Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Исследовательская работа по математике "Теорема Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа по математике "Теорема Пифагора"

библиотека
материалов
Исследовательская работа Теорема Пифагора подготовила ученица 8 класса Бабушк...
Цель работы значение теоремы Пифагора в развитии науки и практической деятель...
Биография Пифагора Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на ост...
Биография Пифагора Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена стар...
Биография Пифагора В 548 г. до н.э. Пифагор прибыл в Навкратис - самосскую ко...
Биография Пифагора Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но зло...
Формулировки Теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике площадь квадрата,...
Формулировки Теоремы Пифагора То есть, обозначив длину гипотенузы треугольник...
Доказательства Теоремы На данный момент в научной литературе зафиксировано 36...
Через подобные треугольники Следующее доказательство алгебраической формулиро...
1.Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на р...
Доказательства через равносоставленность. Пример одного из таких доказательст...
Обратная теорема Пифагора. Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, та...
13 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследовательская работа Теорема Пифагора подготовила ученица 8 класса Бабушк
Описание слайда:

Исследовательская работа Теорема Пифагора подготовила ученица 8 класса Бабушкина Надежда проверила учитель математики Федорова Тамара Васильевна

№ слайда 2 Цель работы значение теоремы Пифагора в развитии науки и практической деятель
Описание слайда:

Цель работы значение теоремы Пифагора в развитии науки и практической деятельности человека Задачи: 1. Узнать больше информации, мифов, легенд о Пифагоре и его теореме. 2. Ознакомится с различными способами доказательства теоремы Пифагора. 3. Рассмотреть применение теоремы Пифагора при решении задач.

№ слайда 3 Биография Пифагора Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на ост
Описание слайда:

Биография Пифагора Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

№ слайда 4 Биография Пифагора Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена стар
Описание слайда:

Биография Пифагора Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были первыми учителями Пифагора). Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера.

№ слайда 5 Биография Пифагора В 548 г. до н.э. Пифагор прибыл в Навкратис - самосскую ко
Описание слайда:

Биография Пифагора В 548 г. до н.э. Пифагор прибыл в Навкратис - самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, т.к. в то время египетская геометрия была чисто прикладной наукой (удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков).

№ слайда 6 Биография Пифагора Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но зло
Описание слайда:

Биография Пифагора Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.

№ слайда 7 Формулировки Теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике площадь квадрата,
Описание слайда:

Формулировки Теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Геометрическая формулировка. Изначально теорема была сформулирована следующим образом:

№ слайда 8 Формулировки Теоремы Пифагора То есть, обозначив длину гипотенузы треугольник
Описание слайда:

Формулировки Теоремы Пифагора То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b: a2 + b2 = c2 Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Алгебраическая формулировка.

№ слайда 9 Доказательства Теоремы На данный момент в научной литературе зафиксировано 36
Описание слайда:

Доказательства Теоремы На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии. Разумеется, концептуально все их можно разбить на малое число классов. Самые известные из них: доказательства методом площадей, аксиоматические и экзотические доказательства.

№ слайда 10 Через подобные треугольники Следующее доказательство алгебраической формулиро
Описание слайда:

Через подобные треугольники Следующее доказательство алгебраической формулировки — наиболее простое из доказательств, строящихся напрямую из аксиом. Пусть ABC есть прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту из C и обозначим её основание через H. Треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Аналогично, треугольник CBH подобен ABC. Введя обозначения получаем Что эквивалентно Сложив, получаем или

№ слайда 11 1.Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на р
Описание слайда:

1.Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке. 2.Четырёхугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90°, а развёрнутый угол — 180°. 3.Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны, сумме площадей четырёх треугольников и внутреннего квадрата. Доказательство через равнодополняемость Что и требовалось доказать.

№ слайда 12 Доказательства через равносоставленность. Пример одного из таких доказательст
Описание слайда:

Доказательства через равносоставленность. Пример одного из таких доказательств указан на чертеже справа, где квадрат, построенный на гипотенузе, перестановкой преобразуется в два квадрата, построенных на катетах.

№ слайда 13 Обратная теорема Пифагора. Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, та
Описание слайда:

Обратная теорема Пифагора. Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

Автор
Дата добавления 30.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров113
Номер материала ДБ-302147
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх