423797
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Информационные карты по теме " Пропорция. Масштаб" 6класс

Информационные карты по теме " Пропорция. Масштаб" 6класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m4b7ff747.gifОТНОШЕНИЕ ЧИСЛА a К ЧИСЛУ b , bhello_html_3750bfcb.gif0

Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

ПРОПОРЦИЯ – РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ. hello_html_m67954df2.gif

hello_html_7768aea7.gifили hello_html_m5ab8d98a.gifa и d крайние члены пропорции

b и c – средние члены пропорции

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции hello_html_m839031d.gif

Выражение одного из членов пропорции через остальные.

1. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению ее средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

Например : а) х : 7=18 : 14, х = (7hello_html_m3c62c67f.gif18) : 14 = 9;

б) hello_html_45af574b.gifhello_html_m7dd2d27e.gif .

2. Неизвестный средний член пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.

Например : а) 24 : х =8 : 13, х = ( 24hello_html_m3c62c67f.gif13) : 8 =39;

б) hello_html_f8166b1.gif; hello_html_7060f9bf.gif

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается)во столько же раз.

Задача. Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

Решение. hello_html_m3c8e8879.png

Так как количество гусей и количество пуха прямо пропорциональные величины, то

hello_html_maf87003.gif Ответ: 28 кг.

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается)во столько же раз.

Задача. Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?

Решение. hello_html_5d5be8b0.png

Так как выполняемая работа величина постоянная, а количество каменщиков и число дней, обратно пропорциональные величины, то

hello_html_m4c84c3c4.gif Ответ: 6 дней.


МАСШТАБОМ (М) называется отношение длины отрезка на плане

(на карте) к длине отрезка на местности.


Чтобы найти длину отрезка на местности, надо величину отрезка

на плане(на карте) умножить на число указанное в масштабе.


Чтобы найти длину отрезка на плане (на карте), надо величину отрезка на местности выразить в более мелких единицах измерения и разделить на число указанное в масштабе.


ЗАДАЧИ

1. Длина водопровода на карте 4см, а на местности 200м. Определите масштаб карты.

На плане - 4см

На местности - 200м

Масштаб ?

Решение.

Так как масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности, то 200м = 20 000см

4см : 20 000см = 1 : 5000 .

Ответ : 1 : 5000 .

2. Найти длину участка дороги на местности, если длина отрезка на карте 12см, а масштаб карты 1 : 500 000.

Масштаб - 1 : 500 000

На карте - 12см

На местности - ?

Решение.

Длина участка дороги на местности увеличена в 500 000 раз:

12 см hello_html_m3c62c67f.gif 500 000 = 6 000 000см = 60км.

Ответ : 60км

3. Расстояние между двумя поселками 15км. Чему равно это расстояние на плане , если масштаб 1 : 300 000.

Масштаб - 1 : 500 000

На местности - 15 км

На карте - ?

Решение.

Расстояние между двумя поселками на плане уменьшено в 300 000 раз :

15 км = 1 500 000 см

1 500 000см : 300 000 = 15см : 3 = 5 см.

Ответ: 5см.

Общая информация

Номер материала: ДВ-136073

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.