состояние психического и физического здоровья. Ко второй – умение школьника подойти к другому человеку, чтобы задать вопрос ( провести анкетирование, социологический опрос), то есть использовать ресурсы социума для решения проблем.

При решении математических задач повышенного уровня сложности у учащихся вырабатываются такие качества, как усидчивость, трудолюбие, упорство в достижении поставленной цели. Рассмотрим такой известный пример.

Задача 2. Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека никто никого не съест. Человек все-таки перевез груз через реку. Как он это сделал?

Ученик должен разобрать различные ситуации, проанализировать их в соответствии с заданными условиями и найти единственное правильное решение.

Информационная компетентность - это способ искать и извлекать информацию из различных источников, делать на её основе выводы, использовать информацию в своей деятельности.

В целях формирования у учащихся этой компетенции предлагаются им задачи на «чтение» графиков, диаграмм, таблиц,

Проектная компетенция – это способность анализировать ситуацию, выделять проблемы, выдвигать идеи, планировать и оценивать результаты своей деятельности.

Решая задачи исследовательского характера, учащиеся и работают по алгоритму, и проводят мини-исследования. У ребят развивается аналитические способности и вкус к исследовательской деятельности.

Так, в 7-м классе при изучении темы «Сумма углов треугольника» предлагаются им такие задачи.

Задача 3. В четырехугольнике проведена диагональ. Она разбивает четырехугольник на два треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180*. Чему равна сумма углов четырех угольника

Задача 4. Начертите в тетради пятиугольник и проведите все диагонали, выходящие из какой-нибудь вершины. Сколько треугольников получилось? Чему равна сумма углов пятиугольника?

Задача 5. Покажите, что сумма углов шестиугольника равна 180*х4

Задача 6. Чему равна сумма углов n-угольника?

Рефлексивная компетенция – это способность организовывать свою деятельность в соответствии с позициями: 1) что я делаю; 2) зачем я делаю; 3) как я делаю; 4) что я получил.

Формирование данной компетенции происходит при решении так называемых практико-ориентированных задач.

При изучении в 9-м классе темы «Сумма n первых членов геометрической прогрессии» разбирается с учениками следующая задача.

Задача 7. Я хочу заключить с вами договор, по которому каждый день в течении месяца я буду вам платить по 100 тысяч рублей. Вы же мне в первый день дадите 1 копейку, во второй день 2 копейки, в третий – 4 копейки и так далее. Согласны ли вы заключить такой договор?

Когда задача решена, учащиеся видят, что предложенный договор им заключить невыгодно. Делаем вывод: чтобы не попасть впросак, нужно уметь все просчитать. При решении практико-ориентированных задач учащиеся убеждаются, что знания, получены на уроках математики, могут пригодиться им в жизни.

Анализируя задачи разного содержания и уровня сложности, использующиеся в обучении математике, выявляется их направленность на развитие ключевых компетенций у школьников. Можно отметить: сказать однозначно, что каждая задача формирует какую-то одну компетенцию нельзя. Многие задачи формируют две и более компетенции.














Заключение

Выпускник школы должен быть личностью, обладающей индивидуальностью, способной к непрерывному образованию, к гибкому изменению способов своей образовательной, профессиональной и социальной деятельности, умеющей работать с другими и над собой, причем работать не по стереотипу, а с учетом меняющихся условий, требований и т.д. Синтез личностной и компетентностной стратегий формирует в человеке опыт самоорганизации и саморазвития, что так необходимо ему в современном мире. «Задача на компетентность» - это задача на саморазвитие. Главное в процессе овладения компетентностью – построение своей системы решения подобного класса задач, упорядочение своих возможностей. Последнее сопряжено не только с оценкой значимости своих приемов работы, но и с определением смыслов этой деятельности.

Адекватный мотив для овладения компетентностной деятельностью – это саморазвитие, создание самого себя как мастера. Это особый тип учебной деятельности. Результативность решения учебных задач здесь оценивается через призму собственного роста, а не через совпадение с ответом. В этом ответ на ключевой вопрос современной теории содержания образования, – какие компетентности должны войти в его структуру? Вероятно, такие, которые не только отвечают запросам работодателей, но и помогают личности раскрыться, найти свой путь, дело, нишу, авторскую модель бытия. Именно в такой личности заинтересовано современное общество.

Преподаватель, работающий в компетентностной парадигме, отходит от канонов мышления (анализ, синтез, содержательное обобщение). Он погружается в риск, где царит неопределенность, индивидуальность, сомнение. Формировать компетентность способен только компетентный, уверенный в своих силах педагог. Для него обучение – это свобода мастера, работающего играючи.

Данное исследование способствует повышению профессиональной квалификации и научно-методического уровня педагогических кадров и обеспечению учебно-воспитательного процесса научно обоснованными, современными средствами обучения.























Список использованной литературы

  1. Арцев М.Н.. Учебно-исследовательская работа учащихся. //Завуч. - 2005. - № 5. - С. 4-29.

  2. Баранова Е.В., Зайкин М.И..Как увлечь школьников исследовательской деятельностью. //Математика в школе. – 2004. -№ 2. - С. 7.

  3. Воронько Т.А.. Задачи исследовательского характера. //Математика в школе. - 2004. - № 8. С. 10-11.

  4. Гухман Г.А., Трошина М.Г., Шпичко В.Н.. Проектно-проблемный подход в формировании творческого мышления. //Образование в современной школе. – 2000. - № 11-12. – С.33-35.

  5. Давыдова Е.В. Искусство разработки проектов. //Информатика в образовании. – 2005. - № 8. – С.6-9.

  6. Кларин М.В. Характерные черты исследовательского подхода: обучение на основа решений проблем. //Школьные технологии. – 2004. - № 1. С.11-24.

  7. Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании. //Школьные технологии. - 2004. - № 5. С. 3 -12.

  8. Одинцова Н.И. Организация уроков теоретических исследований. //Школьные технологии. – 2002. - № 1. - С. 97-98.

  9. Петунин О.В. Методы проблемного обучения на уроках биологии. //Образование в современной школе. – 2003. – № 6. – С. 9-11.

  10. Полат Е.С. и др. Новые педагогические технологии. – М.: ACADEMA, 2002. – 270 с.

  11. Пойа Д. Математическое открытие. М., 1976.

  12. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. М., 1989.




Приложение 1.

Цель исследования – рассмотреть вопрос использования математических знаний в архитектуре и применения их на практике.

Для достижения поставленной цели мне потребовалось выполнить следующие задачи:

  1. Изучить историю строительства древних памятников архитектуры.

  2. Сформулировать основные математические понятия, касающиеся строительства архитектурных сооружений.

  3. Рассмотреть различные способы применения математики в архитектуре.

  4. Применить изученные способы вычислений для решения практических задач.

Объект исследования – архитектурные сооружения.

Предмет исследования – использование различных способов применения математики в архитектуре.

Моя работа состоит из: введения, 4 частей, выводов, заключения, списка использованной литературы и ряда приложений.













Содержание







Прежде, чем рассмотреть следующую задачу введём некоторые понятия.

Зоной обслуживания крана, или рабочей зоной крана, называют пространство, находящееся в пределах линии, описываемой крюком крана.

Зоной перемещения груза называют пространство, находящееся в пределах возможного перемещения груза, подвешенного перемещения груза, подвешенного на крюке крана.

Задача 1.

По одну сторону от стены высотой 30м на расстоянии 10м от стены лежит груз, по другую сторону от стены по горизонтальной площадке

ездит кран. Башня крана имеет высоту 20м, а его стрела, прикреплённая к верхней точке башни, имеет длину L м и может быть расположена под любым углом к горизонту. При какой наименьшей длине L стрелы кран может поднять груз через стену? ( Трос крана свисает вертикально с конца стрелы, его длина не ограничена, рис.1)

hello_html_m3468b038.jpg

рис. 1

Решение.

Построим геометрическую модель описанной ситуации (рис.2).

Рассмотрим ∆АВС, где А-точка крепления стрелы крана к башне, О- верхняя точка стены, В- конец стрелы крана, ВС- часть вертикально подвешенного троса.

ОК=30-20=10 (м) ,КС=10 (м) –по условию, АВ=L

hello_html_m7f3b7512.png

Рис.2

Обозначим величину угла А через α

ОE || АС

ОВЕ ~ ∆АВС (по двум углам)

Из ∆OAK: Sinα = hello_html_mb33be1c.gif, AO = hello_html_m521cd3c8.gif, AK = hello_html_382ac68c.gif

Из ∆OBE: OB = hello_html_382ac68c.gif

AB = AO + OB = L

Введем функцию

L(α) = hello_html_m2ac7d0af.gif, где αhello_html_m289d78ff.gif(0˚; 90˚)

И исследуем ее на наименьшее значение

L´(α) = hello_html_2b2cd0a9.gif

L´(α) = 0

SinαCosα = 0 или Sin²α + Sinα Cosα + Cos²α = 0,

tgα = 1, 1 + Sinα Cosα = 0,

α = 45˚ hello_html_m289d78ff.gif (0˚; 90˚), 1 + 0,5 · 2 Sinα Cosα = 0,

L´(45˚) < 0, 0,5 Sin2α = -1,

L´(45˚) > 0. Sin2α = -2 – нет решений.

Значит, α = 45˚ - точка минимума.

Найдем длину стрелы L при α = 45˚

L = hello_html_78a06b26.gif(м.)

Ответ: 20hello_html_1caef8ee.gifм.


Прочность балки прямоугольного сечения пропорциональна произведению её ширины на квадрат высоты. Какое сечение должна иметь балка, вытесанная из цилиндрического бревна радиуса R, чтобы её прочность была наибольшей?

Решение.

Выполним рисунок и введем обозначения.

hello_html_m4f0f43f8.gif

рис. 4

Обозначим прочность балки буквой y, ширину балки x, а высоту h. Так как осевое сечение представляет собой прямоугольник, вписанный в окружность радиуса R(рис.4), то

0 < x < 2R.

По теореме Пифагора:

x² + h² = 4R², откуда

h² = 4R² - x².

Прочность балки y пропорциональна xh², т.е. y = kxh²(где k>0).

Значит,

y = kx(4R² - x²), где xhello_html_m289d78ff.gif(0; 2R).

Исследуем функцию на наибольшее значение.

y = 4kR²x - kx³;

y´ = 4kR² - 3kx²;

4kR² - 3kx² = 0;

hello_html_7d410477.gifhello_html_m13150a6c.gif

Интервалу (0; 2R) принадлежит лишь точка hello_html_m7d400f82.gif, причем hello_html_6565eab4.gif - точка максимума функции. Значит,

hello_html_7a55851b.gif.

Найдем высоту балки:

hello_html_m41841f41.gif, откуда

hello_html_m3b47c89c.gif, а потому

hello_html_m78b2c62b.gif

Ответ: сечением балки должен служить прямоугольник, у которого отношение высоты к ширине равно hello_html_1caef8ee.gif.













Приложение 2.

Учебно – тематический план

элективного курса «Проценты в жизненных ситуациях»



Название раздела

Наименование тем курса

Всего часов

в том числе

Формы контроля

лекции

практические


1.

Вводный. Проценты. Основные задачи на проценты.

(2часа).

Простейшие задачи на проценты.

1

0,5

0,5

Письменный опрос.



«Обратные задачи» на проценты. Процентные отношения.

1

0,5

0,5

Проверочная работа.

2.

Решение текстовых задач экономического модуля.

(8 часов).

Вычисление ставок процента в банках.

2

1

1

Проверочная работа.



Процентный прирост. «Пеня».

2

1

1

Письменный опрос.



Определение начальных вкладов.

2

1

1

Письменный опрос.



Начисление налогов. Кредитование.

1

0,5

0,5

Письменный опрос.



Деловая игра «Банк»

1

-

1

Итоговая проверочная работа в форме деловой игры.

3.

Решение текстовых задач технологического модуля.

(7 часов).

Решение задач на процентное содержание и процентную концентрацию.

2

1

1

Письменный опрос.



Решение задач на сплавы.

1

0,5

0,5




Решение задач на смеси.

2

1

1

Письменный опрос.



Подготовка и защита проектов.

2

-

2

Защита проектов.



Итого:

17

7

10










Цели курса:

  1. ознакомление ученика со спецификой экономического и технологического рода деятельности, которые будут для него ведущими, если он совершит тот или иной выбор, то есть влияние на выбор учеником сферы профессиональной деятельности, пути получения им образования в профессиональной школе; овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в повседневной жизни



Задачи курса:

1. создать возможности для учащихся реализовать интерес к выбранному предмету; формировать социально-личностную компетенцию выпускника основной школы;

2. уточнить готовность и способность ученика осваивать предмет на повышенном уровне; сформировать математическую компетенцию; способствовать приобретению сообразной возрасту компетентности в сфере приложений теории процентов;

3. сформировать общекультурную компетенцию, то есть создать представление о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся исходя из них, а также из собственных внутренних закономерностей.








Содержание программы



I.Проценты. Основные задачи на проценты

Актуализируются знания учащихся о процентах, решаются задачи на вычисление процента некоторой величины, на определение, сколько процентов одна величина составляет от другой, на «сложные» проценты. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

II. Решение текстовых задач экономического модуля

    1. Вычисление ставок процента в банках

Вводится формула процентов. Решаются задачи на вычисление ставок процента в банках, на изменение начальных вкладов в течение года и длительного периода, на многократное изменение ставок процента в течение некоторого времени.

    1. Процентный прирост. «Пеня»

Вводится формула простого процентного роста и сложного процентного роста. Решаются банковские задачи на «простой процент», «сложный процент».

    1. Определение начальных вкладов

С помощью формулы «простого» процента и «сложного» процента решаются обратные задачи, т.е. на нахождение начальных вкладов.

    1. Исчисление налогов. Кредитование

С помощью формул «простого» процента и «сложного» процента решаются задачи на исчисление налогов, определение конечной суммы при исчислении пени, задачи, связанные с кредитами, ссудами

    1. Деловая игра «Банк»

Деловая игра «Банк» проводится как итоговая проверочная работа

III.Решение текстовых задач технологического модуля

    1. Решение задач на процентное содержание и процентную концентрацию

С использованием формул «простого» и «сложного» процента решаются задачи на процентное содержание и процентную концентрацию. Рассматриваются понятия массовой, объемной концентраций, процентного содержания

    1. Решение задач на сплавы

Решаются задачи на сплавы

    1. Решение задач на смеси

Решаются задачи на смеси

    1. Защита проектов


49



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.