Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Информационные карты по теме " Пропорция. Масштаб" 6класс

Информационные карты по теме " Пропорция. Масштаб" 6класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m4b7ff747.gifОТНОШЕНИЕ ЧИСЛА a К ЧИСЛУ b , bhello_html_3750bfcb.gif0

Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

ПРОПОРЦИЯ – РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ. hello_html_m67954df2.gif

hello_html_7768aea7.gifили hello_html_m5ab8d98a.gifa и d крайние члены пропорции

b и c – средние члены пропорции

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции hello_html_m839031d.gif

Выражение одного из членов пропорции через остальные.

1. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению ее средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

Например : а) х : 7=18 : 14, х = (7hello_html_m3c62c67f.gif18) : 14 = 9;

б) hello_html_45af574b.gifhello_html_m7dd2d27e.gif .

2. Неизвестный средний член пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.

Например : а) 24 : х =8 : 13, х = ( 24hello_html_m3c62c67f.gif13) : 8 =39;

б) hello_html_f8166b1.gif; hello_html_7060f9bf.gif

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается)во столько же раз.

Задача. Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

Решение. hello_html_m3c8e8879.png

Так как количество гусей и количество пуха прямо пропорциональные величины, то

hello_html_maf87003.gif Ответ: 28 кг.

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается)во столько же раз.

Задача. Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?

Решение. hello_html_5d5be8b0.png

Так как выполняемая работа величина постоянная, а количество каменщиков и число дней, обратно пропорциональные величины, то

hello_html_m4c84c3c4.gif Ответ: 6 дней.


МАСШТАБОМ (М) называется отношение длины отрезка на плане

(на карте) к длине отрезка на местности.


Чтобы найти длину отрезка на местности, надо величину отрезка

на плане(на карте) умножить на число указанное в масштабе.


Чтобы найти длину отрезка на плане (на карте), надо величину отрезка на местности выразить в более мелких единицах измерения и разделить на число указанное в масштабе.


ЗАДАЧИ

1. Длина водопровода на карте 4см, а на местности 200м. Определите масштаб карты.

На плане - 4см

На местности - 200м

Масштаб ?

Решение.

Так как масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности, то 200м = 20 000см

4см : 20 000см = 1 : 5000 .

Ответ : 1 : 5000 .

2. Найти длину участка дороги на местности, если длина отрезка на карте 12см, а масштаб карты 1 : 500 000.

Масштаб - 1 : 500 000

На карте - 12см

На местности - ?

Решение.

Длина участка дороги на местности увеличена в 500 000 раз:

12 см hello_html_m3c62c67f.gif 500 000 = 6 000 000см = 60км.

Ответ : 60км

3. Расстояние между двумя поселками 15км. Чему равно это расстояние на плане , если масштаб 1 : 300 000.

Масштаб - 1 : 500 000

На местности - 15 км

На карте - ?

Решение.

Расстояние между двумя поселками на плане уменьшено в 300 000 раз :

15 км = 1 500 000 см

1 500 000см : 300 000 = 15см : 3 = 5 см.

Ответ: 5см.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 08.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров184
Номер материала ДВ-136073
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх