Календарно-тематическое планирование уроков математики в общеобразовательном 10 классе обучение на дому (105 ч. в год – 3 часов в неделю).

      Раздел 3.

 Календарно-тематическое планирование уроков математики в общеобразовательном

      10 классе обучение на дому (105 ч. в год – 3 часов  в неделю).

№ ур. п/п	Дата по плану	Дата фак-тич.	Содержание учебного материала	Тип урока, форма провед. занятия	Методы обучения	Виды работ на уроке	Примечания
1	2.09		Повторение курса 7-9 кл. Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
2	5.09		Уравнения. Системы уравнений.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
3	7.09		Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
4	9.09		Входной контроль.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
5	12.09		Целые и рациональные числа. Действительные числа.	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
6	14.09		Параллельные прямые в пространстве, параллельность 3-х прямых.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
7	16.09		Действительные числа.	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. Самост. работа
8	19.09		Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	Урок выработки практич. навык.	Поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
9	21.09		Параллельность прямой и плоскости.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
10	23.09		Арифметический корень натуральной степени. Неравенства.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
11	26.09		Степень с рациональным и действительным  показателем.	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
12	28.09		Скрещивающиеся прямые.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
13	30.09		Степенная функция, её свойства и график.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
14	3.10		Взаимно обратные функции.	Урок выработки практич. навык.	Поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
15	5.10		Углы с сонаправленными сторонами.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
16	7.10		Равносильные уравнения.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
17	10.10		Иррациональные уравнения.	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
18	12.10		Угол между прямыми	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
19	14.10		Показательная функция, её свойства и график .	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
20	17.10		Показательные уравнения.	Урок выработки практич. навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
21	19.10		Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
22	21.10		Показательные неравенства.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
23	24.10		Системы показательных уравнений и  неравенств.	Урок- практикум	Исследов.-поисковый	Раздаточный дидакт.матер.
24	26.10		Тетраэдр	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
25	28.10		Логарифмы	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
26	2 четв 7.11		Свойства логарифмов	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
27	9.11		Параллелепипед	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
28	11.11		Десятичные и натуральные логарифмы.	Урок выработки практич. навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
29	14.11		Логарифмическая функция,её свойства и график.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
30	16.11		Задачи на построение сечений	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
31	18.11		Логарифмические уравнения	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
32	21.11		Логарифмические уравнения	Урок-практикум	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
33	23.11		Перпендикулярные прямые в пространстве	Урок контроля знаний,навык.	Репродуктивн.
34	25.11		Логарифмические неравенства	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
35	28.11		Логарифмические неравенства	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
36	30.11		Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
37	2.12		Радианная мера угла	Урок контроля знаний,навык.	Репродуктивн.
38	5.12		Радианная мера угла	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
39	7.12		Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
40	9.12		Поворот точки вокруг начала координат.	Урок обобщения и систематиз.	Частично-поисковый	Фронтальн., работа в пар.
41	12.12		Определение синуса, косинуса и тангенса угла.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
42	14.12		Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
43	16.12		Определение синуса, косинуса и тангенса угла.	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
44	19.12		Знаки синуса, косинуса и тангенса.	Урок системат. знаний	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
45	21.12		Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
46	23.12		Знаки синуса, косинуса и тангенса.	Комбинирован. урок	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
47	26.12		Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
48	28.12		Теорема о прямой, перпендикулярной и плоскости.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
49	2 полугодие 11.01		Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плос-ти».	Урок выработ. практич.навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
50	13.01		Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
51	16.01		Тригонометрические тождества.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
52	18.01		Расстояние отточки до плоскости	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
53	20.01		Тригонометрические тождества.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
54	23.01		Синус, косинус и тангенс углов  а  и  - а.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
55	25.01		Теорема о трёх перпендикулярах	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
56	27.01		Синус, косинус и тангенс углов  а  и  - а.	Урок-практикум	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
57	30.01		Формулы сложения.	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
58	1.02		Теорема о трёх перпендикулярах	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
59	3.02		Формулы сложения.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
60	6.02		Формулы сложения.	Урок выработки практич. навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
61	8.02		Угол между прямой и плоскостью	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
62	10.02		Синус, косинус и тангенс двойного угла.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
63	13.02		Синус, косинус и тангенс двойного угла.	Урок выработки практич. навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
64	15.02		Угол между прямой и плоскостью	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
65	17.02		Синус, косинус и тангенс половинного угла	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
66	20.02		Синус, косинус и тангенс половинного угла	Урок контроля знаний,практич навыков	Репродуктивн.	Индивид. самост.работа
67	22.02		Двугранный угол	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
68	24.02	-------	Формулы приведения	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
69	27.02		Формулы приведения	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
70	1.03		Признак перпендикулярности двух плоскостей.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
71	3.03		Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
72	6.03		Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	Урок выработки практич. навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
73	8.03		Признак перпендикулярности двух плоскостей.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
74	10.03		Уравнение cos x = а.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
75	13.03		Уравнение cos x = а.	Урок изучения нового матер.	Частично- поисковый	Фронтальная, с учебником
76	15.03		Прямоугольный параллелепипед, куб.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
77	17.03		Уравнение sin x = а.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
78	20.03		Уравнение sin x = а.	Урок выработки практич. навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
79	22.03		Понятие многогранника	Урок-практикум	Исследоват.-поисковый	Индивид., в парах.
80	24.03		Уравнение tg x = а.	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
81	4 четв 3.04		Решение тригонометрических уравнений.	Урок изучения нового материал	Поисковый	С учебником, фронтальн.
82	5.04		Призма.      Площадь боковой и полной поверхностей призмы.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
83	7.04		Решение тригонометрических уравнений.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
84	10.04		Повторение курса 10 класса. Степенная, показательная , логарифмическая функции.	Урок-практикум	Частично- поисковый	Индивид., групповая
85	12.04		Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
86	14.04		Повторение курса 10 класса. Степенная, показательная , логарифмическая функции.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
87	17.04		Повторение курса 10 класса. Степенная, показательная , логарифмическая функции.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	С учебником, фронтальн.
88	19.04		Правильные мнгогранники	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
89	21.04		Решение степенных, показательных , логарифмических уравнений.	Урок контроля практич.навык.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
90	24.04		Решение степенных, показательных , логарифмических уравнений.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	С учебником, фронтальн.
91	26.04		Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	Урок изучения нового матер.	Репродуктивн.	Индивид. раб. с дидактич.матер.
92	28.04		Решение систем  показательных , логарифмических уравнений.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
93	3.05		Умножение вектора на число	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	С учебником, фронтальн.
94	5.05		Решение систем  показательных , логарифмических уравнений.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
95	8.05		Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
96	10.05		Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам.	Урок выработки практич. навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.
97	12.05		Решение задач по теме «Векторы».	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
98	15.05		Итоговое повторение курса «Параллельность прямых и плоскостей»	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
99	17.05		Итоговое повторение курса «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	С учебником, фронтальн.
100	19.05		Итоговое повторение курса «Многогранники»	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
101	22.05		Текстовые задачи на проценты, на движение.	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
102	24.05		Текстовые задачи на проценты, на движение.	Урок изучения нового матер.	Частично-поисковый	С учебником, фронтальн.
103	26.05		Итоговый тест	Урок контроля практич.навык.	Частично-поисковый	Фронтальн., индивид.,
104	29.05		Повторение	Урок выработ. практич.навык.	Частично-поисковый	Индивид. раб. с раздаточ.матер.
105	31.05		Повторение	Урок выработ. практич. навык.	Частично- поисковый	Дидакт.матер, индивид.раб.

                     Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10 класса обучение на дому составлена на основе :

- Федерального компонента государственных образовательных стандартов общего образования, утверждённым приказом Министерства образования Российской федерации от 05.03.2004 №1089;                                                                                                                                                              - Образовательной программы МОУ Ишеевского многопрофильного лицея (8-11 классы);                                                                                                -Положения о порядке разработки и требованиям к структуре, содержанию и оформлению программы учебного предмета МОУ Ишеевского многопрофильного лицея;                                                                                                                                                                                                        - Программы по математике,  содержащейся в сборнике «Программы среднего общего образования по математике» под ред. Т.А. Бурмистровой,-М.:Просвещение,2010.

Основные цели  изучения  математики на базовом уровне:

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно- научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи изучения предмета:

- развитие интереса к познанию и творческих способностей учащихся на уроках математики;

- необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

- формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей.

      Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики 10 класса на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии :

«Алгебра», «Функции» «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата и применение его к решению математических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций степенной, показательной, логарифмической, тригонометрическими, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- получение навыков решения уравнений, неравенств, систем уравнений, связанных с введением новых классов функций;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В соответствии с учебным планом МОУ Ишеевского многопрофильного лицея на изучение математики в 10-А классе отводится 6 часов в неделю, 210 часов в год (предмет изучается на базовом уровне). Программа  изучения алгебры и начал анализа  рассчитана на 140 часов в год (4 часа в неделю), на изучение геометрии  отводится 70 часов (2 часа в неделю). Программой предусмотрено проведение: 16 контрольных работ,  из них 1-входной контроль,2-административные по итогам полугодий, 8-по алгебре и началам математического анализа, 5 –по геометрии.

Учебно–методические средства обучения.

                          Основная литература.

1.      Алгебра и начала анализа : учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Составители: Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2010.

2.      Алгебра и начала анализа. Тематические тесты для 10 класса, базовый и профильный уровни.- М.:Просвещение, 2011-2013. Автор Ю.В. Шепелева.

3.      Геометрия. 10-11 классы : учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.- М.:Просвещение, 2012. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение,2002. Авторы: С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская.

4.      Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.М.:Просвещение,2010. Составитель, Т.А. Бурмистрова.  Дополнительная литература.

1.      Математика. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ. Под ред. Ф.Ф. Лысенко – Ростов на Дону: Легион, 2009-2014

2.      Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ.2017. Математика / ФИПИ, авторы-составители: И.В. Ященко, А.Л. Семёнов- М.: астрель.2017

3.      Интернет-ресурсы:

http ://www.fipi.ru/ - сайт ФИПИ;

http ://mathgia.ru – открытый банк заданий ЕГЭ;

alexlarin.net – подготовка к ЕГЭ по математике. Сайт А.А. Ларина.

Раздел 1.  Планируемые результаты  освоения  алгебры и начал  математического анализа , геометрии.

В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен

Уметь

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

-описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;

- интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

Уметь

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-построения и исследования простейших математических моделей

Требования к уровню подготовки по геометрии  учеников 10 класса.

Уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела ;выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 Раздел 2.  Содержание учебного предмета.

  Алгебра и начало математического анализа.

Повторение (3 ч.)

1.    Действительные числа ( 5 ч.) 

2.  Степенная функция (4 ч.)

3.  Показательная функция (4 ч.)

4.  Логарифмическая функция (8 ч.)

5.  Тригонометрические формулы (24 ч.)

6.  Тригонометрические уравнения и неравенства(7 ч.)

7. Повторение и решение задач. (7ч.)

    Содержание     предмета  геометрии.

1.      Введение. Предмет стереометрия (1 ч.)

2.      Параллельность прямых , прямой и плоскости (5 ч.)

3.      Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед (4 ч.)

4.      Перпендикулярность прямой и плоскости (5 ч.)

5.      Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (5 ч.)

6.      Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 ч.)

7.      Понятие многогранника. Призма (3 ч.)

8.      Пирамида (3 ч.)

9.      Правильные многогранники (1 ч.)

10.  Векторы в пространстве (4 ч)  .

11.  Повторение курса геометрии 1 ч.

Содержание программы курса геометрии

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость , пространство).Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника .Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка .Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма .Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве(центральная, осевая, зеркальная).Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр,куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).