Формирование вычислительных навыков у младших школьников

Формирование вычислительных навыков у младших школьников

Формирование у младших школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами.

Умение выполнять вычислительный прием – есть умение выполнять систему умственных операций.

Сформировать вычислительный навык – значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению.

В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность.

1. Правильность. Ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами.       

2. Осознанность. Ученик осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера.         

3. Рациональность. Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём. Может сконструировать несколько приёмов и выбрать более рациональный.   

4. Обобщённость. Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев, то есть он способен перенести приём вычисления на новые случаи.

5. Автоматизм. Ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свёрнутом виде.

6. Прочность. Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

В процессе работы важно предусмотреть ряд стадий в формировании у учащихся вычислительных навыков.

·        На первой стадии закрепляется знание приема.

·        На второй стадии происходит частичное свертывание выполнения операций.

·        На третьей стадии происходит полное свертывание выполнения операций.

·        Четвертая стадия характеризуется предельным свертыванием выполнения операций, то есть они овладевают вычислительными навыками.

Названные стадии не имеют четких границ: одна постепенно переходит в другую.

Овладение вычислительными навыками достигается в результате выполнения достаточного числа учебных заданий; дидактических игр.

В зависимости от характера познавательной деятельности ребёнка задания математического характера подразделяются на:

·                   Репродуктивные;

·                   Тренировочные;

·                   Частично – поисковые;

·                   Творческие

В своей работе по формированию навыка табличного умножения и деления при изучении темы «Табличное умножение и деление» в 3классе я использовала такие задания.

Репродуктивные задания

1.                 Вычисли:

6• 7                          2• 9

8• 5                          9• 4        

Тренировочные задания

1.  Соедините выражения, имеющие одинаковые значения:       

8• 5                       4• 9

9• 4                          6• 4

8• 3                          5 • 8        

2.  .Соедините линиями выражения с их значениями:

5• 4             7

16:8            12

9 + 3            16

3• 4             3

42:6             20

24:8            27

27:9            2

3.                  Установите закономерность и продолжите ряд:

а)6   12   18...                 в)36 32   28..
б)8   16   24...                г) 81   72   63....

Частично – поисковые задания

1.                 Выпишите равенства, в которых использовано переместительное свойство умножения:

5•2=5+5   4•3=3+3+3+3

2.  Выпишите из данных чисел те, которые можно представить в виде произве­дений  однозначных чисел: 57   25   34   48   17   56   49   64   21  

3. Найдите значение выражений. Разделите равенства на три группы так, чтобы
в каждой группе были равенства, связанные между собой. Найти «лишнее»
равенство:

9•4                    36-4           36:9           36:4

63 : 7                  63 + 7          63 : 9           4•9

36-32                7•9              32 + 4          9•7

4. Впишите нужные числа, чтобы равенства были верными:

4•6 + □=28              72:9+□ = 13     □ + 3•4 = 38

5•8-□=32              63:7-□=0        □ -27:3 = 8

5.                 Впишите нужные цифры и числа, чтобы равенства были верными:

□6 : □ = 9        □4 : □ = 7     □5 : □ = 7  

6. Впишите нужные знаки действий, чтобы равенства были верными:

8□2□3=12                    6□2□3=4

7.                 Выпишите выражения, значения которых больше 30, но меньше 50.

16 + 5• 9                   4• 8-15       49:7 + 43

67 - 45 : 5                  70 - 4 • 8        8• 3+6

8.                                                                           Запишите числа, которые делятся одновременно на

6 и 4                  8 и 6

3 и 7                   3 и 9

5 и 2                  8и4

Творческие задания

1.     Произведение каких чисел равно одному из множителей?

2.   Докажите, верны ли утверждения:

а) сумма двух чисел меньше их произведения; 

б) сумма двух чисел равна их произведению;

в) сумма двух чисел больше их произведения.

3. Впишите нужное число, чтобы равенства были верными. Рассмотрите равенства каждого столбика и сделайте вывод.

32 : 8 = 32 : □: □             5 • 2 • 3 = 5 • □

27: 3:3= 27 : □              6 • 8 = 6 • □ • □

4.Поменяйте знаки действий местами, чтобы равенства были верными:

24 : 8 + 4 - 3 = 25

27 : 9 - 3 + 2 = 28

5.Измените знаки действий и поменяйте числа местами, чтобы равенства были верными:

6 • 4 + 5 = 26

42:7 + 3=21

6.Запишите выражения, используя шесть раз цифру 1, знаки действий, скобки. Значения выражений равны числам от 1 до 10.

7.Сравните а и Ь:

к • а = 25

к•ь = 35

Дидактические игры способствуют отработке вычислительных навыков табличных слу­чаев умножения и соответствующих случаев деления в интересной, увлекательной форме. В своей работе я использовала следующие игры:

1.                 Делится — не делится

Учитель называет различные числа, а уче­ники поднимают руку, если число делится, например,  на 3   (на 4,  на 5)   без  остатка.

2.                 Составь слово

На доске записаны примеры. К доске вы­ходят две команды. По сигналу каждый из вызванных решает один из примеров и выби­рает среди подготовленных карточек кар­точку с числом, соответствующим ответу примера (на обороте карточки написана буква)..

Команда, первая составившая слова, по­беждает.

В данной игре осуществляется и меж­предметная связь, так как могут быть со­ставлены словарные слова или слова на какое-либо правило.

3.                 Не скажу

Эта игра способствует не только формированию навыков табличного  умножения и деления, но и целенаправленному формированию механизмов переключения внимания. Игра строится так: учащиеся считают от 1 до 40 по одному. Вместо чисел, которые делятся, например, на 2, они говорят: «Не скажу!»

4.                 Покажи множители

Учитель заготавливает карточки, на ко­торых записаны результаты умножения ка­ких-либо чисел, например 18. Он показывает карточку, а учащиеся записывают пример на умножение с таким ответом или показывают цифры при умножении чисел, которые они обозначают, получится данное число

5.                 Выбери ответ.

У детей на столе листок с числами от1до 90. Учитель диктует пример, а ученик обводит нужное число-ответ.

1   2   3   4   5   6   7   8   9  10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

В работе лучше использовать папку-файл она продляет срок службы листка с числами.

При изучении темы «Табличное умножение и деление» я отслеживала динамику формирования навыков табличного  умножения и деления, это позволило мне своевременно корректировать общеклассную и индивидуальную работу.

Для отслеживания динамики формирования умений и навыков по данной теме я использовала своеобразную систему зачётов. Она является одновременно и тренингом, и мониторингом (контролем и диагностикой умений, навыков).

Для работы были подготовлены: индивидуальные зачётные листы (карточки с примерами, в которые ученики вписывают только ответы) и классный оценочный лист «Я знаю это!» - это диагностическая карта, которая наглядно отображает, кто усвоил или нет те или иные табличные случаи.

После того, как все ученики сдали зачёт, была предложена для выполнения самостоятельная диагностическая работа. Цель этой работы: определить уровень сформированности навыка табличного умножения и соответствующих случаев деления.

На данном этапе определяла уровень сформированности таких критериев вычислительного навыка как правильность, которая характеризуется количеством ошибок; осознанность – основанная на осознании каких знаний выбрано действие, умение объяснить ход своего действия, автоматизм – продолжительность выполнения работы. 

Определить уровень сформированности таких критериев, как прочность – умение сохранить на длительный срок сформированный навык, рациональность - выбор более удобного приёма из нескольких, обобщённость – способность перенести прием вычисления на новый случай – не было целью. Задания, направленные на выявление данных критериев не были включены в работу.

Задания критерия правильности показали, без ошибок выполнило 12 человек, что составляет 50% от общего количества учащихся; с одной ошибкой 7  человек, что составляет 29%; 2 ошибки 1 человек, что составляет 4%;3 ошибки 3 человека, что составляет 12%; 4 ошибки 1 человек, что составляет 4%. Уровень обученности: 79 %.

Задания критерия осознанности показали, что действия умножения и деления дети не путают ни между собой, ни с другими действиями

Задания критерия автоматизма (продолжительность выполнения работы) показали, что большая часть детей имеет достаточно высокую скорость выполнения работы.

Вывод: навык табличного умножения и деления у учеников сформирован благодаря использованию различных заданий, дидактических игр. Это означает, что заложена основа для изучения последующих тем, таких как  «Внетабличное умножение и деление», «Деление с остатком» и др.

Литература:

Белошистая А.В. Обучение математике в начальной школе: метод. пособие

Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков «Начальная школа»  №11 1993г

Алексашина О.  Ура! Унас зачёт! «Начальная школа» №30 2001г

Дидактические игры на уроках математики «Начальная школа» №2 1997г

Сборник разноуровневых заданий по математике для начальных классов. Киров: изд-во ИУУ, 2000.