Тесты по математике "Тела вращения" (11 класс)

Конус

Вариант №1

Задание 1

Вопрос:

Длина образующей конуса равна 10 см, а высота конуса - 6 см. Вычислите радиус основания конуса.

Запишите число:

Задание 2

Вопрос:

Чему равно отношение площади сечения конуса плоскостью, перпендикулярной его оси и проходящей через середину высоты конуса, к основанию конуса?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 2                              

2) 1                          

3) 1/4

4) 4                              

5) 1/2

Задание 3

Вопрос:

Площадь полной поверхности конуса равна 24π, площадь основания конуса равна 16π. Чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)                         2)                           3)

4)                         5)

Задание 4

Вопрос:

Укажите формулу для вычисления площади полной поверхности конуса.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание 5

Вопрос:

Образующая конуса равна 4, радиус основания равен 2, π≈3. Чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Запишите число:

Задание 6

Вопрос:

Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 4, образующая - 5. Найдите периметр осевого сечения.

Запишите число:

 ___________________________

Задание 7

Вопрос:

Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 7, образующая 13. Найдите высоту усеченного конуса.

Запишите число:

Конус

Вариант №2

Задание 1

Вопрос:

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник с периметром 24. Длина образующей конуса равна:

Запишите число:

Задание 2

Вопрос:

Площадь осевого сечения конуса равна 50 см², а высота конуса - 10 см. Вычислите радиус основания конуса. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 10.

Запишите число:

Задание 3

Вопрос:

Угол между высотой и образующей конуса равен 30^о. Найдите центральный угол в развертке боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 90^о

2) 180^о

3) 30^о

4) 60^о

5) 120^о

Задание 4

Вопрос:

Радиус основания конуса равен 9 дм, а площадь его осевого сечения - 360 дм². Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)                   2)                          3)

4)                5)

Задание 5

Вопрос:

Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания, равным 3 см, и образующей, равной 4 см. В ответе укажите только число без единицы измерения, если число π примерно равно 3. Например, 1.

Запишите число:

Задание 6

Вопрос:

Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 180, радиусы оснований равны 20 и 30. Найдите длину образующей усеченного конуса.

Запишите число:

 Задание 7

Вопрос:

Длины радиусов оснований и образующей усеченного конуса равны соответственно 7, 15 и 17. Вычислите его высоту.

Запишите число:

Конус

Вариант №3

Задание 1

Вопрос:

Точка F лежит на высоте TO конуса, а точки A и B принадлежат граничной окружности основания конуса. Верно ли, что FA = FB?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) верно                                   2) не верно

Задание 2

Вопрос:

Конус можно получить вращением на 360^о вокруг одной из сторон ...

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) прямоугольного треугольника               

2) прямоугольника

3) прямоугольной трапеции                       

4) квадрата

5) полукруга

Задание 3

Вопрос:

Укажите формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)                             2)

3)                           4)

5)

Задание 4

Вопрос:

Образующая конуса равна 5 см, а его высота - 4 см. Вычислите площадь боковой поверхности конуса, считать π≈3.

Запишите число:

Задание 5

Вопрос:

Прямоугольный треугольник, длины катетов которого равны 6 см и 8 см, вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь полной поверхности конуса, образованного при этом вращении, если число p примерно равно 3. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 100.

Запишите число:

 Задание 6

Вопрос:

Площадь осевого сечения усеченного конуса с радиусами оснований 4 и 10 равна 112. Найдите длину образующей конуса.

Запишите число:

Задание 7

Вопрос:

Длины радиусов оснований усеченного конуса равны 9 и 4. Вычислите площадь боковой поверхности этого конуса, если угол между образующей и плоскостью его основания равен 45°.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)                       2)                 3)

4)                         5)

Конус

Ответы:

Вариант №1

1) Верный ответ: 8.;

2) Верные ответы: 3;

3) Верные ответы: 1;

4) Верные ответы: 1;

5) Верный ответ: 24.;

6) Верный ответ: 24.;

7) Верный ответ: 12.;

Вариант №2

1) Верный ответ: 8.;

2) Верный ответ: 5.;

3) Верные ответы: 2;

4) Верные ответы: 3;

5) Верный ответ: 63.;

6) Верный ответ: 40.;

7) Верный ответ: 15.;

Вариант №3

1) Верные ответы: 1;

2) Верные ответы: 1;

3) Верные ответы: 5;

4) Верный ответ: 45.;

5) Верный ответ: 432.;

6) Верный ответ: 10.;

7) Верные ответы: 2;

Цилиндр

Вариант №1

Задание 1

Вопрос:

Квадрат с площадью, равной 36, вращают вокруг одной из сторон. Найдите сумму высоты и диаметра основания полученного тела вращения: h + d. В ответе укажите только число. Например, 100.

Запишите число:

 ___________________________

Задание 2

Вопрос:

Цилиндр можно получить вращением на 360^о вокруг одной из сторон ...

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) прямоугольного треугольника

2) прямоугольника

3) прямоугольной трапеции

Задание 3

Вопрос:

Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см². Вычислите площадь полной поверхности цилиндра.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)                       2)               3)

4)                       5)

Задание 4

Вопрос:

Радиус основания цилиндра равен 4, площадь его боковой поверхности - 80π. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 100.

Запишите число:

 ___________________________

Задание 5

Вопрос:

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16p. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его осевым сечением является квадрат.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)                    2)                  3)

4)                    5)

Цилиндр

Вариант №2

Задание 1

Вопрос:

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является ...

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) кругом

2) квадратом

3) треугольником

4) прямоугольником

5) полуокружностью

Задание 2

Вопрос:

Радиус цилиндра 3 см, а его высота - 10 см. Вычислите площадь осевого сечения. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 5.

Запишите число:

 ___________________________

Задание 3

Вопрос:

Какая геометрическая фигура является разверткой боковой поверхности цилиндра?

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание 4

Вопрос:

Укажите формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)            2)

3)            4)

5)

Задание 5

Вопрос:

Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. Число p принимать примерно равным 3. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 200.

Запишите число:

 ___________________________

Цилиндр

Вариант №3

Задание 1

Вопрос:

Точка O - центр основания цилиндра. Отрезок AB - диаметр другого его основания. Вычислите площадь ∆AOB, если радиус цилиндра равен 2 см, а его высота равна 6 см. В ответе укажите только число.

Запишите число:

 ___________________________

Задание 2

Вопрос:

Что является осевым сечением цилиндра?

Задание 3

Вопрос:

Длина окружности основания цилиндра равна 8π, диагональ осевого сечения - 10. Найдите площадь его полной поверхности. В ответе укажите только число, считая π=3.

Запишите число:

 ___________________________

Задание 4

Вопрос:

Высота и диаметр основания цилиндра равны 10. Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)                     2)                 3)

4)                        5)

Задание 5

Вопрос:

Цилиндр получен в результате вращения прямоугольника ABCD около прямой AD. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра, если длины сторон AD и AB прямоугольника равны соответственно 4 см и 2 см. В ответе укажите только число, считая π=3.

Запишите число:

 ___________________________

Ответы «Цилиндр»:

Вариант №1

1) Верный ответ: 18.;

2) Верные ответы: 2;

3) Верные ответы: 2;

4) Верный ответ: 10.;

5) Верные ответы: 1;

Вариант №2

1) Верные ответы: 1;

2) Верный ответ: 60.;

3) Верный ответ: "прямоугольник".

4) Верные ответы: 2;

5) Верный ответ: 150.;

Вариант №3

1) Верный ответ: 12.;

2) Верный ответ: "прямоугольник".

3) Верный ответ: 240.;

4) Верные ответы: 2;

5) Верный ответ: 48.;