Индивидуальная рабочая программа ребенка ЗПР

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Дебесская средняя общеобразовательная школа имени Л.В. Рыкова»

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «ДСОШ имени Л.В. Рыкова» __________/Опарина Г.А./ Приказ №___ от «___» ___________ 20___ г.

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для уровня основного общего образования

для обучающегося 6б класса ФИО ребенка

 (аооп для обучающихся с ЗПР)  

срок реализации программы 1 год

Составители: Хохрякова Татьяна Вячеславовна, учитель математики

Наименование УМК: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов и другие «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2020

Количество часов по учебному предмету за учебный год/ неделю

136 часов / 4 часа

с. Дебесы

2021 год

Планируемые предметные, метапредметные и личностные результаты освоения учебного предмета «Математика» 6 класс

Личностные результаты освоения ООП:

Личностные результаты освоения адаптированной основной образовательной программы основного общего образования, согласно ФГОС ООО, отражают:

воспитание у обучающихся с ЗПР российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Значимым личностным результатом освоения АООП ООО обучающихся с ЗПР, отражающим результаты освоения коррекционных курсов и Программы воспитания, является сформированность социальных (жизненных) компетенций, необходимых для решения практико-ориентированных задач и обеспечивающих становление социальных отношений обучающихся с ЗПР в различных средах, в том числе:

Развитие адекватных представлений о собственных возможностях, о насущно необходимом жизнеобеспечении, проявляющееся:

в умении различать учебные ситуации, в которых они могут действовать самостоятельно, и ситуации, где следует воспользоваться справочной информацией или другими вспомогательными средствами;

в умении принимать решение в жизненной ситуации на основе переноса полученных в ходе обучения знаний в данную ситуацию, восполнять дефицит информации;

в умении находить, отбирать и использовать нужную информацию в соответствии с контекстом жизненной ситуации;

в умении связаться удобным способом и запросить помощь, корректно и точно сформулировав возникшую проблему;

в умении оценивать собственные возможности, склонности и интересы для самореализации.

Овладение социально-бытовыми умениями, используемыми в повседневной жизни, проявляющееся:

в готовности брать на себя инициативу в повседневных бытовых делах и брать на себя ответственность за результат своей работы;

в умении адекватно оценивать свои возможности относительно выполняемой деятельности;

в принятии на себя обязанностей при участии в повседневной жизни класса и образовательной организации;

в умении ориентироваться в требованиях и правилах проведения промежуточной и итоговой аттестации;

в применении в повседневной жизни правил личной безопасности.

Овладение навыками коммуникации и принятыми ритуалами социального взаимодействия, проявляющееся:

в обогащении опыта коммуникации подростка, расширении коммуникативного репертуара и гибкости общения в соответствии с контекстом социально-коммуникативной ситуации;

в умении использовать коммуникацию как средство достижения цели;

в умении критически оценивать полученную от собеседника информацию;

в освоении культурных форм выражения своих чувств, мыслей, потребностей;

в умении передать свои впечатления, соображения, умозаключения так, чтобы быть понятым другим человеком.

Развитие способности к осмыслению и дифференциации картины мира, ее пространственно-временной организации, проявляющейся:

в умении использовать полученные знания и опыт для безопасного взаимодействия с окружающей средой;

в адекватности поведения обучающегося с точки зрения опасности или безопасности для себя или для окружающих;

в углублении представлений о целостной и подробной картине мира, упорядоченной в пространстве и времени, адекватной возрасту обучающегося;

в осознании взаимосвязи общественного порядка и уклада собственной жизни в семье и в образовательной организации, в умении придерживаться этого порядка;

в развитии активной личностной позиции во взаимодействии с миром, понимании собственной результативности и умении адекватно оценить свои достижения;

в умении принимать и включать в свой личный опыт жизненный опыт других людей, исключая асоциальные проявления;

в овладении основами финансовой грамотности.

Развитие способности к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей, проявляющаяся:

в умении регулировать свое поведение и эмоциональные реакции в разных социальных ситуациях с людьми разного статуса;

в освоении необходимых социальных ритуалов в ситуациях необходимости корректно привлечь к себе внимание, отстраниться от нежелательного контакта, выразить свои чувства, отказ, недовольство, сочувствие, намерение, опасение и др.;

в соблюдении адекватной социальной дистанции в разных коммуникативных ситуациях;

в умении корректно устанавливать и ограничивать контакт в зависимости от социальной ситуации;

в умении распознавать и противостоять психологической манипуляции, социально неблагоприятному воздействию.

 Метапредметные результаты освоения ООП:

Метапредметные результаты освоения адаптированной основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с ЗПР достигаются аккумулированием результатов всех составляющих данной программы и отражают:

умение обучающегося с ЗПР самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

смысловое чтение;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

  Предметные результаты освоения ООП:

Арифметика. Натуральные числа

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Диаграммы.

Геометрические фигуры.

Окружность и круг. Длина окружности.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Планируемые результаты обучения в 6 классе:

          Предметные результаты по итогам второго года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

-ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение множеств; множество целых чисел, множество рациональных чисел; ориентироваться в способах графического представления множеств;

-ориентироваться в понятиях: высказывание, истинное высказывание, ложное высказывание; решать несложные логические задачи;

-ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: деление с остатком, остаток от деления; использовать деление с остатком при решении задач;

-ориентироваться в понятиях: простое и составное число; находить разложение составного числа в произведение простых;

-ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: отрицательное число, целое число, модуль числа, противоположные числа; выполнять сравнение чисел с разными знаками, сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками; представлять положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: числовое выражение, значение числового выражения; находить значения числовых выражений, иметь представление о понятии  рациональное число; выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; применять при вычислениях переместительный, сочетательный законы (свойства) сложения и умножения, распределительный закон (свойство) умножения относительно сложения; иметь представление о нахождении десятичных приближений обыкновенных дробей; округлении рациональных чисел; сравнении рациональных чисел; прикидке и оценивании результатов вычислений с рациональными числами;

- решать сюжетные задачи на все арифметические действия, интерпретировать полученные результаты; решать задачи следующих типов: на проценты, отношения и пропорции; на соотношение между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; данные бытовых приборов учёта расхода электроэнергии, воды, газа);

иметь представление о понятии «круговая диаграмма», понимать его смысл; вычислять среднее арифметическое; выполнять измерение величин с помощью инструментов и приборов;

-распознавать углы по видам: развернутый, прямой, тупой, острый; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; выполнять измерение и построение углов с помощью транспортира;

-распознавать объемные фигуры: цилиндр, конус, сфера, шар; выделять их в окружающем мире; иметь представление о развертке прямоугольного параллелепипеда, вычислении объемов пространственных тел, составленных из кубов, прямоугольных параллелепипедов;

выполнять измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей, необходимые в жизни; оценивать и сопоставлять (сравнивать) размеры реальных объектов;

-распознавать на чертеже и в окружающем мире, изображать на плоскости с помощью чертежных инструментов и свойств клетчатой бумаги: параллельные прямые; перпендикулярные прямые; распознавать фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, фигуру, симметричную данной фигуре относительно точки;

-ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: координатная (числовая) прямая, координата точки; определять координату точки на координатной прямой, отмечать точку по заданным координатам; приводить примеры использования координат на прямой и на плоскости (шкалы приборов, географические координаты на плане местности);

иметь представление о некоторых фактах из истории математики: истории появления цифр, букв, иероглифов в процессе счёта, истории появления систем счисления, арифметики натуральных чисел, некоторые старинные системы мер.

Календарно – тематическое планирование по математике 6класс

Тематическое планирование по математике для 6-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

В воспитании детей подросткового возраста (уровень основного общего образования) таким приоритетом является создание благоприятных условий для развития социально значимых отношений школьников, и, прежде всего, ценностных отношений:

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

- к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

- к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать;

- к природе как источнику жизни на Земле, основе самого ее существования, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;

- к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;

- к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;

- к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;

- к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;

- к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества;

- к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

№ урока	Содержание учебного материала	Коррекционная работа	Кол-во часов
Раздел I. Обыкновенные дроби
Тема 1. Делимость чисел (13ч)
1 2	Делители и кратные	Коррекция индивидуальных пробелов. Коррекция  умения выполнять работу по  письменной инструкции, по заданному алгоритму, сопоставлять предмет и  окружающий мир,  рассуждать и обобщать, делать выводы	2
3	Признаки делимости на 2,5,10		1
4	Признаки делимости на 9 и на 3		1
5	Простые и состав­ные числа		1
6,7	Разло­жение на простые множители		2
8,9	Наи­больший общий делитель. Взаимно простые числа		2
10-12	Наимень­шее общее кратное		3
13	Контроль­ная ра­бота № 1 по теме «НОД и НОК чи­сел»		1
Тема2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (16 ч)
14	Основное свойство дроби	Развитие наглядно – образного мышления, формирование навыков самостоятельного анализа Коррекция  умения выполнять задания  по алгоритму. Коррекция  индивидуальных пробелов. Знать: применять основное свойство дроби при преобразовании дробей; выполнять сокращение дробей; приводить дроби к общему знаменателю; выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Применять  знания к решению задач. Прививать интерес к предмету. Развивать логическое мышление.	1
15,16	Сокраще­ние дробей		2
17,18	Приведе­ние дробей к общему знамена­телю		2
19,20	Сравнение дробей с разными знаменате­лями		2
21-23	Сложение и вычита­ние дробей с разными знаменате­лями		3
24	Контроль­ная работа № 2 но теме «Сокра­щение, сложение и вычита­ние обык­новенных дробей»		1
25-28	Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел		4
29	Контроль­ная ра­бота № 3 по теме «Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел»	Коррекция  умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция  умения работать самостоятельно	1
Тема 3. Умножение и деление обыкновенных дробей  (25 ч)
30-32	Умноже­ние дробей	Развитие навыков счета	3
33-35	Нахожде­ние дроби от числа		3
36-38	Приме­нение распреде­лительного свойства умноже­ния		3
39	Контроль­ная ра­бота № 4 по теме «Умноже­ние обык­новенных дробей»	Коррекция  умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция  умения работать самостоятельно	1
40	Взаимно обратные числа		1
41-45	Деление		5
46	Контроль­ная ра­бота № 5 по теме «Деление дробей»		1
47-50	Нахожде­ние числа по его дроби		4
51-53	Дробные выражения		3
54	Контроль­ная ра­бота № 6 по теме «Дробные выраже­ния»	Коррекция  умения работать самостоятельно	1
Тема 4. Отношения и пропорции   (17 ч)
55-58	Отноше­ния		4
59-61	Пропор­ции	формирование навыков самостоятельного анализа Коррекция  умения выполнять задания  по алгоритму. Коррекция  индивидуальных пробелов.	3
62-64	Прямая и обратная пропор­циональ­ные зави­симости		3
65	Контроль­ная ра­бота № 7 по теме «Отноше­ния и про­порции»	Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму	1
66-68	Масштаб		3
69	Длина окружно­сти и пло­щадь круга		1
70	Шар		1
71	Контроль­ная ра­бота № 8 по теме «Окруж­ность и круг»	Коррекция  умения работать самостоятельно	1
Раздел II. Рациональные числа
	Тема1. Положительные и отрицательные числа  (11 ч)
72,73	Координа­ты на пря­мой	Развитие наглядно – образного мышления, формирование навыков самостоятельного анализа Коррекция  умения выполнять задания  по алгоритму. Коррекция  индивидуальных пробелов. дыхательная гимнастика; коррекция произношения, автоматизация и дифференциация звуков;	2
74,75	Противо­положные числа		2
76,77	Модуль числа		2
78,79	Сравнение чисел		2
80,81	Измене­ние вели­чин		2
82	Контроль­ная ра­бота № 9 по теме «Противо­положные числа и мо­дуль»	Коррекция  умения работать самостоятельно	1
Тема2. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч)
83,84	Сложение чисел с по­мощью коорди­натной прямой	Корректировать уровень активности, самостоятельности в деятельности Способность сосредоточиться на задаче, преодолеть трудности, проконтролировать результат	2
85,86	Сложение отрица­тельных чисел		2
87-90	Сложе­ние чисел с разными знаками		4
91-93	Вычитание		3
94	Контроль­ная работа № 10 по теме «Сложение и вычита­ние поло­жительных и отрица­тельных чисел»	Коррекция  умения работать самостоятельно	1
Тема 3. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11 ч)
95-97	Умноже­ние	Коррекция  умения выполнять задания  по алгоритму. Коррекция  индивидуальных пробелов	3
98-100	Деление		3
101	Рацио­нальные числа		1
102-104	Свойства действий с рацио­нальными числами		3
105	Контроль­ная работа № 11 по теме «Умноже­ние и деле­ние рацио­нальных чисел»	Коррекция  умения работать самостоятельно	1
Тема 4. Решение уравнений (10 ч)
106,107	Раскрытие скобок	Коррекция умений делать  информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, коррекция навыков решения уравнений.	2
108	Коэффи­циент		1
110	Подобные слагаемые		2
111	Контроль­ная работа № 12 по теме «Раскры­тие ско­бок»		1
112-114	Решение уравнений		3
115	Контроль­ная работа   № 13 по теме «Решение уравнений»	Коррекция  умения работать самостоятельно	1
Тема 5. Координаты на плоскости (10 ч)
116	Перпенди­кулярные прямые		1
117	Парал­лельные прямые		1
118-120	Коорди­натная плоскость		3
121,122	Столбча­тые диа­граммы		2
123,124	Графики		2
125	Контроль­ная работа № 14 по теме     «Коор­динатная плоскость»		1
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов (11 ч)
126	Признаки делимости		1
127	НОД и НОК чисел		1
128	Арифме­тические действия с обыкно­венными дробями		1
129	Отноше­ния и про­порции		1
130	Срав­нение, сложение и вычита­ние рацио­нальных чисел		1
131	Умноже­ние и деле­ние рацио­нальных чисел	формирование навыков самостоятельного анализа Коррекция  умения выполнять задания  по алгоритму. Коррекция  индивидуальных пробелов.	1
132	Решение уравнений		1
133	Решение задач с по­мощью уравнения		1
134	Коорди­натная плоскость		1
135	Итоговая контроль­ная работа за курс ма­тематики 6 класса		1
136	Анализ контроль­ной рабо­ты		1

           Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся

1.Оценка устных ответов

Ответ оценивается «5», если обучающийся:

·         полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебников;

·         изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

·         допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка "2" ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наибо­лее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании· матема­тической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

2. Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ

Оценка «5» ставится, если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

·         допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

 допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владе­ет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

3. Оценка тестовых работ

Отметка «5» ставится, если:

·         работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;

·         допущено не более 5 % неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

·         выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Отметка «3» ставится, если:

·         работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;

·         работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.

Отметка «2» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий.

Общая классификация ошибок

      При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

§  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

§  незнание наименований единиц измерения;

§  неумение выделить в ответе главное;

§  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

§  неумение делать выводы и обобщения;

§  неумение читать и строить графики;

§  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

§  потеря корня или сохранение постороннего корня;

§  отбрасывание без объяснений одного из них;

§  равнозначные им ошибки;

§  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

§  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

§  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

§  неточность графика;

§  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

§  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

§  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

§  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

§  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно-измерительные материалы

Контроль­ная ра­бота № 1 по теме «НОД и НОК чи­сел»

Вариант 1.

1.      Разложите на простые множители число 4104.

2.      Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3.      Докажите, что числа:

а)  260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4.      Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 × 16.

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 1 по теме «НОД и НОК чи­сел»

Вариант 1

1.      4104= 2× 2×2×3×3×3×19

2.      792 = 2×2×2×3×3×11

1188 =2×2×3×3×3×11

НОД=396

НОК=2376

3.      260=2×2×5×13

117= 3×3×13

НОД= 13

945=3×3×3×5×7

544=2×2×2×2×2×17

НОД= 1

4.      475,84

5.      Не всегда

Контроль­ная работа № 2 но теме «Сокра­щение, сложение и вычита­ние обык­новенных дробей»

Вариант 1.

1.      Сократите дроби .

2.      Сравните дроби: .

3.      Выполните действия: .

4.      В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 2 по теме «Сокра­щение, сложение и вычита­ние обык­новенных дробей»

Вариант 1.

1.      ¾, 2/3, 1 2/5,

2.       ;

3.      1

4.     

5.     

Контроль­ная ра­бота № 3 по теме «Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел»

Вариант 1.

1.      Найдите значение выражения:

2.      На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3.      Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4.      Решите уравнение .

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 3 по теме «Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел»

Вариант 1.

1.     

2.      6

3.      3

4.      Z=3

5.      90 =1×90; 90 =9×10

Контроль­ная ра­бота № 4 по теме «Умноже­ние обык­новенных дробей»

Вариант 1.

1.      Найдите произведение: .

2.      Выполните действия: .

3.      Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4.      В один пакет насыпали  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 4 по теме «Умноже­ние обык­новенных дробей»

Вариант 1.

1.     

2.      1

3.      200 т

4.     

5.     

Контроль­ная ра­бота № 5 по теме «Деление дробей»

Вариант 1.

1.      Выполните действия: .

2.      За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3.      За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?

4.      Решите уравнение .

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 5 по теме «Деление дробей»

Вариант 1.

1.     

2.      135, 105

3.      6 тыс. руб

4.  

5.     

Контроль­ная ра­бота № 6 по теме «Дробные выраже­ния»

Вариант 1.

1.      Найдите значение выражения .

2.      Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3.      В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4.      Решите уравнение .

5.      Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 6 по теме «Дробные выраже­ния»

Вариант 1.

1.  

2.      49 га

3.      200 км

4.  

5.  

Контроль­ная ра­бота № 7 по теме «Отноше­ния и про­порции»

Вариант 1.

1.      Найдите значение выражения: .

2.      Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3.      После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

4.      Упростите выражение  и найдите его значение при т = 1,6.

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 7 по теме «Отноше­ния и про­порции»

Вариант 1.

1.      12,2; 8

2.      1,75 раза,

3.      37,5%

4.  

5.  

Контроль­ная ра­бота № 8 по теме «Окруж­ность и круг»

Вариант 1.

1.      Решите уравнение  .

2.      Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3.      Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4.      Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25  дм. (Число  округлите до сотых.)

5.      Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 8 по теме «Окруж­ность и круг»

Вариант 1.

1.  

2.      9 кг

3.      10

4.  

5.      Дешевле 0,9856х < х

Контроль­ная ра­бота № 9 по теме «Противо­положные числа и мо­дуль»

Вариант 1.

1.      Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5), E(– 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.      Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(– 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

3.      Сравните числа: .

4.      Найдите значение выражения: .

5.      Сколько целых чисел расположено между числами   – 26 и 105?

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 9 по теме «Противо­положные числа и мо­дуль»

Вариант 1.

1.      A(3), E(-3)

2.      B(4), C(-1), D(-3,5), E(1,5)

3.      – 1,5 < - 1,05; -2,8<-2,7; -

4.      0,2; 6; 5

5.      130

Контроль­ная работа № 10 по теме «Сложение и вычита­ние поло­жительных и отрица­тельных чисел»

Вариант 1.

1.      Выполните действия:

2.      Найдите значение выражения .

3.      Решите уравнение: .

4.      Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 10 по теме «Сложение и вычита­ние поло­жительных и отрица­тельных чисел»

Вариант 1.

1.      -9,5; -4,7; -4,5;4,4;

2.      0

3.      X=- 8,55; Y=-

4.      6,5

5.      -6; -5; 5; 6.

Контроль­ная работа № 11 по теме «Умноже­ние и деле­ние рацио­нальных чисел»

Вариант 1.

1.      Выполните действие:

2.      Выполните действия: .

3.      Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.      Найдите значение выражения .

5.      Найдите корни уравнения  .

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 11 по теме «Умноже­ние и деле­ние рацио­нальных чисел»

Вариант 1.

1.      - 7,2; 20,8;-2,5; - 

2.      -11,4

3.      0,30; 2,26

4.      0,9

5.      X=1,5; X=-0,1

Контроль­ная работа № 12 по теме «Раскры­тие ско­бок»

Вариант 1.

1.      Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2.      Упростите выражение  .

3.      Решите уравнение .

4.      Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 12 по теме «Раскры­тие ско­бок»

Вариант 1.

1.      0,7

2.      -0,6a- 0,4b

3.      X=11

4.      3,2

Контроль­ная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

Вариант 1.

1.      Решите уравнение  .

2.      На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин,   а  со  второй  уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3.      Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.

4.      При каких значениях х выражения  и будут равны?

5.      Найдите два корня уравнения .

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 13 по теме «Решение уравнений»

Вариант 1.

1.      X=11

2.      20; 80

3.      30; 18

4.      X=3

5.      X=0,7; x=-0,7

Контроль­ная работа № 14 по теме «Коор­динатная плоскость»

Вариант 1.

1.      Отметьте в  координатной  плоскости  точки А(– 4; 0), В(2; 6), С(– 4; 3), D(4; – 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.

2.      Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3.      Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

Ответы к Контроль­ной ра­боте № 14 по теме «Коор­динатная плоскость»

Вариант 1.

1.      чертеж

2.      чертеж

3.      чертеж

4.      b

Итоговая контроль­ная работа за курс ма­тематики 6 класса

Вариант 1.

1.      Найдите значение выражения .

2.      В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3.      Решите уравнение .

4.      Найдите неизвестный член пропорции .

5.      Найдите число а, если  от а равны 40% от 80.

Ответы к Итоговой контроль­ной работе за курс ма­тематики 6 класса

1.      4,4

2.      300; 108; 72

3.      Y=1,8

4.      X=2,8

5.      A=56