Календарно-тематическое планирование 8 класс геометрия

Календарно-тематическое планирование 8 класс

№		Наименование раздела программы / Тема урока	Дата		Количество часов	Элементы содержания		Планируемые результаты			Виды контроля
								Предметные	Метапредметные, личностные (УУД)
1		2	3		4	5		6	7		8
Раздел 1. Четырехугольники (12 часов)
Параллелограмм и трапеция
Цели ученика: изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных  дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: • иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; • овладеть умениями: - использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; - доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;								Цели педагога: создание условий учащимся: • для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равно- бедренной трапеции; • формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; • овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции; • усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач
1	Многоугольники		1 неделя	1			Многоугольники, Ломаная, смежные стороны, диагональ, внутренняя и внешняя область, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника и сумма внешних  углов	Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
2	Многоугольники Решение задач		1 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
3	Параллелограмм и трапеция		2 неделя	1			Четырехугольники, Параллелограмм , трапеция, равнобедренная и прямоугольная трапеция, свойства и признаки параллелограмма, теорема Фалеса.	Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма. Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по за- данным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Проверка домашнего задания
4	Параллелограмм и трапеция		2 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
5	Параллелограмм и трапеция		3 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
6	Параллелограмм и трапеция		3 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Цели ученика: изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последователь­ной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных есте­ственно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: - иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; - овладеть умениями: - применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при реше­нии задач; - доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; - использования полученных знаний при решении различных задач с геометри­ческим содержанием. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» — через контрольный урок								Цели педагога: создание условий учащимся: • для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о част­ных видах параллелограмма; • формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; • овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; • усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных за­дач с геометрическим содержанием
7	Прямоугольник. Ромб. Квадрат		4 неделя	1			Прямоугольник, квадрат, ромб, свойства и признаки, фигура симметричная относительно прямой, осевая и центральная симметрия	Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков. Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Проверка домашнего задания
8	Прямоугольник. Ромб. Квадрат		4 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
9	Прямоугольник. Ромб. Квадрат		5 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
10	Прямоугольник. Ромб. Квадрат		5 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
11	Решение задач		6 неделя	1				Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач с последую­щей само­проверкой по готовым решениям и ответам
12	Контрольная работа №1		6 неделя	1				Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Контрольная работа
Раздел 2. Площадь (11 часов)
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
Цели ученика: изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: • иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; * овладеть умениями: - применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; - использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; - обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур								Цели педагога: создание условий учащимся: • для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; • формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольни­ков, имеющих по равному углу; • овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; • усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур
13	Площадь многоугольника		7 неделя	1			Площадь многоугольника, равновеликие и равносоставленные, свойства площадей.	Знание: основных свойств площадей, формулы для  вычисления площади прямоугольника. Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Проверка домашнего задания
14	Площадь многоугольника		7 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
15	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		8 неделя	1			Площади параллелограмма, треугольника и трапеции, теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.	Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Проверка домашнего задания
16	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		8 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
17	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		9 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
18	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции		9 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
Теорема Пифагора
Цели ученика: изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: • иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; • овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» - через контрольный урок								Цели педагога: создание условий учащимся: • для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; • формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; • овладения умением определять пифагоровы треугольники; • овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора
19	Теорема Пифагора		10 неделя	1			Теорема Пифагора, ей обратная теорема, формула Герона для площади треугольника	Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора. Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Проверка домашнего задания
20	Теорема Пифагора		10 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
21	Теорема Пифагора. Формула Герона		11 неделя	1				Знание: способов решения задач на применение изученных теорем. Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой (выборочно)
22	Решение задач		11 неделя	1				Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач с последую­щей само­проверкой по готовым решениям и ответам
23	Контрольная работа №2		12 неделя	1				Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора. Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Контрольная работа
Раздел 3. Подобные треугольники (16 часов)
Признаки подобия треугольников
Цели ученика: изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: • иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников; • овладеть умениями: - доказательства признаков подобия треугольников; - применения полученных знаний при решении задач; - применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме «Признаки подобия треугольников» - через контрольный урок								Цели педагога: создание условий: • для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников; • формирования умений доказательства признаков подобия треугольников; • овладения умением применять полученные знания при решении задач; • усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности
24	Определение подобных треугольников		12 неделя	1			Определение подобных треугольников и коэффициента, понятие пропорциональности отрезков, теорема об отношении площадей подобных треугольников	Знание: определения пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника. Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Проверка домашнего задания
25	Определение подобных треугольников		13 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
26	Признаки подобия треугольников		13 неделя	1			Признаки подобия треугольников, теорема о средней линии треугольника, теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике	Знание: первого признака подобия треугольников. Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Проверка домашнего задания
27	Признаки подобия треугольников		14 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
28	Признаки подобия треугольников		14 неделя	1						Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой (выборочно)
29	Признаки подобия треугольников		15 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
30	Признаки подобия треугольников		15 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Цели ученика: изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению за­дач» и получение последовательной системы математических знаний, необходи­мых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: • иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; • овладеть умениями: • выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треуголь­ников; -доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; - нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» - через контрольный урок								Цели педагога: создание условий учащимся: • для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; • формирования умений выполнять измерительные работы на местности, исполь­зуя подобие треугольников; • овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; -доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; - нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» - через контрольный урок
31	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		16 неделя	1			Применение подобия к доказательству теорем и решению задач, метод подобия в задачах на построение, свойства подобных треугольников	Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Проверка домашнего задания
32	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		16 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
33	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		17 неделя	1						Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой (выборочно)
34	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		17 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
35	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач		18 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
36	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника		18 неделя	1			Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значение синуса, косинуса и тангенса для углов300, 450, 600.	Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Проверка домашнего задания
37	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника		19 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
38	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника		19 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
39	Контрольная работа №3		20 неделя	1				Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция	Контрольная работа
Раздел 4. Окружность (16 часов)
Центральные и вписанные углы
Цели ученика: изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последователь- ной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: • иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности; • овладеть умениями: - определения градусной меры дуги окружности; - доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; - применения полученных знаний при решении задач								Цели педагога: создать условия: • для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной; • формирования умений определять градусную меру дуги окружности; • усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач
40	Касательная к окружности		20 неделя	1			Взаимное расположение прямой и окружности, определение касательной к окружности, теорема о свойстве касательной, теорема о признаке касательной, теорема об отрезках касательной, проведенной из одной точки.	Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой и окружности. определения касательной, свойства и признака касательной Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция ,доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами;	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Проверка домашнего задания
41	Касательная к окружности		21 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
42	Касательная к окружности		21 неделя	1						Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой (выборочно)
43	Центральные и вписанные углы		22 неделя	1			Понятие центральные и вписанные углы, градусная мера дуги окружности, теорема о вписанном угле, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.	Знание: определения цен- трального угла. Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Проверка домашнего задания
44	Центральные и вписанные углы		22 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, А­мостоятель­ная работа обучающего характера
45	Центральные и вписанные углы		23 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
46	Центральные и вписанные углы		23 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, А­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
Вписанная и описанная окружности
Цели ученика: изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: • иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; • овладеть умениями: - доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении вы- сот треугольника; - применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме «Вписанная и описанная окружности» - через контрольный урок								Цели педагога: создание условий учащимся: • для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; • формирования умений применения полученных знаний при решении задач; • овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника; • усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника
47	Четыре замечательные точки треугольника		24 неделя	1			Теорема о четырех замечательных точках треугольника, теорема о биссектрисе угла, теорема о пересечении биссектрис треугольника, теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.	Знание: теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее. Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Проверка домашнего задания
48	Четыре замечательные точки треугольника		24 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
49	Четыре замечательные точки треугольника		25 неделя	1						Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой (выборочно)
50	Вписанная и описанная окружности		25 неделя	1			Определение окружности, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника, теорема о свойстве сторон  описанного  четырехугольника, теорема  о свойстве углов вписанного четырехугольника.	Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументирование отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Проверка домашнего задания
51	Вписанная и описанная окружности		26 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
52	Вписанная и описанная окружности		26 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
53	Вписанная и описанная окружности		27 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
54	Решение задач		27 неделя	1				Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач с последую­щей само­проверкой по готовым решениям и ответам
55	Контрольная работа № 4-5		28 неделя	1				Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция	Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы	Контрольная работа
Раздел 5. Векторы (8 часов)
Цели ученика: изучение модуля «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: • иметь представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведение вектора на число, о средней линии трапеции, освоить теорему о средней линии трапеции; • овладеть умениями: - выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; — построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов; - изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Векторы» — через контрольный урок								Цели педагога: создание условий учащимся: • для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции; • формирования умений выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов; • усвоения навыков изображать и обозначать векторы, откладывать от точки век- тор, равный данному
56	Понятие вектора		28 неделя	1			Понятие вектора и его длины, коллинеарные и равные вектора,	Знание: определения вектора, равных векторов. Умение: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Проверка домашнего задания
57	Сложение и вычитание векторов		29 неделя	1			Сложение и вычитание векторов	Знание: способов определе­ния суммы двух и более векторов, законов сложения векторов. Умение: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
58	Сложение и вычитание векторов		29 неделя	1						Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой (выборочно)
59	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач		30 неделя	1			Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	Знание: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число. Умение: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.	Проверка домашнего задания
60	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач		30 неделя	1						Самостоя­тельная ра­бота
61	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач		31 неделя	1						Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
62	Решение задач		31 неделя	1				Знание: способов решения задач на действия с векто­рами. Умение: решать задачи по­вышенного уровня сложно­сти на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; це­лостная компетенция	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориен­тироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: кон­тролировать действия партнера	Проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач с последую­щей само­проверкой по готовым решениям и ответам
63	Контрольная работа №6		32 неделя	1				Знание: о векторах, абсо­лютной величине и направ­лении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения век­тора на число, о средней ли­нии трапеции, теоремы о средней линии трапеции. Умение: свободно выпол­нять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выпол­нять перенос ранее усвоен­ных способов действий; предметная компетенция	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в уст­ной и письменной форме. Коммуникативные: дого­вариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Контрольная работа
Раздел 6. Повторение. Решение задач (5 часов)
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретен­ных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: • овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «По­вторение. Решение задач» - через контрольный урок								Цели педагога: создание условий учащимся: • для обобщения и систематизации и курса геометрии за 8 класс при решении за­даний повышенной сложности по всему курсу геометрии; • формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирова­ния в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации
64	Четырехугольники. Площадь		32 неделя	1				Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Проверка домашнего задания
65	Подобные треугольники		33 неделя	1				Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера
66	Окружность		33 неделя	1				Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументирование отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой
67-68	Итоговая контрольная работа		34 неделя	1				Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Контрольная работа