Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках математики

Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках математики

На этапе окончания обязательного образования большинство наших учащихся показывают очень слабую подготовку к самостоятельному добыванию необходимой информации; низкий уровень умений решать проблемы, находить выход из нестандартной ситуации. Выпускники не готовы к успешной адаптации в современном мире. И как следствие – выйдя из стен школы, молодые люди либо останутся по жизни не успешными, либо потеряются, не смогут «найти себя», что может привести к негативным социальным последствиям.

Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остается актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Сегодняшнее информационное общество запрашивает выпускника не только имеющего достаточный багаж знаний, но и умеющего реализовать эти знания в современном мире, умеющего самостоятельно приобретать знания в процессе жизни. Большие возможности для этого предоставляет освоение УУД. «Планируемые результаты» ФГОС второго поколения определяют предметные, метапредметные и личностные результаты.

Основной задачей учителя становится организация учебной деятельности таким образом, чтобы у школьников сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями. Поэтому для формирования у учащихся любых УУД в образовательной системе предложен следующий путь, который проходит каждый ученик:

• вначале при изучении различных учебных предметов у учащегося формируется первичный опыт выполнения УУД и мотивация к его самостоятельному выполнению;

•  основываясь на имеющемся опыте, учащийся осваивает знания об общем способе выполнения этого УУД;

•   далее изученное УУД включается в практику учения на уроке, организуется самоконтроль и, при необходимости, коррекция его выполнения;

• в завершение организуется контроль уровня сформированности этого УУД и его системное практическое использование в образовательной практике, как на уроках, так и во внеурочной деятельности. 

Наша школа выбрала для обучения математике УМК под редакцией А.Г. Мордковича (7-11) и Н.Я. Виленкина ид р. (5-6). Почему этот комплект? Во-первых - у меня уже есть опыт работы с данным комплектом. Во- вторых, это реализация проблемного подхода в обучении. Учебный материал усваивается учащимися путем выполнения системы упражнений, цель которых — подвести ученика к самостоятельному выводу нового правила, алгоритма. Это помогает учителю организовать поисково-эвристическую и коммуникативную деятельность школьников. В-третьих, упражнения дифференцированы по четырем уровням сложности: задания на прямое применение алгоритма; задания, требующие некоторых простых рассуждений; задания, направленные на формирование у детей способности к усидчивости, развитие внимания, умения сосредоточиться. И наконец, задания, требующие от учащихся значительных умственных усилий — это задания на смекалку, текстовые задачи и т. д.

Одним из важнейших требований ФГОС является организация познавательной деятельности учащихся через поисковую, исследовательскую и проектную деятельность. С целью реализации этого требования в учебниках названных авторов включены учебно-познавательные задания. Содержание этихучебников способствуют формированию почти всех познавательных УУД, за исключением умений определять основную и второстепенную информацию, классифицировать объект. Но и есть свои недостатки - учебник мало содержит определений и алгоритмов решения примеров и задач. Немаловажным в нашей работе является составление рабочей программы. Моя рабочая программа для 5 – 6 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта в соответствии с требованиями ФГОС и программы Математика 5-6, под редакцией Бурмистровой Т.А., в ней прописаны цели, задачи и УУД к каждой теме. Технологический процесс подготовки урока по-прежнему базируется на известных каждому учителю этапах урока. Главной особенностью является то, что изменяется характер деятельности и учителя и учащихся на уроке, причем деятельность ученика должна быть представлена в трех аспектах: познавательном, коммуникативном и регулятивном.

Слова К. Д. Ушинского отражают суть урока современного типа «Нужно, чтобы дети, по возможности, учились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным процессом и давал для него материал». Мне, как и любому другому учителю традиционной программы, пришлось многое пересмотреть в своей деятельности. Во-первых, мне пришлось ответить на главный вопрос: Для чего я учу детей? Раньше, я бы ответила: для того, чтобы они умели читать, считать, вычислять и пр. Но с позиции ФГОС я поняла и приняла это по-другому – для того, чтобы они стали успешными в жизни. А дать можно только то, что имеешь сам. Для этого нужно было менять в первую очередь требования к себе, как к учителю. И сформулировала такие требования:

• • • • Четко и точно формулирует задания.

      • Не дает новые знания ученикам в готовом виде.

      • Не повторяет задание 2 раза.

      • Не комментирует ответы учеников и не исправляет их, предлагая это сделать самим ученикам.

      • Не повторяет то, что уже сказали ученики.

      • Предугадывает затруднение учеников и меняет по ходу урока задание, если дети не смогли его выполнить с первого раза.

      • Подбирает комплексные задания

Сложным для меня оказался второй пункт: научить ребёнка пользоваться учебной литературой самостоятельно. При изучении темы «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» в 6 классе для решения проблемной ситуации обучающимся необходимо было выдвинуть гипотезу, проверить её и сформулировать выводы. На доске записаны числа: 1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873. Предлагаю учащимся, не производя деления, из предложенных чисел, найти те, которые делятся на 10, на 5 и на 2. Затем предлагаю самостоятельно написать несколько многозначных чисел, делимость которых на 10, на 5 и на 2 они могут предугадать. После того как, обучающиеся выполнят эту работу, я предлагаю им попытаться найти признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. После того как обучающиеся попытаются сформулировать признаки, предлагаю им высказать своё мнение: стоит ли этим заниматься? Не проще ли разделить? После высказывания предположений ученики проверяют их непосредственным делением. Затем организуется сопоставление с учебником, и формулируются окончательные выводы, которые записываются в форме таблицы:

Признаки делимости натуральных чисел

Если оканчиваются

На 10

На 5

На 2

0

0 и 5

0,2,4,6,8

При работе над этими задачами мною был организован побуждающий диалог. Какие же познавательные универсальные учебные действия формируются при выполнении данного задания? Это, прежде всего, анализ предложенной информации; выдвижение гипотезы, доказательство гипотезы; структурирование информации; поиск информации в учебнике. Проблемный характер изложения учебного материала, организация поисковой, познавательной деятельности учащихся, даёт им возможность переживать радость самостоятельных открытий, формирует универсальные учебные действия.

Для развития познавательного интереса к изучению математики и понимания значимости математических знаний на уроках применяю приём «актуальность».

Приём связан с пониманием практической значимости знаний, возможностью использовать приобретённые знания в жизни.

Предлагаю такое задание: Заполните таблицу:

Товар

Стоимость при приемке (в руб.)

Наценка

Стоимость с учетом наценки

(в руб.)

В %

В руб.

Платье

1500

20

300

1500 + 300 = 1800

Брюки

15

1380

Рубашка

700

784

Ботинки

550

10

Юбка

40

840

Максимальный балл: 8.

Или такое задание: Мама дала Вите 300 рублей и попросила купить продукты согласно списку, а сдачу принести домой. В продуктовом магазине продавец ошибся и дал Вите сдачу больше, чем нужно. Заметив это, Витя не сказал продавцу, а решил купить на эти деньги мороженое себе и маме по 20 рублей каждое, а сдачу 80 рублей принес домой. На сколько рублей ошибся продавец, если вся покупка Вити на самом деле стоила 210 рублей?

Данные задания оценивают сформированность познавательных УУД - общеучебные действия (умение осуществлять поиск нужной информации, умение структурировать знания, извлекать информацию из условия задания) и логические действия (умение осуществлять анализ полученной информации с целью нахождения неизвестных результатов). Задание состоит в нахождении ошибки продавца. Ответ учащегося на вопрос о том, на сколько рублей ошибся продавец, оценивает сформированность познавательных УУД. Если учащийся не проводил вычисления для выявления ошибки продавца, то оценка за сформированность познавательных УУД - 0 баллов.

Примеры оценивания вариантов ответов учащихся.

• 1 балл - указан только верный ответ (на 30 рублей ошибся продавец);

• 1 балл – указан ответ с решением (80+40) – (300 - 210) = 120 - 90= 30 руб.;

• 1 балл – указан верный ответ с решением иным способом

210-(300-(80 + 40)) = 210 - (300 – 120) = 210 – 180 = 30 руб.;

• 0 балл – указан верный ход решения, но в результате неверный ответ;

• 0 балл – указано неверное решение, но верный ответ.

Подбор комплексных заданий и составление ДКР требует очень много времени. С примерами предметных и метапредметных заданий ДКР можно ознакомиться на сайте http://177spb.edusite.ru/p322aa1.html, а также в пособии «Методика обучения математике в 5-6 классах, ориентированная на формирование УУД».

Чтобы провести проверку и коррекцию провожу следующую работу: если на какую-либо тему в математике отводится 3 и более учебных часа, то последний из них провожу в форме самостоятельной деятельности на уроке, для чего составляю список заданий по пройденной теме на трёх уровнях сложности. Уровень своей самостоятельной работы учащиеся выбирают сами или при помощи учителя, если они в этом нуждаются. Кроме того, они могут выбрать, как выполнять работу: в паре, либо полностью самостоятельно, а если чувствует, что не сможет самостоятельно, то может работать по образцу. Такие опорные конспекты имеются по всем темам математики 5 – 6 классов. При выполнении работы стараюсь вводить задания на проверку метапредметных результатов обучения для более сильных учеников.

В заключении, хотелось бы подчеркнуть очень важный момент: помните, что главным является не предмет, которому ВЫ учите, а личность, которую ВЫ формируете. И закончить словами из стиха Ф.И. Тютчева

Нам не дано предугадать,
Как наше слово отзовется.
Посеять в душах благодать.
Увы, не каждый раз дается.
Но мы обязаны мечтать
О дивном времени, о веке,
Когда цветком прекрасным стать
Сумеет личность человека.