Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы" (Алгебра 9-сынып)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

"Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы" (Алгебра 9-сынып)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Алгебра 9-сынып

Керімбай атындағы №12 мектеп-гимназияның

бірінші санатты математика пәнінің мұғалімі

Нусипалиева Гулзат Карсоновна


Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығаруды үйрету. Есептер шығару арқылы, оқушының икем дағдысын, машығын қалыптастыру.

Дамытушылық: геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығару арқылы оқушылардың ойлау қабілетін дамыту. Жылдам ой қорыту, тапқырлық қабілетін дамыту, оқушының ынта-жігерін, ізденісін қалыптастыру.

Тәрбиелік: оқушылардың өз жетістіктерін сезініп, әлсіз жақтарына сын көзбен қарауға үйрету, пәнге деген қызығушылығын ояту. Оқушылардың математикалық тілде сөйлеу мәдениетін, сауаттылығын, есептер шығару барысында қалыптастыру. Ойын ойнату арқылы оқушылардың математика пәніне деген ынта-ықыласының тұрақты болуын қамтамасыз ету.

Сабақтың түрі: интеллектуалды ойын сабақ

Сабақтың типі: іскерлік пен дағдыны қалыптастыру

Сабақтың көрнекілігі: кесте, сызба, үлестірмелі қағаз, слайд.

Құрал-жабдық: проектор, шахмат, тоғызқұмалақ, барабан, смайликтер

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

ІІІ. Оқушының білімін тексеру

«Барабан» ойыны

ІV. Есептер шығару

1. «Тоғызқұмалақ» ойыны

2. «Шахмат» ойыны

V. Сабақты қорытындылау

VІ. Бағалау

VІІ Үйге тапсырма беру


Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

а) Оқушыларды түгендеп, оқу, құралдарын және сабаққа дайындығын тексеру.

ә) Рефлексия

Сабаққа деген көңіл-күйлерін смайликтер арқылы көрсету.

«Көңіл-күй» шкаласынан өз көңіл-күйіңе сәйкес суретті таңдап алыңдар.

D:\distr\Рауан\КУРСЫ\РЕСУРСЫ_12-13\ФИЗ_МИНУТКИ\смайликтер\ло.jpg

D:\distr\Рауан\КУРСЫ\РЕСУРСЫ_12-13\ФИЗ_МИНУТКИ\смайликтер\л.jpg

D:\distr\Рауан\КУРСЫ\РЕСУРСЫ_12-13\ФИЗ_МИНУТКИ\смайликтер\тр.jpg

Мен сабаққа дайынмын

Менің сабаққа

зауқым жоқ

Мен өз-өзіме сенімсізбін


ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №236


1

hello_html_cf8cdfd.gif

2

hello_html_6fab5c37.gif

3

hello_html_72c901dc.gif

4

hello_html_46fd64c6.gif

5

hello_html_m4ac04f82.gif

6

Шешімі жоқ


ІІІ. Оқушының білімін тексеру.

«Барабан» ойыны


Арифметикалық прогрессия

Геометриялық прогрессия

9) an=a1+(n-1)d

3) bn= b1·qn-1, q≠1

2) an+1= an+d

4) bn+1= bn·q, q≠1hello_html_61e7cce9.png

7) d=an+1–an

1) hello_html_m3cc368ea.gif

1) an=ak+(n-k)d

6) bn= bk·qn-k, q≠1

hello_html_68248a6c.gif

hello_html_m19ad143b.gif


hello_html_m6a0443a1.gif


* Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

hello_html_6b71d0b3.gif


+2 Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?


ІV. Есептер шығару


«Тоғызқұмалақ» ойыны



қазандық

отау

тасы

1 жағы

1

9

81

2 жағы

2

18

162


Осыдан не байқадыңдар?

Қандай тізбек құрдық?

Бірінші мүшесі нешеге тең?

Еселігі нешеге тең?

Неше мүшесі бар?


«Шахмат» ойыны


Тігінен немесе көлденең

орналасқан торкөз

тасы

ақ жағы

Тасы, ақ және қара жағы

Торкөз

8

16

32

64


Осыдан не байқадыңдар?

Қандай тізбек құрдық?

Бірінші мүшесі нешеге тең?

Еселігі нешеге тең?

Неше мүшесі бар?


1. «Тоғызқұмалақ» ойыны

Кестедегі бос торкөздерді толтыр.


1

2

4

8

16

32

64

128

256

64

32

16

8

4

2

1

0,5

0,25

1

3

9

27

81

243

729

2187

6561

729

243

81

27

9

3

1

hello_html_7f8f9891.gif

hello_html_m218a2db.gif


2. «Шахмат» ойыны /Король, ферзь, піл, ладья, ат, пешка/

Пешка

144

bn=3·2n-1 берілген, b1, b7 –ні табыңдар.


Берілгені: { bn }

bn=3·2n-1

Табу керек: b7, b1-?

b1=3·21-1 =3

b7=3·27-1 =3· 26=3·64=192

Жауабы: 192, 3.

147

Егер b2=162 және b4=54 болса, онда b6 неге тең?

Берілгені: { bn }

b2=162, b4=54

Табу керек: b6-?

hello_html_m61e92ddf.gif

b6=b4·hello_html_m278b1c29.gif

Жауабы: b6=18


Ладья

142

b5=64, b3=4 болса, онда (bn) геометриялық прогрессияның q еселігін және b1 бірінші мүшесін табыңдар.


Берілгені: { bn }

b5=64, b3=4

Табу керек: q, b1-?

hello_html_6d1f473c.gifq=hello_html_3ca1dd6a.gif

b1=hello_html_36a1284b.gif

Жауабы: q=hello_html_3ca1dd6a.gif , b1=hello_html_685d8d49.gif

Ат

143

b2=28, b4=448 берілген, онда (bn) геометриялық прогрессияның q еселігін және b1 бірінші мүшесін табыңдар.


Берілгені: { bn }

b2=28, b4=448

Табу керек: q, b1-?

hello_html_m4dda96d5.gifq=hello_html_3ca1dd6a.gif

b1=hello_html_12eef65c.gif b1=hello_html_m5fb231c.gif

Жауабы: q=hello_html_3ca1dd6a.gif, b1=hello_html_5dd385d1.gif


Піл

154

1) 4; 12; 36; .... геометриялық прогрессия берiлген. b6-ны табыңдар.

Берілгені: { bn }

b1=4, b2=12

Табу керек: b6-?

hello_html_2adb34c6.gif

b6=b1·hello_html_m60056756.gif

Жауабы: b6=972


2) 3; 1; hello_html_m55a2b0f6.gif ..... геометриялық прогрессия берiлген. b6-ны табыңдар.

Берілгені: { bn }

b1=3, b2=1

Табу керек: b6-?

hello_html_m50e971b3.gif

b6=b1·hello_html_a75f5e1.gif

Жауабы: b6=hello_html_75978d8a.gif


Ферзь

238 /Оқулықпен жұмыс/

Егер (bn) геометриялық прогрессиясы үшін 1)hello_html_m483bb7fc.gif=3, b1=2, bn=162 болса, онда n-ді анықта.

Берілгені: { bn }

hello_html_m483bb7fc.gif=3, b1=2,

bn=162

Табу керек: n-?

bn= b1·qn-1, q≠1

162=2·hello_html_m55a50f26.gif

hello_html_6d9838ae.gif, hello_html_b2192e.gif

n-1=4, n=5

Жауабы: 5

Ферзь

238 /Оқулықпен жұмыс/

Егер (bn) геометриялық прогрессиясы үшін 2) hello_html_m483bb7fc.gif=hello_html_6eec8aff.gif , b1=128, bn=1 болса, онда n-ді анықта.

Берілгені: { bn }

hello_html_m483bb7fc.gif=hello_html_6eec8aff.gif , b1=128,

bn=1

Табу керек: n-?

bn= b1·qn-1, q≠1

1=128·hello_html_56b99b08.gif

hello_html_m336f777.gif, hello_html_5d48609.gif



n-1=7, n=8

Жауабы: 8


Король

146

b5=288, b8=–36 болса, онда геометриялық прогрессияның алғашқы үш мүшесін табыңдар.


Берілгені: { bn }

b5=288, b8=–36

Табу керек: b1, b2, b3-?

hello_html_4ea04193.gif

b3=hello_html_m105f9a6c.gif

b2=hello_html_m485080d5.gif

b1=hello_html_2420df60.gif



Жауабы: 4608, -2304, 1152

Король

240 /Оқулықпен жұмыс/

Бесеуі де геометриялық прогрессияның тізбектес мүшелері болатындай етіп, 1 және 256 сандарының арасына үш сан орналастырыңдар.

Берілгені: { bn }

b1=1 , b5=256

Табу керек: b2, b3, b4-?

hello_html_m39742666.gif

b2= b1 ·hello_html_m483bb7fc.gif=1·(hello_html_3ca1dd6a.gif)=hello_html_3ca1dd6a.gif

b3=hello_html_11852162.gifb2 ·hello_html_m483bb7fc.gif=hello_html_3ca1dd6a.gif·(hello_html_3ca1dd6a.gif)=hello_html_19d55902.gif

b4=hello_html_11852162.gifb3 ·hello_html_m483bb7fc.gif=hello_html_19d55902.gif·(hello_html_3ca1dd6a.gif)=hello_html_4a163eb1.gif

Жауабы: 2; 4; 16; 64. 2; -4; 16; -64.

V. Сабақты қорытындылау:

Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?

Рефлексия

Сабаққа деген көңіл-күйлерін смайликтер арқылы көрсету.

«Көңіл-күй» шкаласынан өз көңіл-күйіңе сәйкес суретті таңдап алыңдар.

D:\distr\Рауан\КУРСЫ\РЕСУРСЫ_12-13\ФИЗ_МИНУТКИ\смайликтер\ло.jpg

D:\distr\Рауан\КУРСЫ\РЕСУРСЫ_12-13\ФИЗ_МИНУТКИ\смайликтер\л.jpg

D:\distr\Рауан\КУРСЫ\РЕСУРСЫ_12-13\ФИЗ_МИНУТКИ\смайликтер\тр.jpg

Маған ұнады

Маған бәрібір

Маған ұнамады


VІ. Бағалау. Жетондарды пайдаланып

VІІ Үйге тапсырма беру: №237, №238 2), 3) .



D:\Гулзат\2015\фото_сотка\1450156102116.jpg


D:\Гулзат\2015\фото_сотка\1450155177720.jpg


D:\Гулзат\2015\фото_сотка\1450155349661.jpg




D:\Гулзат\2015\фото_сотка\1450154935039.jpg


D:\Гулзат\2015\фото_сотка\1450154935039.jpg

Краткое описание документа:

Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Алгебра 9-сынып

Керімбай атындағы №12 мектеп-гимназияның

бірінші санатты математика пәнінің мұғалімі

Нусипалиева Гулзат Карсоновна

Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығаруды үйрету. Есептер шығару арқылы, оқушының икем дағдысын, машығын қалыптастыру.

Дамытушылық: геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығару арқылы оқушылардың ойлау қабілетін дамыту. Жылдам ой қорыту, тапқырлық қабілетін дамыту, оқушының ынта-жігерін, ізденісін қалыптастыру.

Тәрбиелік: оқушылардың өз жетістіктерін сезініп, әлсіз жақтарына сын көзбен қарауға үйрету, пәнге деген қызығушылығын ояту. Оқушылардың математикалық тілде сөйлеу мәдениетін, сауаттылығын, есептер шығару барысында қалыптастыру. Ойын ойнату арқылы оқушылардың математика пәніне деген ынта-ықыласының тұрақты болуын қамтамасыз ету.

Сабақтың түрі: интеллектуалды ойын сабақ

Сабақтың типі: іскерлік пен дағдыны қалыптастыру

Сабақтың көрнекілігі: кесте, сызба, үлестірмелі қағаз, слайд.

Құрал-жабдық: проектор, шахмат, тоғызқұмалақ, барабан, смайликтер

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

ІІІ. Оқушының білімін тексеру

«Барабан» ойыны

ІV. Есептер шығару

1. «Тоғызқұмалақ» ойыны

2. «Шахмат» ойыны

V. Сабақты қорытындылау

VІ. Бағалау

VІІ Үйге тапсырма беру

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

а) Оқушыларды түгендеп, оқу, құралдарын және сабаққа дайындығын тексеру.

ә) Рефлексия

Сабаққа деген көңіл-күйлерін смайликтер арқылы көрсету.

«Көңіл-күй» шкаласынан өз көңіл-күйіңе сәйкес суретті таңдап алыңдар.

Мен сабаққа дайынмын

Менің сабаққа

зауқым жоқ

Мен өз-өзіме сенімсізбін

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №236

1

2

3

4

5

6

Шешімі жоқ

ІІІ. Оқушының білімін тексеру.

«Барабан» ойыны

Арифметикалық прогрессия

Геометриялық прогрессия

9) an=a1+(n-1)d

3) bn= b1qn-1, q≠1

2) an+1= an+d

4) bn+1= bnq, q≠1

7) d=an+1–an

1)

1) an=ak+(n-k)d

6) bn= bkqn-k, q≠1

* Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

+2 Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?

ІV. Есептер шығару

«Тоғызқұмалақ» ойыны

қазандық

отау

тасы

1 жағы

1

9

81

2 жағы

2

18

162

Осыдан не байқадыңдар?

Қандай тізбек құрдық?

Бірінші мүшесі нешеге тең?

Еселігі нешеге тең?

Неше мүшесі бар?

«Шахмат» ойыны

Тігінен немесе көлденең

орналасқан торкөз

тасы

ақ жағы

Тасы, ақ және қара жағы

Торкөз

8

16

32

64

Осыдан не байқадыңдар?

Қандай тізбек құрдық?

Бірінші мүшесі нешеге тең?

Еселігі нешеге тең?

Неше мүшесі бар?

1. «Тоғызқұмалақ» ойыны

Кестедегі бос торкөздерді толтыр.

1

2

4

8

16

32

64

128

256

64

32

16

8

4

2

1

0,5

0,25

1

3

9

27

81

243

729

2187

6561

729

243

81

27

9

3

1

2. «Шахмат» ойыны /Король, ферзь, піл, ладья, ат, пешка/

Пешка

№144

bn=32n-1 берілген, b1, b7 –ні табыңдар.

Берілгені: { bn }

bn=32n-1

Табу керек: b7, b1-?

b1=321-1 =3

b7=327-1 =3 26=364=192

Жауабы: 192, 3.

№147

Егер b2=162 және b4=54 болса, онда b6 неге тең?

Берілгені: { bn }

b2=162, b4=54

Табу керек: b6-?

b6=b4

Жауабы: b6=18

Ладья

№142

b5=64, b3=4 болса, онда (bn) геометриялық прогрессияның q еселігін және b1 бірінші мүшесін табыңдар.

Берілгені: { bn }

b5=64, b3=4

Табу керек: q, b1-?

q=

b1=

Жауабы: q= , b1=

Ат

№143

b2=28, b4=448 берілген, онда (bn) геометриялық прогрессияның q еселігін және b1 бірінші мүшесін табыңдар.

Берілгені: { bn }

b2=28, b4=448

Табу керек: q, b1-?

q=

b1=b1=

Жауабы: q=, b1=

Піл

№154

1) 4; 12; 36; .... геометриялық прогрессия берiлген. b6-ны табыңдар.

Берілгені: { bn }

b1=4, b2=12

Табу керек: b6-?

b6=b1

Жауабы: b6=972

2) 3; 1; ..... геометриялық прогрессия берiлген. b6-ны табыңдар.

Берілгені: { bn }

b1=3, b2=1

Табу керек: b6-?

b6=b1

Жауабы: b6=

Ферзь

№238 /Оқулықпен жұмыс/

Егер (bn) геометриялық прогрессиясы үшін 1)=3, b1=2, bn=162 болса, онда n-ді анықта.

Берілгені: { bn }

=3, b1=2,

bn=162

Табу керек: n-?

bn= b1qn-1, q≠1

162=2

,

n-1=4, n=5

Жауабы: 5

Ферзь

№238 /Оқулықпен жұмыс/

Егер (bn) геометриялық прогрессиясы үшін 2) = , b1=128, bn=1 болса, онда n-ді анықта.

Берілгені: { bn }

= , b1=128,

bn=1

Табу керек: n-?

bn= b1qn-1, q≠1

1=128

,

n-1=7, n=8

Жауабы: 8

Король

№146

b5=288, b8=–36 болса, онда геометриялық прогрессияның алғашқы үш мүшесін табыңдар.

Берілгені: { bn }

b5=288, b8=–36

Табу керек: b1, b2, b3-?

b3=

b2=

b1=

Жауабы: 4608, -2304, 1152

Король

№240 /Оқулықпен жұмыс/

Бесеуі де геометриялық прогрессияның тізбектес мүшелері болатындай етіп, 1 және 256 сандарының арасына үш сан орналастырыңдар.

Берілгені: { bn }

b1=1 , b5=256

Табу керек: b2, b3, b4-?

b2= b1 =1()=

b3=b2 =()=

b4=b3 =()=

Жауабы: 2; 4; 16; 64. 2; -4; 16; -64.

V. Сабақты қорытындылау:

Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?

Рефлексия

Сабаққа деген көңіл-күйлерін смайликтер арқылы көрсету.

«Көңіл-күй» шкаласынан өз көңіл-күйіңе сәйкес суретті таңдап алыңдар.

Маған ұнады

Маған бәрібір

Маған ұнамады

VІ. Бағалау. Жетондарды пайдаланып

VІІ Үйге тапсырма беру: №237, №238 2), 3) .


Общая информация

Номер материала: ДВ-372215

Похожие материалы