Информационные карты по теме " Пропорция. Масштаб" 6класс

                     ОТНОШЕНИЕ ЧИСЛА  a   К ЧИСЛУ  b ,  b0

Отношение показывает,  во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

           ПРОПОРЦИЯ – РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ.  

   или         a и d – крайние члены пропорции 

                                             b и c – средние члены пропорции

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ   Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции   

         Выражение одного из членов пропорции через остальные.

1. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению ее средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

 Например : а) х : 7=18 : 14,   х = (718) : 14 = 9;

                 б)      .

2.   Неизвестный средний член пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.

 Например :  а)  24 : х =8 : 13,    х = ( 2413) : 8 =39;

                  б) ;  

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается)во столько же раз.

Задача. Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

       Решение.  

  Так как количество гусей и количество пуха прямо пропорциональные величины, то

         Ответ: 28 кг.

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается)во столько же раз.

Задача. Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?

Решение.

  Так как выполняемая работа величина постоянная, а количество каменщиков и число дней,  обратно пропорциональные величины, то

                   Ответ: 6 дней.

         МАСШТАБОМ  (М)  называется  отношение  длины  отрезка  на  плане

(на карте) к длине отрезка на местности.

      Чтобы  найти  длину  отрезка  на  местности,  надо величину отрезка

на плане(на карте) умножить на число указанное в масштабе.

      Чтобы  найти  длину  отрезка   на  плане (на  карте),  надо  величину отрезка  на  местности  выразить  в  более  мелких единицах измерения и разделить  на число указанное в масштабе.

                                                    ЗАДАЧИ

№1. Длина водопровода на карте 4см, а на местности 200м. Определите масштаб карты.

                            На плане           -   4см

                            На местности   - 200м

                            Масштаб               ?

                                            Решение.

   Так как масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности, то 200м = 20 000см

4см : 20 000см = 1 : 5000 .

Ответ :  1 : 5000 .

№ 2. Найти длину участка дороги на местности, если длина отрезка на карте 12см, а масштаб карты  1 : 500 000.

                             Масштаб          -   1 : 500 000

                             На карте           -   12см

                             На местности   -    ?

                                            Решение.

    Длина участка дороги на местности увеличена в 500 000 раз:

12 см  500 000 = 6 000 000см = 60км.

Ответ : 60км

№ 3. Расстояние между двумя поселками 15км. Чему равно это расстояние на плане , если масштаб 1 : 300 000.

                             Масштаб          -   1 : 500 000

                             На местности   -  15 км

                             На карте           -   ?

                                            Решение.

    Расстояние между двумя поселками на плане уменьшено в 300 000 раз :

15 км = 1 500 000 см

1 500 000см : 300 000 = 15см : 3 = 5 см.

Ответ: 5см.