Исследовательская работа "Математический портрет моего класса"

• 1 слайд

  Математический портрет моего класса
  Авторы: учащиеся 6 класса
  Максимова Жанна и
  Ощепкова Элеонора
  Руководитель: учитель математики Федорова Е.С.
  Министерство образования Республики Саха (Якутия)
  Районное казенное управление образования муниципального образования «Ленский район»
  Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
  Средняя общеобразовательная школа с. Натора
  

• 2 слайд

  Актуальность темы
  Она заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека, т.е. каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. А это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях.
  

• 3 слайд

  Объект исследования: 6 класс МКОУ СОШ с. Натора.
  Предмет исследования: использование статистических характеристик для составления математического портрета своего класса
  

• 4 слайд

  Цель исследования:
  ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;
  выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию.
  Задачи исследования:
  изучить литературу по данной теме;
  собрать информацию;
  обработать данную информацию;
  анализировать результаты статистических исследований;
  наглядно представить полученную информацию.
  

• 5 слайд

  Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение полученных результатов.
  Этапы работы:
  анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу;
  проведение анкетирования среди одноклассников;
  обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм
  Практическая значимость: собранная информация и данные можно использовать на уроках математики и информатики. По этим данным можно составить задачи и найти статистические характеристики.
  

• 6 слайд

  Что такое статистика
  
  Термин «статистика» появился в середине XVIII века. Означал «государствоведение».
  Статистическая практика связана с образованием государств, т.е. для того, чтобы образовать государство, нужно было собрать сведения о наличии земель, численности проживающих на этой земле, об их имущественном положении и многие другие данные.
  Под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства.
  

• 7 слайд

  Из истории возникновения статистики
  Уильям Петти (1623-1687) – один из создателей статистической науки.
  Готфрид Ахенваль (1719-1772) положил начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины.
  Карл Пирсон
  (1857-1936).
  Основоположник математической статистики
  

• 8 слайд

  Статистические характеристики
  Математическая статистика – раздел математики, изучающее математические методы обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.
  Основными статистическими характеристиками являются среднее арифметическое, мода, размах и медиана.
  Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
  Модой ряда чисел называют число, которое чаще встречается в данном ряду.
  Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
  Медианой упорядоченного ряда данных с нечётным числом членов называют число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называют среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
  

• 9 слайд

  Сбор и обработка информации.
  Любое статистическое исследование начинается со сбора информации об изучаемом явлении или процессе и включает в себя следующую последовательность действий: статистическое наблюдение, систематизация, обобщение и анализ данных.
  
  

• 10 слайд

  Систематизация и обобщение данных
  Модой роста учащихся является 156 см
  Среднее арифметическое роста учащихся 153 см.
  Медиана – 164 см. Размах роста: 164-147=17 см.
  Среднее арифметическое веса учащихся – 47 кг. Мода веса – 45 кг.
  Медиана – 51 кг. Размах веса: 54-39=15 кг
  Результаты анкетирования и измерения мы оформили в виде таблиц.
  
  

• 11 слайд

  Систематизация и обобщение данных
  Средний возраст мам класса: 41 год. Средний возраст отцов: 44 года. Размах возраста мам: 50-34= 16. Размах возраста отцов: 50-33=17. Модой возраста мам является 35 лет, а отцов – 49 лет.
  

• 12 слайд

  Систематизация и обобщение данных
  В этой таблице нет числовых данных, поэтому среднее арифметическое, размах и медиану не находим. Модой(часто встречающейся) является математика, хотя это достаточно сложный предмет. Потом идет технология, английский язык и русский язык. Любимые цвета нашего класса – это зеленый и черный
  

• 13 слайд

  Систематизация и обобщение данных
  Успеваемость класса по выбранным предметам за 1 четверть и годовой оценки за 5 класс.
  Определили средний балл по каждому предмету, для этого сложили все четвертные и годовые оценки по предмету и поделили на количество учащихся. Среднее арифметическое взяли для того, чтобы сравнить значения.
  

• 14 слайд

  Наглядное представление данных
  Диаграмма (круговая) роста учащихся класса
  Диаграмма (кольцевая) веса учащихся
  

• 15 слайд

  Диаграмма (линейчатая) возраста родителей
  Диаграмма (столбчатая) количества детей в семье
  Наглядное представление данных
  

• 16 слайд

  Наглядное представление данных
  

• 17 слайд

  «Средний» ученик нашего класса
  
  Рост 153 см
  Вес 47 кг
  Маме 41 год
  Отцу 44 года
  Математика
  Зелёный
  

• 18 слайд

  Выводы
  
  Ряд данных моду могут иметь или не иметь.
  Мода ряда данных, если существует, обязательно совпадает с одним, с двумя или более данными ряда, а среднее арифметическое может не совпадать ни с одним из данных.
  Ряд данных может иметь не одну моду.
  Понятие «мода» относится не только к числовым данным.
  Среднее арифметическое лучше отражает реальную ситуацию, чем медиана.
  Для обоснования выводов и надежных прогнозов, помимо средних, надо указать насколько используемые данные различаются между собой, т.е. указать размах.
  

• 19 слайд

  Заключение
  
  В каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.
  Но надо помнить, одну и ту же статистическую информацию люди могут трактовать по-разному и то, что если мы хотим увидеть достоверную информацию, лучше находить не один показатель, а два, а лучше всего все четыре: среднее арифметическое, моду, медиану и размах.
  
  

• 20 слайд

  Спасибо за внимание
  «Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники,
  ни того, как учёные изучают природные и социальные явления»
  Колмогоров А.Н.