Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Формула n-члена арифметической прогрессии» Урок алгебры в 9-ом классе.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Формула n-члена арифметической прогрессии» Урок алгебры в 9-ом классе.

библиотека
материалов

МБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края













«Формула n-члена

арифметической прогрессии»



Урок алгебры

в 9-ом классе.












Выполнила

учитель математики

Кличева Г. А.







2015г

Тема урока: «Формула n-го члена арифметической прогрессии»

(9-й класс)

Цель:

  1. Вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

  2. Рассмотреть основные типы задач на применение формулы n-ого члена арифметической прогрессии.

  3. Выработать умения применять формулу n-го члена арифметической прогрессии.

  4. Развивать аналитическое мышление учащихся.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся.

На предыдущем уроке мы ввели определение арифметической прогрессии

Задание 1. Укажите 5-й член каждой последовательности.

n): 3; 5; 7; 9; …
(b
n): 8; 5; 2; -1; ...
(c
n): 0,4; 0,9; 1,4; 1,9;…
Задание 2. Найдите разность арифметической прогрессии, если a1=2,7, a2=3,3.

  1. Изучение нового материала.

Задание 3. В арифметической прогрессии a1; a2; 8; 4; … найдите а2015.

Решение:

d = 4 – 8 = -4
а
2 = а3 – d = 8 – (-4) = 12
а
1 = а2 – d = 12 – (-4) = 16

Учащиеся. а2015 указать можно, но слишком долго считать.

Учитель. Значит необходимо найти такой способ, который позволит нам быстро отыскивать любой член последовательности. Попробуйте вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

.

Вывод формулы:

а2 = а1 + d
а
3 = а2 + d = а1 + 2d
а
4 = а3 + d = а1 + 3d
и т.д.

аn = а1 + (n – 1) d - формула n-ого члена арифметической прогрессии. 

Учитель. Итак, что необходимо знать для определения любого члена арифметической прогрессии ?

Учащиеся. а1 и d

Учитель. Пользуясь этой формулой, найдите а2015.

Учащиеся. а2015 = а1 + 2014d = 16 + 2014 ∙ (- 4) = 16 – 8056 = - 8040

Задание 4. Пусть (bn): арифметическая прогрессия, в которой b1 - первый член, а d – разность. Найдите ошибки:

b4 = b1 + 3d

         


b11 = b1 + 10d

 


b133 = b1 +134d

 


Задание 5.  Найдите разность арифметической прогрессии, в которой с1 = 8; с5 = 16.

Решение у доски:

с5 = с1 + 4d
16 = 8 + 4d
4d = 8
d = 2

Задание 6. Содержит ли арифметическая прогрессия 33; 30; … число 0?

Анализ: путем рассуждений приходим к выводу о том, что т.к. у каждого числа в последовательности имеется свой номер, выраженный натуральным числом, то необходимо найти номер члена последовательности и выяснить, принадлежит ли он множеству натуральных чисел. Если принадлежит, то последовательность содержит данное число, в противном случае – нет.

Решение у доски:

аn = а1 + (n – 1) d
0 = 33 - 3 (n – 1)
3 (n – 1) = 33
n – 1 = 11
n = 12

Ответ: а12 = 0

  1. Тренировочные упражнения

Задание 7

Работа по учебнику

578(а),579(а), 580(а), 581, 584(а), 585(а), 587 .

Задание 8

Решение заданий №6 вариант 1 из сборника заданий по подготовке к ОГЭ под ред. Ф.Ф Лысенко.

V. Повторение.

599- у доски.

VI. Домашнее задание :

п. 25, №578 (б), 579(б), 582.

VII. Итог урока.





Автор
Дата добавления 28.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров174
Номер материала ДВ-104419
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх