Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Идеи по решению уравнений в 5-6 классах
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Идея по решению линейных уравнений, содержащих несколько действий, включая скобки (5-6 классы)


Не секрет, что решение уравнений является «больным» местом практически для всех обучающихся, особенно 5-ых и 6-ых классов. Ниже хочу предложить идею, каким образом можно упростить этот процесс.

На выходе из начальной школы все обучающиеся хорошо умеют решать примеры по действиям, соответственно умеют расставлять действия. На этом и основывается моя идея. Чтобы было более наглядно, все выкладки будут сопровождаться примером с необходимыми пояснениями.

Итак, рассмотрим следующее линейное уравнение:

hello_html_m422f926d.gif.

Как видно из примера, неизвестная переменная «запрятана» в скобки и ей сопутствует несколько арифметических действий.

Шаг 1: расставляем действия в левой части уравнения по порядку:

  1. Умножение в скобках;

  2. Сумма в скобках;

  3. Умножение за скобками;

  4. Вычитание.

Шаг 2: начинаем выполнять действия по порядку, но только с конца, т.е. с четвертого по первое.

Т.к. последнее действие было вычитание, а неизвестная переменная в уравнении занимала место левее от знака «минус», то, следовательно, она (переменная) входит в состав уменьшаемого. Тогда чтобы найти умеьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

hello_html_4e95d4a2.gif

hello_html_m396b81e5.gif

Следующим действием было умножение скобки на 2. Тогда переменная входит в состав первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (22) разделить на известный множитель (2):

hello_html_3ca6a9e.gif,

hello_html_m3fb2758.gif

Далее уже видно, насколько уже упростилось уравнение. Но продолжим. Второе действие – сумма. И снова переменная входит в состав уже первого слагаемого. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть второе слагаемое:

hello_html_51581a1b.gif

hello_html_m78ff3a93.gif

Ну вот и осталось, наконец-то, последнее действие – умножение. Как поступать в этом случае, мы уже рассмотрели выше. Сразу результат:

hello_html_31e2f7f3.gif

hello_html_m4fc3d387.gif

Осталось сделать проверку:

hello_html_m6508a801.gif

12=12.

Как видите, эта идея решения линейных уравнений очень проста.


Учитель математики МБОУ СОШ №12

Куприенко Т.Е.


Общая информация

Номер материала: ДВ-106226

Похожие материалы