Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Идеи по решению уравнений в 5-6 классах
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

библиотека
материалов

Идея по решению линейных уравнений, содержащих несколько действий, включая скобки (5-6 классы)


Не секрет, что решение уравнений является «больным» местом практически для всех обучающихся, особенно 5-ых и 6-ых классов. Ниже хочу предложить идею, каким образом можно упростить этот процесс.

На выходе из начальной школы все обучающиеся хорошо умеют решать примеры по действиям, соответственно умеют расставлять действия. На этом и основывается моя идея. Чтобы было более наглядно, все выкладки будут сопровождаться примером с необходимыми пояснениями.

Итак, рассмотрим следующее линейное уравнение:

hello_html_m422f926d.gif.

Как видно из примера, неизвестная переменная «запрятана» в скобки и ей сопутствует несколько арифметических действий.

Шаг 1: расставляем действия в левой части уравнения по порядку:

  1. Умножение в скобках;

  2. Сумма в скобках;

  3. Умножение за скобками;

  4. Вычитание.

Шаг 2: начинаем выполнять действия по порядку, но только с конца, т.е. с четвертого по первое.

Т.к. последнее действие было вычитание, а неизвестная переменная в уравнении занимала место левее от знака «минус», то, следовательно, она (переменная) входит в состав уменьшаемого. Тогда чтобы найти умеьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

hello_html_4e95d4a2.gif

hello_html_m396b81e5.gif

Следующим действием было умножение скобки на 2. Тогда переменная входит в состав первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (22) разделить на известный множитель (2):

hello_html_3ca6a9e.gif,

hello_html_m3fb2758.gif

Далее уже видно, насколько уже упростилось уравнение. Но продолжим. Второе действие – сумма. И снова переменная входит в состав уже первого слагаемого. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть второе слагаемое:

hello_html_51581a1b.gif

hello_html_m78ff3a93.gif

Ну вот и осталось, наконец-то, последнее действие – умножение. Как поступать в этом случае, мы уже рассмотрели выше. Сразу результат:

hello_html_31e2f7f3.gif

hello_html_m4fc3d387.gif

Осталось сделать проверку:

hello_html_m6508a801.gif

12=12.

Как видите, эта идея решения линейных уравнений очень проста.


Учитель математики МБОУ СОШ №12

Куприенко Т.Е.


Автор
Дата добавления 29.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров241
Номер материала ДВ-106226
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх