Геометрические преобразования графиков функций

• 1 слайд

  Геометрические преобразования графиков функций
  
  
  
  
  Новосёлов Никита и Балашов Михаил
  

• 2 слайд

  Если известен график y=f(х), то с помощью некоторых преобразований плоскости (параллельного переноса, осевой и центральной симметрии и т.п.) можно построить графики более сложных функций.
  

• 3 слайд

  1. График функций f(bx) получается сжатием графика f(x) в b раз к оси Оу при b>1 или растяжением в 1\b раз от этой оси Оу при 0<b<1
  

• 4 слайд

  2. График функций f(x+c) получается параллельным переносом графика f(x) в отрицательном направлений оси Ох на |c| при с>0 и в положительном направлений на |c| при с<0
  

• 5 слайд

  3. Графиком функций af(x) получается растяжений графика f(x) вдоль оси Оу в а раз при а>1 и сжатием вдоль этой оси в 1/а раз при 0<a<1
  

• 6 слайд

  4. График функций f(x)+R получается параллельным переносом графика f(x) в положительном направлений оси Оу на R при R>0 и отрицательном направлений при R<0
  

• 7 слайд

  5.График функций у=f(-x) получается симметричным отображением графика f(x) относительно оси Оу
  

• 8 слайд

  6.График функций у=|f(x)| получается из графика функций у=f(x) следующим образом: часть графика у=f(x), лежащая над осью Ох, сохраняется, часть его, лежащая под осью Ох, отображается симметрично оси Ох
  

• 9 слайд

  7.График функций у=f(|x|) получается из графика функций у=f(x) следующим образом: при х>=0 график у=f(x) сохраняется, а при х<0 полученная часть графика отображается симметрично относительно оси Оу