9 класс. Подготовка к ГВЭ - 16 Крым

9 класс. ГВЭ – 16г.

 Вариант № 1.  Часть 1

1.      Вычислить:   + 0, 07.

2.      Решить уравнение: 

3.      Найти значение выражения:                       , при                    

4.      Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)                              2)                                              3)                                   4)     

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

А	Б	В

5.       Решите систему неравенств:                          .    На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство  ее ре­ше­ний?В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.  

6.      Внешний угол равнобедренного треугольника равен 120° . Найти внутренние углытреугольника.

7.      Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 177°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8.      Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Любые две пря­мые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку про­хо­дит более одной пря­мой.

4) Любые три пря­мые имеют не менее одной общей точки.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

9.      Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 880 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?

10.  На та­рел­ке лежат пи­рож­ки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яб­ло­ка­ми. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с яб­ло­ка­ми?

Часть 2.

11.  Катер прошёл от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 48 км, сде­лал сто­ян­ку на 20 мин и вер­нул­ся об­рат­но через  после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде равна 20 км/ч.

12.   Бис­сек­три­сы углов C и D тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P, ле­жа­щей на сто­ро­неAB. До­ка­жи­те, что точка P рав­но­уда­ле­на от пря­мых BC, CD и AD.

9 класс. ГВЭ – 16г.

 Вариант № 2.  Часть 1

1.      Вычислить:   + 0, 83.

2.      Решить уравнение:.

3.      Найти значение выражения:                               при                                             .

4.      Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)                             2)                            3)                               4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

А	Б	В

5.       Решите систему неравенств:

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство  ее ре­ше­ний?В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.  

6.      Внешний угол треугольника равен 150 градусов,а внутренние углы,не смежные с ним, относятся как 2 : 3.  Найдите величины всех внутренних углов треугольника.

7.      Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 66°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8.      Какие из следующих утверждений верны?

1) Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей равно сумме их диа­мет­ров, то эти окруж­но­сти ка­са­ют­ся.

2) Впи­сан­ные углы окруж­но­сти равны.

3) Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 60°.

4) Через любые че­ты­ре точки, не при­над­ле­жа­щие одной пря­мой, про­хо­дит един­ствен­ная окруж­ность.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

9.      Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 10%, при этом он стал сто­ить 900 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?

10.  В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 30 машин: 6 чер­ных, 3 жел­тых и 21 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

Часть 2.

11.  От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 70 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним, со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, если в пункт В оба теп­ло­хо­да при­бы­ли од­но­вре­мен­но.

12.   Бис­сек­три­сы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F сто­ро­ны CD. До­ка­жи­те, что F — се­ре­ди­на CD.