Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа по математике на тему "Многообразие симметрии и ее применение в рукоделии" (8 класс)

Исследовательская работа по математике на тему "Многообразие симметрии и ее применение в рукоделии" (8 класс)

  • Математика

Документы в архиве:

Секция: математика Многообразие симметрии и ее применение в рукоделии Выполн...
Актуальность темы Многие народы с древнейших времен владели представлением о...
Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия Объект исследов...
Гипотеза «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяж...
Методы исследования: 1.Наблюдение, изучение схем узоров предметов рукоделия с...
Виды симметрии Симметрия относительно точки (центральная симметрия): Симметр...
Что же такое орнамент? Орнаментом называется узор, построенный чередованием...
Симметрия в чувашских орнаментах За вас, родное мастерство, Льняное наше пол...
Симметрия в вязании А В а b
 Симметрия в вышивании
 Симметрия в бисероплетении
 Симметрия в оригами с
Симметрия в плетении «Макраме» C
 Симметрия в квиллинге а О А В
 Симметрия в чувашских орнаментах
Заключение Проведенная мною работа позволяет утверждать, что гипотеза истинн...
 Благодарим за внимание!
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Секция: математика Многообразие симметрии и ее применение в рукоделии Выполн
Описание слайда:

Секция: математика Многообразие симметрии и ее применение в рукоделии Выполнила: ученица 8а класса Иванова Виктория Руководитель: Лукина Татьяна Витальевна

№ слайда 2 Актуальность темы Многие народы с древнейших времен владели представлением о
Описание слайда:

Актуальность темы Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле - как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался , по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

№ слайда 3 Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия Объект исследов
Описание слайда:

Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия Объект исследования - симметрия Цель работы - изучение многообразия симметрии и ее использование в рукоделии. Выяснить: «Симметрия это –гармония и красота? Задачи работы: Теоретические: 1.изучить понятия симметрии, ее видов. 2.Выявить, виды симметрии в орнаментальных формах узоров 3. Охарактеризовать композиционные особенности узоров Практические: найти симметричные поделки, определить вид симметрии.

№ слайда 4 Гипотеза «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяж
Описание слайда:

Гипотеза «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.» Г. Вейль Каким может быть предположительный ответ?

№ слайда 5 Методы исследования: 1.Наблюдение, изучение схем узоров предметов рукоделия с
Описание слайда:

Методы исследования: 1.Наблюдение, изучение схем узоров предметов рукоделия с целью выявления симметрии. 2.  Фотосъемка. 3.  Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.  4.   Изучение научно-популярной литературы.

№ слайда 6 Виды симметрии Симметрия относительно точки (центральная симметрия): Симметр
Описание слайда:

Виды симметрии Симметрия относительно точки (центральная симметрия): Симметрия относительно прямой (осевая симметрия):

№ слайда 7 Что же такое орнамент? Орнаментом называется узор, построенный чередованием
Описание слайда:

Что же такое орнамент? Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или, как говорят, ритме каких-нибудь рисунков или линий. Слово "орнамент", с латинского "ornamentum", означает украшение. Преобразования, используемые для создания орнамента Параллельный перенос Центральная симметрия Осевая симметрия Поворот

№ слайда 8 Симметрия в чувашских орнаментах За вас, родное мастерство, Льняное наше пол
Описание слайда:

Симметрия в чувашских орнаментах За вас, родное мастерство, Льняное наше полотно, Я возвышаю голос свой: Вам пережить века дано! В душе таить не должен я То, чем взволнован так сейчас. Чувашской вышивкой, друзья, Вы любовались ли хоть раз? Петр Хусанкай Чувашский орнамент тесно связан с  симметрией, увлекает своей многогранностью и неповторимостью узора. Большинство розеток построено на основе ромба.

№ слайда 9 Симметрия в вязании А В а b
Описание слайда:

Симметрия в вязании А В а b

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11  Симметрия в вышивании
Описание слайда:

Симметрия в вышивании

№ слайда 12  Симметрия в бисероплетении
Описание слайда:

Симметрия в бисероплетении

№ слайда 13  Симметрия в оригами с
Описание слайда:

Симметрия в оригами с

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Симметрия в плетении «Макраме» C
Описание слайда:

Симметрия в плетении «Макраме» C

№ слайда 16  Симметрия в квиллинге а О А В
Описание слайда:

Симметрия в квиллинге а О А В

№ слайда 17  Симметрия в чувашских орнаментах
Описание слайда:

Симметрия в чувашских орнаментах

№ слайда 18 Заключение Проведенная мною работа позволяет утверждать, что гипотеза истинн
Описание слайда:

Заключение Проведенная мною работа позволяет утверждать, что гипотеза истинна или, во всяком случае, она не противоречит полученным в исследовании фактам. Сказанное выше дает возможность предположить, что работа обладает научной новизной, которая состоит в выявлении симметрии в предметах рукоделия. Теоретическая значимость исследования обусловлена его вкладом в разработку научных представлений о многообразии симметрии и значимостью для людей. Практическая значимость исследования состоит в возможности использования ее результатов для создания красоты, порядка и совершенства.

№ слайда 19  Благодарим за внимание!
Описание слайда:

Благодарим за внимание!

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа-интернат основного общего образования г.Белебея

муниципального района Белебеевский район

Республики Башкортостан







Исследовательская работа

«Многообразие симметрии

и ее применение в рукоделии»






Выполнила: ученица 8а класса

Иванова Виктория


Руководитель: Лукина Татьяна

Витальевна






2015 г.

Оглавление


Введение ………………………………………………………………3-4

Глава 1. Симметрия – основополагающий принцип устройства мира

I.1 Виды симметрии………………………………………………… 5

1.2 Орнаментальные мотивы вышивки……………………………… 5-6

1.3 Симметрия в чувашских орнаментах…………………………… 6-7

Выводы по главе 1………………………………………………………7

Глава 2.Симметрия в рукоделии

2.1 Симметрия в вязании ………………………………………………8

2.2 Симметрия в вышивании …..………………………………………8

2.3 Симметрия в бисероплетении………………………………………8

2.5 Симметрия в Оригами………………………………………………8

2.6 Симметрия в плетении «Макраме»…………………………………9

2.7 Симметрия в квиллинге……………………………………………...9

Выводы по главе 2………………………………………………………..9

Заключение …………………………………………………………… 10

Список литературы……………………………………………………..11

Приложения……………………………………………………………12-15












Введение

Все красивое радует нас. Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние художники. Симметрия объекта всегда необходимы нашему зрительному восприятию для того, что бы мы могли считать этот объект красивым. Постепенно у нас формируется картина окружающего мира. Мы находим общее в различных предметах - симметрию. О симметрии можно говорить и словом поэзии и языком математики. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. В большинстве случаев симметричны узоры на коврах, тканях, обоях, предметах рукоделия.

Так что же такое симметрия?

"Симметрия" - это слово пришло из греческого языка. Оно, как и слово "гармония", означает соразмерность.

Симметрия - это раздел математики, который изучает особую закономерность в расположении частей некоторого предмета.

Актуальность темы. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле - как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался , по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Я выбрала эту тему потому, что сама увлекаюсь рукоделием и хочу на примере своих работ показать использование симметрии в рукоделии.

Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия

Объект исследования - симметрия

Цель работы - показать важную роль симметрии при создании различных узоров, изучение многообразия симметрии и ее использование в рукоделии.
Выяснить: «Симметрия это – гармония и красота?

Задачи работы:

Теоретические:

1.Изучить понятие симметрии, ее видов.

2.Выявить, виды симметрии в орнаментальных формах узоров

3. Охарактеризовать композиционные особенности узоров

Практические:

найти симметричные поделки, определить вид симметрии.

Гипотеза данного исследования.«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Г. Вейль.

Каким может быть предположительный ответ?

Методы исследования:

1.Наблюдение, изучение схем узоров с целью выявления симметрии

2.Фотосъемка.

3.Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.

   4.Изучение научно-популярной литературы.

Рассматриваемый вид искусства тесно связан с математикой, так как в работах используются различные геометрические фигуры, которые подчиняются математическим преобразованиям. В связи с этим были изучены такие математические понятия, как симметрия, виды симметрии, орнаменты, виды орнаментов, поскольку это является неотъемлемой частью в рукоделии.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель, объект, предмет и задачи исследования.

В первой главе рассмотрены виды симметрии, орнаментальные мотивы вышивки и симметрия в чувашских орнаментах.

Во второй главе «Симметрия в рукоделии» рассмотрено состояние исследуемой проблемы на практике и раскрыта область ее применения.

В заключении подведены итоги исследования, сформулированы выводы по проделанной работе.




Глава 1. Симметрия – основополагающий принцип устройства мира

1.1 . Виды симметрии

Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние архитекторы и художники. Слово симметрия происходит от греческого слова, которое означает «такая же мера».

Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям – поворотам, отражениям, переносам.

Будем называть симметрией фигуры любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т.е. обеспечивающее ее самосовмещение.

Вначале перечислим знакомые виды симметрии. К ним относятся симметрия относительно точки (центральная симметрия), симметрия относительно прямой (осевая симметрия).

Симметрия относительно точки (центральная симметрия):

Описание: Копия%20mso79E0EОписание: Копия%20(2)%20mso79E0EОписание: mso79E0E

Симметрия относительно прямой (осевая симметрия):

Описание: mso28093Описание: Копия%20mso28093Описание: msoFFFF6

Действительно, достаточно оглянуться вокруг, чтобы убедиться, что это так: рыбы и птицы, животные и насекомые, обезьяна и человек, цветы и листья, грибы и водоросли – во всем в жизни симметрия! Что такое симметрия?

Греческое слово συμμετριά означат совместная мера, соразмерность. Итак, геометрический объект считается симметричным, если с ним можно сделать что-то такое, после чего он останется неизменным.


1.3 Орнаментальные мотивы вышивки

«Орнамент тем и хорош, что сохраняет следы своего происхождения, как разыгранный кусок природы, животный, растительный, степной, скифский, египетский — какой угодно, национальный или варварский, —  он всегда говорящ, видящ, деятелен».

О. Мандельштам

hello_html_26da4c4.png

В основе построения орнамента лежит математическая составляющая.« Орнамент - математическое воплощение красоты»

Что же такое орнамент?

Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или, как говорят, ритме каких-нибудь рисунков или линий. Слово "орнамент", с латинского "ornamentum", означает украшение. Как создаются орнаменты? Преобразования, используемые для создания орнамента: параллельный перенос, центральная симметрия, осевая симметрия, поворот.

Орнамент всегда связан с формой, масштабом, материалом изделия, его практическим назначением и художественно - образным смыслом.

1.3 Симметрия в чувашских орнаментах

За вас, родное мастерство,
Льняное наше полотно,
Я возвышаю голос свой:
Вам пережить века дано!
В душе таить не должен я
То, чем взволнован так сейчас.
Чувашской вышивкой, друзья,
Вы любовались ли хоть раз?
Петр Хусанкай

Описание: DSC02797.JPG

Старинный чувашский орнамент — это чаще всего геометрические узоры в форме крестов, треугольников, ромбов, прямоугольников, зигзагов, косых крестов, полос.

Орнаменты этих вышивок строго симметричны, с несколькими осями симметрии.

Основными видами симметрии, которые применяются в чувашских национальных узорах являются центральная и осевая симметрии.

Одним из символов в орнаменте чувашской вышивки является Солнце как источник жизни. Оно вышивалось в форме круга, крестика, квадратика, восьмиугольника.(Приложение1,рис.1)
В узорах, символизирующих жизнь на Земле и небесах, размещались живые существа — птицы, звери, люди.( Приложение 1, рис.2)

Чуваши в прошлом поклонялись огню, воде, земле. Поэтому в орнаментах также можно увидеть знаки, символизирующие их. (Приложение1, рис.3)

Выводы:

Симметрия широко используется в рукоделии.

Использование симметрии в узорах создают красоту и гармонию.

Принципы симметрии являются основополагающими для любой рукодельницы.

Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Сочетание таланта мастера и его геометрических умений, в частности знание законов симметрии, занимает важное дело в рукоделии.




Глава 2. Симметрия в рукоделии

2.1 Симметрия в вязании

Мною были изучены поделки с центральной симметрией и осевой симметрией.

Эти прихватки связаны крючком. Рассмотрим их с точки зрения симметрии.

Прихватка «Цветок» обладает центральной, осевой и поворотной симметрией.

(Приложение 2, рис.1)Прихватка «Лягушка» обладаетосевой симметрией.(Приложение 2, рис 2). Цветок «Роза» имеет винтовую симметрию.(Приложение 2, рис.3)

2.2 Симметрия в вышивании

Орнамент вышивки включает в себя геометрические узоры. И все же весь рисунок подчинен строгим законам — законам симметрии.

(Приложение 2. Рис 4) Орнамент составлен применением скользящей симметрии, т.е. это бордюр. Вторая салфетка имеет и осевую, центральную и поворотную симметрии (180 град.). (Приложение 2, рис.5)

II.3 Симметрия в бисероплетении

Симметрия окружает нас повсюду. Дело в том, что используя технику бисероплетения, возникает необходимость разбираться не только в приемах изготовления различных изделий, но и выдерживать закономерности различных видов симметрии.

Рассмотрим виды симметрий на моих поделках из бисера. «Дед Мороз» имеет только одну осевую симметрию.(Приложение 2 рис.6) «Снежинка» -несколько осей симметрии (центральная, осевая, поворотная). (Приложение 2, рис 7)

II.4Симметрия в оригами

Почти везде в оригами наблюдается симметрия, она является важнейшей в искусстве оригами, ведь когда мы складываем основные складки оригами, мы тем самым проводим линию симметрии.«Елочка» имеет только осевую симметрию.(Приложение 2, рис.8) «Розы» сделаны из симметричных деталей, которые обладают и центральной, и осевой и поворотной симметрией.(Приложение 2, рис 9). «Цветочный шар » имеет только центральную симметрию. (Приложение 2, рис.10)

II. 5. Симметрия в плетении «Макраме»

Салфетка имеет и осевую, центральную и поворотную симметрию.(Приложение 2, рис.11). «Ангелочек» имеет только одну ось симметрии. (Приложение 2, рис.12)

II.6 Симметрия в квиллинге

Сегодня все большее распространение получает такое творчество как квиллинг. Квиллинг – искусство бумагокручения.
Первая поделка обладает и осевой и центральной и поворотной симметрией.(Приложение 2, рис.12) Вторая– осевой симметрией, а цветок- также и центральной, поворотной симметрией.(Приложение 2, рис.13).

Выводы по главе 2

В ходе исследования мы рассмотрели несколько направлений:симметрия в вязании, симметрия в вышивании, симметрия в бисероплетении, симметрия в плетении «Макраме», симметрия в оригами, симметрия в квиллинге.Исследования, проведенные нами, показали, что симметрия является одним из принципов гармонического построения орнамента. «Сфера влияния» симметрии поистине безгранична. Всюду она определяет гармонию мудрость науки и красоту.Она противостоит хаосу, беспорядку.Симметрия – гармония и красота, равновесие, устойчивость. В данной работе рассмотрена симметрия в рукоделии. В результате проведенного исследования мы видим, что: сложность орнаментальных форм подчинена законам симметрии. Расположение узоров на всех поделках выстраиваются с применением симметрии: осевой, центральной и скользящей, поворотной и винтовой симметрии. Для орнамента чувашской вышивки характерны такие виды симметрии, как бордюр, розетка и сетка. Орнамент чувашских вышивок строго симметричен, с несколькими осями симметрии. Основные виды симметрии, которые применяются в чувашских национальных узорах, являются, центральная и осевая симметрии.

В составе мотива вышивки чаще всего используются орнаментальные полосы, полученные переносом симметричной фигуры вдоль прямой линии в одном и том же направлении, а также розетка, которая является композиционным центром вышивок.

Заключение

Мною рассмотрены различные отрасли рукоделия, представлены симметричные поделки. Большая часть всех окружающих нас поделок являются симметричными. Встречаются изделия с осевой, центральной ,поворотной, винтовой симметрией.

В начале своей исследовательской работы я узнала, что такое  Симметрия. Далее я узнала, что Симметрия бывает   нескольких видов. Сделала вывод, что симметрия - это проявление стремления материи к надёжности и прочности.

Исследования показали, что  чувашский орнамент тесно связан с  симметрией.

Итак, при создании узоров орнамента люди в древности использовали законы симметрии.

Для исследования перечисленных видов симметрии я использовала такие методы исследования, как:

1.Наблюдение, изучение схем узоров с целью выявления симметрии.2.  Фотосъемка.

3.   Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии

4.   Изучение научно-популярной литературы.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании схем орнаментов. Симметрия является основой гармонии в  выполнении орнамента. Моя исследовательская  работа помогла узнать то, о чем я раньше даже и не догадывалась. Те знания, которые я приобрела и отразила в своей работе, помогли мне овладеть некоторыми навыками изготовления орнамента. Теперь я думаю, что я могу нарисовать свой неповторимый орнамент, используя знания симметрии. Сочетание таланта мастера и его геометрических умений, в частности знание законов симметрии, занимает важное дело в рукоделии.

Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство” - сказал известный немецкий математик Герман Вейль.


Библиографический список

  1. Волошинов А.В. Математика и искусство-2-е изд., дораб. и доп.-М.: Просвещение,200-399с.: ил.

  2. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.

  3. Вейль Г. Симметрия. Изд.2-е, стереотипное - М.: Едиториал УРСС,2003.-192с.

  4. Тарасов Л.В. Симметрия в окружающем мире/ Л.В.Тарасов.- М.:ООО Издательство “Мир и Образование”,2005.-256с.: ил.

  5. В.Минеева Чувашское узорное ткачество Чувашское книжное издательство 2008 -182 с.

  6. Осевая симметрия http://matschool2005.narod.ru/Lessons/Lesson6.htm

  7. Осевые и центрально-симметричные орнаментыhttp://rukodelkino.com/solomka/applikaciya-solomkoi/applikaciya-geometrik/616-osevye-i-centralno-simmetrichnye-ornamenty.html











Приложение 1

Одним из символов в орнаменте чувашской вышивки является Солнце как источник жизни. Оно вышивалось в форме круга, крестика, квадратика, восьмиугольника.



DSC02801.JPG



DSC02799.JPG

Рис.1



В узорах, символизирующих жизнь на Земле и небесах, размещались живые существа — птицы, звери, люди.( Приложение 2, рис.2)




DSC02806.JPG

Рис.2

DSC02878.JPG

Рис.3







Приложение 2

Описание: J:\иследовательская работа\Новая папка (5)\DSC05212.JPGJ:\иследовательская работа\Новая папка (5)\DSC05199.JPG

Рис. 1 Рис. 2

C:\Users\Домашний\Desktop\исл раб\DSC05264.JPGJ:\иследовательская работа\Новая папка\2014-12-08\выш.jpg

Рис.3 Рис.4

J:\иследовательская работа\Новая папка\2014-12-08\вышъ.jpgОписание: J:\иследовательская работа\Новая папка (5)\DSC05205.JPG

Рис.5 Рис.6

C:\Users\Домашний\Desktop\исл раб\DSC05279.JPGОписание: J:\иследовательская работа\Новая папка (5)\DSC05217.JPG

Рис. 7 Рис.8

Описание: J:\иследовательская работа\Новая папка (5)\DSC05231.JPG

Рис.9

C:\Users\Домашний\Desktop\DSC05213.JPG

Рис.10

Описание: J:\иследовательская работа\Новая папка (5)\DSC05207.JPGC:\Users\Домашний\Desktop\исл раб\DSC05319.JPG

Рис.11 Рис.12

C:\Users\Домашний\Desktop\исл раб\DSC05292.JPGJ:\иследовательская работа\Новая папка (5)\DSC05237.JPG

Рис.13 Рис.14

5


Автор
Дата добавления 21.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров852
Номер материала ДВ-000706
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх