Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / 5 класс НОД и НОК (памятка ученику)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

5 класс НОД и НОК (памятка ученику)

библиотека
материалов


ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 377

КИРОВСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА



Тема: «НОД и НОК.»

Памятка по математике

Для учеников 5 класса



Автор: Кудрявцева Лилия Викторовна







НОД и НОК


9


1, 3, 9 18, 27, 36, 45 …


НОД

НОК

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b - это наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка.

Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из этих чисел.


I способ нахождения НОД

методом перебора делителей

1. Найти делители каждого числа;

2. Найти общие делители;

3. Выбрать наибольший общий делитель.



Найти НОД 10 и 15.



Д (10) = {1, 2, 5, 10}
Д (15) = {1, 3, 5, 15}


Д (10, 15) = {1, 5}
НОД (10; 15) = 5


I способ нахождения НОК

методом перебора кратных

1. Берем большее из чисел

2. Находим числа кратные выбранному (умножая выбранное число последовательно на 1, 2, 3, 4, 5 , и тд)

3. Каждое полученное кратное проверяем делится ли оно на оставшиеся число; первое такое кратное и есть НОК.



Найти НОК 18 и 24

24•1=24 (не делится на 18)

24•2=48 (не делится на 18)

24•3=72 - делится на 18

НОК (24, 18)=72




II способ нахождения НОД

через разложения на простые множители



1. Разложить числа на простые множители;

2. Подчеркнуть одинаковые простые множители в обоих числах;

3. Найти произведение одинаковых простых множителей и записать ответ.

Найти НОД 48 и 36.

hello_html_42d037f6.jpg

НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12




II способ нахождения НОК

через разложения на простые множители

1. Разложить на простые множители каждое число;

2. Выписать все множители из разложения одного любого числа;

3. Добавить к ним недостающие множители из разложения другого числа;

4. Найти произведение получившихся множителей.


Найти НОК 24 и 60.

hello_html_m3404be59.jpg

60 = 223 • 5


24 = 2223

60

НОК (24; 60) = 2 • 2 • 3 • 5 • 2 =120


Примечание 1: Если a и b взаимно простые* числа, то НОД(a,b)=1

Например: НОД(4,9)=1



Примечание 1: Если a и b взаимно простые* числа, то НОК(a,b)=ab

Например: НОК(4, 9)=4•9=36


Примечание 2: Если a делится на b, то НОД(a,b)=b


Например: НОД(120, 60)=60



Примечание 2: Если a делится на b, то НОК(a,b)=a


Например: НОК(120, 60)=120

*Взаимно простые числа – это те, у которых нет общих простых делителей. (Например: 4 и 9)

Примечание 1: Простые числа (1,2,3,5,7,11,13,17 и т.д.) - взаимно просты

Примечание 2: Два соседних натуральных числа (например: 24 и 25) - взаимно просты


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3261
Номер материала ДБ-281615
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх