177838
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспекты«Формула n-члена арифметической прогрессии» Урок алгебры в 9-ом классе.

«Формула n-члена арифметической прогрессии» Урок алгебры в 9-ом классе.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

МБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края













«Формула n-члена

арифметической прогрессии»



Урок алгебры

в 9-ом классе.












Выполнила

учитель математики

Кличева Г. А.







2015г

Тема урока: «Формула n-го члена арифметической прогрессии»

(9-й класс)

Цель:

  1. Вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

  2. Рассмотреть основные типы задач на применение формулы n-ого члена арифметической прогрессии.

  3. Выработать умения применять формулу n-го члена арифметической прогрессии.

  4. Развивать аналитическое мышление учащихся.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся.

На предыдущем уроке мы ввели определение арифметической прогрессии

Задание 1. Укажите 5-й член каждой последовательности.

n): 3; 5; 7; 9; …
(b
n): 8; 5; 2; -1; ...
(c
n): 0,4; 0,9; 1,4; 1,9;…
Задание 2. Найдите разность арифметической прогрессии, если a1=2,7, a2=3,3.

  1. Изучение нового материала.

Задание 3. В арифметической прогрессии a1; a2; 8; 4; … найдите а2015.

Решение:

d = 4 – 8 = -4
а
2 = а3 – d = 8 – (-4) = 12
а
1 = а2 – d = 12 – (-4) = 16

Учащиеся. а2015 указать можно, но слишком долго считать.

Учитель. Значит необходимо найти такой способ, который позволит нам быстро отыскивать любой член последовательности. Попробуйте вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

.

Вывод формулы:

а2 = а1 + d
а
3 = а2 + d = а1 + 2d
а
4 = а3 + d = а1 + 3d
и т.д.

аn = а1 + (n – 1) d - формула n-ого члена арифметической прогрессии. 

Учитель. Итак, что необходимо знать для определения любого члена арифметической прогрессии ?

Учащиеся. а1 и d

Учитель. Пользуясь этой формулой, найдите а2015.

Учащиеся. а2015 = а1 + 2014d = 16 + 2014 ∙ (- 4) = 16 – 8056 = - 8040

Задание 4. Пусть (bn): арифметическая прогрессия, в которой b1 - первый член, а d – разность. Найдите ошибки:

b4 = b1 + 3d

         


b11 = b1 + 10d

 


b133 = b1 +134d

 


Задание 5.  Найдите разность арифметической прогрессии, в которой с1 = 8; с5 = 16.

Решение у доски:

с5 = с1 + 4d
16 = 8 + 4d
4d = 8
d = 2

Задание 6. Содержит ли арифметическая прогрессия 33; 30; … число 0?

Анализ: путем рассуждений приходим к выводу о том, что т.к. у каждого числа в последовательности имеется свой номер, выраженный натуральным числом, то необходимо найти номер члена последовательности и выяснить, принадлежит ли он множеству натуральных чисел. Если принадлежит, то последовательность содержит данное число, в противном случае – нет.

Решение у доски:

аn = а1 + (n – 1) d
0 = 33 - 3 (n – 1)
3 (n – 1) = 33
n – 1 = 11
n = 12

Ответ: а12 = 0

  1. Тренировочные упражнения

Задание 7

Работа по учебнику

578(а),579(а), 580(а), 581, 584(а), 585(а), 587 .

Задание 8

Решение заданий №6 вариант 1 из сборника заданий по подготовке к ОГЭ под ред. Ф.Ф Лысенко.

V. Повторение.

599- у доски.

VI. Домашнее задание :

п. 25, №578 (б), 579(б), 582.

VII. Итог урока.





Общая информация

Номер материала: ДВ-104419

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.