Городская диагностическая работа по математике (10 класс)

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  10

В1. Вычислите:  .          

В2. Найдите значение выражения    .                         

В3. Решите уравнение    . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В4.  Упростите выражение и найдите его значение:  .                        

В5. Площадь треугольника ABC равна 4.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

В6. В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

В7. В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38⁰. Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  11

 В1. Вычислите:  .         

В2. Упростите выражение:      .

В3.Найдите корень уравнения:   . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

В4. Упростите выражение и найдите его значение: .                        

В5. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.

В6. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

В7. В окружности с центром O  равен . Найдите .

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  12

 В1. Вычислите:  .          

В2. Упростите выражение:      .

В3.Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

В4.  Упростите выражение и найдите егозначение.                        

В5. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

В6. Алексей и Ваня выполняют одинаковый тест. Алексей отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Алексей закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

В7. В окружности с центром O  равен . Найдите .

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  13

В1. Вычислите:  .         

В2. Упростите выражение:      .

В3. Решите уравнение    . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В4.  Упростите выражение и найдите его значение:   .                        

В5. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

В6. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

В7. В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 110⁰. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  14

 В1. Вычислите:  .          

В2. Упростите выражение:      .

В3. Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

В4.Упростите выражение и найдите его значение:   .                        

В5. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

В6. Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

В7. Угол ACO равен . Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  15

В1. Вычислите:  .         

В2. Упростите выражение:      .

В3. Решите уравнение     .    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В4. Упростите выражение и найдите его значение:  .                        

В5. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны        6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45. 

В6.Один мастер может выполнить заказ за 28 часов, а другой – за 21 час. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

В7. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно  и . Ответ дайте в градусах.

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                                                                                                       сентябрь  2012

ОТВЕТЫ

Варианты/ задания	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	С1
Вариант 1	144	-50	10	49	7	8	40
Вариант 2	10	430	- 7	2	12	10	80
Вариант 3	10,6	90	7	1000	24	97	30
Вариант 4	76	-8127	- 6	36	24	8	110
Вариант 5	140	- 751	- 7	64	6	65	70
Вариант 6	188	415	3,75	180	15	30	50
Вариант 7	11	- 3	- 9	20	6	18	70
Вариант 8	10,4	960	- 0,5	7	24	9	20
Вариант 9	41,58	62	9	49	25	18	20
Вариант 10	1,6	14	- 6	144	1	6	104
Вариант 11	160	22000	5	36	18	30	40
Вариант 12	- 60	- 1102	5	32	8	24	40
Вариант 13	10,5	133	- 0,5	49	2	22	35
Вариант 14	74,4	- 2801	1	0,25	6	6	114
Вариант 15	- 1432	270	- 4	36	16	12	40

АННОТАЦИЯ

к городской диагностической работе по математике                                                            за курс основного общего образования                                                                                              10 класс (19 сентября 2012)

Городская диагностическая работа по математике для 10 класса проводится в виде контрольной работы с разными типами заданий(задания В1 – В7 с кратким ответом; задание С1 с развернутым ответом).

План работы

№	Контролируемые виды деятельности. (Тема)	Максимальный балл
В1	Умения выполнять арифметические действия с десятичными дробями	1
В2	Преобразование целых выражений (с использованием формул сокращенного умножения)	1
В3	Умение решать квадратные уравнения	1
В4	Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем	1
В5	Нахождение длин, площадей геометрических фигур	1
В6	Решение текстовых задач (прогрессия, работа)	1
В7	Знание свойств центральных и вписанных углов	1
С1	Умение решать системы неравенств	2

Нормы оценивания

При проверке работы за каждое из заданий В1 – В7 выставляется 1 балл, если ответ правильный,  0 баллов, если ответ неправильный.

За выполнение задания С1 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа.

Максимальное количество баллов: 71+ 2 = 9 .

НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК

Баллы	0-4	5-6	7-8	9
Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 1

В 1. Вычислите:  .          

В2. Найдите значение выражения:   при  х=140.

В3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из коней.

В4.  Упростите выражение и найдите его значение:    .                           

В5. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

В6. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

В7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110⁰, угол ABD равен 70⁰. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 2

 В1. Вычислите:       .     

В2. Найдите значение выражения   .

В3. Решите уравнение   . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В4.  Упростите выражение и найдите его значение:.                          

В5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5,  а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

В6. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

В7. В окружность с центром O вписан  равный . Найдите .

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 3

В1. Вычислите:  .            

В2. Найдите значение выражения:     при .

В3. Найдите корень уравнения:    . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

В4.  Упростите выражение и найдите его значение:  .                          

В5..Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

В6. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

В7. В окружность с центром O вписан . Найдите .

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  4

В1. Вычислите:  .          

В2. Найдите значение выражения  .

В3. Решите уравнение    .       

В4.  Упростите выражение и найдите его значение: .                          

В5. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10. 

В6. Игорь и Дима  красят забор за 9 часов. Дима  и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

В7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75⁰, угол CAD равен 35⁰. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  5

 В1. Вычислите:  .          

В2. Найдите значение выражения:             при  .

В3.  Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

В4. Упростите выражение и найдите его значение: .                          

В5. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

В6. Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

В7. В окружности с центром O  равен . Найдите .

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  6

В1. Вычислите:  .          

В2. Найдите значение выражения: .

В3. Найдите корень уравнения:   .       

В4.  Упростите выражение и найдите его значение: .                          

В5. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

В6. Настя  и Лена пропалывают грядку за 12 минут, а одна Лена — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Настя?

В7. В окружности с центром O  равен . Найдите .

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  7

В1. Вычислите:   .          

В2. Найдите значение выражения:  при  .

В3. Решите уравнение    . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В4.  Упростите выражение и найдите его значение: .                          

В5. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции. 

В6. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

В7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105⁰, угол CAD равен 35⁰. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  8

В1. Вычислите:  .         

В2. Найдите значение выражения:    .

В3. Найдите корень уравнения:      . 

В4.  Упростите выражение и найдите его значение:   .                          

В5. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30.

В6. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

В7. В окружность с центром O вписан  равный . Найдите .

С1. Решите систему неравенств:       .

10 класс                                                                                                                 сентябрь 2012

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант  9

В1. Вычислите:    .         

В2. Найдите значение выражения: .   

В3. Решите уравнение    . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

В4.  Упростите выражение и найдите его значение:    .                          

В5. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника. 

В6. Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

В7. В окружность с центром O вписан  равный . Найдите .

С1. Решите систему неравенств:       .