Итоговая контрольная работа по геометрии

Административная итоговая  контрольная работа по геометрии

                                      (материалы ЕГЭ из открытого банка заданий ФИПИ, базовый уровень)

Учени    11 класса  МБОУ «                                         СОШ»

__________________________________________________________________________

1.        Перила лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжности укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным столбом. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил от­но­си­тель­но земли равна 1,5 м, а наи­боль­шая h₂ равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах. Ответ________________________

2.        

 Диагональ пря­мо­уголь­но­го телевизионного экра­на равна 60 см, а ши­ри­на экрана ― 48 см. Най­ди­те высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ________________________

3.        Дач­ный уча­сток имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40м и 20м. Дом, рас­по­ло­жен­ный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 9 м и 8 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка, не за­ня­той домом. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах

       Ответ________________________

4.        

 Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

Ответ________________________

5.      
В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной треугольной призмы, на­ли­ли 2300 куб. см воды и по­гру­зи­ли в воду деталь. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 25 см до от­мет­ки 27 см. Най­ди­те объем детали. Ответ вы­ра­зи­те в  куб. см.

Ответ________________________

6.        

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной S бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 2; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка OS.

Ответ________________________

7.      Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да  равен 9. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пирамиды А1АВС.

8.       Ответ________________________

9.       Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной приз­мы проведена плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Пло­щадь боковой по­верх­но­сти отсеченной тре­уголь­ной призмы равна 8. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности ис­ход­ной призмы.

Ответ________________________

10.   Прямоугольный па­рал­ле­ле­пи­пед описан около цилиндра, ра­ди­ус основания и вы­со­та которого равны 1. Най­ди­те объем параллелепипеда.

Ответ________________________

11.   Цилиндр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и высоту. Найдите объем конуса, если объем ци­лин­дра равен 150.

Ответ________________________

Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка вдвое выше второй, зато вто­рая в пол­то­ра раза шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма вто­рой круж­ки к объ­е­му первой.

Ответ________________________

12.   Однородный шар диа­мет­ром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, из­го­тов­лен­но­го из того же материала, с диа­мет­ром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Ответ________________________

7. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды. Ответ________________________

13.   На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Ответ________________________

14.   Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

Ответ________________________

15.   Четырёхугольник ABCD впи­сан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ________________________

16. 
Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Ответ________________________

Критерии оценивания:

Количество баллов	0 - 6 баллов	7 – 10 баллов	11 – 14 баллов	15 – 16 баллов
Отметка	2	3	4	5