КИМ по математике для студентов 2 курса НПО специальность Парикмахер Вариант 2

Специальность: Парикмахер

 Вариант 2 группа 1

экзаменационной работы

для проведения письменного экзамена по математике

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 15%?

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 7х12м², если на 1м² расходуется 400 граммов краски.

    3.(1 балл) Найти значение выражения: 3^3+log ₃⁴.

4. (1 балл) Вычислите значение выражения   .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα = и α  I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 

7.(1 балл) Вычислите значение выражения  log₄16 + log₅125 + lg1000+ lg1.

    8.  (1 балл) Решите неравенство:  log₂ (2х - 17) < 4.

    

9. (1 балл) Укажите рисунок, на котором изображен график функции   у = 4^х.

Запишите ответ и кратко поясните, почему.

 

Используя график функции у = f() (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) точки экстремума функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях    f() ≤ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а  апофема 13 см. Найти площадь поверхности пирамиды.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = ² – 53. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15.(1 балл) Найдите область определения функции  y =log ₃² + 3).

16. (1 балл) Решите уравнение  .

17. (1 балл) Решите уравнение sin²  + cos  = – cos² .

 18. (1 балл) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f() = 2³ +3² –4.

20. (3 балла)  В правильной четырёхугольной призме сторона основания 8  см, а площадь диагонального сечения 120 см². Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

22. (3 балла) Найдите решение уравнения: 2sin²  – 5 cos  – 5 = 0, удовлетворяющее условию sin  > 0.

Краткое описание документа:

Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной.

Обязательная часть содержат задания минимально обязательного уровня, а дополнительная часть  – более сложные задания.

При выполнении большинства заданий обязательной части требуется представить  ход решения и указать полученный ответ, и только   в нескольких  заданиях достаточно представить  ответ.

При выполнении любого  задания дополнительной части  описывается ход  решения и дается ответ. 

Правильное выполнение заданий оценивается баллами.

Правильное выполнение любого задания обязательной части оценивается 1 баллом, правильное выполнение каждого задания дополнительной части – тремя баллами. Баллы указываются в скобках около номера задания.

Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.