Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Идея по решению линейных уравнений, содержащих несколько действий, включая скобки (5-6 классы)

Не секрет, что решение уравнений является «больным» местом практически для всех обучающихся, особенно 5-ых и 6-ых классов. Ниже хочу предложить идею, каким образом можно упростить этот процесс.

На выходе из начальной школы все обучающиеся хорошо умеют решать примеры по действиям, соответственно умеют расставлять действия. На этом и основывается моя идея. Чтобы было более наглядно, все выкладки будут сопровождаться примером с необходимыми пояснениями.

Итак, рассмотрим следующее линейное уравнение:

.

Как видно из примера, неизвестная переменная «запрятана» в скобки и ей сопутствует несколько арифметических действий.

Шаг 1: расставляем действия в левой части уравнения по порядку:

1)    Умножение в скобках;

2)    Сумма в скобках;

3)    Умножение за скобками;

4)    Вычитание.

Шаг 2: начинаем выполнять действия по порядку, но только с конца, т.е. с четвертого по первое.

Т.к. последнее действие было вычитание, а неизвестная переменная в уравнении занимала место левее от знака «минус», то, следовательно, она (переменная) входит в состав уменьшаемого. Тогда чтобы найти умеьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

Следующим действием было умножение скобки на 2. Тогда переменная входит в состав первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (22) разделить на известный множитель (2):

,

Далее уже видно, насколько уже упростилось уравнение. Но продолжим. Второе действие – сумма. И снова переменная входит в состав уже первого слагаемого. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть второе слагаемое:

Ну вот и осталось, наконец-то, последнее действие – умножение. Как поступать в этом случае, мы уже рассмотрели выше. Сразу результат:

Осталось сделать проверку:

12=12.

Как видите, эта идея решения линейных уравнений очень проста.

Учитель математики МБОУ СОШ №12

Куприенко Т.Е.