Годовая контрольная работа по геометрии 7 класс к учебнику Атанасян Л.С.

ГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ  7 КЛАСС

Вариант 1.

1. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АOВ прямой. Отрезок ВС - диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АM. Найдите медиану АM, если периметр треугольника  АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВM равен 24 см.

3. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210. Найдите эти углы.

4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти гипотенузу треугольника.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см больше другой. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки покажите, как построить биссектрису данного угла.

Вариант 2.

1. Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС, пересекает боковые стороны АВ и АС и точках М и N. Докажите, что треугольник АМN равнобедренный.

2. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

3. Отрезки АВ и СM пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые АС и ВM параллельны.

4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите ∠ADC, если  ∠С = 50˚.

5. Найдите углы треугольника АВС, если ∠А : ∠В : ∠С = 2 : 3 : 4.

6. С помощью циркуля и линейки покажите, как построить угол, равный данному.

Вариант 3.

1. Отрезки  АС и ВM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику СМА.

2. Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС. Через точку M проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке E. Докажите, что треугольник АME равнобедренный.

3. Найдите смежные углы, если один из них на 45 больше другого.

4. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусам. Найдите эти углы.

5. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если  ∠А = 58˚, ∠В = 96˚.

6. С помощью циркуля и линейки, покажите как построить середину данного отрезка.

Вариант 4.

1. На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол АEС равен углу АEВ. Докажите, что ВE равно СE.

2. Доказать, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

3. Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный

4. Высоты ААɪ  и ВВɪ  треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите ∠АМВ, если  ∠А = 55˚,  ∠В = 67˚.

5. Отрезки АВ и СE пересекаются в их общей середине О. На отрезках АС и ВE отмечены точки К и M так, что АK равно ВM. Докажите, что OK равно OM.

6. С помощью циркуля и линейки, покажите как построить перпендикуляр к данной прямой из данной точки, не лежащей на данной прямой.