Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Исследовательская работа на тему "Математика в педиатрии"

Исследовательская работа на тему "Математика в педиатрии"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



МБОУ СОШ с.Семенкино Аургазинского района РБ





Исследовательская работа на тему

«Математика в педиатрии».













Выполнили : Ефимова К.,

Алексеева В.

7 класс

Руководитель : Габбасова Э.З.













С.Семенкино, 2015г

Оглавление.

1. Введение……………………………………………………………..2-3

2. Основная часть.

Математические расчеты в педиатрии…………………………….....4-10

2.1. Антропометрические индексы. Оценка физического развития 4-7

2.2. Задачи на расчет массы тела………………………………………8-9

2.3. Задачи на расчет роста …………………………………………...9-10

3. Исследование: «Как измерение веса, роста ребенка помогает в

профилактике болезней»…………………………………………….11-13

4. Заключение……………………………………………………… 14-15

5. Литература…………………………………………………………… 16

6. Приложения……………………………………………………... 17-22





































1. Введение.

Каждый учебный год в школе начинается с медицинского осмотра учащихся. Наша медсестра проводит измерение веса и роста, артериального давления. Все результаты заносятся в медицинские карты учащихся, которые хранятся медпункте. Недавно на уроке математики мы узнали, что существуют формулы расчета роста, веса ребенка, а также антропометрические измерения, которые позволяют оценить уровень и особенности физического развития человека. Мы обратились к фельдшеру , чтобы она помогла нам разобраться, как математика связана с её профессиональной деятельностью, с педиатрией. Мы задумались: в какой же связи находятся эти, казалось бы, на первый взгляд несовместимые предметы? Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и педиатрией? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие сферы деятельности? Появилась проблема: как взаимодействуют между собой наука, пользующаяся только строгими доказательствами, формулами, и педиатрия - медицинская дисциплина, изучающая анатомию и физиологию детского организма в различные возрастные периоды, детские болезни, их лечение и профилактику.[4]

Нам показалось интересным найти эти связи. Появилась гипотеза, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека.

Цель нашего исследовательского проекта: выяснить, какую роль имеют математические расчеты в педиатрии.

Объект исследования: Масса, рост тела учащихся.

Методы исследования:

1.Аналитический сбор материала.

2.Измерение массы и роста тела.

3. Вычисление массы и роста тела.

4. Интервью с фельдшером.

5. Метод статистического анализа. Статистическая обработка данных по медицинским картам учащихся.

Работали над данным исследовательским проектом мы вдвоём. Вместе подобрали и изучили литературу по данной теме. Исследование проводили отдельно, Ефимова Кристина работала над задачами, связанными с расчетом измерением массы тела, а Алексеева Василиса рассмотрела задачи, связанные с ростом тела. Интервью у фельдшера, опрос учеников провели вдвоем. Портфолио проекта и презентацию оформляли вместе. Помогали нам наш учитель математики, сельский фельдшер,

мама Василисы - медсестра больницы с.Шланлы.

Актуальность темы.

Математика все больше и больше проникает во все сферы деятельности человека, в том числе биологические и медицинские. Математика в медицине наиболее чаще используется в вопросах моделирования как метод научного анализа. На этом математика в медицине не останавливается, она также используется в таких узких специальностях как педиатрия, акушерство.

Особое значение имеет высокий профессионализм медицинской сестры при работе с детьми. Потребность в сестринском уходе сопровождает человека на протяжении всей жизни, независимо от того болен он или здоров. Знание математики помогают педиатрам, медицинским сестрам правильно оценить физическое развитие детей, выявить отклонения в здоровье. Масса тела должна соответствовать его росту, (и в меньшей степени возрасту).[6,1]

Специалисты НИИ питания РАМН озвучили результаты исследования, касающегося распространенности ожирения и избыточной массы тела среди российских школьников. Выяснилось, что около 20% детей имеют избыточный вес, а более 5 % страдают ожирением различной степени. По сравнению с 1970-ми гг. уровень заболеваемости ожирением среди детей 10—12 лет утроился.[7], [5]

Рост, длина тела – один из важнейших показателей физического развития ребенка. Именно поэтому при рождении ребенка фиксируется не только его вес, но и рост. В последующем при развитии ребенка по изменению, прежде всего его роста можно будет судить о том, как он развивается. В нашей исследовательской работе мы провели анализ измерений веса и роста учащихся 7 класса и сравнили результаты с антропометрическими индексами.

Задачи проекта:

  1. Выяснить, какие задачи в педиатрии решаются математическими методами.

  2. Установить взаимосвязь между такими дисциплинами как математика и сестринское дело в педиатрии.

  3. Провести исследование «Как измерение веса, роста ребенка помогает в профилактике болезней».

  4. Систематизировать собранный материал.

  5. Оформить портфолио проекта.

2.Основная часть. Математические расчеты в педиатрии.

2.1. Антропометрические индексы. Оценка физического развития детей.

Первый вопрос, который задают счастливой паре после рождения малыша, касается пола младенца, во вторую очередь уточняют вес и рост новорожденного. Чем обусловлен интерес к этим данным, и на какие показатели следует ориентироваться родителям, озабоченным нормальным развитием долгожданного крохи?

Нормой для новорожденного считаются: Рост: от 46 до 56 см Вес: от 2600 до 4000 г. Для зрелого доношенного ребёнка характерны следующие средние показатели физического развития (ФР) : масса тела 3300г. для девочек и 3500г. для мальчиков, длина тела 50-52см. , окружность головы 34-35см., груди – 33-35см.[6,6]

С того момента, как мама с ребенком выписались домой, контроль за физическим развитием малыша осуществляет участковый педиатр. Рост, вес, окружность груди и головы ребенка на первом году жизни должны измеряться 1 раз в месяц, поскольку малыш в это время очень интенсивно растет[2,11]

Антропометрический метод исследования – изучает тело человека и его части путём измерения, определения пропорции тела, соотношение мышечной, костной и жировой тканей, степень подвижности суставов и т.д.

Масса тела определяется взвешиванием на рычажных медицинских весах. Масса тела суммарно выражает уровень развития костно-мышечного аппарата, подкожно-жирового слоя и внутренних органов.[2,15]

Основные показатели ФР можно оценить центильным методом. Он прост, удобен и прочен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определённых возрастно-половых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность развития ФР.

Для оценки показателей ФР необходимо: 1) провести антропометрические измерения ,2) определить и дать оценку признака по его положению в одном из 7 центильных зон, 3) определить гармоничность ФР по табличной схеме оценки, 4) сделать итоговую запись антропометрического исследования – дату измерения, возраст ребёнка, результат измерения в см. и кг. ,а в скобках номера центильных зон, заключение о ФР ( среднее, выше среднего, высокое, ниже среднего, низкое, гармоничное, дисгармоничное, резко дисгармоничное). [7,16] (см.приложение№1)

Расчет прибавки массы детей[1,14].

Ориентировочно можно рассчитать основные антропометрические показатели. Масса ребенка 1 года жизни равна массе тела ребенка 6 месяцев (8200-8400 г) минус 800 г на каждый недостающий месяц или плюс 400 г на каждый последующий. Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус 2 кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий. Ориентировочно рассчитывают массу тела ребенка в первые 6 месяцев по формуле:

М= Мр+ 800*п,где М- масса тела ребенка при рождении в граммах, п- число месяцев жизни.

Массу тела ребенка старше 6 месяцев можно рассчитать по формуле:
М=Мр+800*6+400*(п-6),где Мр- масса тела ребенка при рождении в граммах, п- число месяцев жизни ребенка.

Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни можно рассчитать с помощью таблицы: (см. приложение №2)

Массу тела ребенка до 10 лет можно рассчитать по формуле:
М=10 + 2*п, где 10- средний вес ребенка в 1 год, 2- ежегодная прибавка веса, п- возраст ребенка.
Массу тела ребенка после 10 лет можно рассчитать по формуле:
М=30 + 4*(п-10),где 30- средний вес ребенка в 10 лет, 4- ежегодная прибавка веса, п- возраст ребенка.[1,6]

Кроме того, имеет значение соотношение этих величин, так называемый индекс Кетле I: отношение массы тела к его длине. По этому показателю судят о том, достаточно ли питания получал малыш в период внутриутробной жизни. Значение индекса в пределах от 60 до 70 считается нормой. Определяется это следующим образом: например, ребенок при рождении имеет вес 3250 г и рост 50 см., нужно разделить 3250 на 50. Получается 65.[2,10].Снижение этого показателя может свидетельствовать о наличии внутриутробной гипотрофии — дефиците массы по отношению к росту ребенка.[4]

Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II – на 2,5 см, в III – 1,5 см, в IV – на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год.слайд( )

Рост стоя и сидя измеряется ростомером (см.приложение №3:рис. Измерение роста в положении стоя и сидя). При измерении роста, стоя пациент, становится спиной к вертикальной стойке, касаясь ее пятками, ягодицами и межлопаточной областью. Планшетку опускают до соприкосновения с головой.

Измерение роста в положении стоя и сидя[7], [6]

hello_html_m5693912e.jpg



При измерении роста, сидя пациент садится на скамейку, касаясь вертикальной стойки ягодицами и межлопаточной областью.

Измерение роста в положении сидя при сопоставлении с другими продольными размерами дает представление о пропорциях.

Длина тела может существенно изменяться под влиянием физических нагрузок. Так, в баскетболе, волейболе, прыжках в высоту и т.п. рост тела в длину ускоряется, в то время как при занятиях тяжелой атлетикой, спортивной гимнастикой, акробатикой — замедляется. Поэтому рост является ориентиром при отборе для занятий тем или иным видом спорта. Зная длину тела стоя и сидя, можно найти коэффициент пропорциональности (KП) тела.

KП = ((L1 — L2) / 2) x 100

где: L1— длина тела стоя, L2— длина тела сидя.

В норме KП = 87—92%, у женщин он несколько ниже, чем у мужчин.



Оценочные индексы.[2,6], [3,356]

Зная величины роста и веса тела можно вычислить весоростовой индекс (Кетле). Для его нахождения необходимо узнать отношение массы в граммах к длине тела в сантиметрах: вес тела (г)/ рост (см).

В младшем школьном возрасте у мальчиков и у девочек этот показатель примерно одинаковый и колеблется от 180 до 260 г/см. Значительное превышение верхней границы свидетельствует об излишке массы, величина менее нижней границы указывает на недостаток массы.

В среднем школьном возрасте весо-ростовой индекс колеблется от 220 до 360 г/см и у девочек несколько выше, чем у мальчиков.

Оценка  наличия  избыточного  веса  и  определения  степени  ожирения  проводится  в  соответствии  с  рекомендациями  Всемирной  Организации  здравоохранения  (ВОЗ)  на  основании  определения  нескольких  показателей: Индекс  массы  тела  (ИМТ  или  индекс  Кетле)  рассчитывается  по формуле: 

ИМТ  =  Вес  (кг)  /  Рост  (м2). 

Например:  масса  тела  человека  =  80  кг,  рост  —  1,8  м. ИМТ  =  80  кг  /  (1,8   hello_html_m7418720c.gif 1,8)  м2  =  80  кг  /  3,24  м2  =  24,69  кг (см приложение №5)

2.2 Задачи на расчет массы тела.[1,17]

Изучив литературу по теме, мы подобрали и решили задачи, связанные с педиатрией.

Задача № 1: Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3 500г., а на третьи сутки его масса составила 3300г. Вычислить процент потери веса.

Решение:

Потеря веса на третьи сутки составила 3500-3300=200 грамм. Найдем, сколько процентов 200г составляет от 3500г:

200:3500×100 5,7%

Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7%



Задача №2: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г. Определить степень гипотрофии.

Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%. Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни можно рассчитать с помощью таблицы: (см.приложение 2)

  1. Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е.

3300 600800×25500г.



2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы): 5500 4900 600г.

3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы: 600:5500×100% 10,9% Ответ: Гипотрофия I степени и составляет 10,9%

Задача №3: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Решение: Используем таблицу увеличения массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни (см задача №3).

Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=10+2n, где 10 средний вес ребенка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=30+4(n-10), где 30 – средний вес ребенка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Вес ребенка в 6 месяцев: m=3900+600+2×800+750+700+650= 8200г. Вес ребенка в 6 лет: m=10+2×6=22кг

Вес ребенка в 12 лет: m=30+4×(12-10)= 38 кг

2.2. Задачи на расчет роста.[1,18]

Задача №1: Ребенок родился ростом 51 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (5 лет)?

Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет : в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) - 2,5 см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см.

Рост ребенка после года можно вычислить по формуле: X 75 6n, где 75 - средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка. Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3×3+2×2,5= 65 см Рост ребенка в 5 лет: 75+6×5=105 см

Задача №2 Вы обратили внимание на ученика, которому 12 лет, а его действительный рост составляет 115 см? Какого роста должен быть этот ученик?

Решение: Рост ребенка после года можно вычислить по формуле:

X 75 6n, где 75 - средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка. Рост ребенка в 12 лет должен быть: 75+6×12=147 см.Так как действительный рост ребенка 115 см., то используя таблицу (см.Приложение1), делаем вывод, что рост ученика очень низкий.







3. Исследование: «Как измерения веса, роста ребенка помогают в профилактике болезней детей»

Выдвинутая гипотеза о том, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека, оказалась достоверной. И нас заинтересовали задачи по прогнозированию динамики веса и роста ребенка. Для решения этих задач мы обратились к школьной медицинской сестре Коноваловой Н.С., ознакомившись с медицинскими картами обследуемых, провели следующие исследования:

  1. Выяснили рост и вес детей при рождении и в 12 лет,13 лет.

  2. Выполнили оценку роста тела обследуемых , сравнили их с центильными таблицами.

  3. Сравнили среднюю массу тела ребенка в 12 лет с её фактическим значением.

  4. Определили весоростовой индекс Кетле: Вес(г)/Рост(см)

  5. Определили индекс массы тела Кетле: ИМТ= Вес (кг) / Рост (м2)



Результаты исследования:

Сравнивая рост с фактическим, можно сделать вывод о том, что отклонения в физическом развитии среди учащихся есть. В результате нашего исследования мы сделали следующие выводы:

  • Таблица 1 (Оценка роста) показала, что только 1 девочка имеет рост, соответствующий среднему значению своего возраста -это 7% от всех испытуемых, и 43% девочек имеют отклонения по росту. Мальчики в основном имеют рост, соответствующий своему возрасту.

  • Таблица 2 показывает, что только одна девочка и три мальчика имеют массу, приближенную к норме. Масса остальных отличается от массы по норме.

  • Значения весоростового индекса испытуемых показали, что у одной девочки и двоих мальчиков отношения массы к росту выше, чем у других, что указывает на избыточную массу тела.

(см. таблица 3)

ИМТ показал, что избыточную массу тела имеют 2 девочки и 2 мальчика, что составляет 29% от всех испытуемых, 71% детей имеют нормальный вес. (таблица 4)

Вывод:

В данной группе испытуемых среди девочек наблюдаются большие отклонения от нормы ФР, чем у мальчиков.

Оценка роста тела.

3.Таблица расчета весоростового индекса Кетле: (hello_html_mb913179.gif)

Весоростовой индекс ()


Оценка веса тела

Испытуемый

1(девочка)

13

70 000

170

412

избыточный вес

Испытуемый

2(мальчик)

13

68 000

158

430

избыточный вес

Испытуемый

3(девочка)

11

47 000

150

313

средний вес

Испытуемый

4(мальчик)

13

57500

160

359

выше среднего

Испытуемый

5(девочка)

12

45000

145

310

средний вес

Испытуемый

6(мальчик)

13

42 000

147

285

средний вес

Испытуемый

7(девочка)

12

32000

140

229

средний вес

Испытуемый

8(мальчик)

13

39000

149

262

средний вес

Испытуемый

9(девочка)

13

47000

160

301

средний вес

Испытуемый

10(мальчик)

12

35000

144

243

средний вес

Испытуемый

11(девочка)

13

50000

160

313

средний вес

Испытуемый

12(мальчик)

13

53000

168

316

средний вес

Испытуемый

13(мальчик)

13

38500

160

241

средний вес

Испытуемый

14(мальчик)

13

75000

163

460

избыточный вес

В среднем школьном возрасте весо-ростовой индекс колеблется от 220 до 360 г/см и у девочек несколько выше, чем у мальчиков.

4. Заключение.

В результате нашей исследовательской работы выдвинутая гипотеза, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека, была доказана.

Мы выяснили, какую роль имеют математические расчеты в педиатрии. Оценка веса и роста детей с математических расчетов позволяет степень соответствия массы  и роста,  и тем самым косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Это важно при определении показаний для профилактики и необходимости лечения.

Перспективы дальнейшей нашей исследовательской работы таковы:

  1. Активизация  личного  участия  в  формировании  здорового  об раза  жизни.

2)Материалы  работы  использовать  в  школьном  курсе  изучения  ЗОЖ,  для  привлечения  внимания  учеников  к  проблеме  возникновения  избыточного  веса  у  школьников  и  способов  ее  решения.

  1. Формирование  нового  взгляда  на  мир,  заключающегося  в  бережном  отношении  к  своему  здоровью  и  формированию  нового  экологического  мышления.

Практическое применение работы:

  • Обучить одноклассников методам самооценки своего веса и роста при помощи математических расчетов, которые применялись в работе.

  • Материалы исследования передать школьной медсестре для того, чтобы она провела профилактическую работу с детьми и их родителями для устранения различных болезней ,связанных с нарушением обмена веществ. Лечением таких болезней занимаются врачи эндокринологи.

























Список использованных источников:

1) Беккер М.С. Методическое пособие по дисциплине «Математика» по теме «Применение математических методов в медицине», Кисловодск 2011г.

2)  Захарова Л.И., Двойников С.И., Рябчикова Т.И., Чайковская М.В. Сестринское дело в педиатрии [Текст] : руководство для студентов высшего сестринского образования / Л.И. Захарова, С.И. Двойников, Т.И. Рябчикова, М.В. Чайковская Г.П. - Самара: "Перспектива",2000.г.

3) Покровский В.И. , Бадалян Л.О., Блохин Н.Н., Бородин Ю.И. Домашняя медицинская энциклопедия, М: «Медицина», 1993.-493с. с илл..

4)http://www.fiziolive.ru/ (Антропометрия: Оценка физического развития)

5) http://www.tvoyrebenok.ru/Антрометрические таблицы.

6) http://www.o-med.ru/ Медицинский словарь.

7) http://www.nauchforum.ru/ (Избыточный вес у школьников и способы его коррекции)

8) file:///C:/Users/РЕТ/Desktop/matematika-v-pediatrii.pdf9) http://calculator-imt.com/imt-dety.htm ( ИМТ детей и подростков)



















6. Приложения.


Приложение №1

Рост мальчиков от 7 до 17 лет (см) [5,12]

Таблица составляется по статистическим данным роста мальчиков всех представленных в ней возрастных групп. Находится строка, соответствующая возрасту ребенка и сопоставляется его фактический рост с представленными значениями в таблице. Если рост попадает в интервал 25% - 75% , можно говорить о том, что он средний. Интервал 10% - 25% - рост ниже среднего, 75% - 90% - рост выше среднего, 3% - 10% - низкий рост, 90% - 97% - высокий рост, до 3% - очень низкий рост, свыше 97% - очень высокий [5,16]

Рост девочек от 7 до 17 лет (см)

  • Рост, величина которого находится в пределах между красной и желтой величинами, – низкий (3-10 центиль) или высокий (90-97 центиль), что может быть обусловленным как особенностями ребенка, так и заболеванием с нарушением гормонального фона (чаще эндокринологического или наследственного). В таких случаях необходимо обратить на это внимание педиатра.

Рост, величина которого находится за красной границей (<3 или >97 центиля), свидетельствует о патологии роста ребенка. Такие дети обязательно должны быть консультированы соответствующими специалистами. [5,16]

Приложение 4.[9] ИМТ для мальчиков.hello_html_56490ad0.jpg



ИМТ для девочекhello_html_628c1512.jpg







Приложение 5. [7]

Классификация  степени  ожирения  (ВОЗ):














20


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 30.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров9539
Номер материала ДБ-301161
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх